2022年最新滬科版七年級數(shù)學下冊第9章-分式章節(jié)測試試卷(含答案解析)

1、滬科版七年級數(shù)學下冊第9章 分式章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，如果該車的速度每小時增加千米，那么從A城到B城需要（ ）小時A

2、BCD2、若，則的值為（ ）ABCD3、如果把中的和都擴大到原來的5倍，那么分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C縮小為原來的D無法確定4、若關于的一元一次不等式組的解集為，且關于的分式方程的解為負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（ ）ABCD5、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊共同工作了半個月，總工程全部完成，設乙隊單獨施工1個月完成總工程的，則可以表示“兩隊共同工作了半個月完成的工程量”的代數(shù)式是（ ）ABCD6、使分式有意義的x取值范圍是（ ）ABCD7、用換元法解分式方程+10時，如果設y，那么原方程可以變形為整式方程（）Ay2

3、3y10By2+3y10Cy2y10Dy2+y108、某單位向一所希望小學贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用6個；已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書若設每個A型包裝箱可以裝書x本，則根據題意列得方程為（）ABCD9、下列說法正確的是（ ）A若A、B表示兩個不同的整式，則一定是分式B如果將分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值不變C單項式是5次單項式D若，則10、x滿足什么條件時分式有意義（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若分式有意義，則的取值范圍是_

4、2、計算：_3、一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是6，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調，那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)之比是，原來得兩位數(shù)是_4、若是關于的分式方程的解，則的值等于_5、按圖所示的流程，若輸出的A= -2，則輸入的 的值為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解分式方程：2、已知T（1）化簡T（2）若m22m30，求此時T的值3、一粥一飯當思來之不易，半絲半縷恒念物力維艱開展“光盤行動”，拒絕“舌尖上的浪費”，已經成為一種時尚 某學校食堂為了鼓勵同學們做到光盤不浪費，針對每餐后光盤的學生獎勵蘋果或砂糖橘一份近日，學校食堂花了1500 元和1800元分別采購了砂糖橘和蘋果，采購的

5、砂糖橘比蘋果多50千克，砂糖橘每千克的價格比蘋果每千克的價格低40%求蘋果每千克的價格4、（1）計算：）；（2）先化簡，再求值：，其中5、解方程：-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據題意求出全程，及后來行駛的速度，相除即可得到時間【詳解】解：一輛汽車以60千米/時的速度行駛，從A城到B城需小時，故全程為60t千米，該車的速度每小時增加千米后的速度為每小時（60+v）千米，則從A城到B城需要小時，故選：B【點睛】此題考查了分式的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵2、C【分析】根據=0即可得到a1=0，由此即可得到答案【詳解】解：=0,，a+10a1=0，a=1，故選C【點睛】本題主要考查了分

6、式值為零的條件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握分式值為零時的條件是分子為0，分母不等于03、A【分析】把分式中的x與y分別用5x與5y代替，再化簡即可判斷【詳解】分式中的x與y分別用5x與5y代替后，得，由此知，此時分式的值擴大到原來的5倍故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質，一般地，本題中把x與y均擴大n倍，則分式的值也擴大n倍4、B【分析】化簡一元一次不等式組，根據解集為-2得到a的取值范圍；解分式方程，根據解是負整數(shù)解，且不是增根，得到a的最終范圍，這個范圍內能使y是整數(shù)的a確定出來求和即可【詳解】解：一元一次不等式組整理得到：，不等式組的解集為x-2，-2，a-8； 分式方程兩邊都乘以

7、（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=y有負整數(shù)解，且y+10，0，且-1，解得：a1，且a-2能使y有負整數(shù)解的a為：-8，-5，和為-13故選：B【點睛】本題主要考查了分式方程的解，一元一次不等式組的解集，有理數(shù)的混合運算考慮解分式方程可能產生增根是解題的關鍵5、D【分析】根據甲隊半個月完成的任務量+乙隊半個月完成的任務量=兩隊共同工作了半個月完成的工程量列式求解即可【詳解】解：由題意得，兩隊共同工作了半個月完成的工程量=+=，故選D【點睛】本題考查了分式方程的應用，明確工作量=工作效率工作時間是解答本題的關鍵6、C【分析】令分母x+10，求解即可【詳解】分式有意義，

