經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}2322

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、下列命題中，其中假命題是()A對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時，R2的值越大，說明模型擬合的效果越好C兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列結(jié)論錯誤的是()A若pAq與“？pVq”均為假命題，則p真q假B命題”？xCR,x2-x0”的否定是？xCR,x2-x0”Cx=1是“x2-3x+2=0”充分不必要條件D若am20,則當2a4時，有()Af(2a)vf(2)vf(log2a)Bf(2)vf(2a)

2、vf(log2a)CQ)f(%col)上有兩不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；(田)當x0時，若如+g(x)丁恒成立，求整數(shù)k的最大值.IH+I8、已知函數(shù)*如丁.（1）判斷/幻奇偶性，并求出函數(shù)丁（刈的單調(diào)區(qū)問；（2）若函數(shù)虱力=/（工）-丘+1有零點，求實數(shù)X的取值范圍.9、（本小題滿分12分）求與雙曲線W-Jt有公共漸近線，且過點獷（-2）的雙曲線的標準方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點期口廠2）的雙曲線的標準方程。填空題（共5道）11、設(shè),為雙曲線二一巳=1的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且告的最小值為S口，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、已知函數(shù)f（X

3、）ga+COSX,則f（X）取得極值時的X值為.13、已知函數(shù)/出=小十Ml4在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)加的取值范圍為14、設(shè)為雙曲線=|的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且受：的最小值為S口，則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)為雙曲線的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且?的最小值為S口，則雙曲線的離心率的取值范圍是.1-答案：A2-答案：D3-答案：tc解：:函數(shù)f(x)對任意xCR和qtf(x)=f(4-x),函數(shù)f(x)對任意x者B有f(2+x)=f(2-x),.函數(shù)f(x)的對稱軸為x=2,.導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足(x-2)f(x)0,函數(shù)f(x)在(2,+oo)上單調(diào)遞增，(-oo,

4、2)上單調(diào)遞減2a4.42a16.函數(shù)f(x)的對稱軸為x=2.f(log2a)=f(4-log2a)-2a4,.1log2a2,24-log2a3,24-log2a2a；f(2)f(4-log2a)f(2a),.f(2)f(log2a)f(2a),故選C4-答案：tc解：設(shè)直線方程為y=.,2J(x-1),代入拋物線方程可得3x2-10 x+3=0；x=3或x,.y=B或y=-|MN|=+邛+逑尸故選C.5-答案：tc解：f(x)=3x2-2x=x(3x-2)=0,解得x=0,或x=x(0,j)時,f/(x)0,所以f后)=廠焉；又f(-1)=a-2,顯然a-20,xpr+1t*所以得：F(

5、x)0,故F(x)在區(qū)間(0,+oo)上是增函數(shù).(H)f(x)=p,(x+1)In(x+1)=n)設(shè)h(x)=(x+1)In(x+1),則h(x)=ln(x+1)+1,x,h(x),h(x)變化如下表：11-1+ -14-1 /e一 eC-1+- +V()-0+h (Q產(chǎn)- h (0)=0, h (-1 + )=-,h(-1+)=-,.h(-1+)h(0)=0,-0時，若+g(x)恒成立，即k0,故G(x)在(0,+oo)上單調(diào)遞增，而G(1)=-ln20,G(2)=-1-ln30,故G(x)=0在(0,+oo)上存在唯一實數(shù)根a(2,3),即x=a是方程x-1-ln(x+1)=0在(0,+

6、引上有唯一解，故當xC(0,a)時，G(x)0,小(x)0,小(x)0,故小(x)min=(|)(a)=1+ln(a+1)=a+1(3,4),k0,所以得：F(x)0,故F(x)在區(qū)間(0,+oo)上是增函數(shù).(H)f(x)=jy(x+1)ln(x+1)=m)設(shè)h(x)=(x+1)ln(x+1),則 h (x) =ln (x+1) +1, x, h (x), h (x)變化如下表:=0, h (-1 + )=-,h(-1+)=-,.h(-1+)h(0)=0,-0時，若+g(x)恒成立，即k0,故G(x)在(0,+oo)上單調(diào)遞增，而G(1)=-ln20,G(2)=-1-ln30,故G(x)=0

7、在(0,+oo)上存在唯一實數(shù)根a(2,3),即x=a是方程x-1-ln(x+1)=0在(0,+引上有唯一解，故當xC(0,a)時，G(x)0,小(x)0,小(x)0,故小(x)min=(|)(a)=1+ln(a+1)=a+1(3,4),k0時，87，八對=2口十山/由，8aO,l+lnx0,解得：T,所以，（力在L）是增函數(shù)；由上”0,l-lnx0,解得：叱工.所以/（，）在QL是減函數(shù).4分因為然）是看&偶函數(shù)，圖象關(guān)于F軸對稱，所以，當瓦0,b0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,粵；-：PEh*+景+4

8、21g口（當且僅當時取等號），所以I?巧Ii匹11|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：0解：f（x）=x-sinx=0只有一解0,.x=0.又在x=0兩側(cè)有單調(diào)性的改變,故答案為03-答案：1,+OO）（或加三.）六定義域為（Qr）,/V）-+-2o依題意可得，尸Q即y一二一氧在區(qū)間（口+工）上包成立所以皿一:在區(qū)間（Q-H）上恒成立因為4一J刀十】勺所以切占1XX.XiJCX4-答案：（；試題分析：二雙曲線，-i（a0,b0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,備卜與U：”克一嘴-+4北而（當且僅當IPA-N時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：(L引試題分析：二.雙曲線5-*=i(a0,b0)的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF