三角函數(shù)模型的簡單應用(同名295)課件

1、三角函數(shù)模型的簡單應用解:(1)由圖可知,這段時間的最大溫差是200C. 例1 如圖1.6-1,某地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1)求這一天614時的最大溫差;(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式.(2)從圖中可以看出,從614時的圖象是函數(shù) 的半個周期的圖象， 綜上，所求解析式為練習：如圖所示為函數(shù) 的部分圖象求出函數(shù)的解析式 代入得解：由圖可知將,32=xpyx123-1綜上，所求解析式為小結(jié)求得利用最低點或最高點在圖像上，該點的坐標滿足函數(shù)解析式可得yx思考：的圖像與的圖像有何聯(lián)系？例2 畫出函數(shù)的圖像并觀察其周期.yx0-11我們也可以這樣進行驗證：由于所以，函數(shù)是以為周期的函

2、數(shù).注意：利用函數(shù)圖像的直觀性，通過觀察圖像而獲得對函數(shù)性質(zhì)的認識，這是研究數(shù)學問題的常用方法。練習：1.畫出的圖像并觀察其周期.解：函數(shù)圖像如圖所示，從圖中可以看出函數(shù)是以為周期的波浪形曲線.2.畫出的圖像并觀察其周期.解：函數(shù)圖像如圖所示：從圖中可以看出函數(shù)是以為周期的函數(shù).小結(jié)畫整個函數(shù)帶有絕對值的圖像時：1.先畫出不含絕對值函數(shù)的圖像；2.若x軸下方有圖像時，則把下面的圖像以x軸為軸翻折上去。X軸上面的圖像不動。例3 如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個量之間的關(guān)系是 當?shù)叵陌肽耆≌?，冬半年取負值?太陽光如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)約為北

3、緯 ）的一幢高為 的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？太陽高度角的定義如圖，設(shè)地球表面某地緯度值為 ，正午太陽高度角為 ，此時太陽直射緯度為 那么這三個量之間的關(guān)系是當?shù)叵陌肽?取正值，冬半年 取負值。太陽光地心北半球南半球太陽光直射南半球太陽光地心C-2326ABM 4002326h解：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時的太陽直射緯度為-2326.依題意兩樓的間距應不小于MC。根據(jù)太陽高度角的定義，有所以即在蓋樓時

4、，為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當于樓高兩倍的間距。注意 實際問題的背景往往比較復雜，而且需要綜合應用多學科的知識才能解決它.因此在應用數(shù)學知識解決實際問題時，應當注意從復雜的背景中抽取基本的數(shù)學關(guān)系，還要調(diào)動相關(guān)學科知識來幫助理解問題。1.兗州市的緯度是北緯 ，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高6層，每層3米，樓與樓之間相距18米。要使所買樓層在一年四季正午太陽不被前面的樓房遮擋，他應選擇哪幾層的房？思考：A南樓 北C2.函數(shù)的周期是三層以上總 結(jié)（1）已知函數(shù)y=Asin(x+) +b的圖象，如何求其解析式？（2）如何作出整個函數(shù)含有絕對值的圖象？（3）三角應用題的一般步驟是：搜集數(shù)據(jù) 由數(shù)據(jù)圖形 利用函數(shù)模型畫出示意圖 得出函數(shù)模型 解決實際問題作業(yè)：1，如圖 的圖象如圖所示，求函數(shù)解析式。 y710130 x3915作業(yè)：2