陜西西安鐵一中-度高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試題

1、陜西省西安鐵一中2008-2009學(xué)年度高二數(shù)學(xué)下學(xué)期月考試 題班別:學(xué)號:評分:.選擇題:（每小題4分，共40分）1.下列結(jié)論中正確的是（）A.導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點B.如果在X0附近的左側(cè)f(x)0,右側(cè)f(x) 0,右側(cè)f(x) r0,那么f（x0）是極小值D.如果在%附近的左側(cè)f(x) 2)”時的過程中，由n = k24A.增加了一項12(k 1)B.增加了兩項1 十2k 12(k - 1)C.增加了兩項1 12k 1 2(k 1)D.增加了一項1,又減少了一項 1 :2(k 1)k 18.(M2模塊)將曲線y = x和y = x2所圍成的平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積是A

2、B.C.308.(M3模塊)給出以下命題:b15215D.30若 f f (x)dx A 0 ,則 f(x)0 ；, a一2 二. 0 sinxdx =4；f(x)的原函數(shù)為F(x),且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則 J f (x)dx = Jf (x)dx ;其中正確命題的個數(shù)為(A. 1B.2)C.3D.09.已知復(fù)數(shù) Z1 =a+bi ,Z2 =-b+ai(其中 a、Zi、Z2所對應(yīng)的點與原點組成的三角形是A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形 D .等邊三角形 TOC o 1-5 h z .如果10N的力能使彈簧壓縮10cm,為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處

3、，則克服彈力所做的功為()A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J二填空題:(每小題5分，共20分). 0 (2x -3x2 )dx =.由y2 =4x與直線y =2x4所圍成圖形的面積是：.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件z =1,那么z +2V2 +i的最大值是 .2.計算()2 +(X)2 二;，1十=.- 3i 3 i.三.解答題：. (10分)一物體沿直線以速度 v(t)=2t-3 (t的單位為：秒,v的單位為：米/秒)的速度作變速 直線運(yùn)動，求該物體從時刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動的路程？.(10分)已知復(fù)數(shù)z =(2+i)m2 _m_2(1i),當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是(1

4、)虛數(shù),(2)-i純虛數(shù).(10分)已知函數(shù)f(x)=x 3- 1x2 -2x+5.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2 )求函數(shù)在-1,2區(qū)間上的 2最大值和最小值.(M2模塊)(10分)已知數(shù)列an滿足&+an=2n+1,(1)寫出a1,a2,a3,并推測an的表達(dá)式,(2) TOC o 1-5 h z 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.(M3模塊)(10分)若為0(i =1,2,3,n),觀察下列不等式：11111他 x2)() _4,訴 x2 x3)() -9,;Xix2Xix2x3111 請你猜測(X1 +X2 + ” + %)( +一)滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.XiX2Xn參考答案一

5、、選擇題BCDBB DCBCD二、填空題11,0 12.9 13.414.點一2 *(1*2v3)i , _2i ,4三、解答題3 ,_一.315.解:.當(dāng) 0Wt w 2 時,v(t)=2t-30 0;當(dāng)t0. TOC o 1-5 h z 22物體從時刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動的路程3.一T59929S =12 (3-2t)dx + j 3(2t -3)dx=-十(10 + )= 一 (米)0244216.解：由于 mw R,復(fù)數(shù) z可表示為 z=(2+i)m2 3m(1+i)2(1i)22= (2m 3m2)+(m 3m+2)i (1)當(dāng) m2 3m + 2 / 0 即 m # 2 且 m # 1 時，z 為虛數(shù).2_(2)當(dāng)2m -3m -2 二0即m =_1時，Z為純虛數(shù). ,m2 -3m +2 #0217.解：(1) f (x) =3x2 -x-2，、2,由 f (x) A 0 得 x 1 ,3故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-8,3)，2(1, +8)；由 f (x