2022年精品解析冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系綜合測試試卷(無超綱帶解析)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系綜合測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、圓O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA4cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A點(diǎn)A在圓上B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)

2、A在圓外D無法確定2、已知O的半徑為3cm，在平面內(nèi)有一點(diǎn)A，且OA=6cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O內(nèi) ；B點(diǎn)A在O上；C點(diǎn)A在O外；D不能確定3、如圖，正方形ABCD的邊長為8，若經(jīng)過C，D兩點(diǎn)的O與直線AB相切，則O的半徑為（ ）A4.8B5C4D44、如圖，AB為O的切線，切點(diǎn)為A，連接AO、BO，BO與O交于點(diǎn)C，延長BO與O交于點(diǎn)D，連接AD若ABO36，則ADC的度數(shù)為（ ）A54B36C32D275、如圖，從O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別是A，B，若APB60，PA5，則弦AB的長是（）ABC5D56、如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為

3、O上一點(diǎn)，若ACB70，則P的度數(shù)為（ ） A70B50C20D407、已知點(diǎn)A是O外一點(diǎn)，且O的半徑為3，則OA可能為（ ）A1B2C3D48、下面四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）A度數(shù)相等的弧是等弧B三點(diǎn)確定一個(gè)圓C在同圓或等圓中，圓心角是圓周角的2倍D三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等9、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切O于點(diǎn)C，若A=20，則D等于（ ）A20B30C50D4010、如圖，為的直徑，為外一點(diǎn)，過作的切線，切點(diǎn)為，連接交于，點(diǎn)在右側(cè)的半圓周上運(yùn)動(dòng)（不與，重合），則的大小是（ ）A19B38C52D76第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共

4、計(jì)20分）1、如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAB30則APB=_度；2、如圖，、是的切線，其中、為切點(diǎn)，點(diǎn)在上，則_3、若O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O_（填“上”、“內(nèi)”、“外”）4、如圖，在ABC中，C90，AB=10，在同一平面內(nèi)，點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)）那么常數(shù)a的值等于_5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N是直線上動(dòng)點(diǎn)，M是上動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且與y軸相切，則長度的最小值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，O點(diǎn)在ABC內(nèi)部，O經(jīng)過B、C兩點(diǎn)且

5、交AB于點(diǎn)D，連接CO并延長交線段AB于點(diǎn)G，以GD、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC(1)求證：直線DE是O的切線；(2)若DE7，CE5，求O的半徑2、如圖，中，(1)用直尺和圓規(guī)作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再從以下兩個(gè)條件“，的周長為12cm；，”中選擇一個(gè)作為條件，并求的半徑3、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E(1)判斷DE所在直線與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半徑4、如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，CD平分ACB交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在AB延長線上，(1)

6、求證：PC是O的切線；(2)求證：；(3)若，ACD的面積為12，求PB的長5、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點(diǎn)E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【詳解】解：O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑，點(diǎn)A在O內(nèi)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=

7、r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr2、C【解析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為3cm，OA=6cm，dr，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)3、B【解析】【分析】連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，設(shè)半徑為x構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)O與AB相切于點(diǎn)E連接EO，延長EO交CD于F，連接DO，再設(shè)O的半徑為

8、xAB切O于E，EFAB，ABCD，EFCD，OFD=90，在RtDOF中，OFD=90，OF2+DF2=OD2，（8-x）2+42= x2，x=5，O的半徑為5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題4、D【解析】【分析】由切線的性質(zhì)得出OAB=90，由直角三角形的性質(zhì)得出AOB=90-ABO=54，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADC=OAD，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：AB為O的切線，OAB90，ABO36，AOB90ABO54，OAOD，ADCOAD，AOBAD

9、C+OAD，ADCAOB27；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】先利用切線長定理得到PA=PB，再利用APB=60可判斷APB為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【詳解】解：PA，PB為O的切線，PA=PB，APB=60，APB為等邊三角形，AB=PA=5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、D【解析】【分析】首先連接OA，OB，由PA，PB為O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可得OAP=OBP=9

10、0，又由圓周角定理，可求得AOB的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：連接OA，OB，PA，PB為O的切線，OAP=OBP=90，ACB=70，AOB=2P=140，P=360-OAP-OBP-AOB=40故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)與圓周角定理，注意掌握輔助線的作法和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外【詳解】解：點(diǎn)A為O外的一點(diǎn)，且O的半徑為3，線段OA的長度3故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)和圓的位置

