2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測(cè)試試卷(含答案詳解)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組章節(jié)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A5+48B2x-1C2x5D2x+y72、不等式x+20的解在數(shù)

2、軸上的表示正確的是（）ABCD3、下列不等式組，無(wú)解的是（ ）ABCD4、若不等式組解集是，則（ ）ABCD5、對(duì)于不等式4x+7（x-2）8不是它的解的是（ ）A5B4C3D26、已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ）A3a2B3a2C3a2D3a27、已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（ ）ABCD8、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD9、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則符合條件的整數(shù)k的值的和為（）A5B2C4D610、不等式組的解集是（ ）ABCD無(wú)解第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小

3、題4分，共計(jì)20分）1、大學(xué)城熙街新開(kāi)了一家大型進(jìn)口超市，開(kāi)業(yè)第一天，超市分別推出三款紙巾：潔柔體驗(yàn)裝、潔柔超值裝、妮飄進(jìn)口裝進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，紙巾只能按包裝整袋出售，每款紙巾的單價(jià)為整數(shù)，其中妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)單價(jià)是其余兩款紙巾促銷(xiāo)單價(jià)和的4倍，同時(shí)妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)單價(jià)大于40元且不超過(guò)60元，當(dāng)天三款紙巾的銷(xiāo)售數(shù)量之比為第二天，超市對(duì)三款紙巾恢復(fù)原價(jià)，潔柔體驗(yàn)裝比其促銷(xiāo)價(jià)上漲，潔柔超值裝的價(jià)格是其促銷(xiāo)價(jià)的，而妮飄進(jìn)口裝的價(jià)格在其第一天的基礎(chǔ)上增加了，第二天潔柔體驗(yàn)裝與妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)量之比為，潔柔超值裝的銷(xiāo)量比第一天的銷(xiāo)量減少了超市結(jié)算發(fā)現(xiàn)，第一天的銷(xiāo)售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)售總額

4、之和多767元，第一天三款紙巾的總銷(xiāo)量與第二天三款紙巾的總銷(xiāo)量之差大于96件且小于120件，這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷(xiāo)售額為_(kāi)元2、若xy，試比較大?。?x+5 _3y+5（填“”、“8中，沒(méi)有未知數(shù)，不是一元一次不等式，A不符合題意；2x-1，沒(méi)有不等號(hào)，不是一元一次不等式，B不符合題意；2x5是一元一次不等式，C符合題意；2x+y7中，有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義即含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，正確理解定義是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：移項(xiàng)得，x2，在數(shù)軸上表示為：，故

5、選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)不等式組的解集的求解方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、，解得，解集為：，故不符合題意；B、，解得，解集為：，故不符合題意；C、，解得，解集為：，故不符合題意；D、，解得，無(wú)解，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”取不等式組的解集是關(guān)鍵4、C【分析】首先解出不等式組的解集，然后與x4比較，即可求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】解：由得2x4m-10，即x2m-5；由得xm-1；不等式組的解集是x4，若2m-5=4，則

6、m，此時(shí)，兩個(gè)不等式解集為x4，x，不等式組解集為x4，符合題意；若m-1=4，則m=5，此時(shí)，兩個(gè)不等式解集為x5，x4，不等式組解集為x5，不符合題意，舍去；故選：C【點(diǎn)睛】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了5、D【分析】根據(jù)不等式的解的含義把每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)值代入不等式的左邊進(jìn)行計(jì)算，滿足左邊大于右邊的是不等式的解，不滿足左邊大于右邊的就不是不等式的解，從而可得答案.【詳解】解：當(dāng)x5時(shí)，4x+7（x-2

7、）418，當(dāng)x4時(shí)，4x+7（x-2）308，當(dāng)x3時(shí)，4x+7（x-2）198，當(dāng)x2時(shí)，4x+7（x-2）8故知x2不是原不等式的解故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解的含義，理解不等式的解的含義并進(jìn)行判斷是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】先求出不等式解組的解集為，即可得到不等式組的4個(gè)整數(shù)解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【詳解】解：解不等式得；解不等式得；不等式組有解，不等式組的解集是，不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，不等式組的4個(gè)整數(shù)解是：1、0、-1、-2，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于

8、能夠熟練掌握解不等式組的方法7、A【分析】先分別求出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定的范圍【詳解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式組的解集是x，原不等式組的整數(shù)解有3個(gè)為1,0，-1，-2-1故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，確定不等式組的解集是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵9、C【分析】先求出32x3（k

9、2）的解為x，從而推出，整理不等式組可得整理得：，根據(jù)不等式組無(wú)解得到k1，則1k3，再由整數(shù)k和是整數(shù)進(jìn)行求解即可【詳解】解：解方程32x3（k2）得x，方程的解為非負(fù)整數(shù)，0，把整理得：，由不等式組無(wú)解，得到k1，1k3，即整數(shù)k0，1，2，3，是整數(shù)，k1，3，綜上，k1，3，則符合條件的整數(shù)k的值的和為4故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)一元一次不等式組的解集情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解10、C【分析】分別解出兩個(gè)不等式，即可求出不等式組的解集【詳解】解：解不等式得 x1，解不等式得 x3，不等式組的解集為1x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一

10、次不等式組，正確解出兩個(gè)不等式，并正確確定兩個(gè)不等式的公共解是解題關(guān)鍵，求不等式組的解集可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了”確定，也可以根據(jù)數(shù)軸確定二、填空題1、【分析】設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為： ，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為： ，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為： ，銷(xiāo)售量為 包，根據(jù)第一天的銷(xiāo)售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)售總額之和多767元，可得，進(jìn)而可得 為整數(shù)，即可求得，根據(jù)第一天三款紙巾的總銷(xiāo)量與第二天三款紙巾的總銷(xiāo)量之差大于96

