電工基礎(chǔ)--第三章課件

1、第三章 正弦交流電路 掌握交流電的三要素、單相交流電路中電壓與電流的關(guān)系、三相交流電路的分析和計(jì)算。第三章 正弦交流電路目 錄第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法一、直流電和交流電二、正弦交流電的產(chǎn)生三、正弦交流電的三要素四、正弦量的相量表示法第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路一、純電阻電路二、純電感電路三、純電容電路第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路一、電阻和電感串聯(lián)電路二、電阻和電容串聯(lián)電路三、電阻、電感、電容串聯(lián)電路四、串聯(lián)諧振第三章 正弦交流電路目 錄第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路一、電路分析二、電路的性質(zhì)三、電路的功率四、并聯(lián)諧振五、功率因數(shù)的提高第五節(jié) 三相交流電路一、三相電源二

2、、三相電源和負(fù)載的連接三、三相交流電路的功率復(fù)習(xí)思考題第三章 正弦交流電路第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法一、直流電和交流電 直流電是指方向不隨時(shí)間變化的電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)。大小不隨時(shí)間變化的直流電稱為恒定直流電，如圖3-1a所示；大小隨時(shí)間變化的直流電稱為脈動(dòng)直流電，如圖3-1b所示。 交流電是指大小和方向均隨時(shí)間做周期變化的電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)，分為正弦交流電和非正弦交流電兩大類(lèi)。正選交流電按正弦規(guī)律變化，如圖3-1所示；非正弦交流電不按正弦規(guī)律變化，如圖3-1d所示。 圖3-1 直流電和交流電的波形a)恒定直流電 b)脈動(dòng)直流電 c)正弦交流電 d)非正弦交流電第一節(jié) 正弦交流電的

3、基本概念及其表示方法二、正弦交流電的產(chǎn)生 正弦交流點(diǎn)由正弦交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-2a所示。 圖3-2 交流發(fā)電機(jī)a)示意圖 b)剖面圖第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 正弦交流電的解析式 圖3-3 正弦電動(dòng)勢(shì)波形第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法三、正弦交流電的三要素1.瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值 （1）瞬時(shí)值和最大值 正弦交流電隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，其任一瞬間的值稱為瞬時(shí)值。通常以小寫(xiě)字母e、u、i分別表示電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的瞬時(shí)值。 正弦量的最大值是指交流瞬時(shí)值中的最大值，也稱為振幅值、峰值。通常用大寫(xiě)字母加下標(biāo)“m”表示，如 、 、 等。（2）有效值 讓直

4、流電流和交流電流分別通過(guò)阻值完全相同的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)，兩個(gè)電阻產(chǎn)生的熱量相等，我們就把這個(gè)直流電流的數(shù)值定義為交流電流的有效值。電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的有效值分別用大寫(xiě)字母E、U、I表示。第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 （3）平均值 交流電的平均值是指由零點(diǎn)開(kāi)始的半個(gè)周期內(nèi)的平均值，如圖3-4所示。 平均值用大寫(xiě)字母加下標(biāo)“av”表示，如 、 、 等。第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 2.周期、頻率和角頻率 （1）周期 指交流電重復(fù)變化一次所需的時(shí)間，用T 表示，周期的單位是秒（s） 圖3-4 交流電的周期和平均值第一節(jié) 正弦交

5、流電的基本概念及其表示方法 （2）頻率 指交流電每秒鐘重復(fù)變化的次數(shù)，用f 表示。頻率的單位 是赫茲（Hz），簡(jiǎn)稱赫。頻率和周期的關(guān)系是（3）角頻率 指交流電每秒鐘變化的弧度數(shù)，用表示第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法3.相位、初相位和相位差 （1）相位 電角度(t+) 為交流電的相位，其單位是弧度或度。相位反映了交流電變化的進(jìn)程。（2）初相位 交流電在t=0時(shí)所具有的相位稱為初相位，簡(jiǎn)稱初相，用表示，單位是弧度或度。 習(xí)慣上規(guī)定初相的絕對(duì)值不超過(guò)180。 （3）相位差 所謂相位差，是指兩同頻率交流電的初相之差，即 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 1） 0時(shí)，稱 超前 （或 滯