11、關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外8、D【解析】【分析】根據(jù)圓的有關(guān)概念、確定圓的條件、圓周角定理及三角形的外心的性質(zhì)解得即可【詳解】解：A、在同圓或等圓中，能完全重合的弧才是等弧，故錯(cuò)誤；B、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；C、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍，故錯(cuò)誤；D、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)的概念，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，必須掌握9、C【解析】【分析】連接CO利用切線的性質(zhì)定理得出OCD=90，進(jìn)而求出DOC=40即可得出答案【詳解】解：連接OC，DC切O于點(diǎn)C，OCD=90，A=20

12、，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出OCD=90是解題關(guān)鍵10、B【解析】【分析】連接 由為的直徑，求解 結(jié)合為的切線，求解 再利用圓周角定理可得答案.【詳解】解：連接 為的直徑， 為的切線， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，圓周角定理，切線的性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用以上知識(shí)逐一求解相關(guān)聯(lián)的角的大小是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、60【解析】【分析】先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)切線長定理可得，然后根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)即可得【詳解】解：是的切線，是等邊三角

13、形，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、切線長定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、76【解析】【分析】連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理求得AOB，由切線的性質(zhì)求出OAP=OBP=90，再由四邊形的內(nèi)角和等于360，即可得出答案【詳解】解：連接OA、OB，AOB=104PA、PB是O的兩條切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=76故答案為：76【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，利用切線性質(zhì)和圓周角定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、外【解析】【分析】點(diǎn)與圓心的距

14、離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)據(jù)此作答【詳解】解：O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA為4cm，即點(diǎn)A到圓心的距離大于圓的半徑，點(diǎn)A在O外故答案為：外【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)4、5【解析】【分析】直接利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可知道點(diǎn)到點(diǎn)A，B，C的距離相等，如下圖：，故答案是：5【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的外接圓的外心，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊

15、上的中線等于斜邊的一半即可求解5、-2【解析】【分析】由圖可知，當(dāng)CNAB且C、M、N三點(diǎn)共線時(shí)，長度最小，利用勾股定理求出CN的長，故可求解【詳解】由圖可知，當(dāng)CNAB且C、M、N三點(diǎn)共線時(shí)，長度最小直線AB的解析式為當(dāng)x=0時(shí)，y=5，當(dāng)y=0時(shí)，x=5B（0，5），A（5，0）AO=BO，AOB是等腰直角三角形BAO=90當(dāng)CNAB時(shí)，則ACN是等腰直角三角形CN=ANCAC=7AC2=CN2+AN2=2CN2CN=當(dāng) C、M、N三點(diǎn)共線時(shí)，長度最小即MN=CN-CM=-2故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題主要考查圓與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到符合題意的位置，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解

16、三、解答題1、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設(shè)O的半徑為r，因?yàn)镚OD90，根據(jù)勾股定理可求解r，當(dāng)r2時(shí)，OG5，此時(shí)點(diǎn)G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，ABC45，COD2ABC90，四邊形GDEC是平行四邊形，DECG，ODE+COD180，ODE90，即ODDE，OD是半徑，直線DE是O的切線；(2)解：設(shè)O的半徑為r，四邊形GDEC是平行四邊形，CGDE7，DGCE5，GOD90，OD2+OG2DG2，即r2+（7r）252，解得：r13，r24，

17、當(dāng)r3時(shí)，OG43，此時(shí)點(diǎn)G在O外，不合題意，舍去，r4，即O的半徑4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練掌握切線的判定定理是解決本題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點(diǎn)為E，連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關(guān)于r的方程求解即可設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長，根據(jù)的周長為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長；設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表

18、示出BC的長，根據(jù)，列方程求出x，從而可求出三邊的長；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設(shè)與相切于點(diǎn)連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，4x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-

19、4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2+OE2，(3-r)2=12+r2，r=；即O的半徑為cm【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，勾股定理，切線的性質(zhì)，以及切線長定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖和性質(zhì)、切線的性質(zhì)和切線長定理及勾股定理3、 (1)相切，理由見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與角的等量代換易得ODE90，而D是圓上的一點(diǎn)；故可得直線DE與O相切；（2）連接BD，根據(jù)勾股定理得到AD2，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程得到AB5，即可求解(1)解：所在直線與相切理由：連接，平分，是半徑，所在直線與相切(2)解：連接是的直徑，又，的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，相似三