3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 (6)_第1頁
3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 (6)_第2頁
3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 (6)_第3頁
3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 (6)_第4頁
3.1.3空間向量的數(shù)量積運算 (6)_第5頁
已閱讀5頁，還剩13頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、3.1.3 空間向量的數(shù)量積運算 已知兩個非零向量a與b，它們的夾角為，我們把數(shù)量|a| |b|cos叫做a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作ab. ab=|a| |b| cos規(guī)定:零向量與任一向量的數(shù)量積為0。 回顧：平面向量數(shù)量積定義夾角怎樣定義 類似地，空間兩個非零向量的夾角和數(shù)量積運算可以怎樣定義呢？1.兩個空間向量的夾角的定義:OAB思考：（1）空間兩個向量的夾角范圍？ 2.兩個空間向量的數(shù)量積定義注:兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量. 規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積等于零.3.兩個空間向量數(shù)量積的性質(zhì)(證明兩向量垂直的依據(jù))性質(zhì) 實現(xiàn)了向量與向量模之間的轉(zhuǎn)換(計算兩向量的夾角）4.空

2、間向量數(shù)量積滿足的運算律注意：1.數(shù)量積不滿足結(jié)合律即2.向量有加、減、乘運算，但向量不能做除法.初試牛刀例1.在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直（三垂線定理）思考：如何把已知的幾何條件轉(zhuǎn)化為向量表示？10例1.在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直（三垂線定理）請同學們課后證一證（三垂線定理的逆定理）g分析：要證明一條直線與一個平面垂直,由直線與平面垂直的定義可知,就是要證明這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直.例2:(直線與平面垂直的判定定理) 已知直線m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線,如果 m, n,求證: .mnmng解:在 內(nèi)作不與m ,n重合的任一直線g,在 上取非零向量 因m與n相交,故向量m ,n不平行,由共面向量條件,存在唯一實數(shù) ,使 例2:已知直線m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線,如果 m, n,求證: .用向量法證明垂直關(guān)系的步驟(1)把幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題;(2)用已知向量表示所證向量;(3)結(jié)合數(shù)量積公式和運算律證數(shù)量積為0;(4)將向量問題回歸到幾何問題. 例3.如圖所示，平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AB4，AD3，AA15，BAD90，BAA1DAA160，求AC1的長 小 結(jié)： 1、空間向量數(shù)量積的定義 2、空間向量

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論