概率統(tǒng)計期末130113(機(jī)械)(共8頁)

1、福州大學(xué)概率(gil)論與數(shù)理統(tǒng)計(tngj)試卷(shjun)（20130113）題號一二三四五六總成績得分評卷人 得分 評卷人單項(xiàng)選擇(共15分,每小題3分)1對于任意兩個事件A,B,與不等價的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2、在區(qū)間上任取兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)之和大于1.5的概率為（ ） (A)0.25 (B) 0.125 (C) 0.5 (D) 0.9753.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則c為（ ）（A） （B）0 （C） （D）14.設(shè)總體X服從參數(shù)為的泊松分布，是X的簡單隨機(jī)樣本，是（ ）(A) 的無偏估計 (B)的有偏估計(C)服從泊松分布(D) 無法判斷5設(shè)獨(dú)立同服從泊松分布,

2、則下面選項(xiàng)正確的是 ( )A B C D 得分 評卷人二填空題（每空3分，共30分）1. 設(shè)任意(rny)兩事件(shjin)，則化簡事件(shjin)= 。2.為隨機(jī)變量，且,則 3、設(shè)隨機(jī)變量，且,用契比雪夫不等式估計 4連續(xù)型隨機(jī)變量取任何給定實(shí)數(shù)值a的概率為 5.設(shè)，容量，均值，則未知參數(shù)的置信度0.90的置信區(qū)間為 (查表。6. 一袋中有張卡片，分別標(biāo)有號碼1，2，從中有放回地抽取出張來，以表示所得號碼之和， 。7罐中有個紅球，1個白球,無回放地每次取一球，直到取到紅球?yàn)橹?，設(shè)表示抽取次數(shù),則 = 8. 設(shè)是來自總體，分別為樣本均值和樣本方差，則 _, 。 得分 評卷人三、計算題(每

3、小題8分,共16分)1.某人準(zhǔn)備報名駕校學(xué)車，他選甲乙丙三所駕校的概率分別為0.5,0.3,0.2 ，已知甲乙丙三所駕校能順利通過駕考的概率分別為0.7,0.9,0.75求如果能順利通過駕考，求此人是報名甲者所駕校得概率。2設(shè)隨機(jī)變量(su j bin lin)，求的概率密度。得分 評卷人四、計算題(每小題8分,共16分)1. 對球直徑(zhjng)作測量(cling)，設(shè)其服從上的均勻分布，求球的體積的數(shù)學(xué)期望.2設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為 。得分 評卷人五、計算題(每小題8分,共16分)1. 設(shè)為來自(li z)總體的樣本(yngbn)，總體(zngt)的概率密度函數(shù)為，其中為未知參數(shù)，試

4、求的矩估計量和極大似然估計量。2. 已知某物體用精確方測得的溫度真值是1277,現(xiàn)用某臺儀器間接測量該物體,得到五個數(shù)據(jù)1250,1265,1245,1260,1275,試問這臺儀器是否存在系統(tǒng)誤差？=0.05,得分 評卷人六、證明(zhngmng)題(7分) 設(shè)為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量(su j bin lin)序列, ,證明(zhngmng)服從大數(shù)定律。概率統(tǒng)計試題（20130113）參 考 答 案 = 1 * CHINESENUM3 一選擇題 1.D 2.B 3.C 4.A 5.D = 2 * CHINESENUM3 二填空題 1、 2、 3、 4、0 5. （1.7115，1.7905）6 7.， 8. = 3 * CHINESENUM3 三計算題1. 解：記報名甲駕校，報名乙駕校，報名丙駕校通過駕考 （4分） （8分） 2.解：的分布函數(shù)為當(dāng)時，；當(dāng)時，,；（5分）因此(ync)的概率密度。（8分） = 4 * CHINESENUM3 四計算題.1.解： （1分）（2分） （8分）2，同理,（3分）（8分） = 5 * CHINESENUM3 五 計算題1.矩法 （4分） 極大(j d)似然估計 , （8分）2. （3分），拒絕(jju),認(rèn)為(rnwi)這臺儀器存在系統(tǒng)誤差。 六證明題為相互(xingh)獨(dú)立（必兩兩不相關(guān)