最新沈陽歷年中考二次函數(shù)壓軸題分類匯總

1、精品文檔精品文檔精品文檔沈陽二次函數(shù)壓軸題分類匯總精品文檔2006 沈陽24某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx, 并且當(dāng)投資5 萬元時，可獲利潤 2 萬元；信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+ bx,并且當(dāng)投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤 3.2萬元。請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；如果企業(yè)同時對A、 B 兩種產(chǎn)品共投資10 萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方

2、案能獲得的最大利潤是多少。26.如圖O,在平面直角坐標(biāo)系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內(nèi)，點B、點C在x軸的負半軸上，/ CAO=30 , OA=4。(1)求點C的坐標(biāo)；(2)如圖將 ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30到ACB的位置，其中 AC交直線OA于點E, AB 分別交直線OA、CA于點F、G,則除 ABCA AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；(不再另外添加輔助線)(3)在(2)的基礎(chǔ)上，將4 ACB繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)COE的面積為 4 時，求直線CE的函數(shù)表達式。精品文檔精品文檔精品文檔2007沈陽七、（本題12分）25.

3、化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克 160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進行浮動），這種原料的進貨價是市場指導(dǎo)價的75%.（1）為了擴大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤.求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實際售價是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y （千克）與實際售價 x （元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責(zé)人把試銷情況列成下表：實際售價x （元/千克）150160168180月銷售量y （千克）500480464440請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，

4、以實際售價x （元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y （千克）為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想 y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系； 請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在中的猜想；若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？第25題圖精品文檔八、(本題14分)26.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于 A、B兩點，與y軸交于點C,其中點B在x軸的正半軸上，點 C 在y軸的正半軸上，線段 OB、OC的長(OBOC)是方程x2- 10 x+16 = 0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線 x=

5、 - 2.(1)求A、B、C三點的坐標(biāo)；(2)求此拋物線的表達式；(3)連接AC、BC,若點E是線段AB上的一個動點(與點 A、點B不重合)，過點E作EF/AC交BC于 點F,連接CE,設(shè)AE的長為m, CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 m的取值范 圍；(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說明 S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點 E的坐標(biāo)，判斷此時 BCE的形狀；若不存在，請說明理由.第26題圖精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔2008沈陽24. 一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后，以每小時 80千米的速度勻速行駛，前往與 A處相距636千米的B地，

6、下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y （升）與行駛時間 x （時）之間的關(guān)系:行駛時間x（時）0122.5余油量y （升）100806050（1）請你認真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從 A處出發(fā)行駛4.2小時到達C處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？（3）在（2）的前提下，C處前方18千米的D處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)驗此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在D處至少加多少升油，

7、才能使貨車到達B地.（貨車在D處加油過程中的時間和路程忽略不計）精品文檔精品文檔精品文檔26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負半軸上，邊 OC在y軸的正半軸上，且AB 1, OB J3,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60o后得到矩形EFOD .點A的對應(yīng)點為點E,點2B的對應(yīng)點為點F ,點C的對應(yīng)點為點D ,拋物線y ax bx c過點A, E, D ,(1)判斷點E是否在y軸上，并說明理由;(2)求拋物線的函數(shù)表達式;(3)在x軸的上方是否存在點 P,點Q,使以點O, B, P, Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點P在拋物線上，若存在，請

8、求出點P，點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.精品文檔2009沈陽24.種植能手小李的試驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植)，原有的種植情況如下表.通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù).現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種作物，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗，每增種1棵A種或B種作物，都會導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2kg,而且每種作物的增種量都不能超過原有數(shù)量的 80%.設(shè)A種植物增種m棵，總產(chǎn)量為yAkg； B種植物增種n棵，總產(chǎn)量為yBkg .A種作物B種作物種植數(shù)量(棵)5050單棵平均產(chǎn)量(kg)3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為 kg , B種作物增種

