光學(xué)信息處理技術(shù)課件

1、第七章 光學(xué)信息處理技術(shù)第一章：計算題第二章：抽樣定理第三章：菲涅耳衍射、夫瑯和費(fèi)衍射第四章：相干、非相干照明傳函第五章：全息原理第六章：計算全息原理及缺陷第七章：空間濾波、相關(guān)檢測第八章：合成孔徑、動態(tài)成像物:一維柵狀物Ronchi光柵1. 寫出透過率函數(shù)，求其傅里葉變換2. 畫出其傅里葉變換結(jié)果函數(shù)曲線（頻譜曲線）求其傅里葉逆變換，并畫出變換前后的函數(shù)曲線第七章 光學(xué)信息處理技術(shù)概述光波可以是大量信息的攜帶者，不僅光波的位相，顏色、偏振態(tài)等都是光信息，而且在光波照明下，二維圖像具有大量信息。以底片為例，設(shè)黑白底片最小分辨率單元為0.5m（完全可以達(dá)到），每個單元按黑度分為6個等級（人眼分辨

2、率，計算機(jī)可更多），則1cm2面積的底片包含的信息量為1021064 3=1.2 Gbit。光學(xué)系統(tǒng)作為線性系統(tǒng)，能快速、并行地對圖像信息進(jìn)行處理。 圖像信息處理的主要技術(shù)領(lǐng)域光學(xué)處理（相干光處理、非相干光處理、白光處理等） 優(yōu)點(diǎn)：快速，并行性，信息處理容量大，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，特別適合于二維的F.T.、卷積、相關(guān)等運(yùn)算。 缺點(diǎn)：專用系統(tǒng)不夠靈活，難編程，模擬系統(tǒng)精度不高。數(shù)字圖像處理：計算機(jī)對圖像掃描、抽樣量化成數(shù)字信息，串行逐點(diǎn)處理。優(yōu)點(diǎn)：靈活，可編程，精度高；缺點(diǎn)：基本屬于慢速處理，不易實(shí)現(xiàn)實(shí)時處理?；旌咸幚恚憾呓Y(jié)合，取長補(bǔ)短，是當(dāng)前的發(fā)展方向。7-1 空間濾波基本原理一、阿貝（Ab

3、be）成像理論（1673）“二次衍射成像理論”：相干照明下，成像過程可分作兩步 物平面上發(fā)出的光波經(jīng)物鏡，在其后焦面上產(chǎn)生夫瑯和費(fèi)衍射，得到第一次衍射像；該衍射像作為新的相干波源，由它發(fā)出的次波在像平面上干涉而構(gòu)成物體的像，稱為第二次衍射像。頻譜面上的光場分布與物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，原點(diǎn)附近分布著物的低頻信息；離原點(diǎn)較遠(yuǎn)處，分布著物的較高的頻率分量。7-1 空間濾波基本原理二、阿貝波特（AbbePorter）實(shí)驗(yàn)（1906）相干單色平行光照明頻譜面放置濾波器物平面細(xì)絲網(wǎng)格狀物（正交光柵）像面觀察到各種不同的像實(shí)驗(yàn)裝置改變物的頻譜結(jié)構(gòu)7-1 空間濾波基本原理二、阿貝波特實(shí)驗(yàn)(1) 如果不在頻譜平面作

4、任何操作，則在輸出平面得到原物的像 二次成像（不考慮光學(xué)系統(tǒng)的有限孔徑）通過的頻譜綜合出的圖像原物通過的頻譜綜合出的圖像原物頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)的信息原物綜合出的圖像頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息濾波器：放置在頻譜面中心的孔，僅讓0級譜通過零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底綜合出的像： 僅有邊框，不出現(xiàn)條紋結(jié)構(gòu)原物綜合出的圖像通過的頻譜阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發(fā)生反轉(zhuǎn)通過的頻譜綜合出的圖像原物采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)7-1 空間濾波基本原理二、阿貝波特實(shí)驗(yàn)：結(jié)論2實(shí)驗(yàn)充分證明了傅里葉分析和綜合的正確性：（1）頻譜面上的橫向分布是物的縱向結(jié)構(gòu)

