用等式的性質(zhì)解方程

1、人教版 七年級數(shù)學(xué)3.1.2等式的性質(zhì)下列式子中哪些是等式? (7)5a - 6; 在這些等式中，哪些是一元一次方程?等式的一般形式為: a = b. 用“=”表示相等關(guān)系的式子就是等式.(1) m + n = n + m ;(2) x 2;(6) 33+1= 52; (3) x + 1=3；(5) 76 - 2;(4)4x = 24；你通過觀察就能說出這些方程的解嗎?x = 6x = 2x = ?觀察思考ba天 平 與 等 式 當(dāng)天平平衡時(shí)，天平的左邊就相當(dāng)于等式的左邊，天平的右邊就相當(dāng)于等式的右邊，天平的橫梁就相當(dāng)于等于號。等式的左邊等式的右邊等號解：設(shè)每個(gè)小球的質(zhì)量為x克，依題意列方程得

2、：2x+1=5觀察與思考 如圖，每個(gè)小球的質(zhì)量相同、每個(gè)砝碼的質(zhì)量1克，且天平是平衡的。每個(gè)小球的質(zhì)量是多少？（列出方程）2x+1=52x=4兩邊都減去1每個(gè)小球的質(zhì)量為x克，一個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克。或兩邊都加上1我們的結(jié)論：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等。觀察探索+-猜想：等式兩邊都加上或減去同一式子，所得結(jié)果仍然相等嗎？我們的結(jié)論：等式兩邊都加上或減去同一式子，結(jié)果仍相等。CC等式兩邊都加上或減去同一式子，結(jié)果仍相等。等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等。 等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。如果, 那么我們的結(jié)論：等式的性質(zhì)1：2x=4每個(gè)小球的質(zhì)量為x克，一

3、個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克。觀察探索22x=4每個(gè)小球的質(zhì)量為x克，一個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克。x=2兩邊都除以2 或都乘以1/2觀察探索2 等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果 , 那么 如果 , 那么 等式的性質(zhì)2：我們的結(jié)論：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍相等。下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中是否正確？并說明理由。（1）若xy，則x5y5； （）（2）若2x-37，則2x7+3； （）（3）若2x3，則2x233；（）（4）若-3x6，則x-2； （）（5）若6x5x，則65； （）用等式的性質(zhì)變形時(shí): 兩邊必須進(jìn)行相同運(yùn)算； 加（或減），乘（或除以）的數(shù)必

4、須是同一個(gè)數(shù)； 除數(shù)不能為0.想一想、練一練應(yīng)用舉例 方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：（1）兩邊同時(shí)減 7 ，得x + 7 7 = 26 7 于是 x = 19（2）兩邊同除以 5，得 于是 x = - 4 .問題1：怎樣才能把方程x + 7 = 26轉(zhuǎn)化為x = a 的形式？變形的依據(jù)是什么？問題2：你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程 5 x = 20轉(zhuǎn)化為x = a 的形式嗎？變形的依據(jù)是什么？例1：利用等式的性質(zhì)解下列方程學(xué)會方法解：兩邊加，得兩邊同乘，得=4化簡，得例2.利用等式的性質(zhì)解方程： 小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有那些收獲（1）通過天平實(shí)

5、驗(yàn)，得出等式的性質(zhì)。 （2）運(yùn)用等式性質(zhì)解一元一次方程。延伸拓展、鞏固新知探究點(diǎn)一：等式的性質(zhì)【例1】 已知mn，則下列等式不成立的是（）A.m1n1 B.2m112nC.m/31n/31 D.23m3n2D解析：由等式的基本性質(zhì)1，在等式兩邊同時(shí)減去1，結(jié)果仍相等，A成立；在等式兩邊同時(shí)乘以2，得2m2n，兩邊再同時(shí)加上1，結(jié)果仍相等，B成立；在等式兩邊同時(shí)除以3，得m/3n/3，兩邊再同時(shí)加上1，結(jié)果仍相等，C成立；只有D不成立.故選D.探究點(diǎn)二：利用等式的基本性質(zhì)解方程【例2】用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）4x73； （2）x/2x/34.解：（1）方程兩邊都減7，得4x4.方程兩邊都除以4，得x1；（2）方程兩邊都乘以6，得3x2x24，x24.方法總結(jié)：解方程時(shí)，一般先將方程變形為axb的形式，然后再變形為xc的形式. 變形為 變形為 變形為 變形為1、選擇A.C.D.B.太棒了!下列各式的變形中，正確的是（ ）D隨堂練習(xí)2、若mamb，那么下列等式不一定成立的是( ) Aab Bma6mb6C1/2m a1/2mb Dma8mb8A3、