閱讀與思考平面與空間中的余弦定理 (2)

1、2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值訥河市第二中學(xué) 徐鳳杰1、離散型隨機(jī)變量的分布列復(fù)習(xí)回顧2、設(shè)X是n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，它服從什么分布？概率如何表示？服從二項(xiàng)分布概率為3、如果X滿足二項(xiàng)分布，則記為XB（n,p） 對(duì)于離散型隨機(jī)變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實(shí)際問題中，有時(shí)我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是否“兩極分化”則需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差。 開篇語今天我們就先來學(xué)習(xí)第一個(gè)知識(shí)離散型隨機(jī)變量的均值。三維目標(biāo)1、理解離散型隨機(jī)變量均值的概念。2

2、、會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的均值3、會(huì)求兩點(diǎn)分布和二項(xiàng)分布的均值1、體會(huì)從特殊到一般的思想2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)其積極探索的精神知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)1.離散型隨機(jī)變量均值的概念2.離散型隨機(jī)變量均值的計(jì)算公式及其性質(zhì)1、離散型隨機(jī)變量均值概念的形成和理解。2、二項(xiàng)分布的均值同時(shí)分別擲骰子，各押賭注32個(gè)金幣規(guī)定誰先擲出3次“6點(diǎn)”就算贏對(duì)方，賭博進(jìn)行了一段時(shí)間，A賭徒已擲出了2次“6點(diǎn)”， B賭徒也擲出了1次“6點(diǎn)”，由于發(fā)生意外，賭博中斷。兩人應(yīng)該怎樣分這 個(gè)金幣？64實(shí)力相當(dāng)A賭徒B賭徒如果他們各自拿回32個(gè)金幣，對(duì)A賭徒是否公平？引例按3

3、：2：1的比例混合 18 ?混合糖果中每一粒糖果的質(zhì)量都相等24 36 如何對(duì)混合糖果定價(jià)才合理定價(jià)為混合糖果的平均價(jià)格才合理互動(dòng)探索2按3：2：1混合 24 36 18 教學(xué)過程m千克混合糖果的總價(jià)格為18 + 24 + 36平均價(jià)格為182436P =18P（ =18）+ 24P（ =24）+ 36P（ =36）一般地,若離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布為X為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,離散型隨機(jī)變量的均值定義它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.含義：隨機(jī)變量X的均值與X可能取值的算術(shù)平均數(shù)相同嗎?理解概念可能取值的算術(shù)平均數(shù)為X182436P均值不同于相應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)甲、乙兩名射手射

4、擊的環(huán)數(shù)為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X與Y ,且X ，Y的分布列為甲、乙兩名射手誰的射擊水平高? X123P0.30.10.6Y123P0.30.40.3所以，甲射手比乙射手的射擊水平高。解：理解均值的含義例 1 在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分。如果姚明罰球命中的概率為0.7，那么他罰球1次的得分X的均值是多少？x=1或x=0P(x=1)=0.7X10P0.70.3例 2?如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，那么E(X)=？結(jié)論1：若X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)=p X0123P解：(1) XB（3，0.7）(2) 如果姚明連續(xù)罰球3次； （1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列； （2）求X的期望。結(jié)

5、論2設(shè)YaXb，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量（1） Y的分布列是什么？（2） E(Y)=？探究：結(jié)論3 一個(gè)抽獎(jiǎng)箱內(nèi)裝6個(gè)紅球與6個(gè)白球，除顏色不同外，其他都相同，每次從箱中摸出6個(gè)球，輸贏的規(guī)則如下：6個(gè)全紅，贏得100元；5紅1白，贏得50元；4紅2白，贏得20元；3紅3白，輸100元；2紅4白，贏得20元；1紅5白，贏得50元；6個(gè)全白，贏得100元。 摸球游戲你動(dòng)心了嗎計(jì)算這種游戲中顧客的平均收益。例 3結(jié)果 獎(jiǎng)金X 出現(xiàn)的概率6個(gè)全紅5紅1白4紅2白3紅3白2紅4白1紅5白6個(gè)全白1005020-10020501000.1%24.4%3.9%43.2%24.4%3.9%0.1%勸君:遠(yuǎn)離賭博，靠近數(shù)學(xué)1、隨機(jī)變量的分布列是135P0.50.30.2(1)則E（）= . 2、隨機(jī)變量的分布列是2.4(2)若=2+1，則E()= 5.847910P0.3ab0.2E()=7.5,則a= ，b= .0.40.1鞏固練習(xí)3 、一個(gè)袋子里裝有大小相同的3 個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 .3設(shè)取到紅球次數(shù)為X,則XB（5,