三角形全等的判定定理1（SAS） (2)

1、-SAS授課教師：王杰授課班級(jí)：812懷寧縣石牌初級(jí)中學(xué)全等知識(shí)知多少?展示你的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)1. 怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2.兩個(gè)全等三角形具有怎樣的性質(zhì)？EFGABC全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等完全重合的兩個(gè)三角形全等溫故知新4.兩個(gè)三角形需滿(mǎn)足什么樣的條件才能說(shuō)明它們?nèi)龋?.已知 ，試找出其中相等的邊與角。ABC 能否用盡可能少的條件來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等？1.只給一個(gè)條件(一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等).只給一條邊長(zhǎng)為4cm：只給一個(gè)角為60：606060自學(xué)檢測(cè)1:可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件畫(huà)出的三角形不能保證一定全等探索三角形全等的條件 2.給出兩個(gè)條件：一邊長(zhǎng)4cm，一內(nèi)角30

2、：兩內(nèi)角分別為30和60：兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm：303030303060602cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)給出兩個(gè)條件時(shí)畫(huà)出的三角形也不能保證一定全等。三角形全等的探究當(dāng)滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形全等嗎？又分為哪些情況？畫(huà)一個(gè)三角形，使它的兩邊分別10cm、8cm，且這兩邊的夾角為45,把你畫(huà)的三角形剪下來(lái)與同學(xué)的進(jìn)行比較、交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？專(zhuān)心作圖，積極思考！自主操作如果三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為acm、bcm，且這兩邊的夾角為，那么這樣作出的三角形能否也互相重合呢？已知：ABCABC求作：ABC，使AB=AB=a, B=B=,BC=BC=b. 三角形全等判定方法1是如下的基本事實(shí)：用

3、幾何語(yǔ)言表達(dá)為：在A(yíng)BC與DEF中ABCDEF（SAS） 兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)歸納總結(jié):FEDCBAAC=DFC=FBC=EF例1、已知：如圖，ADBC,AD=CB.求證：ADCCBA。BCAD例2、已知：如圖，ADBC,AD=CB.AE=CF 求證：ADFCBE。BCADEF例3、已知：如圖，ADBC,AD=CB.AE=CF 求證：ADFCBE。BCADEF歸納：1.準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；2.三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件(注意:按定理名稱(chēng)的順序書(shū)寫(xiě))寫(xiě)出全等結(jié)論證明的書(shū)寫(xiě)步驟：1.如圖所示,根據(jù)題目

4、條件，判斷下面的三角形是否全等 ACDF，CF，BCEF； BCBD，ABCABD 當(dāng)堂檢測(cè) 例4、如圖，在湖泊的岸邊有A,B兩點(diǎn)，難以直接測(cè)出A,B兩點(diǎn)的距離，你能設(shè)計(jì)一種量出A,B兩點(diǎn)的距離的方案嗎？說(shuō)出你這樣設(shè)計(jì)的理由。AB 可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA。連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？證明：在A(yíng)BC和 DEC中， CA=CD 1=2 CB=CE ABC DEC (SAS) AB=DEABCDE12兩邊及一角分別相等的兩三角形全等嗎？ABC2C11、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法可以判定兩個(gè)三角形全等？2、證明的書(shū)寫(xiě)步驟是什么？到了什么？今天你學(xué)給我最大快樂(lè)的， 不是已懂的知識(shí)， 而是不斷的學(xué)習(xí). 數(shù)學(xué)王子-高斯作業(yè)：必做題: