等腰三角形的定義性質(zhì) (3)

1、等腰三角形的性質(zhì)池河中學(xué) 李 俊2018年12月 6 日等腰三角形的定義及有關(guān)概念做一做將等腰三角形對(duì)折，使兩腰 AB、AC重疊在一起，折痕為AD.你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？DABC 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 B=C等腰三角形兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角” BD=CD，AD為底邊上的中線 ADB=ADC ，AD為底邊上的高線 BAD=CAD，AD為頂角平分線等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 簡(jiǎn)稱“三線合一”性質(zhì)1.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡(jiǎn)稱“三線合一”你能證明這個(gè)性質(zhì)嗎？BACD如圖，AB

2、=AC，ACB等于D嗎？D 畫出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？不重合！三線合一“三線合一”應(yīng)該對(duì)應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高為什么不一樣?“等邊對(duì)等角”必須在同一個(gè)等腰三角形中才成立“三線合一”是對(duì)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高而言的要注意哦！想一想：我們都知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，等邊三角形有什么性質(zhì)？推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60. 動(dòng)腦筋70,70或40,10030,302.等腰三角形一個(gè)角為40,它的另外兩個(gè)角為 _3.等腰三角形一個(gè)角為120,它的另外兩個(gè)角為_

3、同步練習(xí) 1.等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角 為_ 75, 30填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上，1、如果ADBC，那么BAD = _, BD = _2、如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_DCADCDBCCDCADBCADC90同步練習(xí)判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（ ）（2）有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角一定是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）同步練習(xí)等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？想一想例1已知：在ABC中,AB=AC,BAC=120，點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度數(shù)BACDE例2如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30。求和ADC的度數(shù)解: AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)ADC 90。 BAC=180。-30。-30。=120 。（三線合一）小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角）