6、后 ）。此時(shí)， 比 先到達(dá)最大值 （或零值），如圖3-5a所示。2） 0時(shí)，稱 滯后 （或 超前 ）。此時(shí)， 比 先到達(dá)最大值 （或零值）。 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 3） 0時(shí)， ，稱 與 同相。此時(shí)， 和 同時(shí)到達(dá)最大值 （或零值），如圖3-5b所示。 4） 180時(shí)， ，稱 與 反相。此時(shí)，一個(gè)交流電達(dá)到正的最大值時(shí)，另一個(gè)達(dá)到負(fù)的最大值，如圖3-5c所示。 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 圖3-5 交流電的初相和相位差a）e1超前e2 b）e1 與e2 同相 c）e1 與e2反相第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 例3-2 某電工用雙蹤示波器測(cè)得兩同頻率

7、正弦交流電壓的波形如圖3-6所示。若此時(shí)示波器面板上的“時(shí)間選擇”開(kāi)關(guān)位于“0.5ms/div”位置，“Y 軸坐標(biāo)” 位于“10V/div”位置。試指出電壓 和 的周期、頻率、最大值、有效值以及相位差，寫(xiě)出其瞬時(shí)表達(dá)式。圖3-6 例 3-2 題圖第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 解 由示波器所示電壓波形可知：（1） 、 的周期相同，即 ， 因此有頻率角頻率 （2）最大值 相應(yīng)的有效值為 第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 （3）由圖3-6可見(jiàn)， 比 先達(dá)到最大值，因此 在相位上超前 ，其相位差為設(shè) 的初相 ，則 的初相 。 （4）應(yīng)用以上結(jié)論，可得電壓 和 的瞬時(shí)表達(dá)式分別為 第

8、一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法四、正弦量的相量表示法 圖3-7 正弦量的旋轉(zhuǎn)相量表示法第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 例3-3 已知三相交流為 ， ， ,試作它們的相量圖，并求解 （1）作相量 作圖時(shí)，規(guī)定以正橫軸為起點(diǎn)，逆時(shí)針角度為正，順時(shí)針角度為負(fù)。作出 、 、 的相量 、 和 如圖3-8所示。 （2）求相量和 即 。圖3-8 例3-3的相量圖第一節(jié) 正弦交流電的基本概念及其表示方法 第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 交流負(fù)載是電阻爐、電烙鐵、白熾燈等的電路屬于純電阻電路。 設(shè)電阻 R 兩端的電壓為 任意瞬間的電流可以表示為 電流和電壓的最大值關(guān)系為 電流和電壓的有效值關(guān)系

9、為(1)電壓和電流關(guān)系 一、純電阻電路第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 圖3-9 純電阻電路a)電路圖 b)波形圖 c)相量圖1）純電阻電路中，電阻兩端的電壓和電流是同頻率的正弦量，并且相位相同。2）電壓和電流的有效值（幅值）之間的關(guān)系符合歐姆定律。第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路(2)電路的功率和能量轉(zhuǎn)換 交流電路中，功率表達(dá)式為 P = ui瞬時(shí)功率平均功率或有功功率第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 例3-4 功率為60W的白熾燈，接在u=311sin(314t+120)V 的電源上，試求電流有效值的大小。如電源電壓保持不變，頻率改為5000Hz，試問(wèn)電流如何變化？解 電阻電壓的有效值為 電流有

10、效值為 頻率改為5000Hz時(shí)，因電阻與頻率無(wú)關(guān)，所以電流不變。第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路(1)電壓和電流的關(guān)系 二、純電感電路交流負(fù)載是電阻很小的線圈的電路屬于純電感電路。純電感電路取電感電壓與電流參考方向一致。設(shè)電感中的電流為電感兩端的電壓為 稱為電感的感抗第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 式中交流電的角頻率（rad/s）；f 交流電的頻率（Hz）；L線圈的電感（H）。電流和電壓的有效值關(guān)系為 圖3-10 純電感電路a)電路圖 b)波形圖 c)相量圖第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 1）電感電壓和電流是同頻率的正弦量，相位上電壓超前電90。2）電壓有效值（幅值）、電流有效值（幅值）與感抗之

11、間的關(guān)系符合歐姆定律關(guān)系。(2)電路的功率和能量轉(zhuǎn)換 根據(jù)交流電路瞬時(shí)功率的關(guān)系式Pui，對(duì)于純電感電路有： 在交流電路中，電感線圈只起能量轉(zhuǎn)換的作用，它本身并不消耗能量，其平均功率P=0。 用瞬時(shí)功率的最大值來(lái)衡量能量交換的速率，稱為無(wú)功功率。無(wú)功功率的單位是乏（var）第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 例3-5 已知一線圈的電感為0.2H，其電阻可以忽略?，F(xiàn)將它接到 的正弦交流電源上，求電源頻率為50Hz時(shí)線圈的感抗、電流和無(wú)功功率。若電源電壓不變，頻率提高到5000Hz，求這時(shí)的感抗和電流。解 當(dāng)f =50Hz時(shí) 當(dāng)f =5000Hz時(shí)第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路(1)電壓和電流的關(guān)系

