電路與模擬電子技術(shù)原理第4章2疊加課件

1、電路與模擬電子技術(shù)原理第四章一階電路分析*1第4章 一階電路分析4.1 一階電路方程4.2 三要素分析法4.3 線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理*24.3 線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理如果動(dòng)態(tài)電路中的每個(gè)元件都是線性元件，那么這個(gè)動(dòng)態(tài)電路也一定屬于線性電路，既然屬于線性電路，也應(yīng)適用疊加定理。線性動(dòng)態(tài)電路中的電壓或電流響應(yīng)等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)的疊加。 *3線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1【例4-6】電路如圖4-20(a)所示，已知uS1uS250V，開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，用疊加原理求電路中的電流iL。 *4線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1（續(xù)）【解】疊加原理說(shuō)明，多個(gè)獨(dú)立源共同作用的線性電路中，任一支路的電流或電壓

2、，等于每個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。在圖4-20(a)中，有兩個(gè)獨(dú)立源共同作用，分別是電源uS1和電源uS2，根據(jù)疊加定理，電流iL應(yīng)該等于它們各自單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 *5線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1（續(xù)）4-20(a)電路中，電源uS1在所有時(shí)間內(nèi)一直作用，而電源uS2則是在t0時(shí)才起作用。圖4-20(b)既是uS1單獨(dú)作用時(shí)的等效電路，也是uS2在t0單獨(dú)作用時(shí)的等效電路。 *6線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1（續(xù)）由于電源uS1在所有時(shí)間內(nèi)一直作用，電路必定處于穩(wěn)態(tài)，所以當(dāng)uS1單獨(dú)作用時(shí)電感相當(dāng)于短路，所產(chǎn)生的電感電流為 *7線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1（

3、續(xù)）當(dāng)uS2單獨(dú)作用時(shí)，假定uS10，使用三要素法求解uS2單獨(dú)作用下電路響應(yīng)的步驟如下：t0時(shí)的初始電流iL2(0+)iL2(0)0（A） t時(shí)的穩(wěn)態(tài)電流電路中的等效電阻Req2/61.5（） *8線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1（續(xù)）時(shí)間常數(shù)代入三要素公式可得到uS2單獨(dú)作用下電路的響應(yīng)電流（t0）*9線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例1（續(xù)）電路中的總響應(yīng)電流為 iL(t)iL1(t)iL2(t) 25（A） （t0） （t0）*104.3.1 零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)從線性元件的獨(dú)有特點(diǎn)出發(fā)，線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理除了可以表現(xiàn)為不同電源所產(chǎn)生的響應(yīng)的疊加（與電阻電路疊加定理相同）之外，還可以表現(xiàn)為其他響應(yīng)形式

4、的疊加。*111狀態(tài) “狀態(tài)”是用來(lái)描述系統(tǒng)特征的量，一旦知道這個(gè)量，就可以確定系統(tǒng)的特征。 電路系統(tǒng)中，可用所有元件的電壓和電流來(lái)表示電路的狀態(tài)。在直流激勵(lì)的線性電阻電路中，電流和電壓不變，無(wú)需考慮電路狀態(tài)的問(wèn)題。直流激勵(lì)的線性動(dòng)態(tài)電路中，狀態(tài)變量由電容電壓、電感電流組成。 *12初始狀態(tài)動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)（電容的初始電壓和電感的初始電流）就是動(dòng)態(tài)電路的初始狀態(tài)，它決定了換路后所有的電路狀態(tài)。 電源和動(dòng)態(tài)元件的初始儲(chǔ)能都是電路的激勵(lì)。動(dòng)態(tài)電路中的響應(yīng)，是由電源和動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)（電容初始電壓、電感初始電流）所共同決定的。由于電源一般作為電路的輸入，所以也可以說(shuō)，動(dòng)態(tài)電路中的響應(yīng)是由輸入和初

