3.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 (3)

1、2019年資陽市雁江區(qū)“課堂大比武”學科：數(shù)學年級：高二題目：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則學校名稱：四川省資陽市雁江區(qū)伍隍中學教師姓名：周國會3.2.2 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則第二課時基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：.1)(ln)(.8xxfxxf=，則若ln1)(log)(.7axxfxxfa=；，則若)()(.6exfexfxx=；，則若ln)()(.5aaxfaxfxx=；，則若sin)(cos)(.4xxfxxf-=；，則若cos)(sin)(.3xxfxxf=；，則若)(Q)(.21*nxxfnxxfnn=-；），則（若0)()(.1xfccxf=；為常數(shù)），則（若

2、 對基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，除部分已經(jīng)證明過，其他的只需要熟記，會用即可.知識回顧：（1）下列各式正確的是（ ）C（2）下列各式正確的是（ ）D 我們知道函數(shù)y=x2的導數(shù)是 =2x 那么函數(shù)y=3x2+cosx ，y=x2sinx， 的導數(shù)又是什么呢?學習了這節(jié)課，就可以解決這些問題了！教學目標知識與能力 （1）掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式. （2）掌握和,差,積,商的求導法則.（3）會運用導數(shù)的運算法則解決 一些函數(shù)的求導問題過程與方法 （1）通過豐富的實例，了解求函數(shù)的導數(shù)的流程圖. （2）理解兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù)法則，學會用法則求一些函數(shù)的導數(shù)情感態(tài)度與價值觀 經(jīng)歷由實際問題中抽象

3、出導數(shù)概念，使同學們體會到通過導數(shù)也能刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型.教學重難點重點應用四則運算法則求導是本節(jié)課的重點難點函數(shù)的積、商的求導法則的熟練應用。 根據(jù)導數(shù)的定義，可以推出可導函數(shù)四則運算的求導法則1.和(或差)的導數(shù)法則1 兩個函數(shù)的和(或差)的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導數(shù)的和(或差),即1.和(或差)的導數(shù)例1 求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.2.積的導數(shù) 法則2 兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù),即請同學們自己證明知識拓展例2.解：求 的導數(shù).法則3:兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于第

4、一個函數(shù)的導數(shù)乘第二個函數(shù),減去第一個函數(shù)乘第二個函數(shù)的導數(shù) ,再除以第二個函數(shù)的平方.即:例3:求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y=tanx解：法2：練習. 求下列函數(shù)的導數(shù) 練習. 求下列函數(shù)的導數(shù) 解： y=3x2+cosx ，y=x2sinx， 練習：求曲線y=x3+3x8在x=2處的切線的方程.解：高考鏈接(海南、寧夏文)設 ，若 ，則 （ ） A. B. C. D. B(全國卷文)設曲線在點（1, )處的切線與直線平行,則A1 B C D( )A解: 函數(shù)過原點，則 c=0.而函數(shù) 的導數(shù)為:所以此函數(shù)在x=1處的導數(shù)為 又 a ,b均為正數(shù)，則 當且僅當3a=2b且3a+2b=2，即 時取

5、“=”.課堂小結(jié) 常函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導法則與導數(shù)公式求導，而不需要回到導數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導數(shù) .掌握和,差,積,商的求導法則尤其是積、商的求導法則的熟練應用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式：.1)(ln)(.8xxfxxf=，則若ln1)(log)(.7axxfxxfa=；，則若)()(.6exfexfxx=；，則若ln)()(.5aaxfaxfxx=；，則若sin)(cos)(.4xxfxxf-=；，則若cos)(sin)(.3xxfxxf=；，則若)(Q)(.21*nxxfnxxfnn=-；），則（若0)()(.1xfccxf=；為常數(shù)），則（若導數(shù)的運算法則1. f(x) g(x) =f(x) g(x) ;2. f(x) .g(x) =f(x) g(x) f(x) g(x) ; 曲線y x(x 1)(2x)有兩條平行于直線 y x的切線，求這兩條切線之間的距離函數(shù)y x 3 x 2 2 x 的導數(shù)為解： y3 x 22 x 2 令y1