12、忽略電容器損耗的電路稱為純電容電路。 三、純電容電路取電容器兩端電壓與電流參考方向一致。設(shè)電容器兩端的電壓為電容器中的電流為電流和電壓的最大值關(guān)系為第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 稱為電容器的容抗式中 交流電的角頻率（rad/s）； f 交流電的頻率（Hz）； C 電容器的容量（F）。電流和電壓的有效值關(guān)系為1）電容器電壓和電流是同頻率的正弦量，相位上電流超前 電壓90。2）電壓有效值（幅值）、電流有效值（幅值）與容抗之間 的關(guān)系符合歐姆定律關(guān)系。第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路 圖3-11 純電容電路a)電路圖 b)波形圖 c)相量圖電容器與電源之間能量交換的最大速率稱電容器的無(wú)功功率用 表示

13、，其單位是乏（var）。第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路例3-6 一個(gè)電容為50F的電容器，接到頻率為50Hz，電壓為100V的正弦交流電源上，求容抗、電流和無(wú)功功率。若電源電壓不變，頻率提高到5000Hz，求這時(shí)的容抗和電流。 解 當(dāng)f=50Hz時(shí)當(dāng)f=5000Hz時(shí)電路阻抗電壓電流關(guān)系功 率有效值關(guān)系相位關(guān)系純電阻電路電阻R純電感電路感抗純電容電路抗容有功功率無(wú)功功率 有功功率無(wú)功功率 有功功率無(wú)功功率 第二節(jié) 單一參數(shù)的正弦交流電路表3-1 單一參數(shù)電路的比較第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 一、電阻和電感串聯(lián)電路 RL串聯(lián)電路如圖3-12a所示，取電壓和電流的參考方向一致，（1）作相量

14、圖 作相量圖如圖3-12-b所示。圖3-12 電阻、電感串聯(lián)電路a)電路圖 b)相量圖1.電壓和電流的關(guān)系第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 （2）求相量和R、L串聯(lián)電路的阻抗（）由于阻抗不是正弦量，所以阻抗三角形不標(biāo)箭頭。1）RL串聯(lián)電路中，總電壓超前電流。 圖3-13 電壓、阻抗、功率三角形a)電壓三角形 b)阻抗三角形 c)功率三角形第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 2）總電壓的有效值與電流有效值以及阻抗之間滿足歐姆定律關(guān)系。2.電路的功率和能量轉(zhuǎn)換（1）平均功率（2）無(wú)功功率（3）視在功率因?yàn)楣β什皇钦伊?，所以功率三角形不?biāo)箭頭。第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 電路的功率因數(shù)。

15、例3-7 一個(gè)交流接觸器線圈的等效電阻為200，電感為10H，接在50Hz、220V的交流電源上，求通過(guò)線圈的電流。若將此接觸器誤接在220V的直流電源上，將會(huì)出現(xiàn)什么后果（線圈額定電流為 80 mA）？解 交流接觸器線圈電路可等效為RL串聯(lián)電路，如圖3-12a所示。（1）接50Hz、220V的交流電源時(shí)線圈感抗為線圈阻抗為第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 線圈電流為此時(shí)，線圈電流小于額定電流，接觸器正常工作。（2）接觸器誤接220V的直流電源時(shí)，線圈感抗 ，阻抗 ，因此有線圈電流 此時(shí)，由于流過(guò)線圈電流大于額定電流，接觸器將因過(guò)熱而損壞。第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 二、電阻和電容串

16、聯(lián)電路 （1）作相量圖 圖3-14 電阻、電容串聯(lián)電路1.電壓和電流的關(guān)系第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 RC 串聯(lián)電路的阻抗（）。 圖3-15 電壓、阻抗、功率三角形a)電壓三角形 b)阻抗三角形 c)功率三角形第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 1）RC 串聯(lián)電路中，總電壓滯后電流。2）總電壓的有效值與電流有效值以及阻抗 之間滿足歐姆定律關(guān)系。2.電路的功率和能量轉(zhuǎn)換 （1）平均功率第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 （2）無(wú)功功率 （3）視在功率電路的功率因數(shù)為 例3-9 在電子儀表中，常利用RC 串聯(lián)電路組成移相電路。如圖3-16a所示，已知輸入電壓的頻率f =800Hz，電阻R

