受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算PPT

1、第四章受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算11掌握梁正截面受彎的受力全過程（三個受力階段、三種破壞形態(tài)）掌握正截面受彎承載力的基本計(jì)算原理掌握受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算（矩形截面、T形截面）掌握梁板的構(gòu)造要求本章主要內(nèi)容4.1概 述4.1.0 幾個基本概念. 受彎構(gòu)件：主要是指各種類型的梁與板，土木工程中應(yīng)用最為廣泛。. 正截面：與構(gòu)件計(jì)算軸線相垂直的截面為正截面。. 承載力計(jì)算公式： M Mu ， M-受彎構(gòu)件正截面彎矩設(shè)計(jì)值， Mu-受彎構(gòu)件正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值梁板的一般構(gòu)造要求.混凝土保護(hù)層厚度：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離。用c表示。為保證混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性、防火性以及鋼筋與混凝

2、土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度一般不小于 25mm；、配筋率用下述公式表示公式中各符號含義：As為受拉鋼筋截面面積； b為梁寬；h0為梁的有效高度，h0=h-a；a為所有受拉鋼筋重心到梁底面的距離，單排鋼筋a= 35mm ，雙排鋼筋a= 5560mm h0ab提示： 在一定程度上標(biāo)志了正截面縱向受拉鋼筋與混凝土截面的面積比率，對梁的受力性能有很大的影響。一、常用梁、板的截面形狀梁、板的截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、形、形。4.1.1常用梁、板的截面形狀和尺寸預(yù)應(yīng)力T形吊車梁試驗(yàn)（山東建筑大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室）說明：目前國內(nèi)應(yīng)用較多的是現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。圖示空心板、槽型板等一般為預(yù)制

3、板，考慮到施工方便和結(jié)構(gòu)整體性要求，工程中也有采用預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)合的方法，形成疊合梁和疊合板二、常用梁、板的截面尺寸一）、梁的寬度和高度、為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm) 梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。、出于平面外穩(wěn)定的考慮，梁截面高寬比作出一定要求：矩形截面梁：h/b=23.5；T形截面梁：h/b=2.5；二）、板的截面尺寸、工程中應(yīng)用較多為現(xiàn)澆板，對現(xiàn)澆板為矩形截面，高度h取板厚，寬度b取單位寬度（b=1000mm）。、出于耐久性及施工等多方面考慮，對現(xiàn)澆板的最小厚度要求也有

4、規(guī)定。板的厚度按10mm增加。三、材料選擇與一般構(gòu)造一）混凝土梁、板常用混凝土強(qiáng)度等級為C20、C25、C30、C35、C40；二）鋼筋、梁箍筋常用HPB235級、 HRB335級、 HRB400級，主筋常用HRB335級、 HRB400級；、板常用HPB235級、HRB335級、 HRB400級，其中HRB400級用于板中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好。三）梁內(nèi)鋼筋直徑及間距：h0a30mm1.5d 、鋼筋常用直徑1232mm。、主筋的混凝土保護(hù)層c的厚度一般不小于25mm ；、為保證混凝土澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于 30mm及1.5 d；、 縱向受力鋼筋

5、一般不少于2根，鋼筋數(shù)量較多時，可多排配置，也可以采用并筋配置方式；ccmin 1.5d ccmin d ccmin d ccmin 1.5d ccmin d 5、梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；、 梁高度h500mm時，在梁兩側(cè)沿高度每隔250設(shè)置一根縱向構(gòu)造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑10mm；四）板內(nèi)鋼筋直徑及間距：、混凝土保護(hù)層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑d；、 鋼筋直徑通常為612mm；板厚度較大時，鋼筋直徑可用1418mm；、 受力鋼筋間距一般在70200mm之間；、垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便

6、將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。h0 = h -2020070C15, d分布筋h0受力筋一、鋼筋混疑土粱受彎性能的研究方法、鋼筋混凝土粱是由鋼筋和混疑上兩種材料所組成，且混凝土本身又是非彈性、非勻質(zhì)材料。在荷載作用下，其受彎性能如何，其正截面的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律如何，最可行的辦法是通過試驗(yàn)進(jìn)行研究。、適筋梁：縱向受拉鋼筋配筋率比較適當(dāng)?shù)恼孛娣Q為“適筋截面”，具有適筋截面的梁就叫“適筋梁”。工程設(shè)計(jì)中要求梁必須是適筋梁。下面就通過適筋梁的試驗(yàn)來學(xué)習(xí)鋼筋混疑土梁的受彎性能：正截面三個階段的工作特點(diǎn)及其破壞特征均。4.2 受彎構(gòu)件正

