2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解專項訓(xùn)練試題(名師精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、觀察：，據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時，代數(shù)式的值為（ ）ABC或D或2、對于兩個有理數(shù)、，定義一種新的運算：，若，則的值為（

2、 ）ABCD3、運用完全平方公式計算，則公式中的2ab是（ ）ABxCxD2x4、下列運算正確的是（ ）ABCD5、下列式子運算正確的是（ ）ABCD6、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD7、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A-36B-9C9D368、下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+3x+9D9、下列計算正確的是（ ）ABCD10、設(shè)，則的值為（）ABC1D第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若是一個完全平方式，則k的值是_2、已知，則代數(shù)式的值為_3、已知，則_4、若a+b=8

3、，ab=-5，則_5、（x+2）（3x5）3x2bx10，則b_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、下圖中是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的方法解答下面的問題：小明的作業(yè)計算：解：（1）計算：；（2）若，直接寫出n的值2、在“整式乘法與因式分解”這一章的學(xué)習(xí)過程中，我們常采用構(gòu)造幾何圖形的方法對代數(shù)式的變形加以說明例如，利用圖中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無縫隙），可以用來解釋完全平方公式：請你解答下面的問題：（1）利用圖1中的三種卡片若干張拼成圖，可以解釋等式：_；（2）利用圖1中三種卡片若干張拼出一個面積為的長方形

4、ABCD，請你分析這個長方形的長和寬3、因式分解：（1）；（2）4、計算：（1）；（2）5、計算：-參考答案-一、單選題1、D【分析】由已知等式為0確定出x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：當(dāng)時，原式當(dāng)時，原式故選：【點睛】本題考查通過規(guī)律解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出x的值是求解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)新定義的運算法則得到，求解的值，再按照新定義對進行運算即可.【詳解】解： ， ， ，解得： 故選D【點睛】本題考查的是新定義運算，完全平方公式的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解新定義，按照新定義的運算法則進行運算是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】運用完全平方公式計算，然后和對比

5、即可解答.【詳解】解：對比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.4、B【分析】由題意根據(jù)合并同類項和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A. ，此選項運算錯誤；B. ，此選項運算正確；C. ，此選項運算錯誤；D. ，此選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握合并同類項和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】分別根據(jù)合并同類項運算法則，去括號法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則化簡各項后再進行判斷即可得到

6、答案【詳解】解：、，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤故選：【點睛】本題主要考查了合并同類項，去括號，同底數(shù)冪的乘法以及積的乘方和冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解）、平方差公式（）逐項判斷即可得【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項不符題意；B、是整式的乘法運算，不是因式分解，則此項不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式積的

7、形式，是因式分解，則此項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合題意；C、x2+3x+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故本選項不符合

8、題意；D、，故選項正確；故選：D【點睛】本題考查了完全平方式的運用分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握完全平方式的特點9、B【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同類項的合并等知識即可作出判斷【詳解】解：選項A與D，相加的兩項不是同類項，故不能相加，故錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方可得正確；D選項，故錯誤；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、完全平方公式、同類項的合并，掌握它們是關(guān)鍵10、A【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求出的值，再代入計算即可得【詳解】解：，解得，則，故選：A【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)

9、特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：是一個完全平方式，即是一個完全平方式，故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的 2倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵2、11【分析】先將原代數(shù)式化簡，再將代入，即可求解【詳解】解： ，原式 故答案為：11【點睛】本題主要考查了整式混合運算，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關(guān)鍵3、-3【分析】將多項式因式分解后，整體代入即可【詳解】解：，故答案為：-3【點睛】本題主要考查了提取公因式法分解因式，代數(shù)式求值，正確提取公因式是解題關(guān)鍵4、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解【詳解】a+b=8，a

10、b=-5=64-4（-5）=84故答案為：84【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形5、-1【分析】根據(jù)多項式乘多項式展開即可得到b的值【詳解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，（x+2）（3x5）3x2bx10，3x2+x-10=3x2bx10，-b=1，b=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式乘多項式多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加三、解答題1、（1）1；（2）3；【分析】（1）逆用同底數(shù)冪的乘法法則計算；逆用積的乘方乘法法則計算；（2）利用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的

11、乘法法則把左邊變形，然后可求出n的值；（1）解：；原式；（2）解：由已知得，則，故，解得：【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識2、（1）（2）長為，寬為【分析】（1）根據(jù)圖形，有直接求和間接求兩種方法，列出等式即可；（2）根據(jù)已知等式畫出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)圖形寫出等式即可（1）解: （2）解:答：由圖形可知，長為，寬為【點睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，面積與代數(shù)式恒等式的關(guān)系，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3、（1）（2）【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式，即可求解；（2）先提出公因式，再利用完全平方公式，即可求解（1）解：原式；（2）解：原式【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵4、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)單項式乘以多項式運算法則計算即可得答案；（2）根據(jù)多項式乘以多項式運算法則計算即可得答案（1）=（2）=【點睛】本題考查整式的乘法，單項式乘