17、=2.4k，為了使輸出電壓超前輸入電壓60，求電容C。 圖3-16 例3-9題圖 a)電路圖 b)相量圖第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 解 根據(jù)題意作相量圖，如圖3-16b所示。設(shè)電流 的初相為零，由于輸出電壓 取自于電阻R，與電流 同相，所以輸出電壓 。超前輸入電壓 的角度，就是電流 超前輸入電壓的角度 。根據(jù)已知條件， 。 由圖3-16b所示，有即所以 即C =0.047F時(shí)，輸出電壓超前輸入電壓60。在移相電路中，改變R、C 可獲得不同的移相角。第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路1.電壓和電流的關(guān)系 三、電阻、電感、電容串聯(lián)電路 式中 RLC 串聯(lián)電路的阻抗（）。（1）作相量圖（2）

18、求相量和第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 圖3-17 電阻、電感、電容串聯(lián)電路a)電路圖 b) 相量圖 c) 相量圖1）RLC 串聯(lián)電路中，總電壓與電流的相位差為。2）總電壓的有效值與電流有效值以及阻抗|Z|之間滿足歐姆定律關(guān)系，即 第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路2.電路的功率和能量轉(zhuǎn)換 平均功率P 為無(wú)功功率Q 為視在功率S 為電路的功率因數(shù)為第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 例3-10 RLC 串聯(lián)電路如圖3-17a所示。已知R =30，L=382mH，C =40F，外加電壓U =100V，f =50Hz。求電路的阻抗、電流以及各元件上的電壓，并畫(huà)相量圖。解 電路的阻抗為因?yàn)樗缘?/p>

19、三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 電流I 為電阻電壓為電感電壓為電容電壓為 由此可見(jiàn)， ，而應(yīng)為相量之和，相量圖如圖3-19所示。圖3-19 例3-10題圖第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路1.諧振 四、串聯(lián)諧振 諧振是指電壓與電流參考方向一致的情況下，電路端電壓與電流同相位的現(xiàn)象。發(fā)生在串聯(lián)電路中的諧振稱為串聯(lián)諧振。2.諧振條件和諧振頻率串聯(lián)電路諧振的條件是：即串聯(lián)諧振的頻率為第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路3.串聯(lián)諧振的特點(diǎn) 1）諧振時(shí)，電路的阻抗最小，且為純電阻，即2）諧振時(shí)，電路的電流最大，且與端電壓同相位，即3）諧振時(shí)，電感和電容兩端的電壓相等，并且為電源電壓的Q倍。 圖3-21

20、收音機(jī)諧振電路 a)原電路 b)等效電路第三節(jié) 電阻、電感和電容的串聯(lián)電路 例3-11 圖3-21所示電路中，已知R =20，L =200H，當(dāng)C =150pF時(shí)，可收到何頻率的電臺(tái)節(jié)目？此時(shí)電路的品質(zhì)因數(shù)為多少？若該頻率的信號(hào)電壓U =100V，求諧振時(shí)的電流及電容器兩端的電壓。 解 當(dāng)C =150pF時(shí)，可收到的信號(hào)頻率為此時(shí)的電路諧振頻率，即電路的品質(zhì)因數(shù)為諧振電流為電容電壓為第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路 一、電路分析 電阻R 與電感L 的串聯(lián)支路是感性負(fù)載的等效電路。圖3-22 感性負(fù)載與電容并聯(lián) a)電路圖 b)相量圖第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路 電流的有效值 為RL串聯(lián)電路

21、中，電壓 超前電流 的角度為電容器支路的電流 為電路的總電流為電壓與總電流的相位差為第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路二、電路的性質(zhì)1）當(dāng)I1sin1Ic時(shí)，電壓U 超前總電流I，電路呈感性，如圖 3-22b所示。2）當(dāng)I1sin1Ic時(shí)，電壓U 滯后總電流I，電路呈容性。3）當(dāng)I1sin1Ic時(shí)，電壓U 與總電流I 同相位，電路呈電阻性， 產(chǎn)生并聯(lián)諧振。三、電路的功率(1)平均功率(2)無(wú)功功率第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路(3)視在功率例3-12 如圖3-22a所示，已知：R =6，L =25.5mH，C =100F，U =220V，f =50Hz，求總電流和功率因數(shù)。解 該電路中，RL串

