經(jīng)濟(jì)學(xué)微積分下冊(cè)總復(fù)習(xí)課件

1、下冊(cè) 總復(fù)習(xí)考試題型：一、選擇題（2分*5=10分）二、填空題（2分*10=20分）三、求積分（6分*3=18分）四、求偏導(dǎo)數(shù)（6分*4=24分）五、求解微分方程（7分）六、求二重積分（7分）七、綜合應(yīng)用題（7分*2=14分） 1、定積分的應(yīng)用（求面積，求體積） 2、最大利潤(rùn)（二元函數(shù)求極值）基本積分表：補(bǔ)充公式：三、求積分（6分*3=18分）1、第一換元法：湊微分（解決復(fù)合函數(shù)求積分）湊內(nèi)層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)湊內(nèi)層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.第二換元法：變量代換可令可令可令可令解：令原式3.分部積分：四、求偏導(dǎo)數(shù)或全微分（6）求由方程 所確定的隱函數(shù)z=f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)。Th1：由方程F(x,y)=0

2、確定的函數(shù)y=f(x)稱(chēng)作隱函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為：隱函數(shù)求導(dǎo)Th2：由方程F(x,y,z)=0確定的函數(shù)z=f(x,y)稱(chēng)作隱函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為：(1)求由方程 所確定的隱函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)。 (2)求由方程 所確定的隱函數(shù)z=f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)。五、重積分的計(jì)算（1）X-型區(qū)域D=(x,y)| D=(x,y)| （2）Y-型區(qū)域六、微分方程計(jì)算（1）奇次微分方程-變量代換基本思路：將齊次方程轉(zhuǎn)化為分離變量方程作變量代換代入原式可分離變量的方程（2）作變量代換代入原式變量還原一階線性非齊次微分方程的通解為解：七、綜合應(yīng)用題1. 求在直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積。2. 旋轉(zhuǎn)體的體積繞 軸旋轉(zhuǎn)一周

3、繞 軸旋轉(zhuǎn)一周oxy1多元函數(shù)取極值的充分條件定理(充分條件): 設(shè)函數(shù)z=f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)的某鄰域內(nèi)連續(xù)、存在二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且 記則f(x,y)在點(diǎn)(x0,y0)處取得極值的條件如下：（1）時(shí)具有極值, （3）當(dāng)A0時(shí)有極小值;（2）時(shí)沒(méi)有極值;不能確定,還需另作討論。 練習(xí) 某廠家生產(chǎn)的一種產(chǎn)品同時(shí)在兩個(gè)市場(chǎng)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)分別為 和 ，銷(xiāo)售量分別為 和 ，需求函數(shù)分別為 和總成本函數(shù)為問(wèn)：廠家如何確定兩個(gè)市場(chǎng)的售價(jià)，才能使其獲得總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少？ 練習(xí)解答是唯一極大值點(diǎn)也是最大值點(diǎn)；L(80,120)=605Ch6 微分方程（二階非線性）（分離變量）Ch8 二重積分（1）求 的偏導(dǎo)數(shù) 解：（3）：交換積分順序Ch7多元函數(shù)微分極限是否存在？函數(shù)是否連續(xù)？