7、截面的受力全過程4.2.1 適筋梁正截面受彎的三個階段 二、試驗(yàn)研究一）試驗(yàn)梁的布置及特點(diǎn)通常采用兩點(diǎn)對稱集中加荷，加載點(diǎn)位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個對稱集中荷載間的區(qū)段(稱“純彎段”)上，不僅可以基本上排除剪力的影響(忽略自重)，同時也有利于在這一較長的區(qū)段上(L3)布置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現(xiàn)與開展的情況。在“純彎段”內(nèi)，沿梁高兩側(cè)布置多排測點(diǎn)，用儀表量測梁的縱向變形。彎矩圖剪力圖純彎段二）試驗(yàn)錄象、簡支梁試驗(yàn)錄象1 (本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供)三）適筋梁正截面受彎的三個階段在試驗(yàn)過程中，荷載逐級增加，由零開始直至梁正截面受彎破壞。整個過程可以分為如下三個階段：

8、開裂前-第一階段，界限Ia鋼筋屈服前-第二階段，界限IIa梁破壞（混凝土壓碎）前-第三階段，界限IIIa ）從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂前，梁的整個截面均參加受力。受拉區(qū)混凝土有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近直線。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。、第I階段開裂前加載過程中彎矩曲率關(guān)系第階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系II a0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMyxnecesfI ）受拉區(qū)混凝土即將開裂的臨界狀態(tài)a受拉區(qū)混凝土塑性變形達(dá)到最大，受

9、拉邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變時，et=etu，為截面即將開裂的臨界狀態(tài)（a狀態(tài)）。受壓區(qū)應(yīng)力直線分布。此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr 作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算依據(jù)0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIII aIIIMy加載過程中彎矩曲率關(guān)系II a ） 在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。隨著荷載增加，受拉區(qū)不斷出現(xiàn)一些裂縫，拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載-撓度曲線或彎矩-曲率曲線有明顯的轉(zhuǎn)折。雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果

10、縱向應(yīng)變的量測標(biāo)距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線（平截面假定）。、帶裂縫工作階段（階段）I I 階段前期截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系fs加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIMy）荷載繼續(xù)增加，鋼筋的拉應(yīng)力，撓度變形不斷增大，裂縫寬度也隨荷載的增加而不斷開展，但中和軸的位置在這個階段沒有顯著變化。平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。由于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力隨荷載的增加而不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。鋼筋混凝土在正常使用情況下，截面彎矩一般處于該階段。所以在正常使用情況下，鋼筋混凝

11、土是帶裂縫工作的。裂縫寬度和撓度變形計(jì)算，要以該階段的受力狀態(tài)分析為依據(jù)。MesfsI I 階段中后期截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIMy ）隨著荷載增加，當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時（es = ey），梁的受力性能將發(fā)生質(zhì)的變化。此時的受力狀態(tài)記為a狀態(tài)，彎矩記為My，也稱為屈服彎矩。此后，梁的受力將進(jìn)入屈服階段（階段），撓度、截面曲率、鋼筋應(yīng)變及中和軸位置均出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。I I a階段截面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Mfs =fyes=ey加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuM

12、yII a、破壞前（III階段）階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Meyfy ）鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服時，受壓區(qū)混凝土尚未壓壞。在該階段，鋼筋應(yīng)力保持為屈服強(qiáng)度fy不變，即鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋應(yīng)變es則急劇增大，裂縫顯著開展，中和軸迅速上移，受壓區(qū)高度xn有較大減少。由于受壓區(qū)混凝土的總壓力C與鋼筋的總拉力T應(yīng)保持平衡，即T=C，受壓區(qū)高度xn的減少將使得混凝土的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現(xiàn)的更為充分。 加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIIMy受壓區(qū)高度xn的減少使得鋼筋拉力 T 與混凝土壓力C之間的力臂有所增大，截面彎矩

