1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念 (2)

1、第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用舊知回顧平均變化率的定義 我們把式子 稱為函數(shù) f(x)從 到 的平均變化 率 . 平均速度不能反映他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述具體運動狀態(tài).探究討論：新課導(dǎo)入 如何知道運動員在每一時刻的速度呢？在高臺跳水運動中，平均速度不能反映他在這段時間里運動狀態(tài)，需要用瞬時速度描述運動狀態(tài).我們把物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 平均變化率近似地刻畫了曲線在某一區(qū)間上的變化趨勢.如何精確地刻畫曲線在一點處的變化趨勢呢?求：從2s到(2+t)s這段時間內(nèi)平均速度t0時，在2,2+ t這段時間內(nèi)當(dāng)t=0.01時， =-13.149；當(dāng)t=0.001時

2、， =-13.1049；當(dāng)t=0.0001時， =-13.10049；當(dāng)t=0.00001時， =-13.100049；當(dāng)t=0.000001時， =-13.1000049；. 當(dāng)t趨近于0時, 即無論 t 從小于2的一邊, 還是從大于2的一邊趨近于2時, 平均速度都趨近與一個確定的值 13.1. 從物理的角度看, 時間間隔 |t |無限變小時, 平均速度 就無限趨近于 t = 2時的瞬時速度. 因此, 運動員在 t = 2 時的瞬時速度是 13.1.表示“當(dāng)t =2, t趨近于0時, 平均速度 趨近于確定值 13.1”.探究:1.運動員在某一時刻 t0 的瞬時速度怎樣表示?2.函數(shù)f (x)

3、在 x = x0 處的瞬時變化率怎樣表示?定義:函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的瞬時變化率是稱為函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的導(dǎo)數(shù), 記作或 , 即一概念的兩個名稱.瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)是同.2.其導(dǎo)數(shù)值一般也不相同的值有關(guān)，不同的與000)(.1xxxf定義:函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的瞬時變化率是稱為函數(shù) y = f (x) 在 x = x0 處的導(dǎo)數(shù), 記作或 , 即練習(xí)（第6頁）解：在第3h和第5h時，原油溫度的瞬時變化率就是f(3)和f(5). 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義： 說明在第3h附近，原油的溫度大約以1/h的速率下降，原油溫度以大約以3/h的速率上升.例題3求函數(shù)y=x2在x=1處的導(dǎo)數(shù). 求函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是:（1）求函數(shù)的增量（2）求平均變化率（3）求得導(dǎo)數(shù)歸納課堂小結(jié)1.瞬時速度的定義 物體在某一時刻的速度稱為瞬時速度.2.導(dǎo)數(shù)的定義 一般地，函數(shù) 在 處的瞬時變化率是 我們稱它為函數(shù) 在 處的導(dǎo)數(shù)（derivative）.3.求導(dǎo)數(shù)的步驟（1）求 y；xy（2