22、聯(lián)支路的阻抗為電流I1為根據(jù)RL串聯(lián)電路的阻抗三角形，有第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路電容支路的電流IC為所以，電路的總電流為有功功率為視在功率為 SUI220V17A3740VA因此，功率因數(shù)為第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路四、并聯(lián)諧振(1)諧振條件和諧振頻率圖3-23 并聯(lián)諧振相量產(chǎn)生并聯(lián)諧振的條件為并聯(lián)諧振的頻率為(2)并聯(lián)諧振電路的特點(diǎn)1）并聯(lián)諧振時(shí)，電路總電流最小，總阻抗最大。第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路2）并聯(lián)諧振時(shí)，電感支路與電容支路的電流近似相等，并且是總電流Q倍。五、功率因數(shù)的提高1.提高功率因數(shù)的意義（1）電源設(shè)備的容量不能充分利用（2）增加輸電線的電壓損失和功率消

23、耗2.提高功率因數(shù)的方法提高功率因數(shù)的最簡(jiǎn)便方法是用電容器與感性負(fù)載并聯(lián)。功率因數(shù)從cos1提高到cos需要并聯(lián)的電容為第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路例3-13 有一額定容量SN為5kVA、額定電壓UN為220V的發(fā)電機(jī)向一組額定電壓為220V的負(fù)載供電。若負(fù)載的平均功率為2.5kW、功率因數(shù)為cos10.5，試求：（1）發(fā)電機(jī)的輸出電流，發(fā)電機(jī)能否再帶其他負(fù)載？（2）在負(fù)載功率不變的情況下，將其功率因數(shù)提高到0.9所需并聯(lián)的電容值；（3）并聯(lián)電容后的發(fā)電機(jī)輸出電流。解 （1）根據(jù)題意，此時(shí)的負(fù)載電流為發(fā)電機(jī)的額定電流為 此時(shí)，發(fā)電機(jī)的額定電流等于負(fù)載電流，發(fā)電機(jī)已經(jīng)滿載，不能再帶其他負(fù)載。

24、第四節(jié) 感性負(fù)載與電容的并聯(lián)電路（2）在負(fù)載功率不變，即平均功率仍為2.5kW，而功率因數(shù)提高到0.9時(shí)，所需并聯(lián)的電容值計(jì)算如下： cos10.5時(shí)，160，tan11.732 cos0.9時(shí)，25.8，tan0.48根據(jù)式（3-43），所需并聯(lián)的電容為（3）并聯(lián)電容后的發(fā)電機(jī)輸出電流為第五節(jié) 三相交流電路三相交流電優(yōu)點(diǎn)：1）大大節(jié)省輸電線的非鐵金屬，降低輸電成本。2）三相交流發(fā)電機(jī)體積小、重量輕、成本低。3）三相異步電動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、性能良好、 工作可靠等優(yōu)點(diǎn)。1.三相交流電動(dòng)勢(shì)一、三相電源三相交流電動(dòng)勢(shì)由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生。 圖3-25 三相交流發(fā)電機(jī)a)示意圖 b)線圈繞組

25、和電動(dòng)勢(shì)第五節(jié) 三相交流電路eUE msinteVE msin(t-120)eWE msin(t+120)EU + EV + EW=0在工廠或企業(yè)配電站的三相電源裸銅排上，涂有黃、綠、紅三種顏色，分別表示U、V、W 三相。圖3-26 三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì) a)波形圖 b)相量圖第五節(jié) 三相交流電路2.三相電源的星形聯(lián)結(jié)（1）星形聯(lián)結(jié) 把上述三相繞組的末端U2、V2和W2聯(lián)在一起，就構(gòu)成星形聯(lián)結(jié)。圖3-27 三相電源的星形聯(lián)結(jié) a)星形聯(lián)結(jié) b)簡(jiǎn)化圖（2）星形聯(lián)結(jié)時(shí)線電壓和相電壓的關(guān)系u12u 1- u2u23u 2- u 3u31u 3- u 1用相量表示為圖3-28 三相電源星形聯(lián)結(jié)時(shí)的電壓相量

