2022年一元一次方程應(yīng)用題

1、.編輯版編輯版.編輯版一元一次方程解應(yīng)用題一次方程解決實(shí)際問題的根本步驟審題，搞清量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. 審題，尋找等量關(guān)系考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程 設(shè)未知數(shù)，列方程3、列出方程并求解，得到答案 解方程4、檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意 檢驗(yàn),答列方程組解應(yīng)用題的常見題型和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)倍量例 在一個(gè)減法算式里,被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120,而減數(shù)是差的3倍,那么差等于多少?產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例例 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多

2、少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?速度問題：速度時(shí)間=路程例1 甲乙從A B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙步行，沿同一條路勻速而行，兩人2h后相遇，相遇時(shí)甲比乙多行24km，相遇后O.5h甲到B地，求兩人的速度，相遇后乙多久到A地例2 小明和小華到離家15公里處的奶奶家拜年,小明以4公里/時(shí)的速度先出發(fā),1小時(shí)后,小華以5公里/時(shí)的速度追上去,幾小時(shí)后,小華追上小明?航速問題：此類問題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類順流風(fēng)：航速=靜水無風(fēng)中的速度+水風(fēng)速例 某船從A碼頭順流航行到B碼頭,然后逆流返行到C碼頭,共行20小時(shí),船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí),水流的速度為2.5千米

3、/時(shí),假設(shè)A與C的距離比A與B的距離短40千米,求A與B的距離.逆流風(fēng)：航速=靜水無風(fēng)中的速度-水風(fēng)速例 一架飛機(jī)在兩城之間飛行,順?biāo)枰?5分鐘,逆水需要1小時(shí)風(fēng)速是每小時(shí)20千米,求兩城之間的距離?工程問題：工作量=工作效率工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題例 一件工程,甲獨(dú)作需40天完成,乙獨(dú)作需30天完成,丙獨(dú)作需24天完成,甲 乙 丙 合作3天后,乙,丙因事離開了假設(shè)干天,乙離開的天數(shù)比丙多3天,結(jié)果前后共用了14天完成了全部工程,問中途 乙 ,丙 離開了多少天?增長率問題：原量1增長率=增長后的量，原量1減少率=減少后的量例 某工廠第一季

4、度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，方案第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10 %，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20 %該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？濃度問題：溶液濃度=溶質(zhì)例1.現(xiàn)有濃度為10%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克？ 2.濃度為20%的鹽水180克，要稀釋成濃度為6%的鹽水，應(yīng)該怎么做？銀行利率問題：免稅利息=本金利率時(shí)間，稅后利息=本金利率時(shí)間本金利率時(shí)間稅率例 某班級(jí)前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)中的2000元按一年定期存入銀行，去年暑假到期后取出了1000元捐給希望工程，將剩下的1000元與利息繼續(xù)

5、按一年定期存入該銀行，待今年暑假畢業(yè)時(shí)全部捐給母校，假設(shè)該銀行年利率無變化，且今年暑假到期后可取得本息共1155元，問該銀行一年定期存款的年利率是多少？利潤問題：利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率=售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)100%例 某商店有一套運(yùn)動(dòng)服,按標(biāo)價(jià)的8折出售仍可獲利20元,這套運(yùn)動(dòng)服的本錢價(jià)為100元,問這套運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)是多少元?盈虧問題：關(guān)鍵從盈過剩、虧缺乏兩個(gè)角度把握事物的總量例 某商店出售甲、乙兩種成衣,其中甲種成衣賣價(jià)120元盈利20% ,乙種成衣賣價(jià)也是120元但虧損20% ,問該商店在本次銷售中實(shí)際上是盈還是虧,盈或虧多少錢?數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示例

6、 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上數(shù)的3倍，求這三個(gè)數(shù)。幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式例1 有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余鐵絲的一半還多1米,結(jié)果這根鐵絲還剩余2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?例2 將內(nèi)徑為200mm的圓柱形水桶中的滿桶水倒入一個(gè)內(nèi)部長寬高分別為300mm.300mm.80mm的長方形鐵盒中,正好倒?jié)M,求圓柱形水桶中的水高?年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長的例 父親的年齡是女兒現(xiàn)在的年齡時(shí)，女兒剛四歲；當(dāng)父親79歲時(shí)，女兒的年齡恰是父親現(xiàn)在的年齡，父親和女兒現(xiàn)在的年齡分別

7、是多少？題型一 打折銷售問題1，一家商店因換季將某種服裝打折出售，每件服裝如果按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧本20元，而按標(biāo)價(jià)的的8折出售將賺40元；問：1每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？2每件服裝的本錢是多少元？3為保證不虧本，最多能打幾折？2，商場(chǎng)購進(jìn)某種商品m件，每件按進(jìn)價(jià)加價(jià)30元售出全部商品的65，然后將售價(jià)下降l0，這樣每件仍可以獲利18元，又售出了全部商品的25%。(1)試求該商品的進(jìn)價(jià)和第一次的售價(jià)。(2)為了確保這批商品總的利潤不低于25，剩余商品的售價(jià)應(yīng)不低于多少元?3，某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤提高了這種計(jì)算

8、器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤率4，某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人( )A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定5，某商品的售價(jià)為每件900元,為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng),商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售,此時(shí)仍可獲利10%,此商品的進(jìn)價(jià)是多少元?題型二 行程問題1，2021年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的維修隊(duì)要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度。2，甲乙兩地相距240千米，從

9、甲站開出一列慢車，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時(shí)120千米。1假設(shè)兩車同時(shí)開出，背向而行，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距540千米?2假設(shè)兩車同時(shí)開出，同向而行快車在后，經(jīng)過多長時(shí)間快車可追上慢車? 3假設(shè)兩車同時(shí)開出，同向而行慢車在后，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距300千米?3，從贊許到南京可乘列車A與列車B，徐州至南京里程約為350km，A與B車的平均速度之比為107，A車的行駛時(shí)間比B車的少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？4，小明每天早上要趕到距家1200米的學(xué)校上學(xué).一天，他以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且

10、在途中追上了他。1爸爸用了多少時(shí)間？2追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？5，甲、乙兩人練習(xí)跑步，從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出發(fā)3分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求兩人所跑的路程6，輪船在靜水中速度為每小時(shí)20km,水流速度為每小時(shí)4km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(shí)(不計(jì)停留時(shí)間),求甲、乙兩碼頭的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為x km,那么列出方程正確的選項(xiàng)是 ( )A. (20+4)x+(204)x=5 B. 20 x+4x=5C. D.7，一列火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道(即從車頭進(jìn)入人口到車尾離開出口)，這列火車又以同

11、樣的速度用16秒的時(shí)間通過了另一個(gè)長96米的隧道，求這列火車的長度8，甲、乙兩地的火車路線比汽車路線長40km，汽車從甲地先出發(fā)，速度40kmh，半小時(shí)后，火車也從甲地開出，速度為60kmh，結(jié)果汽車僅比火車晚1小時(shí)到達(dá)乙地，那么甲、乙兩地的汽車路線長是多少？題型三 工程問題1，某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，甲工程隊(duì)每天整治24，乙工程隊(duì)每天整治16.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道.2，某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一局部人加工甲種零件，其余的加工乙種零件每加工一個(gè)甲種零

12、件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元假設(shè)此車間一共獲利1 440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件3，把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么還缺25本，這個(gè)班有多少名學(xué)生？4，5月12日，汶川大地震后，全國人民都伸出了援助之手。某工廠接受了制作救災(zāi)帳篷的任務(wù)，原方案用26天完成，工作兩天后，因改變了操作方法，每天比原來多少生產(chǎn)5個(gè)帳篷，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問原來每天生產(chǎn)多少個(gè)帳篷？這批帳篷共有多少個(gè)？5，一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是進(jìn)水管，丙是放水管，分別單獨(dú)開放甲、乙水管各需45分鐘和60分鐘注滿水池，單獨(dú)翻開丙水管，90分鐘可

13、放完一池水，現(xiàn)三管一齊開放，多少分鐘可以注滿水池？題型四 分配問題1，一批宿舍，假設(shè)每間住1人，那么有10人無法安排；假設(shè)每間住3人，那么有10間無人住。這批宿舍的間數(shù)為( )A20 B15 C10 D122，甲隊(duì)原有工人68人，乙隊(duì)原有工人44人，現(xiàn)又有42名工人調(diào)入這兩隊(duì)，為了使乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)調(diào)往甲乙兩隊(duì)各多少人？7分3，某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套，問應(yīng)該如何安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？4，某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，又知兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套，問應(yīng)該如

14、何安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？題型五 得分問題1，某足球比賽的計(jì)分規(guī)那么為勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分一個(gè)隊(duì)踢場(chǎng)球負(fù)場(chǎng)共得分，問這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？2，數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道題，每答對(duì)一道題得分，不答或答錯(cuò)一道題倒扣分，要得到分，必須答對(duì)的題數(shù)是A.6 B.7 C.9 D.83，一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題,規(guī)定答對(duì)一道得5分,不做或做錯(cuò)一題扣1分,結(jié)果某學(xué)生得分為76分,那么他做對(duì)題數(shù)為道 A.16 B.17 C.18 D.19題型六 年齡問題 1， 24歲的兒子問爸爸：“你今年多大年紀(jì)了？爸爸說：“我年紀(jì)的一半加上你的年齡就是我的年齡。請(qǐng)你告訴大家，他爸爸今年歲。2，兒子今年12歲,父親

15、今年39歲, _父親的年齡是兒子年齡的4倍. ( )A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D.不可能題型七 面積問題1，一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長邊靠墻，墻長14米，其它三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？題型八 數(shù)字問題1，一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)得到的數(shù)比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù).2，一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方小9，如果把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求原來的這個(gè)兩位數(shù)。題型九 收費(fèi)問題1，某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不超過10噸的局部，按每噸050元收費(fèi)，超過10噸的局部，按每噸075元收費(fèi)。 (1)現(xiàn)李老師家三月份用水16噸，那么他應(yīng)繳水費(fèi)多少元? (2)如果李