5、的信息（圖B）；頻譜面上的縱向分布是物的橫向結(jié)構(gòu)的信息（圖C）；（2）零頻分量是直流分量，它只代表像的本底（圖D）；（3）阻擋零頻分量，在一定條件下可使像的襯度發(fā)生反轉(zhuǎn)（圖E）；（4）僅允許低頻分量通過時，像的邊緣銳度降低；僅允許高頻分量通過時，像的邊緣效應(yīng)增強(qiáng)；（5）采用選擇型濾波器，可望完全改變像的性質(zhì)（圖F）。 1實(shí)驗(yàn)充分證明了阿貝成像理論的正確性：像的結(jié)構(gòu)直接依賴于頻譜的結(jié)構(gòu)，只要改變頻譜的組分，便能夠改變像的結(jié)構(gòu)；像和物的相似程度完全取決于物體有多少頻率成分能被系統(tǒng)傳遞到像面。7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器一、空間頻率濾波系統(tǒng)(1)三透鏡系統(tǒng)4f系統(tǒng)準(zhǔn)直變換成像 濾波器空間濾波：改變物

6、的空間頻譜結(jié)構(gòu)，進(jìn)而改變像分布頻譜分析：觀察和記錄物的空間頻率特性7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器一、空間頻率濾波系統(tǒng) 令三透鏡焦距均相等，設(shè)物的透過率為t(x1 , y1)，濾波器透過率為F(fx , fy), 則頻譜面后的光場復(fù)振幅為：u2 = T ( fx , fy ) F (fx , fy ) t ( x1 , y1 ) x2 /lf2 單色光源波長 輸出平面（反射坐標(biāo)系）得到u2的傅里葉逆變換：變換透鏡L2的焦距 y2 /lf2 u3 = 1 u2 = 1 T ( fx , fy ) F ( fx , fy ) = 1 T ( fx , fy ) * 1 F ( fx , fy ) =

7、t ( x3 , y3 ) * 1 F ( fx , fy ) 濾波器 脈沖響應(yīng)物的幾何像改變?yōu)V波器的振幅透過率函數(shù)，可改變像的結(jié)構(gòu)。7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析討論一維情況，并利用4 f 系統(tǒng)進(jìn)行濾波操作利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)分析阿貝-波特實(shí)驗(yàn)t (x1) = rect (x1/a) * (1/d) comb (x1/d)其透過率函數(shù)為矩形函數(shù)陣列：物:一維柵狀物Ronchi光柵縫寬縫間距可看成矩形函數(shù)rect (x1/a )和梳狀函數(shù)comb (x1/d)的卷積：t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B

8、)若柵狀物總寬度為B， t (x1)還應(yīng)多乘一個因子：7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B)將物置于4f 系統(tǒng)輸入面上，可在頻譜面上得到它的傅里葉變換柵狀物的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣:T ( fx ) = t ( x1 ) 高級頻譜零級譜正、負(fù)一級譜中心分別位于fx = m/d（m = 0 , +1 , +2 ）強(qiáng)度呈現(xiàn)為一系列亮點(diǎn)，每個亮點(diǎn)是一個sinc2函數(shù)幅值受單縫衍射限制，包絡(luò)是單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析(1) 濾波器是單一通光孔，

9、只允許零級通過濾波器采用狹縫或開孔式二進(jìn)制(0 , 1)光闌，置于頻譜面上在濾波器后，僅有T ( fx )中的第一項(xiàng)通過，其余項(xiàng)均被擋住，因而頻譜面后的光振幅為T ( fx ) F ( fx ) = ( aB / d ) sinc ( B fx )在未進(jìn)行空間濾波前，輸出面上得到的是 -1T(fx) （取反射坐標(biāo)），它應(yīng)是原物的像 t(x3)7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析 t ( x3 ) = -1 T ( fx ) F ( fx ) = -1 ( aB / d ) sinc ( Bfx ) = ( a / d ) rect ( x3 / B )輸出平面上得到T ( fx

10、 ) F ( fx )的傅里葉逆變換表示一個強(qiáng)度均勻的亮區(qū)，其振幅衰減為a/d，亮區(qū)寬度為B，與柵狀物寬度相同，柵狀結(jié)構(gòu)完全消失，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符零頻分量是一個直流分量，它只代表像的本底7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析(2) 濾波器是單縫，僅使零級和正、負(fù)一級頻譜通過像與物的周期相同，但振幅分布不同，這是由于失去高頻信息而造成邊緣銳度消失的緣故對比7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析(3) 濾波器為一光屏，只阻擋零級，允許其它頻譜通過經(jīng)過傅里葉變換后，像的分布是物分布減去物的平均值。有三種可能的情況：像的振幅分布具有周期性，其周期與物周期相同，但強(qiáng)度是均勻的

11、(i)當(dāng)a=d/2時，即柵狀物的縫寬等于縫間隙時7-2 空間濾波系統(tǒng)與濾波器二、空間濾波的傅里葉分析(ii)當(dāng)ad/2時像的振幅分布向下錯位強(qiáng)度分布出現(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)，原來的亮區(qū)變?yōu)榘祬^(qū)，原來的暗區(qū)變?yōu)榱羺^(qū)理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全相符?？梢娎每臻g濾波技術(shù)可以成功地改變像的結(jié)構(gòu)。(iii)當(dāng)ad/2時?7-3 空間濾波應(yīng)用根據(jù)不同的濾波頻段又可分為低通、高通和帶通三類二元振幅型濾波器低通濾波器：用于濾去頻譜中的高頻部分，只允許低頻通過7-3 空間濾波應(yīng)用例如電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網(wǎng)點(diǎn)，由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可有地阻擋高頻成分，以消除網(wǎng)點(diǎn)對圖像的干擾

12、，但由于同時損失了物的高頻信息而使像邊緣模糊。低通濾波器主要用于消除圖像中的高頻噪聲帶有高頻噪聲的照片，經(jīng)低通濾波后這種噪聲被成功地消除了7-3 空間濾波應(yīng)用 低通濾波：激光用空間濾波器w0wf擴(kuò)束準(zhǔn)直濾波系統(tǒng)擴(kuò)束器擴(kuò)大光束直徑，壓縮發(fā)散角。在物鏡聚焦后，焦平面上的腰斑處放置針孔濾波器(pinhole filter)，使之與激光腰斑大小相匹配，可去除噪音和雜散光（高頻分量）。激光器7-3 空間濾波應(yīng)用 高通濾波器：濾除頻譜中的低頻部分，以增強(qiáng)像的邊緣，或?qū)崿F(xiàn)襯度反轉(zhuǎn)高通濾波器主要用于增強(qiáng)模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結(jié)果一般較暗。帶通濾波器：用于選擇某些頻譜

13、分量通過，阻擋另一些分量例：正交光柵上污點(diǎn)的清除濾波后可在像面上得到去除了污點(diǎn)的正交光柵7-3 空間濾波應(yīng)用例: 疵點(diǎn)檢查方向?yàn)V波器印刷電路掩膜的頻譜沿軸分布，疵點(diǎn)的頻譜比較分散。 此濾波器可提取出疵點(diǎn)的信息在輸出面上得到疵點(diǎn)的圖像 7-3 空間濾波應(yīng)用例: 組合照片上接縫的去除航空攝影得到的組合照片往往留有接縫，接縫的頻譜分布在與之垂直的軸上 利用條形濾波器將該頻譜阻擋 在像面上得到理想的照片 7-3 空間濾波應(yīng)用例: 地震記錄中強(qiáng)信號的提取 由地震檢測記錄的弱信號起伏很小，總體分布是橫向線條，因此其頻譜主要分布在縱向上采用的濾波器將強(qiáng)信號提取出來，以便分析震情7-4 相干光學(xué)信息處理一、相