13、也略有增加。在該階段，鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面曲率f 和梁的撓度變形f也迅速增大，曲率f 和梁的撓度變形f的曲線斜率變得非常平緩，這種現(xiàn)象可以稱為“截面屈服”。階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布Meyfy加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIIMy ） 在試驗(yàn)室內(nèi)，混凝土受壓可以具有很長的下降段，梁的變形可以持續(xù)較長，但有一個最大彎矩Mu。超過Mu后，梁的承載力將有所降低，直至最后壓區(qū)混凝土壓酥。Mu稱為極限彎矩，此時的受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變稱為極限壓應(yīng)變ecu，對應(yīng)截面受力狀態(tài)為“IIIa狀態(tài)”。試驗(yàn)表明，達(dá)到Mu時，ec

14、u約在0.003 0.005范圍，超過該應(yīng)變值，壓區(qū)混凝土即開始壓壞，表明梁達(dá)到極限承載力。因此該應(yīng)變值的計(jì)算為極限彎矩Mu的標(biāo)志。Mueya階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecu加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuIIIaMy對于配筋合適的梁，在III階段，其承載力基本保持不變而變形可以很大，在完全破壞以前具有很好的變形能力，破壞預(yù)兆明顯，我們把這種破壞稱為“延性破壞”。延性破壞是設(shè)計(jì)鋼筋混凝土構(gòu)件的一個基本原則。說明：加載過程中彎矩曲率關(guān)系0.40.60.81.0McrMu0 fM/Mu fcr fy fuI aIIIIII aIIIMyII

15、 a裂縫開裂前-第一階段，界限Ia鋼筋屈服前-第二階段，界限IIa梁破壞（混凝土壓碎）-第三階段，界限IIIaa狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)結(jié)論各階段與設(shè)計(jì)的關(guān)系a狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)fs a狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)Mueya階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecua狀態(tài)：計(jì)算Mu的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算Mcr的依據(jù)階段：計(jì)算裂縫、剛度的依據(jù)a狀態(tài)：計(jì)算My的依據(jù)Mueya階段截面應(yīng)力和應(yīng)變分布fyecu適筋梁破壞時受壓區(qū)混凝土壓碎是在梁長寬一定范圍內(nèi)發(fā)生的。同時，受拉鋼筋也將在一定長度范圍內(nèi)屈服。在承載力計(jì)算時，就是要把這一破壞區(qū)段間的破

16、壞特征簡化成截面上的應(yīng)力分布圖，以建立力的平衡方程式。與此同時，在這個破壞區(qū)段內(nèi)的平均應(yīng)變自然也要相應(yīng)地簡化成截面上的應(yīng)變。國內(nèi)外大量試驗(yàn)表明：若平均應(yīng)變的量測標(biāo)距大小與破壞區(qū)段的長度相近，且測點(diǎn)的位置與破壞區(qū)段的位置相適應(yīng)，則梁的變形量測結(jié)果就能正確反映其破壞時的應(yīng)變變化的客觀規(guī)律。結(jié)論平截面假定從梁的試驗(yàn)來看，對受拉區(qū)來說，在第階段和第III階段中，由于已有裂縫存在，故若就裂縫所在截面而言，鋼筋和混凝土之間發(fā)生了相對位移，開裂前原為同一個平面，而開裂后部分混凝土受拉截面已劈裂為二。顯然，這種現(xiàn)象是不符合材料力學(xué)中所介紹的平截面假定的。根據(jù)國內(nèi)外大量試驗(yàn)表明：若受拉區(qū)的應(yīng)變是采用跨過幾條裂縫

17、的長標(biāo)距量測時，就其平均拉應(yīng)變來說，大體上還是符合平截面假定的。4.2.2鋼筋混凝土梁正截面的三種破壞形式一、梁的破壞形式前面所述梁的正截面三個階段的工作特點(diǎn)及其破壞特征，系指含有正常配筋率的適筋梁而言。根據(jù)試驗(yàn)研究，梁正截面的破壞形式與配筋率，鋼筋和混凝土強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)材料品種選定以后，其破壞形式主要依的大小而異。按照梁的破壞形式不同，劃分為以下三類：適筋梁；超筋梁；少筋梁適筋梁超筋梁少筋梁(本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供)少筋梁錄像(本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供)適筋梁錄像(本實(shí)驗(yàn)錄像由清華大學(xué)提供)超筋梁錄像試驗(yàn)得到的三種不同情況下彎矩曲率關(guān)系 1、適筋梁- 塑性破壞或延性破壞鋼筋適量，受拉鋼筋先屈

18、服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞，中間有一個較長的破壞過程，有明顯預(yù)兆，“塑性破壞”，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能。、超筋梁- “脆性破壞”鋼筋過多，在鋼筋沒有達(dá)到屈服前，壓區(qū)混凝土就會壓壞，表現(xiàn)為沒有明顯預(yù)兆的混凝土受壓脆性破壞的特征。這種梁稱為“超筋梁”。當(dāng)配筋率小于一定值時，鋼筋就會在梁開裂瞬間達(dá)到屈服強(qiáng)度， 即“a狀態(tài)”與“a狀態(tài)”重合，無第階段受力過程。此時的配筋率稱為最小配筋率rmin、少筋梁 脆性破壞這種破壞取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度ft，混凝土的受壓強(qiáng)度未得到充分發(fā)揮，極限彎矩很小。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟(jì)，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。梁破

19、壞時的極限彎矩Mu小于在正常情況下的開裂彎矩Mcr。梁配筋率越小， Mcr -Mu的差值越大；越大(但仍在少筋梁范圍內(nèi))， Mcr -Mu的差值越小。當(dāng)Mcr -Mu =0時，它就是少筋梁與適筋梁的界限。這時的配筋率就是適筋梁最小配筋率的理論值min。4.3 正截面受彎承載力計(jì)算原理4.3.1 正截面承載力計(jì)算的基本原則(假定） 一、截面的應(yīng)變沿截面高度保持線形關(guān)系-平均應(yīng)變的平截面假定;二、不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度； 三、應(yīng)力應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系（鋼筋，混凝土）。、混凝土應(yīng)力應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)得到混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線計(jì)算用混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線各系數(shù)查表4-3鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變 本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)得到鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲

20、線熱軋鋼筋設(shè)計(jì)曲線一、截面應(yīng)力分析基本思路：鑒材料力學(xué)中線彈性梁截面應(yīng)力分析的基本思路。一）材料力學(xué)的思路：建立“幾何關(guān)系、物理關(guān)系和平衡條件”，進(jìn)行求解。.幾何關(guān)系：截面上的應(yīng)變與距形心的距離成正比。etopebotfy4.3.2 鋼筋混凝土截面受彎分析、物理關(guān)系：應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性、平衡條件：彎矩與截面上正應(yīng)力的關(guān)系二）鋼筋混凝土截面受彎分析、幾何關(guān)系：由平截面假定有、物理關(guān)系： 鋼筋混凝土、平衡條件： 軸力平衡彎矩平衡s受壓區(qū)砼壓應(yīng)力合力C到中和軸距離yc受拉區(qū)砼拉應(yīng)力合力鋼筋拉應(yīng)力合力Tc到中和軸距離yts二、極限彎矩Mu的計(jì)算以上述為截面分析為基礎(chǔ)進(jìn)行推導(dǎo)極限彎矩Mu。一）受壓區(qū)

21、混凝土壓應(yīng)力的合力C（大小及位置）梁在外荷載作用下，達(dá)到極限彎矩Mu時，截面受壓區(qū)邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變ecu。截面上離中和軸距離為y高度處，任一點(diǎn)處的應(yīng)變e：則有進(jìn)一步把混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線所圍面積記為Ccu則有記有：則有合力C到中和軸的距離yc為把混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線圖所圍面積的形心到中和軸的距離為ycu記有：可以看出：k1，k2只取決于受壓區(qū)混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線，與截面尺寸配筋無關(guān)，稱其為混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線系數(shù)。二）受拉區(qū)混凝土拉應(yīng)力的合力Tc從抗彎角度來分析：達(dá)到極限彎矩時，受拉區(qū)混凝土已開裂很大，中和軸以下受拉區(qū)較小，且混凝土的抗拉強(qiáng)度很低，拉應(yīng)力合力Tc作用點(diǎn)到中