9、n棵后，單棵平均產(chǎn)量為 kg ;(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及 yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求提高種植技術(shù)后小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少？26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點. OAB的邊OA在x軸的正半軸上，點 A的坐標(biāo)為(2, 0),點B在第一象限內(nèi)，且 OB=0)。當(dāng)PO=PF時，分別求出點P和點Q的坐標(biāo)；在 的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時，請直接寫出 m的取值范圍；當(dāng)n=7時，是否存在m的值使點P為AB邊中點。若存在，請求出m的值；若不存 在，請說明理由。精品文檔2011 沈陽23 一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為 10 元/件，出廠價為1

10、2 元/件，年銷售量為 2 萬件今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0vxW 11）.用含 x 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為 元求今年這種玩具的每件利潤 y 元與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為 w 萬元，求當(dāng) x 為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價一每件玩具的成本）X年銷售量.25.如圖，已知拋

11、物線 y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于點 C (0, 3),對 稱軸是直線x=1 ,直線BC與拋物線的對稱軸交于點 D.求拋物線的函數(shù)表達式；求直線BC的函數(shù)表達式；點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交 CE于點F,交拋物線于P、Q兩點，且點P在第三象限.3當(dāng)線段PQ=AB時，求tan/CED的值； 4當(dāng)以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo).溫馨提示：考生可以根據(jù)第問的題意，在圖中補出圖形，以便作答.11DDC本y+y第25題圖BAA OCB x第25題圖備用圖E為線段AB上的動 y軸正半軸上一點，PE交x軸于點G,） 倍.若存

12、在，請直溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補充圖形，以便作答精品文檔2012沈陽25.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（-2, 0）,點B坐標(biāo)為 （0, 2 ），點點（點E不與點A, B重合），以E為頂點作/ OET=45 ,射線ET交線段OB于點F, C為且OC=AB,拋物線y= J2x2+mx+n的圖象經(jīng)過A, C兩點.（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2） 求證：/ BEF = /AOE;（3）當(dāng) EOF為等腰三角形時，求此時點 E的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線 EF交x軸于點D, P為（1）中拋物線上一動點，直線在直線EF上方的拋物線上是否存在一點 P,使得 EPF

13、的面積是 EDG面積的（2V2 1接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔2013沈陽23.某市對火車站進行了大規(guī)模的改建，改建后的火車站除原有的普通售票窗口外，新增了自動打印車票的無人y2 （張）與售票時間x （小時）的函數(shù)關(guān)售票窗口，某日，從早上 8點開始到上午11點，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y1 （張）與售票時間x （小時）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)系滿足圖中的圖象。圖中圖象的前半段（含端點）是以原點為頂點的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達式為,其中自變量x的取值范圍是 。若當(dāng)天共開放5個無人售票窗口，

14、截至上午 9點，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于1450張，則至少需要開放多少個普通售票窗口 ？上午10點時，每天普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同，試確定圖中圖象的后半段一次函數(shù)的表達式。bx c經(jīng)過點A ( - , 0)和點B d,2242 )，與x軸的25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y 8J2x25另一個交點為C,(1)求拋物線的表達式；(2)點D在對稱軸白右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且 BDA DAC ,求點D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，連接 BD,交拋物線對稱軸于點 E,連接AE判斷四邊形OAE即形狀，并說明理由；1點F是OB的中點，點 M是直線BD上的一個動點,

15、r且點 M與點B不重合，當(dāng) BMF MFO ,請直3接寫出線段BM的長精品文檔2014沈陽23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABCJ頂點 仍坐標(biāo)原點，點C在x軸的正半軸上，且BCOC于點C,點A的坐標(biāo)為 (2, 2j3), AB=433 , /B=60 ,點皿線段OCh一點，且OD=4連接AD.(1)求證： AO屋等邊三角形；(2)求點B的坐標(biāo)；(3)平行于AD勺直線l從原點QH發(fā)，1&x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OAB截得的線段長為 m直線l與x軸交點 的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)直線l與x軸的交點在線段CDk (交點不與點C, D重合)時，請直接寫出mlt的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變 量t的取值范圍)若m=Z請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標(biāo).4225.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y 一 x 12的圖象與y軸交于點A,與x軸交于B, C兩點（點B在點27C的左側(cè)），連接AB,