14、干光學(xué)信息處理系統(tǒng)相干光學(xué)信息處理：采用的方法多為頻域調(diào)制，即對輸入光信號的頻譜進(jìn)行復(fù)空間濾波，得到所需要的輸出。相干點(diǎn)光源準(zhǔn)直透鏡輸入面（物面）輸出面（像面）FTL1FTL2頻譜面基本系統(tǒng)基本運(yùn)算t(x, y)1t(x, y)T(fx, fy)F(fx, fy)T(fx,fy) F(fx , fy)t(x, y) * f(x, y)f(x,y)= -1F(fx , fy)7-4 相干光學(xué)信息處理二、多重像的產(chǎn)生利用正交光柵調(diào)制輸入圖像的頻譜，有望得到多重像的輸出設(shè)輸入圖像為g ( x , y )置于P1平面；P2 平面放置一正交朗奇（Ronchi）光柵，其振幅透過率為寫成卷積形式P2平面后的

15、光場將是圖像頻譜和光柵透過率的乘積：u2 = g ( x , y ) F ( fx , fy )光柵常數(shù)P3平面得到的輸出光場為兩者逆變換的卷積u3=g(x,y)* -1F(fx, fy)形成了d 函數(shù)二維陣列，物函數(shù)與之卷積的結(jié)果是在P3平面上構(gòu)成輸入圖形的多重像略去無關(guān)緊要的常系數(shù)，最終可得到 7-4 相干光學(xué)信息處理 二、多重像的產(chǎn)生 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減用一維光柵調(diào)制實(shí)驗(yàn)及結(jié)果：實(shí)際上是二個平面波干涉的干涉條紋；或者傾斜平面波的全息圖：條紋初位相(x2 = 0處的位相)，取決于光柵平面上坐標(biāo)原點(diǎn)的選取濾波器函數(shù)：振幅型余弦光柵 = 0：余弦條紋0 x = p/2

16、：正弦條紋0 x它們作為濾波器函數(shù)，其衍射級的相對位相有區(qū)別 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減它們作為濾波器函數(shù)，其衍射級的區(qū)別（1級的相對位相）：改變光柵的位相可由移動光柵（1/4個條紋）來實(shí)現(xiàn)。f = 0:0級+1級-1級同位相0級+1級-1級反位相 = p/2: 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減tAtB0llx1物平面:放置待處理的兩個物體A與B。沿x1方向相對原點(diǎn)對稱放置,與原點(diǎn)距離均為l。條件: l = lf f,f 為透鏡焦距tA(x1,y1)和tB(x1,y1)：兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點(diǎn)時的復(fù)振幅透過率 物分布為:光學(xué)系統(tǒng):頻譜面：放置空頻為 f 的光柵

17、濾波器 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減TA(fx,fy), TB(fx,fy)： 兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點(diǎn)時的頻譜。tA(x1,y1)和tB(x1,y1):兩物A,B各自放在坐標(biāo)原點(diǎn)時的復(fù)振幅透過率 物分布為:輸入頻譜: 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減繼續(xù)整理，得：經(jīng)光柵濾波后的頻譜：T(fx,fy)重點(diǎn)關(guān)注 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減f=0(或 的整數(shù)倍) 得到: tA(x3, y3) + tB(x3, y3)f=p/2，得到: tA(x3, y3) - tB(x3,y3)經(jīng)傅里葉逆變換，在P3平面得到的輸出光場分布為:根據(jù) 值的不同，在原點(diǎn)附

18、近可得到不同的結(jié)果：處于P3平面原點(diǎn)附近分列兩邊，距原點(diǎn)為l，位相相同分列兩邊，距原點(diǎn)2l，位相不同 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減余弦型光柵有三個衍射級：0級和1級，故對每個物可成三個像。（1）用一維光柵調(diào)制x= lx= 2l對于中心在x = l 的圖像A，零級、正一級和負(fù)一級分別位于：原點(diǎn)x= -l原點(diǎn)對于中心在x = - l 的圖像B, 零級、正一級和負(fù)一級分別位于：x= -2l只要tA, tB的間隔l與光柵空頻匹配, A的+1級像與B的-1級像在像面原點(diǎn)重疊。采用的光學(xué)系統(tǒng)是線性空不變的相干成像系統(tǒng)。相加還是相減取決于此二個像的位相關(guān)系。位相關(guān)系取決于光柵濾波函數(shù)的位相。

