平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用

1、20.1.2數(shù)據(jù)的代表中位數(shù)和眾數(shù)狄玉營這個(gè)公司員工收入到底怎樣？第二天，小麗上班了。我這里報(bào)酬不錯(cuò), 月平均工資2000元,你在這里好好干!經(jīng)理小麗小麗在公司工作了一周后平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.你欺騙了我，我已經(jīng)問過公司的職員了，沒有一個(gè)人是超過2000元的經(jīng)理小麗該公司員工的月薪如下：問題1：請同學(xué)們觀察表格中的數(shù)據(jù)，算一算該公司的月平均工資是多少？經(jīng)理是否欺騙了小麗?問題2：平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入？問題3：你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪 （元）60004000170

2、013001200110011001100500中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).2、結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，解 決實(shí)際問題情境.1.什么叫中位數(shù)？ 將一組數(shù)據(jù)按照由 或由 的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于 的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。小到大 大到小中間位置中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)2.什么叫眾數(shù)？一組數(shù)據(jù)中 就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。自學(xué)學(xué)習(xí)嘗試練習(xí)一求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：562322344445 56243537688402 2 3 563423455 6 4.536 7 884

3、07.5你能總結(jié)？下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？5，6，2，3，25，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。 6 ，5，3，2，2 6，5，5，4，3，2中位數(shù)為3中位數(shù)為4.5觀察總結(jié)：思考：一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？ 中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小. 中位數(shù)的作用： 某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分， 22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的

4、平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己 這次成績在班上處于“中上水平” 婷婷說得對嗎？實(shí)際應(yīng)用 婷婷說得不對，把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，容易確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半，則婷婷的成績只是“中下水平”。下面數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？ （1） 2, 3，5, 1，2， （2） 2，4，4，5，3，9，5，7 （3）1，2，3，4，5，6 （4） 1，2，3，4，5，6 ， 1，2，3，4，5，6 (5)2，2，3，3，4，4解：（1）眾數(shù)是 2 （2）眾數(shù)是 4，5（3）沒有眾數(shù) （4）沒有眾數(shù) 思考：如何一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是否只有一個(gè)？（5）

5、沒有眾數(shù) 思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù) 據(jù)中嗎？嘗試練習(xí)二眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量。眾數(shù)的作用： 1、張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（ ） (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù) C該公司員工的月薪如下員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪 （元）60004000170013001200110011001100500我的工資

6、是1200元，在公司算中等收入。中位數(shù)中位數(shù)定義： 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 我們好幾人工資都是1100元。眾數(shù)眾數(shù)定義:一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（當(dāng)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）比一比誰的反應(yīng)快2. 某同學(xué)參加射擊訓(xùn)練，共射擊了六發(fā)子彈，擊中的環(huán)數(shù)分別為3,4,5,7,7,10擊中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_眾數(shù)是_1.在參加“森林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班五個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，10，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 _ 中位數(shù) 。6799.5 3.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天

7、數(shù)1123則最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是_、_2728排序： 25,25,27,27,28,28,28數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)：7個(gè)第四個(gè)數(shù)據(jù)：27分析：求中位數(shù)，要對哪組數(shù)據(jù)排序？比一比看誰算得快 初二（3）班教室里，三個(gè)同學(xué)正 在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小康： 62、 94、 95、 98、 98小麗： 62、 62、 98、 99、 100小芳： 40、 62、 85、 99、 99 他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？合作探究平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599 分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)

8、、中位數(shù)、眾數(shù)： 怎樣比較呢？ 小康說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。 小芳說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人 小麗說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（ ） 眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的 （ ） A平均水平 B中等水平 C多數(shù)水平 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？ ABC思考填一填：（3）在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_（1）數(shù)據(jù)2、4、5、3、9、4、1、8的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)為_2444.5（2）數(shù)據(jù)5、4、5、6、4、7、9的眾數(shù)是_4和5鞏固達(dá)標(biāo)4. 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）學(xué)生數(shù)答對題數(shù)DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188課堂小結(jié)1.在一組數(shù)據(jù)1、0、2、7、