26、圖第五節(jié) 三相交流電路第五節(jié) 三相交流電路即線電壓是相電壓的3倍。 三相電源也可以作三角形聯(lián)結(jié)。如圖3-29所示，將一相繞組的末端與另一相繞組的首端依次相聯(lián)。三角形聯(lián)結(jié)，其線電壓和電源相電壓的關(guān)系是ULUP例3-14 三相對(duì)稱電源作星形聯(lián)結(jié)，已知u12202sin314tV，試求：電源各相電壓和線電壓的解析式。解 根據(jù)相電壓的對(duì)稱關(guān)系，有由于Up220V，所以UL3UP3220V380V。第五節(jié) 三相交流電路由相量圖3-28可見(jiàn)，三相對(duì)稱電源作星形聯(lián)結(jié)時(shí)，線電壓超前相應(yīng)的相電壓30，因此各線電壓的解析式為二、三相電源和負(fù)載的連接1.三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)圖3-30 三相負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)第五節(jié) 三相交

27、流電路（1）相電壓和線電壓的關(guān)系 星形聯(lián)結(jié)的三相負(fù)載相電壓和線電壓之間也是3倍的關(guān)系，即 ul = 3u p（2）相電流和線電流的關(guān)系 iL = iP IL = IP三相負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載相電流與線電流相等。（3）中線電流中線電流應(yīng)為各相電流之和，即 iN = i 1 + i2 + i3 用相量表示為 三相電路中，各相負(fù)載的大小和性質(zhì)相同時(shí)，稱為三相對(duì)稱負(fù)載。第五節(jié) 三相交流電路三相對(duì)稱負(fù)載的各相電流為 圖3-32 三相對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)a)相量圖 b)三相三線制第五節(jié) 三相交流電路例3-15 三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)，如圖3-32b所示，已知電源線電壓UL=380V，頻率f=50Hz，各相感性負(fù)載

28、的等效電阻RP=6，電感LP=22.5mH，試求線電流。 解 圖3-32b為三相對(duì)稱負(fù)載的星形聯(lián)結(jié)，可補(bǔ)出中線NN,并取一相電路如圖3-33所示。圖3-33 例3-15題圖三相電源線電壓為380V，其相電壓為第五節(jié) 三相交流電路根據(jù)式（3-51），負(fù)載各相電流為根據(jù)已知條件，有所以三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，線電流等于相電流，即三相電路中，當(dāng)各相負(fù)載的大小或性質(zhì)不同時(shí)，稱為三相不對(duì)稱負(fù)載。各相負(fù)載的相電流為中線電流為第五節(jié) 三相交流電路無(wú)論負(fù)載是否對(duì)稱，負(fù)載的相電壓均為電源的線電壓，即 UP = UL2.三相負(fù)載的三角形聯(lián)結(jié)當(dāng)負(fù)載為對(duì)稱負(fù)載時(shí)，各相電流也對(duì)稱，即即三相對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，線電流是相電

29、流的3倍。三、三相交流電路的功率 無(wú)論三相負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)還是三角形聯(lián)結(jié)，三相總的平均功率都是各負(fù)載平均功率之和，即PP 1+P 2+P 3當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，第五節(jié) 三相交流電路三相總的平均功率為無(wú)功功率Q和視在功率S為例3-17 三相交流異步電動(dòng)機(jī)每相阻抗為10，額定相電壓為380V，功率因數(shù)為0.6。電源的線電壓為380V。試求：（1）電動(dòng)機(jī)接成星形和三角形時(shí)的線電流和功率。（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，應(yīng)采用哪種接法？解 （1）電動(dòng)機(jī)接成星形時(shí)第五節(jié) 三相交流電路電動(dòng)機(jī)接成三角形時(shí)（2）由于電動(dòng)機(jī)的額定電壓等于電源的線電壓，因此電動(dòng)機(jī) 正常工作時(shí)應(yīng)接成三角形。為了減小電動(dòng)機(jī)起動(dòng)電流，可在 起動(dòng)時(shí)接成星形，起動(dòng)完畢正常運(yùn)行時(shí)改接成三角形。三相對(duì)稱負(fù)載星形和三角形聯(lián)結(jié)的特點(diǎn)，見(jiàn)表3-2。第五節(jié) 三相交流電路表3-2 三相對(duì)稱負(fù)載兩種連接的特點(diǎn) 負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，I N 0（必須接中線）；中線作用是：使不對(duì)稱負(fù)載的各相電壓對(duì)稱；照明電路屬于不對(duì)稱負(fù)載 負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，I L 3I P ；三相交流異步電動(dòng)機(jī)屬于對(duì)稱負(fù)載負(fù)載連接方式主要關(guān)系式說(shuō) 明星形連接三角形連接第一章 液壓傳動(dòng)原理與液壓元件1.正弦交流電流的有效值為5A，周期為1ms，初相位150，試寫(xiě)出其解析式，并作波形圖和相量圖。2.已知兩個(gè)正弦電壓u