平行四邊形知識(shí)點(diǎn)分類歸納練習(xí)題教學(xué)文稿

1、初二下數(shù)學(xué)第18章平行四邊形期中復(fù)習(xí)卷班級(jí)：姓名：座號(hào):平行四邊形的性質(zhì)1、平行四邊形定義： 的四邊形是平行四邊形.表示方法：用“口”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD己作口 ABCD 讀作“平彳T四邊形ABCD .2、平行四邊形的性質(zhì)：(1)角：平行四邊形的對(duì)角;(2)邊：平行四邊形兩組對(duì)邊 ;(3)對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線 ;(4)面積：S 底 高=ah ；平行四邊形的對(duì)角線將平行四邊形 分成4個(gè)面積相等的三角形. 練習(xí)題：1 .已知一個(gè)平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為6和8,那么它的周長(zhǎng)為 .如圖，DABCD, BC=BD / 0=70 ,則/ ADB的度數(shù)是 /A的度數(shù)是.如圖，平行

2、四邊形ABCD勺對(duì)角線交于點(diǎn)。，且AB=5AOCD勺周 長(zhǎng)為23,則平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和是.平行四邊形的判定平行四邊形的判定方法：(5種方法)邊：(1) 定義：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形角:角：(4) 兩組對(duì)角 的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線：(5) 對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形。練習(xí)：1.點(diǎn) A B C、D在同一平面內(nèi)，從 AB/CD;AB= CR BC/AD;BC= AD四個(gè) 條件中任意選兩個(gè)，不能使四邊形ABC皿平行四邊形的選法有()A.B .C . D .卞yA *2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A B、C的

3、坐標(biāo)分別是 A(2, 5),B(3, 1) , C (1, 1),在第一象限內(nèi)找一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn) D的坐標(biāo)是OT二：B C第2題圖.已知：如圖，E、F是平行四邊形 ABCD?勺對(duì)角線AC社的兩點(diǎn)，AE=CF 求證：四邊形DEBF是平行四邊形.如圖，在DABCM, BE平分/ ABG交AD于點(diǎn)E, DF平分/ ADC交BC于點(diǎn)F,那 么四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.三角形中位線1、三角形的中位線定義：連接 的線段叫做三角形的中位線。2、三角形中位線定理：三角形的中位線 第三邊，并且等于 名師點(diǎn)金：三角形的中位線具有兩方面的性質(zhì)：一是位置上的平行關(guān)系，二

4、是數(shù)量上的倍分關(guān)系.因此，當(dāng)題目中給出三角形兩邊的中點(diǎn)時(shí)，可以直接 連出中位線；當(dāng)題目中給出一邊的中點(diǎn)時(shí)，往往需要找另一邊的中點(diǎn)，作出 三角形的中位線.練習(xí)：1、如圖，平行四邊形 ABCD43,對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).若 OE=3 cm,則AB的長(zhǎng)為.2、已知：如圖，四邊形 ABC珅，E、F、G H分別是 AR BC CDDA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGK平行四邊形矩形的性質(zhì).矩形定義： 的平行四邊形是矩形.矩形的性質(zhì)： 邊：對(duì)邊;角：對(duì)角;對(duì)角線：對(duì)角線;對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形(對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，2條)練習(xí)題：1.如圖所示，矩形ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) Q圖中有個(gè)直角三

5、角形，？有 個(gè)等腰三角形.如圖所示，矩形 ABCD勺兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) 0,若/AOD=60 , 0B=?4 ?貝| 0A=,AC=,BD=,CD=.如圖所示，在矩形 ABCD43,對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn)0,過頂點(diǎn)C作 CE/ BD,交A?M延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,求證：AC=CE矩形的判定判定一個(gè)四邊形是矩形的方法：(1)矩形的定義：有一個(gè)角是 6是矩形；(2)有三個(gè)角是 的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線 白是矩形.練習(xí)：.下列命題中正確的是()A .對(duì)角線相等的四邊形是矩形B .對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C .有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D .內(nèi)角都相等的四邊形是矩形.矩形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)

