2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專題測評練習(xí)題(精選)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDA

2、BCD，ADBC2、在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AAB=BC，AD=DCBABCD，AD=BCCABCD，B=DDA=B，C=D3、如圖，平行四邊形ABCD的周長為16，AC、BD相交于點O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為（ ）A4B6C8D104、下列說法錯誤的是（ ）A x2+kx+9是完全平方式，則k=6B分別以5cm，12cm，13cm為邊長的三角形是直角三角形C一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形D斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等5、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A兩組對邊分別相等B一組對邊平行，另一組對邊相等

3、C兩組對角分別相等D一組對邊平行且相等6、平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OAOC，則點B的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)7、如圖，在中，連接，若，則的長是（ ）A3B6C9D188、如圖，在中，DE平分，則（ ）A4B5C6D79、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB3.5cm，BC5cm，AE平分BAD，CFAE，則AF的長度是（ ）A1.5cmB2.5cmC3.5cmD0.5cm10、某街區(qū)街道如圖所示，其中垂直平分從B站到E站有兩條公交線路；線路1是，線路2是，則兩條線路的長度關(guān)系為（ ）A路線1較短B路線2較短C兩條路線長度相

4、等D兩條線路長度不確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分線AE、DF分別交BC于點E、F若EF2，AB5，則AD的長為_2、已知ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_cm3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上一點，B是y軸正半軸上一點，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點C及BC中點D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 4、四邊形ABCD中，ADBC，要使它平行四邊形，需要增加條件_（只需填一個 條件即可）5、在平面直角坐標(biāo)系中，A、

5、B、C三點的坐標(biāo)分別為，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點的坐標(biāo)是_6、在中，若E為的中點，則_7、如圖，P是面積為S的ABCD內(nèi)任意一點，如果PAD的面積為S1，PBC的面積為S2，那么S1+S2=_（用含的代數(shù)式表示）8、已知以A，B，C，D四個點為頂點的平行四邊形中，頂點A，B，C的坐標(biāo)分別為，則頂點D的坐標(biāo)為_9、（1）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （2）兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 （3）兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形A C， BD，四邊形ABCD是平行四邊形 （4）

6、對角線_的四邊形是平行四邊形AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形 （5）一組對邊_的四邊形是平行四邊形ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形10、在ABCD中，AC與BD相交于點O，AOB=60，BD=4，將ABC沿直線AC翻折后，點B落在點B處，那么DB的長為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知：如圖，在中，E，F(xiàn)分別是邊和上的點，交于點H，交于點G求證：2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點，連接BE，DF證明BE=DF3、如圖的網(wǎng)格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三角形ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點

7、叫格點）（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2；（3）經(jīng)過（1）次平移線段AC劃過的面積是 4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且分別交對角線于點E、F，連接ED、BF（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若AEEF，請直接寫出圖2中面積等于四邊形ABCD的面積的的所有三角形5、小明是這樣畫平行四邊形的：如圖，將三角尺的一邊貼著直尺推移到的位置，這時四邊形就是平行四邊形你能說說小明這樣做的道理嗎？-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、C【解析】【分析】根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

8、進(jìn)行判斷即可【詳解】解：能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是ABCD，B=D，理由如下：ABCD，B+C=180，B=D，D+C=180， ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】先證明AEEC，再求解AD+DC8，再利用三角形的周長公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：平行四邊形ABCD，ADBC，ABCD，OAOC，EOAC，AEEC，AB+BC+CD+AD16，AD+DC8，DCE的周長是：CD+DE+CEAE+DE+CDAD+CD8，故選：C【點睛】本題考查的是平行四邊形性質(zhì)，線段垂直平分線

9、的性質(zhì)，證明AEEC是解本題關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值，可判斷A選項；根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷B選項；利用平行四邊形的判定方法可判斷C選項；根據(jù)全等三角形的判定定理可判斷D選項【詳解】解：A、是完全平方式，則k=6，本選項說法正確，不符合題意；B、52+122=169，132=169，52+122=132，分別以5cm，12cm，13cm為邊長的三角形是直角三角形，本選項說法正確，不符合題意；C、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，本選項說法錯誤，符合題意；D、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，本

10、選項說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了完全平方公式、勾股定理的逆定理、平行四邊形的判定、全等三角形的判定掌握相關(guān)的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】直接利用平行四邊形的判定定理判定，即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【詳解】解：A、兩組對邊分別相等是平行四邊形；故本選項不符合題意；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形；故本選項符合題意C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；故本選項不符合題意；D、一組對邊平行且相等是平行四邊形；故本選不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了平行四邊形的判定注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的

11、關(guān)鍵6、C【解析】【分析】作，求得、的長度，即可求解【詳解】解：作，如下圖：則在平行四邊形中，為等腰直角三角形則，解得故選：C【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解7、A【解析】【分析】根據(jù)，可得ADBC，AD=BC，可證ABC為等邊三角形，求出BC即可【詳解】解：在中，ADBC，AD=BC，DAC=BCA=60，ABC為等邊三角形BC=AB=3，AD=3故選擇A【點睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)，本題難度不大，掌握平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等邊三角形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根

