經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題2686

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題 TOC o 1-5 h z 單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1

2、D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、方程x2-79x+1=0的兩根可分別作為()A一橢圓和一雙曲線的離心率B兩拋物線的離心率C一橢圓和一拋物線的離心率D兩橢圓的離心率4、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)f(x)0,則必有)Af(0)+f(2)2f(1)Bf(0)+f(2)2f(1)Df(0)+f(2)2f(1)5、對(duì)于以下四個(gè)函數(shù)，在區(qū)間1,2上函數(shù)的平均變化率最大的是（丫二乂；y=x2;y=x3;產(chǎn);.A0BCD3）簡(jiǎn)答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線三-有公共漸近線，且過點(diǎn)期的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)與幻-皿1+#-十士.（I）若上之。時(shí)，

3、穴。工0,求比的最小值；（H）設(shè)數(shù)列如的通項(xiàng)戛-I卜9；j,，證明：電*W；%H2.23n78、計(jì)算:(1)求函數(shù)y=67后/。弓+廣1的導(dǎo)數(shù).(2)山.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)“口2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)F1月為雙曲線二一1=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，且與上的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、函數(shù)f(x)=kx3-x在R內(nèi)是減函數(shù)，則k的取值范圍是.13、函數(shù)f(x)=2x-ln(1-x)的遞增區(qū)間是.14、設(shè)Fl月為雙曲線二_二二|的左右

4、焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且離上rb，INF的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)Fl巧為雙曲線一1=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，且普的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：A3-答案：A4-答案：C5-答案：tc解:的招=1；嘎陪=3;嘲母=7;噫二4故選C.1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為=/仃=與，將點(diǎn)。代入得江=2，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-；=(略2-答案：(I)g(H)見解析(I)由已知/(0)=/j0”0.若；1七:，則當(dāng)QVXV2O2時(shí)，(0J,所以/3A0.若4弓，則當(dāng)工0時(shí),工”0,所以當(dāng)工;0時(shí)，人力0.綜上，上的最小值是g

5、.(H)證明：令八會(huì)由(I)知，當(dāng)K。時(shí)，力父。,即右，lml+機(jī)血笠1上于是名&_ 二(+!)=充 21 - Jta壯2g+1) 二WD金二ln2打一In町=In2.所以e*j.4(1)通過求導(dǎo)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判斷滿足條件的工的范圍,確定其最小值；(2)借助第一問的結(jié)論，得到不等式約下皿1-耳進(jìn)而構(gòu)造i+ix二竽丁1口11達(dá)到證明不等式的目的.【考點(diǎn)定位】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與不等 TOC o 1-5 h z 式的證明，考查學(xué)生的分類討論思想和利用構(gòu)造法證明不等式的解題能力.他*+?3-答案：解：(1)-*,1J-T,沙=CCJSX-t不2(2)原式二R再一工的可工一1m=產(chǎn)(1-

6、0)+0-(-!)=1.=gin*+尸解:(1),二v=CQSX-t32(2)原式二1；”一工出刊產(chǎn)一13工=.?)1卜勺71產(chǎn)(g-0)+0-(-J)=1.4-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為三-產(chǎn)=/、E八的，將點(diǎn)期逑二。代入得，二一工,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三一?3略5-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)州口2)代入得玄=一工,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為三-彳3略1-答案：（1引試題分析：二雙曲線二一二=：（a0,b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,C PFj|+2a)J lil 二3我|氤+心而（當(dāng)且僅當(dāng)|嗚2時(shí)取

7、等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：k0解：:函數(shù)f（x）=kx3-x在R內(nèi)是減函數(shù)則f（x）=3kx2-1；f（x）0即）3kx2-10化簡(jiǎn)得：k0*00故答案為；k0,得x-10,定義域?yàn)椋?8,1）.f（x）=-占解得+或x0,b0）的左右焦點(diǎn)分里J鳴0I |PR別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,=*耳一今一4（當(dāng)且僅當(dāng)離卜典時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答案：(引試題分析：二.雙曲線4-1(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,喜親烏爵J朋-泉+人會(huì)口(當(dāng)且僅