?；@球運(yùn)動員選拔規(guī)劃

1、-. zp2021年閩南師大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了2021年閩南師大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的選手須知。我們完全明白，在競賽開場后參賽隊(duì)員不能以任何方式包括、電子、網(wǎng)上咨詢等與隊(duì)外的任何人包括指導(dǎo)教師研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料包括網(wǎng)上查到的資料，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們的競賽編號為： 141079 我們的選擇題號為： A題 參賽隊(duì)員打印并簽名：隊(duì)員1：

2、游小英 隊(duì)員2：隊(duì)員3：以下容參賽隊(duì)不需要填寫，保持原樣打印 評閱由組委會評閱前進(jìn)展編號2021年閩南師大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會2021年閩南師大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽評 閱 專 用 頁評閱編號由組委會評閱前進(jìn)展編號：評閱記錄表供評閱時使用：評閱點(diǎn)一二三四五六七八總得分評分評閱人評閱點(diǎn)一二三四五六七八總得分評分評閱人評閱點(diǎn)一二三四五六七八總得分評分復(fù)核人?；@球隊(duì)隊(duì)員的選拔與規(guī)劃 摘要現(xiàn)代籃球運(yùn)動的開展對球隊(duì)和球員的身體素質(zhì)和技戰(zhàn)術(shù)要求日益提高，?；@球隊(duì)隊(duì)員的選拔更應(yīng)注重籃球隊(duì)員的整體素質(zhì)。隊(duì)員的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)與成績的分析，對隊(duì)員的選拔和訓(xùn)練具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。本文根據(jù)籃球競賽隊(duì)員的選拔和組隊(duì)問

3、題的根本要求，進(jìn)展合理的假設(shè)并求解。通過12名球員在5個訓(xùn)練場的統(tǒng)計數(shù)據(jù)利用matlab軟件得到球隊(duì)的各技術(shù)指標(biāo)，建立每個隊(duì)員的競技水平和技術(shù)指標(biāo)的關(guān)系，將這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排序。通過對這9個技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排序，觀測12名隊(duì)員的綜合實(shí)力，從而進(jìn)展選拔，并對12名隊(duì)員給出幾點(diǎn)技術(shù)方面的改良建議，從而有針對性的指導(dǎo)球隊(duì)訓(xùn)練，增強(qiáng)隊(duì)員搶球意識和能力，提高傳球時機(jī)，以提升隊(duì)員的競技水平。 關(guān)鍵詞：層次分析法 權(quán)重 技術(shù)指標(biāo) Matlab計算數(shù)據(jù) E*cel處理數(shù)據(jù) 逐次優(yōu)選 1提出問題在參加?；@球競賽活動中，各院校都會遇到如何選拔最優(yōu)秀的籃球隊(duì)員和科學(xué)合理的組隊(duì)問題。今假設(shè)有12名隊(duì)員參加訓(xùn)練進(jìn)展選拔參賽

4、，根據(jù)隊(duì)員的能力和水平要選出5名優(yōu)秀隊(duì)員組成校主力隊(duì)，選拔和評價籃球隊(duì)員主要考慮的技術(shù)指標(biāo)依次為二分球命中率、三分球命中率、罰球命中率、籃板球、助攻、犯規(guī)、失誤、搶斷、蓋帽等。本文主要解決的問題如下：1確定評價球員競技水平的技術(shù)指標(biāo)，并將這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排序。2建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯@12名隊(duì)員進(jìn)展排序。3從進(jìn)攻、防守等方面充分考慮球隊(duì)的整體性，找出5名適宜的主力隊(duì)員以便參加校比賽。4對每個球員給出幾點(diǎn)技術(shù)方面的改良建議，以提升該隊(duì)的競技水平。 2分析問題對于問題一，由各場訓(xùn)練賽數(shù)據(jù)顯示見附表1，球隊(duì)的整體實(shí)力由球員的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)決定的。對12個隊(duì)員的的平均技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)與成績進(jìn)展權(quán)重分析，得出相關(guān)系

5、數(shù)，從而對各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)展排序。對于問題二，在模型二中，通過層次分析法，將選拔隊(duì)員作為目標(biāo)層，9個技術(shù)指標(biāo)為準(zhǔn)則層，12個隊(duì)員作為方案層，再由成比照例矩陣用Matlab計算確定各個技術(shù)指標(biāo)對長層因素的權(quán)重，最后求出組合權(quán)向量，對12個隊(duì)員的綜合排名。對于問題三，由問題二我們可知這12名隊(duì)員的綜合排名，對12名隊(duì)員的主成分得分分析出各自的優(yōu)劣勢，通過逐步回歸方法得出技術(shù)指標(biāo)的回歸方程，從而找到5名適宜的主力隊(duì)員以便參加校比賽。 3問題假設(shè) 1,假設(shè)附表1的數(shù)據(jù)真實(shí)有效。 2,假設(shè)選拔過程中，隊(duì)員的根本情況穩(wěn)定，教練合理配置隊(duì)員。 4,假設(shè)每個隊(duì)員在選拔過程中，都能正常發(fā)揮如附表1的水平。 3,假

