閱讀與思考平面與空間中的余弦定理 (2)

1、2.3.1 離散型隨機(jī)變量的均值訥河市第二中學(xué) 徐鳳杰1、離散型隨機(jī)變量的分布列復(fù)習(xí)回顧2、設(shè)X是n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，它服從什么分布？概率如何表示？服從二項分布概率為3、如果X滿足二項分布，則記為XB（n,p） 對于離散型隨機(jī)變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實際問題中，有時我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學(xué)成績的方差。 開篇語今天我們就先來學(xué)習(xí)第一個知識離散型隨機(jī)變量的均值。三維目標(biāo)1、理解離散型隨機(jī)變量均值的概念。2

2、、會計算簡單的均值3、會求兩點分布和二項分布的均值1、體會從特殊到一般的思想2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)其積極探索的精神知識與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)難點1.離散型隨機(jī)變量均值的概念2.離散型隨機(jī)變量均值的計算公式及其性質(zhì)1、離散型隨機(jī)變量均值概念的形成和理解。2、二項分布的均值同時分別擲骰子，各押賭注32個金幣規(guī)定誰先擲出3次“6點”就算贏對方，賭博進(jìn)行了一段時間，A賭徒已擲出了2次“6點”， B賭徒也擲出了1次“6點”，由于發(fā)生意外，賭博中斷。兩人應(yīng)該怎樣分這 個金幣？64實力相當(dāng)A賭徒B賭徒如果他們各自拿回32個金幣，對A賭徒是否公平？引例按3

3、：2：1的比例混合 18 ?混合糖果中每一粒糖果的質(zhì)量都相等24 36 如何對混合糖果定價才合理定價為混合糖果的平均價格才合理互動探索2按3：2：1混合 24 36 18 教學(xué)過程m千克混合糖果的總價格為18 + 24 + 36平均價格為182436P =18P（ =18）+ 24P（ =24）+ 36P（ =36）一般地,若離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布為X為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望,離散型隨機(jī)變量的均值定義它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.含義：隨機(jī)變量X的均值與X可能取值的算術(shù)平均數(shù)相同嗎?理解概念可能取值的算術(shù)平均數(shù)為X182436P均值不同于相應(yīng)數(shù)值的算術(shù)平均數(shù)甲、乙兩名射手射

4、擊的環(huán)數(shù)為兩個相互獨立的隨機(jī)變量X與Y ,且X ，Y的分布列為甲、乙兩名射手誰的射擊水平高? X123P0.30.10.6Y123P0.30.40.3所以，甲射手比乙射手的射擊水平高。解：理解均值的含義例 1 在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分。如果姚明罰球命中的概率為0.7，那么他罰球1次的得分X的均值是多少？x=1或x=0P(x=1)=0.7X10P0.70.3例 2?如果隨機(jī)變量X服從兩點分布，那么E(X)=？結(jié)論1：若X服從兩點分布，則E(X)=p X0123P解：(1) XB（3，0.7）(2) 如果姚明連續(xù)罰球3次； （1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列； （2）求X的期望。結(jié)

5、論2設(shè)YaXb，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量（1） Y的分布列是什么？（2） E(Y)=？探究：結(jié)論3 一個抽獎箱內(nèi)裝6個紅球與6個白球，除顏色不同外，其他都相同，每次從箱中摸出6個球，輸贏的規(guī)則如下：6個全紅，贏得100元；5紅1白，贏得50元；4紅2白，贏得20元；3紅3白，輸100元；2紅4白，贏得20元；1紅5白，贏得50元；6個全白，贏得100元。 摸球游戲你動心了嗎計算這種游戲中顧客的平均收益。例 3結(jié)果 獎金X 出現(xiàn)的概率6個全紅5紅1白4紅2白3紅3白2紅4白1紅5白6個全白1005020-10020501000.1%24.4%3.9%43.2%24.4%3.9%0.1%勸君:遠(yuǎn)離賭博，靠近數(shù)學(xué)1、隨機(jī)變量的分布列是135P0.50.30.2(1)則E（）= . 2、隨機(jī)變量的分布列是2.4(2)若=2+1，則E()= 5.847910P0.3ab0.2E()=7.5,則a= ，b= .0.40.1鞏固練習(xí)3 、一個袋子里裝有大小相同的3 個紅球和2個黃球，從中有放回地取5次，則取到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 .3設(shè)取到紅球次數(shù)為X,則XB（5,