金融工程學(xué)課件：9-1 利率風(fēng)險(xiǎn)管理策略

1、第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)管理策略第九章 金融風(fēng)險(xiǎn)管理策略1第九章 金融工程技術(shù)應(yīng)用第一節(jié)利率風(fēng)險(xiǎn)管理策略 利率風(fēng)險(xiǎn)可以分為以下三種類型：某一期限的利率所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，即從現(xiàn)在開始到未來某一時(shí)期的固定收益?zhèn)蚶首儎佣鴮?shí)際承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)（類似于一種機(jī)會成本）。某種期限的短期利率在將來的單個(gè)利息期內(nèi)面臨的風(fēng)險(xiǎn)。例如，當(dāng)一家公司決定在六個(gè)月后借入一筆期限為3個(gè)月的資金時(shí)，它所面臨的六個(gè)月后三月期的利率風(fēng)險(xiǎn)。某種期限的短期利率在將來一系列利息期內(nèi)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。2 R P 市場利率圖9-1-13例如，互換合約中以浮動利率支付的一方就承擔(dān)著互換利率根據(jù)市場利率波動定期進(jìn)行調(diào)整所帶來的風(fēng)險(xiǎn)。 一、運(yùn)用遠(yuǎn)期和期貨管理利率

2、風(fēng)險(xiǎn) 在運(yùn)用遠(yuǎn)期和期貨進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的過程中，也可能會使被管理的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)水平達(dá)不到投資者的要求，這需要投資者采取其它措施對這種管理后的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行再管理。造成這種情況的原因在于： 1. 保值標(biāo)的資產(chǎn)差異； 2. 保值期限差異； 3. 保值量對等問題; 4. 基差的原因(價(jià)格非等速變化)4fsS, ftTS, ftfsT基差 0基差 1.3% 甲 A前兩年18圖9-1-5 一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)互換合約中的利率流程19 三、運(yùn)用期權(quán)管理利率風(fēng)險(xiǎn)1利率期權(quán)（Interest Rate Option） 利率期權(quán)類似于一種遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRAs ），但與遠(yuǎn)期利率協(xié)議不同的是，該種合約賦予其持有者以決定是否接受某種利率

3、或支付某種的權(quán)利。前面所有關(guān)于期權(quán)一般性質(zhì)的討論仍適合于利率期權(quán)。 設(shè)： A 表示名義本金； E 表示期權(quán)合約中執(zhí)行利率水平； LIBOR 表示市場利率的大小， 20對于歐式看跌期權(quán)而言, 投資者的到期收益為: d 表示 LIBOR 的天數(shù)。 假設(shè)一年有 360 天。 對于一個(gè)歐式利率看漲期權(quán)而言，其收益為：21 由表 9-1-1可以看到利率期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理效果，示意圖參見圖 9-1-6 例如，一個(gè)投資者決定在 30 天后以 90 天 LIBOR+1% 的利率借入2000 萬美元的資金，為了防止 LIBOR 的上升給他（她）所帶來的損失，該投資者遂以 50000 美元的價(jià)格購買了一個(gè)執(zhí)行利率為

4、10%、名義本金為 2000 萬美元的歐式利率看漲期權(quán)，該期權(quán)于 30 天后到期（其支付日再順延90天，即從今天算起為 120 天）。30 天后，投資者的收益為：22表9-1-1 到期日時(shí)投資者的收益情況23存在期權(quán)的借款成本計(jì)算:不存在期權(quán)的借款成本計(jì)算:0.11=10%+1%當(dāng)前LIBOR =10%E=10%12030030天以后借款90天24圖9-1-6 利率看漲期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理效果E25R0LIBOR圖9-1-7利率看跌期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理效果E262利率上限（Interest Rate Caps） 利率上限確保投資者在任何給定時(shí)刻所支付的借款利率是市場當(dāng)前利率與上限利率中的較小者。利率上限實(shí)