6、設(shè)比賽過程中，比賽場次安排合理，裁判公正，公平競爭。 4,假設(shè)題中的9個技術(shù)指標(biāo)影響程度是逐步遞減的。 4符號說明 符號 說明 A,B.K,L 12名隊(duì)員的代碼 O 目標(biāo)層 C 準(zhǔn)則層 P 方案層 正互反矩陣的特征值 RI隨機(jī)一致性指標(biāo) CI一致性指標(biāo) CR一致性比率(i=1,2.9表示各個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)(i=1,2.9表示各個指標(biāo)數(shù)，I綜合水平數(shù)(i=1,2.9表示9個技術(shù)指標(biāo)的權(quán)重 5模型的建立和求解 通過上述分析假設(shè)根底上，解決問題一，問題二，我們建立以下模型。模型一：依據(jù)題意及條件，不妨設(shè)9個技術(shù)指標(biāo)權(quán)重依次為9，8，7，6，5，4，3，2，1.用記權(quán)型法，公式如下： , 對于問題一，

7、根據(jù)附錄1中的5個場次中每個隊(duì)員的技術(shù)指標(biāo)得分情況，采用E*CEL形式，對每個隊(duì)員各個技術(shù)指標(biāo)總體得分統(tǒng)計如下：指標(biāo)隊(duì)員2分球3分球罰球籃板球助攻犯規(guī)失誤搶斷蓋帽綜合水平IA0.29323820.32429480.27228822.5794470.30341.2683220.7481980.450910.0324324B0.32074030.16332580.38427842.9616060.3275751.0549580.7095620.43145105C0.36720740.21666670.31740742.9722220.7333330.9962960.9740740.20.21666

8、76D0.37196970.3107030.37363641.2072730.6806061.2233330.8203030.1636360.227E0.33967930.055177140.39642212.2747930.8077421.5275121.2584680.5183410.838718F0.311991300.35096691.7298430.4411760.7211760.4950590.36411809G0.19877570.16648650.27986491.1764860.6789190.7679731.1509460.1864860.2810H0.3040820.16

9、666670.15155561.8099520.3671111.3134490.6613330.5004440.42266711I0.41085560.28550650.32496882.026940.3846981.0853450.6818970.3750.187512J0.20683760.015222860.26113972.3279180.5589290.6560990.4198350.1076920.17513K0.26170830.083250.36351891.0315680.4522731.0509320.3576340.397136014合計3.381.7833.4722.0

10、915.7311.668.2723.6912.415排序796142358表中的A代表4號隊(duì)員，B代表5號隊(duì)員，以此類推，K為15號隊(duì)員。對于問題一，我們進(jìn)展以上的排序，得出的結(jié)果由大到小的排序如下：籃板球 犯規(guī) 失誤 助攻 搶斷 罰球 2分球 蓋帽 3分球?qū)τ趩栴}二，我們采用層次分析法，把12名隊(duì)員看成一個目標(biāo)，稱作目標(biāo)層。將刻畫隊(duì)員的9個指標(biāo)作為準(zhǔn)則層。將12 名隊(duì)員作為方案層。見下列圖 隊(duì)員選拔目標(biāo)層O : 蓋帽搶斷失誤犯規(guī)助攻籃板球罰球2分球3分球準(zhǔn)則層 C :JLKIGEBCAHFD方案層P : 層次構(gòu)造圖如上圖所示根據(jù)題意及假設(shè)可知，9個技術(shù)指標(biāo)是逐步遞減的，不妨設(shè)各技術(shù)指標(biāo)相差1

11、。可得到如下的正互反矩陣：見程序一1 2 3 4 5 6 7 8 9 1/2 1 2 3 4 5 6 7 81/3 1/2 1 2 3 4 5 6 71/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 61/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 51/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 41/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 31/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 21/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 * =用MATLAB計算的特征值結(jié)果是 ：=9.4014 特征向量為：將矩陣*列向量歸一化得到Y(jié)矩陣，再將Y矩陣

12、按行求和得到矩陣Z，最后將矩陣Z歸一化，得到矩陣即為所求的特征向量W9.40140.08280.08280.16320.16320.07530.07530.04500.0450 W = 一致性指標(biāo)CI = =0.0501 根據(jù)下表可查，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=1.45 n1234567891011 RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得一致性檢驗(yàn) =0.0344 0.1 通過一致性檢驗(yàn)對于問題三，我們列表來解決此題對照附表1和表一，可得出如下表二 表二，各隊(duì)員的技術(shù)指標(biāo)的優(yōu)劣勢比照方下： 隊(duì)員號 優(yōu)劣勢 優(yōu)勢 劣勢 4籃板球 搶斷蓋帽 5籃

