加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為位移量

1、加速度傳感器采集的加速度值有沒(méi)有必要轉(zhuǎn)換為位移量加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換為位移量可以通過(guò)兩種方法：時(shí)域積分和頻域積分。在時(shí)域中積分，方法簡(jiǎn)單，但由于測(cè)試上原因，所測(cè)得的加速度信號(hào)均值不為零，經(jīng)二次積分后，位移振幅值將產(chǎn)生嚴(yán)重偏移趨勢(shì)項(xiàng)，極大影響測(cè)量的準(zhǔn)確程度。理論上加速度在時(shí)域上進(jìn)行兩次積分可以得到位移，但實(shí)際的結(jié)果卻不一定如想象中的那么理想。我曾經(jīng)將測(cè)得的加速度經(jīng)過(guò)兩次積分后想獲得速度，但積分的結(jié)果卻與現(xiàn)實(shí)有很大的偏差（如圖1）。經(jīng)分析并請(qǐng)教高手后個(gè)人認(rèn)為用加速度在時(shí)域上進(jìn)行積分獲得位移存在以下問(wèn)題：1、測(cè)試獲得的加速度中存在很多成分，在進(jìn)行積分前必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，否則積分的結(jié)果肯定會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題；2、

2、無(wú)論是硬件積分還是軟件積分均存在低頻放大高頻截止的特性。在用加速度進(jìn)行二次積分得到位移的過(guò)程中因存在誤差放大，積分結(jié)果誤差較大。建議不進(jìn)行二次積分。3、如果真的可以用加速度進(jìn)行積分可以獲得速度和加速度的話(huà)，那廠(chǎng)家也就不需要再花昂貴的代價(jià)去生產(chǎn)速度及位移傳感器。從現(xiàn)場(chǎng)采集的信號(hào)，比如加速度信號(hào)，實(shí)質(zhì)上是連續(xù)信號(hào)，是不定積分的范疇。而目前很多積分算法，都是定積分的算法，當(dāng)然積分出來(lái)的結(jié)果不理想了！積分中，特別對(duì)于信號(hào)中的低頻，是很難積分的，因?yàn)榉e分一下，就要出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)頻，還是在分母上，頻率很低時(shí)，其倒數(shù)接近無(wú)窮大。如何很好處理低頻，是積分的關(guān)鍵。有人會(huì)想到濾波，那就要涉及濾波器的設(shè)計(jì)了，選擇什么樣

3、的濾波器，把那些頻率濾掉，是一個(gè)很關(guān)鍵的問(wèn)題，只要有濾波，就預(yù)示著原信號(hào)的能量被濾掉一部分，直接影響到積分后的振動(dòng)幅值的大小，如果再濾波濾的不太合理的話(huà)，那誤差就更大，失去了積分的意義了！積分低頻問(wèn)題有兩種，一種是所謂的零位，這一般是由儀器或傳感器產(chǎn)生的，真實(shí)振動(dòng)不會(huì)有直流成分，所以積分前可以將直流成分去掉（去均值），還有一種我稱(chēng)為趨勢(shì)項(xiàng)，這個(gè)也不是振動(dòng)信號(hào)，主要是由傳感器或儀器的溫漂或零漂引起的，用一般方法很難去掉，當(dāng)然也不是完全沒(méi)辦法，可用EMD分解求得趨勢(shì)項(xiàng)然后去掉，這個(gè)又比較麻煩，所以最快捷有效的方法還是高通濾波，設(shè)計(jì)盡可能好的濾波器，截止頻率盡可能低以減少能量損失，衰減盡可能陡，一般

4、能滿(mǎn)足工程要求，當(dāng)然如果考慮相位的話(huà)，就要選擇零相位或線(xiàn)性相位濾波了。至于頻域積分，主要是丟失了相位信息，其實(shí)對(duì)于旋轉(zhuǎn)機(jī)械信號(hào)來(lái)說(shuō)，兩者差別并不是很大，都可以接受，相位除外。第二，頻域積分。頻域積分據(jù)說(shuō)相對(duì)穩(wěn)定一些，不過(guò)存在相位誤差的問(wèn)題。acceleration0-0；2200400600800100012000velocityacceleration出丨丨I.-.丨.-.I.Ll_圖1：某加速度傳感器采集到得數(shù)據(jù)及經(jīng)過(guò)1次積分和。displacement*位移傳感器、速度傳感器和加速度傳感器的區(qū)別*I按頻率范圍分，可以分為低頻振動(dòng)：fioo0HZ-2CIC011振動(dòng)位移具體地反映了間隙的大