5、際上是一系列看漲期權(quán)的集合。我們來看一個(gè)例子： 某年1月2日，甲借入2500萬美元，一年期，LIBOR計(jì)息。 支付日是4月2日、7月2日、10月2日和下一年的1月2日 每一個(gè)支付日的金額以上一個(gè)支付日的LIBOR為準(zhǔn)計(jì)算。 現(xiàn)期（即借款時(shí)）的 LIBOR ：10%。 投資者以70 000美元的價(jià)格購買了一個(gè)利率上限。 投資者的每一次利息支付日利率上限的收益為：27表9-1-2反映了投資者在借款日和支付日時(shí)的資金流動情況。28 通過適當(dāng)計(jì)算，我們可以得到下列兩個(gè)重要的結(jié)果：不包括利率上限的有效年利率為 11.7%，包括利率上限的有效年利率為 10.8%。這里以包括利率上限在內(nèi)的有效年利率的計(jì)算為

6、例。先通過下式求出內(nèi)在收益率 y：29 由上式計(jì)算，y = 0.026，最后再把它變?yōu)槟昀?（1+0.026）41=10.8% 這就是我們所要求的結(jié)果。對一方來說是收益率，對另一方來說就是成本率。綜上所述，通過利率上限，我們可以把投資者的籌資成本由11.7%降低到10.8%，從而降低了該投資者的利率風(fēng)險(xiǎn)水平。 3利率下限（Interest Rate Floors） 利率上限是為了保護(hù)借款人利益免于受利率上漲影響，同時(shí)又可以使借款人享受利率下降的好處而設(shè)計(jì)出的一種衍生證券。30如果事態(tài)如借款人之所料那樣發(fā)生，則貸款人的利益就缺乏保障，于是“利率下限”便產(chǎn)生了。利率下限是以浮動利率計(jì)算的貸款利率

7、設(shè)置一個(gè)下限，當(dāng)市場的浮動利率（通常以LIBOR表示）突破這個(gè)下限時(shí)，則以事先所敲定的這個(gè)下限來確定貸款利息。 利率下限可以被看作是一系列以不同利率支付日為到期日的歐式看跌期權(quán)，其中每一個(gè)看跌期權(quán)又可以被稱作為小利率下限（Floorlet）。31 假設(shè)一家銀行在12月16日貸出1500萬美元，一年期款 支付日是下一年的3月16日、6月16月、9月15日和12月16日，每個(gè)支付日的利率是上一個(gè)支付日的市場LIBOR為準(zhǔn)。 當(dāng)前的LIBOR是7.93%。 銀行同時(shí)還以3萬美元購入了一個(gè)與上述貸款相適應(yīng)的、執(zhí)行利率為8%的利率下限（名義本金為1 500萬美元），其收益為：32 通過表 9-1-3，我

8、們可以求出銀行在沒有購買利率下限時(shí)的收益率和購買利率下限后的收益率，從中看出利率下限的作用。這里以包含利率下限的銀行貸款收益為例（數(shù)字見第（7）欄），下式中的 y 就是銀行每季度的收益率：33 表9-1-3 該銀行在貸款日和支付日時(shí)的資金流動情況15000000(0.0793/4）34 由計(jì)算可得，y=1.97%。因此，銀行的年收益率等于： （1+0.0197）4-1=8.1% 同理可計(jì)算出銀行在不購買利率下限時(shí)的年收益率：7.4%。由此可以看出，利率下限可以增加銀行的收益，從而降低其承擔(dān)的利率風(fēng)險(xiǎn)水平。354.利率雙限（Interest Rate Collars） 對一個(gè)以浮動利率借款的投資