11、件且小于120件，解得 ，由 都是整數(shù)，則 能被 和整除的數(shù)即能被整除，即可求得，則這兩天妮飄進(jìn)口裝的總銷(xiāo)售額為，即 ，代入數(shù)值求解即可【詳解】解：設(shè)潔柔體驗(yàn)裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的促銷(xiāo)價(jià)為元，銷(xiāo)售量為包， 則第二天，潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，潔柔超值裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，妮飄進(jìn)口裝的原價(jià)為：，銷(xiāo)售量為包，即則第一天的銷(xiāo)售總額比第二天潔柔體驗(yàn)裝和妮飄進(jìn)口裝的銷(xiāo)售總額之和多767元即即或 為整數(shù)，解得或 潔柔體驗(yàn)裝的原價(jià)為：是整數(shù)，則，潔柔超值裝的原價(jià)為：是整數(shù)則 第一天三款紙巾的總銷(xiāo)量與第二天三款紙巾的總銷(xiāo)量之差大于96件且小于1

12、20件，即解得都是整數(shù)，則能被和整除的數(shù)即能被整除故答案為：14960【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，一元一次不等式組求整數(shù)解，理清題中數(shù)據(jù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、y，3x3y，3x+53y+5故答案為：；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)并綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵4、-3【分析】分別解不等式得到不等式組的解集，確定整數(shù)解得到答案【詳解】解： ，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，整數(shù)解為：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案為：-3【點(diǎn)睛】此題考查求不等式組的整數(shù)解，有理數(shù)的加減法，解不等式，熟練掌握解不等式的解法

13、是解題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分析解答【詳解】解： ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，解一元一次不等式，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可三、解答題1、（1）x+15；（2）x4；（3）數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意，x與1的和為，不大于即為：，組合起來(lái)即可列出不等式；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，求解不等式即可得出解集；（3）根據(jù)在數(shù)軸上表示解集的方法畫(huà)出圖象即可【詳解】解：（1）x與1的和為，不大于即為：；（2），不等式的解集是；（3）把表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】題目主要考查不等式的應(yīng)用及求不等式的解集和在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握求解不等式方法是解題關(guān)鍵2、1 x 1,解不等

14、式，得x 2,所以，此不等式組的解集為1 x 2【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵3、故答案為：1040，111（2）設(shè)有x盒乒乓球，由題意得，甲：2005+40（x5）800+40 x（元），乙：0.9（2005+40 x）900+36x（元），在兩家商店花費(fèi)金額一樣，800+40 x900+36x，解得：x25，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球25盒時(shí)，在兩家商店花費(fèi)金額一樣（3）由（2）得，甲店需要（800+40 x）元，乙店需要（900+36x）元，在乙商店購(gòu)買(mǎi)劃算，800+40 x900+36x，解得：x25，答：

15、當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球大于25盒時(shí)，在乙商店購(gòu)買(mǎi)劃算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意用含有x的式子表示甲乙兩個(gè)商店所需金額6（1）7643是“多多數(shù)”， 4631不是“多多數(shù)”，（2）5421或6734【分析】（1）根據(jù)新定義，即可判斷；（2）設(shè)A的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，根據(jù)新定義，分別表示出A、F（A），根據(jù)為一個(gè)能被13整除的“多多數(shù)”，且，列出關(guān)系式，進(jìn)而求解（1）在7643中，7-4=3，6-3=3，7643是“多多數(shù)”，在4631中，3-3=1，6-1=5，4631不是“多多數(shù)”，（2）設(shè)A的個(gè)位數(shù)字為x

16、，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，A表示的數(shù)為個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x+3，千位數(shù)字為y+3，解得x、y的范圍為，且x、y為整數(shù)若為一個(gè)能被13整除的“多多數(shù)”， 當(dāng)時(shí)，y的值可以為0、1、2、3、4、5、6，分別代入后結(jié)果是13的倍數(shù)的是同理，當(dāng)時(shí)，沒(méi)有符合條件的y；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有符合條件的y；當(dāng)時(shí)，符合條件的；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有符合條件的y；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有符合條件的y；綜上符合條件的是、當(dāng)時(shí)A為5421，當(dāng)時(shí)A為6734綜上足條件的“多多數(shù)”為5421或6734【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算的應(yīng)用、解不等式，是一道新定義題目，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義列出關(guān)系式并確定個(gè)位和十

17、位數(shù)的取值范圍，進(jìn)而求解4、（1） ； ；（2）甲旅行社的總費(fèi)用1575元，乙旅行社的總費(fèi)用1600元；（3）當(dāng) 時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng) 時(shí)，乙旅行社的花費(fèi)更少；當(dāng) 時(shí)，甲旅行社的花費(fèi)更少【分析】（1）根據(jù)題意分別列出代數(shù)式，表示出兩家旅行社的總費(fèi)用，即可求解；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，分別計(jì)算甲乙兩個(gè)旅行社的總費(fèi)用，即可求解；（3）分三種情況討論，即可求解【詳解】解：（1）甲旅行社的總費(fèi)用： 元，乙旅行社的總費(fèi)用： 元；（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為20人時(shí)，甲旅行社的總費(fèi)用：元，乙旅行社的總費(fèi)用： 元；（3）當(dāng) ，即 時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣；當(dāng) ，即 時(shí)，乙旅行社的花費(fèi)更少；當(dāng) ，即 時(shí)，甲旅行社的花費(fèi)更少【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、（1）x1，見(jiàn)解析；（2）3x1，見(jiàn)解析【分析】（1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的