5、小，振動(dòng)速度反映了能量的大小，振動(dòng)加速度反映了沖擊力的大小。也可以認(rèn)為，在低頻范圍內(nèi)，振動(dòng)強(qiáng)度與位移成正比;在中頻范圍內(nèi)，振動(dòng)強(qiáng)度與速度成正比；在高頻范圍內(nèi)，振動(dòng)強(qiáng)度與加速度成正中頻振動(dòng)：f=10W0HZ高1200比。正是由于上述原因，在工廠(chǎng)的實(shí)際應(yīng)用中，在通常情況下，大機(jī)組轉(zhuǎn)子的振動(dòng)用振動(dòng)位移的峰峰值m表示，用裝在軸承上的非接觸式電渦流位移傳感器來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)子軸頸的振動(dòng)；大機(jī)組軸承箱及缸體、中小型機(jī)泵的振動(dòng)用振動(dòng)速度的有效值mm/s表示，用裝在機(jī)器殼體上的磁電式速度傳感器或壓電式加速度傳感器來(lái)測(cè)量；齒輪的振動(dòng)用振動(dòng)加速度的單峰值g表示，用加速度傳感器來(lái)測(cè)量。需要說(shuō)明的是，三種傳感器得到的時(shí)域波形

6、的峰值位置是不同的，因?yàn)榉逯翟谌N傳感器中所表示的物理意義不一樣。就加速度傳感器而言，其峰值反映了該點(diǎn)具有最大間隙；就速度傳感器而言，其峰值反映了該點(diǎn)具有最大能量；就加速度傳感器而言，其峰值反映了該點(diǎn)具有最大的沖擊力。5.2振動(dòng)信號(hào)的積分和微分變換在鞭功信號(hào)測(cè)試過(guò)程中，由于儀器設(shè)備或測(cè)試環(huán)境的限制，有的物理量往往需餐通過(guò)對(duì)采集到的其他物理博進(jìn)行轉(zhuǎn)換處理才能得到。例如，將加速度振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成連度或位移信號(hào)。骨用的轉(zhuǎn)換處理方法有積分和徽分.積分和懺分可以在時(shí)域里實(shí)現(xiàn)采用的是梯形求積的數(shù)個(gè)積分法和中心差分的數(shù)值微分法或其他克接積分和微分方法。積分利微井還可以在頻域里實(shí)現(xiàn)*基本原理是首先將需要積分或微

7、分的信號(hào)作傅卑葉變換，然后將變換結(jié)果在頻域里進(jìn)行積分或微分運(yùn)算，艮后經(jīng)傅里葉逆變換得到積分或微分后的時(shí)域倍號(hào)*以下具體介紹積分和微分在頻域里的運(yùn)算方法。根據(jù)轉(zhuǎn)里葉逆變換的公式*加連度僖號(hào)在任一頻率的傅里葉分卷町以表達(dá)為(3(t)=A*(5*2.1)式中：譏t)為加速度信號(hào)在頻率01的傅里葉分雖,A為對(duì)應(yīng)a(t)的系數(shù)ij為處數(shù)即廠(chǎng)!，初速度分量為o時(shí).對(duì)抑連度信號(hào)分就的時(shí)間積分可以得岀連度信號(hào)分毎，即力=ur)dr=fAe*dr=仝A*Ve(522)JuJo(M式中:v(f)為速度信號(hào)在頻率的障里葉分V為對(duì)應(yīng)譏門(mén)的系數(shù)。于是一次積分在頻域里關(guān)系式為V=A2-32初速度和初位移分量均為0時(shí)，對(duì)加

8、速度信號(hào)的傅里葉分匱兩次積分可得出位移分最:a(A)dAdr=、吉drJu7tuOf(5.2.4)式中：工仃)為速度信號(hào)在頻率3的傅里葉分屋；X為對(duì)應(yīng)T(t)的系數(shù)。于是兩次積分在頻域里關(guān)系式為(5,2.6)同理，一次微分和兩次微分在頻域里關(guān)系式分別為時(shí)域a*=頻域；A=j(vV時(shí)域“二器，頻域；A=-/X（5.2.7）將所有不同頻率的傅里葉分量按積分或微分在頻域里關(guān)系式運(yùn)算后.進(jìn)行傅里葉逆變換就能得岀相應(yīng)的積分或微分的借號(hào).頻威積分在振動(dòng)悟號(hào)處理中是-牛非常有用的處理方法“凡是工作上涉及掘動(dòng)測(cè)試的技術(shù)人員都知道*在很多悄況下掠動(dòng)位移的測(cè)試是非常麻煩的卩甚至有的情況下振動(dòng)位移是無(wú)法直接進(jìn)行測(cè)試的例如，在振動(dòng)臺(tái)上逬行的髙層樓房摸型試驗(yàn)中，要測(cè)試模型上的測(cè)點(diǎn)相對(duì)干振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面前振動(dòng)位移是非常閑難的，即使要側(cè)試那些測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)位蓿也是很麻煩的需要在振動(dòng)臺(tái)周?chē)腻锏A(chǔ)上搭起架子來(lái)安放位移傳威器另外+想要在實(shí)際的拓樓的頂部査接測(cè)試樓頂相對(duì)于地面的動(dòng)位移也幾乎是不可能的利用抑速度信號(hào)或速度轄號(hào)積分得到位移星一種行之有效的方法。5.2.1時(shí)域積分川_”7(k=1,2,程，N)設(shè)振動(dòng)信號(hào)的離散數(shù)據(jù)畀嚴(yán),數(shù)値積分中取采樣吋閭步從山為積分步検，梯形數(shù)值求積公式為5.2.R)ydeX1=1乳監(jiān)2時(shí)域微分中心琴分?jǐn)?shù)悄紬沿處武恂