9、者來說，可以在通過利率上限鎖定利率波動所帶來的風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，還享受利率下降帶來的好處，但為了取得利率上限，投資者必須支付一定費(fèi)用。在很多情況下，利率下降是有限的（特別是當(dāng)投資者購買利率上限時(shí)，他（她）預(yù)期的利率是上升）。36 因此，該投資者為了節(jié)約利率上限費(fèi)用，可以賣空一個(gè)利率下限。這種利率上限多頭和利率下限空頭的組合就是“利率雙限”（對于貸款方而言，利率雙限是指利率上限空頭和利率下限多頭的組合）。圖9-1-8 利率雙限的效果37 假設(shè)現(xiàn)在是 3 月 15 日，一家公司借入了期限為兩年的 5 000 萬美元的資金，并承諾每隔一個(gè)季度以市場 LIBOR 付款一次。該公司在同一時(shí)間還以 25 萬美元

10、的價(jià)格購入了一個(gè)執(zhí)行利率為 10% 的利率上限。為抵補(bǔ)該利率上限的費(fèi)用，該公司以 17.5 萬美元的價(jià)格賣出了一個(gè)執(zhí)行利率為 8% 的利率下限。 從表9-1-4中的第（8）欄、第（9）欄和第（10）欄中，我們可以分別得到該公司借款的實(shí)際有效的成本：38表 9-1-410%8%39 投資者通過賣空利率下限所取得的收入可以部分或全部彌補(bǔ)買入利率上限的費(fèi)用。例如，可以通過構(gòu)造一個(gè)利率雙線的適當(dāng)執(zhí)行價(jià)格以使利率上限的購入價(jià)格與利率下限的賣出價(jià)格相等。這時(shí)，投資者的買賣利率上限和利率下限的總支出（或總收益）為0，該利率雙限因此被稱作“零成本雙限”。利率雙限的效果可用圖9-1-8。40 當(dāng)存在“利率雙限”

11、時(shí)，公司的籌資成本為每年 9.76%； 當(dāng)只存在“利率上限”時(shí)，公司的籌資成本為每年 9.91%； 當(dāng)既不存在“利率上限”，又不存在“利率下限”時(shí)，籌資成本為每年10.08%。 顯而易見，在本例中，使用“利率雙限”時(shí)的籌資成本是最低的，該公司所承擔(dān)的利率風(fēng)險(xiǎn)由此也會為大降低。41 以上介紹了利率風(fēng)險(xiǎn)管理的幾種常用策略，但在現(xiàn)實(shí)中，管理利率風(fēng)險(xiǎn)的辦法是多種多樣、層出不窮的，例如互換期權(quán)（Swaption）、可折疊互換（Collapsible Swap）、中斷遠(yuǎn)期（Breakforward）、嵌入式債務(wù)期權(quán)（Embeded Debt Options）等等。投資者在選擇金融工具進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，除

12、了要考慮各個(gè)金融工具的特點(diǎn)功能之外，還受以下三個(gè)要素的影響： 保值目標(biāo) 即投資者是想完全保值，還是愿意承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)？42如果投資者是想完全保值，則比較理想的工具是遠(yuǎn)期利率協(xié)議和浮動對固定的互換，否則就應(yīng)選用期權(quán)及一些與期權(quán)有關(guān)的投資工具，以便實(shí)現(xiàn)一定程度的保值和從利率變動中獲利。 使用金融工具的費(fèi)用 在金融市場上，達(dá)成遠(yuǎn)期合約、期貨合約和互換合約是免費(fèi)的，但如果是其他投資者在有效期間轉(zhuǎn)讓，則可能要支付一定費(fèi)用。一般來說，期權(quán)及與期權(quán)相關(guān)的衍生工具的取得則必須要付費(fèi)。這些費(fèi)用有高有低，會影響投資者的利潤函數(shù)，因而也成了投資者在選擇金融工具時(shí)的一個(gè)重要的參考變量。 43對未來利率走勢的預(yù)期 投資者在選擇利率風(fēng)險(xiǎn)管理策略時(shí)，總會受其對未來利率預(yù)期的影響，這種預(yù)期來自于投資者對現(xiàn)有信息的掌握和認(rèn)識程度、過去投資中所形成的經(jīng)驗(yàn)及投資的感覺，在這些因素的綜合作用下，投資者對未來利率的變化或者看漲，或者看跌，或者認(rèn)為不發(fā)