6、分別是(-2, -3) , ( 1, -3) , (-2, -4),那么第四個(gè)頂點(diǎn) 坐標(biāo)是()A . (1,-4) B . (-8,-4) C . (1,-3) D . (3,-4) 3.下列檢查一個(gè)門框是否為矩形的方法中正確的是()各種學(xué)習(xí)資料，僅供學(xué)習(xí)與交流A.測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否相等B .測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線，是否互相平分C.用曲尺測(cè)量門框的三個(gè)角， 是否都是直角D .用曲尺測(cè)量對(duì)角線，是否互相垂直.如圖所示，在四邊形 ABCD, / A=Z ABC=90 , BD=CD E是BC的中點(diǎn)，求證: 四邊形ABED是矩形.如圖所示，延長(zhǎng)等腰 ABC的腰BA至點(diǎn)D,使AD=BA延長(zhǎng)腰CA至點(diǎn)E,使A

7、E=CA ?連結(jié)CD DE, EB,求證：四邊形 BCD比矩形.CD是邊AB上的中線,若/ ADC=70 ,直角三角形斜邊上的中線直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 練習(xí)：1 .在 RtABC中，/ ACB=90 , CD邊 AB上的中線，若 AB=4,則 CD=.如圖 1 所示，在 RtABC中，/ ACB=90 ,則/ ACD=.如圖2所示，在 ABC中，AD BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E, F分別是 AB, AC的中點(diǎn)，若 AB=8,BC=6 AC=4,則 DEF的周長(zhǎng)是菱形的性質(zhì)1、菱形定義：有一組2、菱形性質(zhì)：邊：角：的平行四邊形是菱形。對(duì)角線：對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)角線所在直線,

8、2條）.練習(xí)： 各種學(xué)習(xí)資料,僅供學(xué)習(xí)與交流1 .如圖，菱形 ABCD勺兩條對(duì)角線相交于 O,若AC=8, BD=6,則AB=2.如圖，菱形ABCM ,AB=AC,求/ BCD勺度數(shù).菱形的判定判定菱形的方法：(1)菱形的定義：有一組 的平行四邊形是菱形；的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線的平行四邊形是菱形.練習(xí)：.如圖，在 RtABC中，/ ACB= 90, D為 AB的中點(diǎn)，且 AE/ CD CE/ AB.(1)求證：四邊形 ADCE菱形；(2)若/B= 60, BC= 6,求菱形ADCE勺高.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))2.如圖，在 ABC中，AB BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn).(

9、1)求證：四邊形BDEF是菱形；(2)若AB 12 cm,求菱形BDEF的周長(zhǎng).正方形的性質(zhì)1、正方形定義：有一組且有 的平行四邊形 叫做正方形C正方形既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征.2、正方形性質(zhì)：邊： ;角：；對(duì)角線：對(duì)角線互相 且,每一條對(duì)角線平 TOC o 1-5 h z 分一組對(duì)角，即對(duì)角線與邊的夾角為450;對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形(其中 2條對(duì)稱軸為對(duì)角線所在位置，另外2條為對(duì)邊中點(diǎn)連線所在的直線).練習(xí)：. 一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng) 3cm,則它的面積為。.正方形ABC曲邊長(zhǎng)為4,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) O,則/ AOB_,Z BAO=,對(duì)角線長(zhǎng)為。J _|c.如圖1

10、,在正方形 ABCD的外側(cè)，作等邊 ADE ,則Z AEB= .jja.如圖2,延長(zhǎng)正方形 ABCM邊AB到E,使BE= AG則 一1H./E= .DCFc .如圖3,以正方形 ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形 AEFC ,則/ FAB = 正方形的判定1、判定一個(gè)四邊形是正方形的方法：(1)定義：有 且 的平行四邊形 叫做正方形；(2)既是矩形又是菱形的是正方形。2、識(shí)別正方形的常用方法先說(shuō)明四邊形ABCM平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形 ABCD勺一個(gè) 角為直角且有一組鄰邊相等.先說(shuō)明四邊形ABCDfe平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線互相垂直且相等.先說(shuō)明四邊形ABCDfe矩形，再說(shuō)明矩形的一組鄰邊相等.先說(shuō)明四邊形ABCDfe菱形，再說(shuō)明菱形 ABCD勺一個(gè)角為直角.練習(xí)：1.下列條件之一能使菱形 ABCD正方形的為(ACL BD / BAD=90 AB=BC AC=BDA.B .C .D .如圖1,矩形ABCD中，BE平分 ABC,EF求證：四邊形 ABFE是正方形。.已知：如圖，在 ABC中,AB=AC ADBG 垂