13、板球 搶斷蓋帽 6籃板球 助攻搶斷 7籃板球 助攻搶斷 8籃板球 蓋帽3分球 9籃板球 助攻蓋帽 3分球 10籃板球 助攻3分球 11籃板球 搶斷罰球 12籃板球 2分球蓋帽 13籃板球 助攻3分球 14籃板球 助攻蓋帽 15籃板球 罰球蓋帽由表二，我們可以看出各個隊(duì)員的優(yōu)劣勢，在表二中，我們可以知道主力隊(duì)的成員有6號，7號，11號，12號，15號。 6模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：本文模型中采用記權(quán)型法求權(quán)重和用E*CEL處理數(shù)據(jù)，此模型數(shù)據(jù)直觀反映出隊(duì)員的成績公正直觀的表達(dá)每個隊(duì)員的綜合能力，為篩選隊(duì)員提供的公平的保障。以及從準(zhǔn)則層的9個技術(shù)指標(biāo)來反映一個人的綜合水平，這樣增加組隊(duì)的公平性，形象的說明

14、了各隊(duì)的優(yōu)劣狀況。 缺點(diǎn)：在解答過程中計算不夠準(zhǔn)確，可能存在一定性的誤差參考文獻(xiàn)1，啟源，金星等數(shù)學(xué)模型第四版，：高等教育，20212，解放軍信息工程大學(xué) 忠庚數(shù)學(xué)模型方法及其應(yīng)用，：高等教育2005.63，煥彬 庫在強(qiáng)等數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)，：科學(xué)，2021程序-求特征值，特征向量Clc;clear;close all*=1 2 3 4 5 6 7 8 9;1/2 1 2 3 4 5 6 7 8;1/3 1/2 1 2 3 4 5 6 7;1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5 6;1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4 5;1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3 4;1/

15、7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3;1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2;1/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1* = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000 0.50001.00002.00003.0000 4.00005.0000 6.0000 7.0000 8.0000 0.33330.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.00006.0000 7.0000 0.2500 0.3333 0.5000

16、 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 0.1667 0.2000 0.25000.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 0.1429 0.1667 0.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.0000 3.0000 0.12500.14290.16670.2000 0.2500 0.3333 0.5000 1.0000 2.00000.1111 0.1

17、250 0.1429 0.1667 0.2000 0.250 0.3333 0.5000 1.0000E=eig(*)E = 9.4014 0.0828 + 1.8871i 0.0828 - 1.8871i -0.1632 + 0.3976i -0.1632 - 0.3976i -0.0753 + 0.1196i -0.0753 - 0.1196i -0.0450 + 0.0294i -0.0450 - 0.0294iV,D=eig(*)V = Columns 1 through 3 0.7109 -0.7704 -0.7704 0.5064 -0.3921 - 0.2647i -0.3921

18、 + 0.2647i 0.3541 -0.0942 - 0.2929i -0.0942 + 0.2929i 0.2449 0.0739 - 0.1986i 0.0739 + 0.1986i 0.1682 0.1249 - 0.0815i 0.1249 + 0.0815i 0.1154 0.1031 + 0.0042i 0.1031 - 0.0042i 0.0797 0.0536 + 0.0451i 0.0536 - 0.0451i 0.0563 0.0072 + 0.0521i 0.0072 - 0.0521i 0.0418 -0.0220 + 0.0444i -0.0220 - 0.0444

19、iColumns 4 through 6-0.7163 -0.7163 0.6313-0.0635 - 0.4613i -0.0635 + 0.4613i -0.2950 + 0.4145i 0.3320 - 0.1365i 0.3320 + 0.1365i -0.2174 - 0.3290i 0.1743 + 0.2021i 0.1743 - 0.2021i 0.2843 - 0.0483i-0.0965 + 0.1612i -0.0965 - 0.1612i -0.0581 + 0.2104i-0.1279 - 0.0362i -0.1279 + 0.0362i -0.1303 - 0.1046i -0.0036 - 0.1003i -0.0036 + 0.1003i 0.1083 - 0.0552i 0.0564 - 0.0222i 0.0564 + 0.0222i 0.0111 + 0.0996i 0.0101 + 0.0593i 0.0101 - 0.0593i -0.0387 - 0.0453i Columns 7 through 9 0.6313 -0.5594 -0.5594 -0.2950 - 0.4145i 0.5058 - 0.1636i 0.5058 + 0.1636i -0.2174 + 0.3290i -0.2972 + 0.2711i -0