5、始狀態(tài)共同決定的。 *132零輸入響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路在輸入為零（而初始狀態(tài)不為零）時(shí)的響應(yīng)，叫做零輸入響應(yīng)。反映了動(dòng)態(tài)電路在外加電源為零、單純?cè)诔跏紶顟B(tài)作用下所呈現(xiàn)的特征。 零輸入響應(yīng)的形式 （t0） 零輸入響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系。 *143零狀態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)電路在初始狀態(tài)為零（而輸入不為零）時(shí)的響應(yīng)，叫做零狀態(tài)響應(yīng)。反映了動(dòng)態(tài)電路在沒(méi)有初始狀態(tài)、單純?cè)谳斎耄赐饧与娫矗┳饔孟滤尸F(xiàn)的特性。 零狀態(tài)響應(yīng)的初始值不一定為零。 可用三要素方法求解。零狀態(tài)響應(yīng)與輸入（外加激勵(lì)）成線性關(guān)系。 *154完全響應(yīng) 動(dòng)態(tài)電路既有外加電源又有初始狀態(tài)時(shí)，所產(chǎn)生的響應(yīng)稱為完全響應(yīng)，簡(jiǎn)稱全響應(yīng)。對(duì)于線性動(dòng)態(tài)電路而言，完全

6、響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。這種疊加實(shí)際上是線性電路疊加定理在“動(dòng)態(tài)元件初始狀態(tài)可視為激勵(lì)”這一前提下的擴(kuò)展。 *16完全響應(yīng)（續(xù)）線性動(dòng)態(tài)電路中的完全響應(yīng)，等于動(dòng)態(tài)電路本身初始狀態(tài)激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)（即零輸入響應(yīng)），與外界電源輸入激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)（即零狀態(tài)響應(yīng)）的疊加。 *17零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的總結(jié)： （1）沒(méi)有輸入、只有初始狀態(tài)時(shí)，動(dòng)態(tài)電路中的響應(yīng)，為零輸入響應(yīng)。零輸入響應(yīng)與初始狀態(tài)成線性關(guān)系。（2）沒(méi)有初始狀態(tài)、只有輸入時(shí)，動(dòng)態(tài)電路中的響應(yīng)，為零狀態(tài)響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)與外界輸入，即電壓源電壓或電流源電流，成線性關(guān)系。（3）動(dòng)態(tài)電路的完全響應(yīng)，等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的疊加。

7、（4）要注意，動(dòng)態(tài)電路的完全響應(yīng)，既不與動(dòng)態(tài)元件的初始狀態(tài)成正比，也不與外界輸入成正比。*18線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2【例4-7】電路如圖4-21(a)所示，開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)。已知Us1=6V，Us2=5V，求零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)。 *19線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2（續(xù)）【解】開(kāi)關(guān)動(dòng)作前電路已經(jīng)處于穩(wěn)態(tài)，可知 uC(0)6(V) 由換路定則uC(0+)uC(0)6(V) 換路后的電路如圖4-21（b）所示。 *20線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2（續(xù)）（1）求時(shí)間常數(shù)從電容兩端看進(jìn)去，換路后電路的等效電阻如圖4-22(a)所示，采用外加電源法，戴維南等效電阻應(yīng)該等于端口電壓u除以端

8、口電流i。 *21線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2（續(xù)）*22線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2（續(xù)）（2）求零輸入響應(yīng)零輸入響應(yīng)是輸入激勵(lì)為零時(shí)的響應(yīng)，所以求零輸入響應(yīng)時(shí)，應(yīng)將電源置零。如圖4-22(b) 。用三要素法求得*23線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2（續(xù)）（3）求零狀態(tài)響應(yīng) 求解零狀態(tài)響應(yīng)時(shí)，電路的初始狀態(tài)為零，而輸入電源不為零，對(duì)應(yīng)電路為如圖4-21(b)所示，用三要素法*24線性動(dòng)態(tài)電路疊加定理例2（續(xù)）（4）求完全響應(yīng) （t0） *254.3.2 受迫響應(yīng)和自由響應(yīng) 一階電路的完全響應(yīng)可以分解為受迫響應(yīng)和自由響應(yīng)強(qiáng)制響應(yīng)，或受迫響應(yīng)（forced response）：變化形式取決于輸入；固有響應(yīng)，或自由響應(yīng)（natural response）：變化形式取決于電路本身。 *264.3.3 暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 一階電路的完全響應(yīng)又可以分解為暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 暫態(tài)響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)：暫時(shí)的、瞬間的分量。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) *27線性動(dòng)態(tài)電路疊