12、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC8，ADBC，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ADEDEC，根據(jù)角平分線定義求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CD的長，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，難度適中9、A【解析】【分析】首先證明四邊形AECF是平行四邊形，推出AFCE，想辦法求出CE即可解

13、決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEAEB，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AFCE，AE平分BAD，BAEEAD，BAEAEB，ABBE3.5cm，ECBCBE53.51.5（cm），AF=1.5cm故選：A【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型10、C【解析】【分析】由于路線1的路程為BDDAAE，路線2的路程為BCCFFE，將問題變?yōu)楸容^它們的大小這一數(shù)學(xué)問題【詳解】解：這兩條路線路程的長度一樣理由如下：延長FD交AB于點GBCDF，ABDC，四邊形BCDG是平行四邊形，

14、DGCBCE垂直平分AF，F(xiàn)EAE，DEAG，F(xiàn)DDG，CBFD又BCDF，四邊形BCFD是平行四邊形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，F(xiàn)DDA BCDA 路線1的長度為：BDDAAE，路線2的長度為：BCCFFE，綜合，可知路線1路程長度與路線2路程長度相等故選C【點睛】本題是一個圖形在交通方面的應(yīng)用題，解此類圖形應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立合理的數(shù)學(xué)模型，并利用圖形知識來解決這一模型，從而解決實際問題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，中位線等知識二、填空題1、8【解析】【分析】根據(jù)題意由平行線的性質(zhì)得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，則DFCFDC，然后由等腰三

15、角形的判定得到CFCD，同理BEAB，則四邊形ABCD是平行四邊形，最后由平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，ADBC，即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案為：8【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)和平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)等知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)2、6【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得A

16、B+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【詳解】解：平行四邊形ABCD的周長為20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案為：6【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)3、8【解析】【分析】設(shè)點C坐標(biāo)為（a，），點A（x，y），根據(jù)中點坐標(biāo)公式以及點在反比例函數(shù)y上，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式列出方程，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點C坐標(biāo)為（a，），點A（x，y），點D是BC的中點，點D的橫坐標(biāo)為，

17、點D坐標(biāo)為（，），點B的坐標(biāo)為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，中點坐標(biāo)公式，利用平行四邊形的對角線互相平分求得點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、AD=BC【解析】略5、或或【解析】【分析】設(shè)第四個點D的坐標(biāo)為（m，n）然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知平行四邊形對角線的中點坐標(biāo)相同分別討論當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時，當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，當(dāng)BC為平行四邊形的對角線時，三種情況討論求解即可【詳解】解：設(shè)第四個點D的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形

18、的性質(zhì)可知AB與CD的中點坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AC與BD的中點坐標(biāo)相同， ，解得，；當(dāng)BC為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD與BC的中點坐標(biāo)相同， ，解得，；故答案為：或或【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解6、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四邊形AFEB，推出AFDFEF，然后推出AEB=AEF，F(xiàn)ED=CED，由此即可求解【詳解】解：取AD的中點F，連接EF，平行四邊形ABCD，BC2AB，E為BC

19、的中點，ADBC，ADBC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，EAF=AEB，四邊形AFEB是平行四邊形，EFABAFDF，AEF=EAF，AEB=AEF，同理可得FED=CED，AEB+AEF+FED+CED=180，AEF+FED=AED=90故答案為：90【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，能求出AFDFEF是解此題的關(guān)鍵7、【解析】【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形和平行四邊形的面積、三角形的面積，即可得到S和S1、S2之間的關(guān)系，本題得以解決【詳解】解：過點P作EFAD交AD于點E，交BC于點F，四邊形ABCD是

20、平行四邊形，AD=BC，S=BCEF，S1=，S2=，EF=PE+PF，AD=BC，S1+S2=，故答案為：【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、【解析】【分析】分別在平面直角坐標(biāo)系中確定出A、B、C的位置，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可確定D的位置【詳解】解：由圖可知，滿足條件的點D坐標(biāo)為故答案為：【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形9、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略10、2【解析】【分析】連接BO證明BOD是等邊三角形，即可求得BD=OD=BD=

21、2【詳解】解：如圖，連接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等邊三角形，BD=OD=BD=2，故答案為：2【點睛】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握翻折變換和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)題意四邊形是平行四邊形，可得，結(jié)合已知條件，可得四邊形是平行四邊形可得，進(jìn)而判斷四邊形是平行四邊形，可得，進(jìn)而可得四邊形是平行四邊形，即可證明【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，即，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵2、見詳解【解析】【分析】由題意易得AB=CD，ABCD，AE=CF，則有BAE=DCF，進(jìn)而問題可求證【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，E，F(xiàn)是對角線AC的三等分點，AE=CF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF【點