多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式相乘興文縣太平初中 黃顯登華東師大版八年級（上冊）第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法（第3課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思想通過多項式乘多項式的學(xué)習(xí)，進一步體會數(shù)形結(jié)合法和轉(zhuǎn)化法思想。探究理解多項式與多項式相乘的法則，能熟練運用多項式乘多項式法則進行運算。學(xué)習(xí)重難點難點1）多項式乘法運算中確定積中各項的符號； 2）防止漏項。 重點掌握多項式乘以多項式的法則。前置學(xué)習(xí)1、填空：單項式與多項式相乘的法則: 單項式與多項式相乘，就是用( )分別乘以( )的每一項，再把所得的( )。2、計算:1)2x(-4xy)= ； 2) 5x(2x-8) = ； 3)(-2b)(4a-b+1)=

2、 ；單項式多項式積相加-8xy10 x-40 x-8ab+2b3-2bbmna (1)(m+n)(a+b） (2) m(a+b)+n(a+b) (3)a(m+n)+b(m+n)(4) bm + am + an + bn問題：為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長m米，寬b米的長方形綠地，長增加了n米，寬增加了a米。思考：你可以用幾種方法求出擴大后綠地的面積? 探究新知m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am + an + bm + bnbmna=想一想 (m+n)(a+b）多項式多項式單項式多項式單項式單項式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式與多

3、項式的乘法法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 計算 (1)(x+2)(x-3) (2)（x+y)(x-xy+y）解: (1) (x+2)(x3)=x2 - x - 6 =x2- 3x- 6 + 2x=例題解析點撥：1)多項式中的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號，利用兩項相乘“同號得正，異號得負(fù)”。2）多項式與多項式相乘，展開式仍得多項式(不漏乘)。3）有同類項要先合并同類項，計算結(jié)果要化為最簡形式。(2)（x+y)(x-xy+y）x3-xy+xy+yx-xy+y3x3 +y3 去偽求真判別下列解法是否正確，若錯請說出

4、理由。解：原式點撥：運用多項式乘法法則時，要有序地逐項相乘，做到不重不漏。去偽求真判別下列解法是否正確，若錯請說出理由。解：原式點撥：多項式前面有“-”號時，一定要添括號，去括號時要變號。=x2 -5x+5 -(x2 -x-x+1)-x2 +2x-1計算:(1)(2a+3b)(a-b) (2)(x-3)(x2-6x+1） (3) a2(a+1)-2(a-1)(a+2)小組展示解：(1)原式=2a2-2ab+3ab-3b2 =2a2+ab-3b2(2)原式=x3-6x2+x-3x2+18x-3 =x3-9x2+19x-3(3)原式=a3+a2-2(a2+2a-a-2) =a3+a2-2a2-4a+2a+4 =a3-a2-2a+4 點撥關(guān)鍵詞：同號得正異號得負(fù)不漏乘添括號合并同類項結(jié)果最簡1、運用了數(shù)形結(jié)合法和轉(zhuǎn)化法的思想。2、確定積中每一項的符號（同號得正，異號得負(fù)）。3、逐項相乘，不重不漏。4、計算結(jié)果要化為最簡形式（合并同類項）