遂寧高中2018屆一診考試文數(shù)

1、遂寧市高中2018 屆診考試數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。總分 150分?？紅O寸間120分鐘。第I卷（選擇題，滿分60分）注意事項(xiàng):.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡 上。并檢查條形碼粘貼是否正確。.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水 簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題 無效。.考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。.已知

2、集合 A=x -3x6,B=x2x7,則 AI （CRB）=A. （2,6） B . （2,7） C. （-3,2D. （-3,2）.已知復(fù)數(shù)z = a+i（aw R）,若z+Z = 4 ,則復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù)z = TOC o 1-5 h z A.2 iB. 2-i C .-2 iD .-2- i.已知a 滿足cos2a =-,貝Ucos； Icos =944A.1B. C. -工D. -至181818184.已知命題p ： a Ab”是2aA2b ”的充要條件；q ：三xWR,ex ln x,則高三數(shù)學(xué)（文科）一診試題第 1頁（共9頁）p Vq為真命題B. p q為假命題C. p Aq為真命

3、題D . p Vq為真命題rr r r r.向量 a =(2,-1),b =(-1,2)，則(2a+b) ga =A. 1B. -1C. -6D. 62x 3y-30.設(shè)x , y滿足約束條件2x 3y + 3 0 0 ,則目標(biāo)函數(shù)z = 2x + y的 y 3 _0最小值是A. -15B. -97 .已知x1 , x2 ( x1 x2 )是函數(shù)若 aw(41bw(1,x2 ),則A. f(a)0, f (b) 0.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的則輸出的所有x的值的和為2433637291092.若a A0,bA0,且函數(shù)C. 1D. 9一、 1.f (x) =ln x的兩個(gè)零點(diǎn),x -1B.

4、f (a) 0D. f(a)0, f (b) 0,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2, a b22x V且焦點(diǎn)與橢圓+工=1的焦點(diǎn)相同，雙曲線的離心率為 36234 e=2一，若雙曲線的左支上有一點(diǎn)5M到右焦點(diǎn)F2的距離為18,N為MF2的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則，NO等于A. 2B. 1C , 2D, 4312 .已知函數(shù)1,2aln x -x -2(x 0)f(x)=1，且有f(x) M a2恒成x a(x : 0)x立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.10,2門2e2-3 -B. 0,2e0，2e3高三數(shù)學(xué)（文科）一診試題第 3頁（共9頁）第n卷(非選擇題，滿分90分)注意事項(xiàng)：.請用藍(lán)黑鋼筆或

5、圓珠筆在第n卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。.試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第n卷答題卡上作答。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題至第21題為必考題，每個(gè)試題考生都作答；第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。.曲線f(x)=x3x+3在點(diǎn)P(1,f(1)處的切線方程為.已知an是等比數(shù)列，若 a = (a2,2) , b = (a3,3)，且 a /b ,則a2+a4 =a3 a5.甲、乙兩人參加歌詠比賽的得分(均為兩位數(shù))如莖葉圖所示，甲的平均數(shù)為b ,乙的眾數(shù)為 a ,且直線 ax + by +8 = 0與以A(1

6、,1)為圓心的圓交于B,C兩點(diǎn)，且/BAC=1201則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .高三數(shù)學(xué)(文科)一診試題第 4頁(共9頁) TOC o 1-5 h z 3 20 211324002.若兩曲線y = x 一1與y =alnx -1存在公切線，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .三、解答題：本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.（本小題滿分12分）在各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列4中，已知a4 =5,且a3, a5, a8成等比數(shù)列（1）求 an ；（2）設(shè)數(shù)列 以的前n項(xiàng)和為Sn,記bn = n 3 ,求數(shù)列 匕2an Sn的前n項(xiàng)和Tn.（本小題滿分12分）冗已知函數(shù) f（x）=2sin（2x二）

7、+1 ,在 AABC 中，角 A, B, C6的對邊分別為a, b , c高三數(shù)學(xué)（文科）一診試題第 5頁（共9頁）,求函數(shù)f (x )的取值范圍;一 2(2)若對任意的xw R都有f (x)Ef (A), c = 2b = 4,點(diǎn)D是uuiu邊BC的中點(diǎn)，求AD的值.(本小題滿分12分)2017年10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表段時(shí)間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查,0.07050.04O.W2大會(huì)(簡稱黨的“十九大”)在北京召開。一調(diào)查問卷共有20個(gè)問題，每個(gè)問題5分，。1二0?5M 85 90 95 100調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100

8、名員工的成績都在75 , 100內(nèi)，按成績分成 5組：第1組75, 80),第2組80 , 85), 第3組85, 90),第4組90, 95),第5組95, 100,繪制成如圖所示 的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3, 4, 5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3, 4, 5組共選取6人對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí).(1)求這100人的平均得分(同 一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；高三數(shù)學(xué)(文科)一診試題第 6頁(共9頁)(2)求第3, 4, 5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；(3)若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會(huì)

9、程度， 求甲、 乙、丙這3人至多有一人被選取的概率.(本小題滿分12分)已知點(diǎn)M (x, y)與定點(diǎn)F2 (1,0)的距離和它到直線x = 4的距離的一，一 1比是常數(shù)一2(1)求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；(2)若點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(-1,0),過F2的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不 同的兩點(diǎn)A, B,求ARAB面積的最大值.(本小題滿分12分)ln x已知函數(shù)f(x)：x(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；一 1 .(2)當(dāng)x之1時(shí)，f (x) Wa(1 一二)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍x高三數(shù)學(xué)(文科)一診試題第 7頁(共9頁)請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第題計(jì)分。22.(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.3 .x - -1 -t已知直線l的參數(shù)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為_ 2 （t為參數(shù)）, y = 3 1t2極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為一 .2 二-4 cosc -).(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；2 二(2)若P(x, y)是直線l與圓面PW4cos(6)的公共點(diǎn)，求