19、可通過微調(diào)光柵位置實(shí)現(xiàn)。 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減（物理解釋）圖像的相加和相減應(yīng)用對衛(wèi)星拍攝的照片的圖像相減處理監(jiān)測海洋面積的改變監(jiān)測陸地板塊移動的速度監(jiān)測地殼運(yùn)動的變遷監(jiān)測各種自然災(zāi)害對偵察衛(wèi)星發(fā)回的照片進(jìn)行相減操作提高監(jiān)測敵方軍事部署變化的敏感度和準(zhǔn)確度對不同時期的X光片進(jìn)行相減處理及時發(fā)現(xiàn)病變的所在對加工工件與標(biāo)準(zhǔn)件圖片的相減檢查工件外形加工是否合格 7-4 相干光學(xué)信息處理三、圖像的相加和相減（應(yīng)用）7-4 相干光學(xué)信息處理四、光學(xué)圖像識別（1）匹配濾波與圖像識別匹配濾波器的概念：在噪聲中檢測信號的最佳濾波器。 仍考慮4f系統(tǒng)，輸入光場包含待檢測信號s(x0,y0)

20、和噪聲n(x0,y0)，彼此是可加的。 輸入光場： t0 (x0,y0) = s(x0,y0) + n(x0,y0)輸入頻譜：T0 (fx,fy) = S(fx,fy) + N(fx,fy) S: 信號譜, N: 噪音譜如果濾波器函數(shù)正比于信號頻譜的復(fù)共軛： F(fx,fy) = S*(fx,fy) 則濾波后的頻譜為： T0(fx,fy) S*(fx,fy) = SS* + NS*經(jīng)F.T.-1后，P3平面上的輸出復(fù)振幅分布為：u3 (x, y) = t0 (x, y) * s*(- x, -y) = t0 (x, y) s (x, y)= s(x, y) s (x, y) + n(x, y)

21、 s (x, y)自相關(guān)峰互相關(guān)(彌散)光學(xué)理解：濾波器函數(shù)S*(fx,fy)是信號頻譜S(fx,fy)的復(fù)共軛，即與信號譜有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不論信號譜的位相分布如何復(fù)雜，在通過濾波器后位相抵消，成為位相均勻的平面波，繼續(xù)經(jīng)過F.T-1后形成亮點(diǎn)（自相關(guān)峰）。根據(jù)輸出中是否出現(xiàn)自相關(guān)峰而判斷信息中是否包含待測信號。 F(fx,fy) = S*(fx,fy) 稱為匹配濾波器。它的脈沖響應(yīng)為： F.T.-1F(fx,fy) = s*(- x, -y) 7-4 相干光學(xué)信息處理四、光學(xué)圖像識別（2） 匹配濾波器的制作Van der Lugt濾波器平面xo-yo:放置濾波函數(shù)的脈沖

22、響應(yīng)，實(shí)際上可以用待識別的目標(biāo)函數(shù)s(xo,yo).全息方法: 傅里葉變換全息圖的光路:離軸參考光與光軸夾角為：s在記錄平面得到s(xo,yo)的頻譜 S(fx,fy)作為物光：T= S(fx,fy)R = R0exp(j2pbfx), b = fsin, fx= xf/lfF(fx , fy ) = (T+R)(T+R)* = |S (fx , fy )|2 + R02 + R0S ( fx , fy )exp( - j2fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2fxb )全息圖的振幅透過率函數(shù)與曝光強(qiáng)度成正比，可表達(dá)為：需要的匹配濾波器的振幅透過率由于參考光離軸，各項(xiàng)在空間可以分開。參考點(diǎn)源的位置參數(shù)7-4 相干光學(xué)信息處理四、光學(xué)圖像識別采用傾斜平面波作參考光，記錄目標(biāo)物s 的傅里葉變換S(fx,fy)的全息圖，作為濾波器。將此濾波器放置在4 f 系統(tǒng)的頻譜平面，設(shè)4f 系統(tǒng)的焦距f 與記錄時用的f 相同。輸入平面：t(xo,yo)頻譜平面：F(fx , fy ) = |S (fx , fy )|2 + R02