22、和軸的距離很小，抗彎力矩的力臂很小，提供的抗彎力矩很小，因此，一般可忽略受拉區(qū)混凝土的拉力合力Tc。三）鋼筋拉力TsTs=As fy四）極限彎矩MuMC=k1fcbxnuxnyc=k2xnTs=As fy、用混凝土壓力C表示，對拉力中心取矩，有、用鋼筋拉力Ts表示，對壓力中心取矩，對于適筋梁有故：因此，極限彎矩Mu：4.3.3受壓區(qū)的等效矩形應(yīng)力圖 、前面根據(jù)基本假定，從理論上得到鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力受彎極限彎矩Mu的計(jì)算公式。顯然，在極限彎矩Mu的計(jì)算中，僅需知道 C 的大小和作用位置yc即可。但由于混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，即使已經(jīng)作出了很多假定， C和yc的計(jì)算仍然較為復(fù)雜，

23、上述公式在實(shí)用上還很不方便，需要進(jìn)一步簡化?？捎玫刃Ь匦螒?yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。等效矩形應(yīng)力圖的合力大小等于C，形心位置與yc一致等效矩形應(yīng)力圖的取用原則：用等效矩形應(yīng)力圖計(jì)算得到的合力，大小等于C，合力的形心位置與yc一致。如下圖所示。、等效矩形應(yīng)力圖形的表示方法用等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)和等效矩形受壓高度系數(shù)表示。等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值設(shè)為 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度設(shè)為xn。則有：、用等效矩形應(yīng)力圖表示的截面平衡方程基本方程）相對受壓區(qū)高度、 相對受壓區(qū)高度及基本方程）用相對受壓區(qū)高度表示的基本方程）適筋梁的情況對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力ss=fy，相對受壓區(qū)高度x 不僅反映了鋼筋與

24、混凝土的面積比（配筋率r），也反映了鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。4.3.4界限相對受壓區(qū)高度適筋梁與超筋梁的界限一、界限受壓區(qū)高度xb：梁內(nèi)配筋達(dá)到某一特定值，當(dāng)受拉縱筋屈服的同時，混凝土受壓邊緣纖維達(dá)到其極限壓應(yīng)變，此時的截面等帶矩形應(yīng)力圖的高度，為界限受壓區(qū)高度。相應(yīng)的配筋為界限配筋，是適筋與超筋的界限。二、界限相對受壓區(qū)高度b：、界限受壓區(qū)高度與截面有效高度的比值。進(jìn)一步簡化為：即有：從表達(dá)式看出： b僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)。、當(dāng)梁相對受壓區(qū)高度 y ，屬于適筋梁； b時，或s y，則屬于超筋梁。三、界限配筋率b：四、適筋梁Mu的上限Mu,m

25、ax：達(dá)到界限破壞時的受彎承載力五、適筋梁的判別條件：從本質(zhì)上來看，這幾個判別條件是等價的，其實(shí)質(zhì)均為：4.3.5 最小配筋率min適筋梁與少筋梁的界限確定的理論依據(jù)為：Mcr=Muftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy規(guī)范還作出如下規(guī)定：、配筋率同時不應(yīng)小于0.2%、對于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%得：又有：故：4.4 受彎構(gòu)件單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算一、 基本公式 基本公式為兩個平衡條件C=a fcbxTs=yAsM a fcxf力的平衡條件力矩平衡條件說明：s 截面(彈塑性）抵抗矩系數(shù);與均質(zhì)彈性矩形梁抵抗矩中的系數(shù)的1/6

26、對比; s 力臂系數(shù)；二、 公式的適用條件一、防止超筋脆性破壞、適用公式(滿足下述任一公式即可)、實(shí)際工程的配筋說明在工程實(shí)踐中要做到經(jīng)濟(jì)合理，梁的截面配筋率要比b 低一些。二、防止少筋脆性破壞）當(dāng)按承載力計(jì)算時 ，若計(jì)算的 min，應(yīng)按構(gòu)造配置As，即取As = min bh0 。 ）當(dāng)配筋率過小時，可知x 亦很小，從而受拉鋼筋距中和軸將較遠(yuǎn)，故鋼筋應(yīng)變必然很大。若超過鋼筋極限拉應(yīng)變則鋼筋將斷裂，但這種情況是極少見的。）在一般情況下，當(dāng) M未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：（）xxbh0時，（）Asxb時，求Mu）當(dāng) x xb時，取x = xb即取有：由、已知：M，b、h、a、a，fy、 fy 、 fc、As求：As未知數(shù)：x、 As N按As未知重算若x2aYN求解步驟：求x 、gs，4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1 挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。、 節(jié)省混凝土，減輕自重。、 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。4.6.1 概述、 受壓翼緣越大，對截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大）、