8、x+10，即，故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，讓分母不等于零轉化為不等式求解是解題的關鍵7、D【分析】根據換元法，把換成y，然后整理即可得解【詳解】解：y，原方程化為整理得：y2+y10故選D【點睛】本題考查的是換元法解分式方程，換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理8、C【分析】設每個A型包裝箱可以裝書本，則每個B型包裝箱可以裝書()本，所用A型包裝箱的數(shù)量=所用B型包裝箱的數(shù)量6，列分式方程即可【詳解】解：設每個A型包裝箱可以裝書本，則每個B型包裝箱可

9、以裝書()本，根據題意，得：，故選：C【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，由實際問題抽象出分式方程的關鍵是分析題意找出等量關系9、D【分析】根據分式的定義（如果表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式）、分式的基本性質、單項式的次數(shù)的定義（一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)）、同底數(shù)冪除法的逆用逐項判斷即可得【詳解】解：A、如果表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、單項式是2次單項式，則此項錯誤；D、若，則，則此項正確；故選：D【點睛】本題考查了分式與分式的基本性質、單項式的次數(shù)、同底數(shù)冪除法的逆用，掌握理解各定義和性質是解

10、題關鍵10、D【分析】直接利用分式有意義的條件解答即可【詳解】解：要使分式有意義，解得：，故選：D【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件分母不等于零，是解題的關鍵二、填空題1、【分析】根據分式有意義的條件求解即可分式有意義的條件：分式的分母不等于零【詳解】解：分式有意義，解得：故答案為：【點睛】此題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握分式有意義的條件分式有意義的條件：分式的分母不等于零2、【分析】根據同分母分式加減法法則進行變形后，將分子因式分解后再約分即可得到答案【詳解】解：原式故答案為：x+y【點睛】此題主要考查了同分母的分式加減法，熟練掌握運算法則：同分母分

11、式的相加減，分母不變，分子相加減，是解答本題的關鍵3、63【分析】設這個兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，再根據等量關系列出方程，最后檢驗并作答【詳解】解：設這個兩位數(shù)個位上的數(shù)為x，則可列方程：，整理得66x198，解得x3，經檢驗x3是原方程的解，則60+x63，故答案為：63【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即根據題意找出等量關系列出方程解出分式方程檢驗作答注意：分式方程的解必須檢驗4、【分析】糾錯直接把x2代入分式方程，然后解關于a的一次方程即可【詳解】解：把x2代入方程得，解得a1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等

12、號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解5、-3【分析】分a2+2a為正數(shù)和負數(shù)兩種情況，分別列出關于a的方程求解可得【詳解】解：解：當a2+2a0時，=-2，解得a=-3，經檢驗，a=-3是分式方程的解，且(-3)2+2(-3)=30；a=-3符合題意；當a2+2a0時，a-3=-2，解得a=1，當a=1時，12+21=30，a=1不符合題意；所以輸入的值a為-3故答案為：-3【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關鍵是掌握分類討論思想的運

13、用，解分式方程注意要檢驗三、解答題1、x3【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：，兩邊都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，檢驗：當x3時，(x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗2、（1）（2）3【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果；（2）已知等式變形得到m22m=3，代入計算即可求出T的值【小題1】解：T=；【小題2】m22m30，m22m3，Tm22m3【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3、14元【分析】設蘋果每千克的價格為元，則砂糖橘每千克的價格為元根據“學校食堂花了1500 元和1800元分別采購了砂糖橘和蘋果，采購的砂糖橘比蘋果多50千克，”列出方程，即可求解【詳解】解：設蘋果每千克的價格為元，則砂糖橘每千克的價格為元根據題意，得解得經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，蘋果每千克的價格為14元【點睛】本題主要考查了分式方程的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵4、（1）；（2），【分析】（1）根據多項式乘多項式，展開合并同類項；（2）先把括號內通分，再把除