各種體積計(jì)算公式

1、圓臺(tái)體積之相禮和熱創(chuàng)作V=tt *h*(R2+R*r+r2)/3V=tt *h*(D2+d2+D*d)/12圓柱體積=兀 *R2*h=兀 *D2*h/4球缺體積h-球缺高r-球半徑a-球缺底半徑=兀 h(3a2+h2)/6=兀 h2(3h)/3 a2=h(2r-h)長(zhǎng)方形圓環(huán)周長(zhǎng)-（長(zhǎng)+寬）2R外圓半徑面積=長(zhǎng)魂r內(nèi)圓半徑止方形D外圓直徑周長(zhǎng)-邊長(zhǎng)Md內(nèi)圓直徑面積=邊長(zhǎng)他長(zhǎng)S=兀(R22)=兀(D2i2)/4三角形橢圓面積=底4及D長(zhǎng)軸平行四邊形d短軸面積=底涓S=兀 Dd/梯形立方圖形面積=（上底+卜底）布j也稱號(hào)符號(hào) 面積S和體積V圓正方體周K-冗x d-冗x r x 2a一邊長(zhǎng)面積=兀x

2、 r x rS= 6a2長(zhǎng)方體V = a3概況積=（長(zhǎng)魂+長(zhǎng)洞+寬加）X2長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)就X高a-長(zhǎng)正方體b寬概況積=棱長(zhǎng)冰麥長(zhǎng)X6C Wj體積=棱長(zhǎng)沖麥長(zhǎng)液長(zhǎng)S= 2(ab+ac+bc)圓柱V = abc止面積=底囿圓的周長(zhǎng)沖！概況積=上卜底面面積+止面積體積=底面積總圓錐體積=底面積萍m長(zhǎng)方體(正萬(wàn)體、圓柱體)的體積=底向積明 稱號(hào)符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S止方形a一邊長(zhǎng)C = 4aS= a2長(zhǎng)方形a和b -邊長(zhǎng)C = 2(a+b)S= ab三角形a,b,c-三邊長(zhǎng)h a邊上的高s的一 s (a+b+c)/2A,B,C 內(nèi)角S= ah/2= ab/2 s inC= s(s-a)(s-b)(s-c)

3、/2=a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D對(duì)角線長(zhǎng)a對(duì)角線夾角S= dD/2 - sin a平行四邊形a,b一邊長(zhǎng)h a邊的高“一兩邊夾角S= ah= absin a菱形a一邊長(zhǎng)a夾角D長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d短對(duì)角線長(zhǎng)S= Dd/2=a2sin a梯形a和b 一上、卜J氐長(zhǎng)h 高m 中位線長(zhǎng)S= (a+b)h/2= mh圓r半徑d 一直徑C=兀 4 2 71rS=兀彥兀d2/4扇形r一扇形半徑a一圓心角度數(shù)棱柱S底面積h-高 V=Sh棱車B S一底面積h-高 V=Sh/3 棱臺(tái)S1和S2上、卜底面積 h高V = hS1+S2+(S1S1)1/2/3 擬柱體S1 一上底面積S2一下底面積S0中

4、截面積h高V = h(S1+S2+4S0)/6 圓柱r底半徑h高C一底向周長(zhǎng)S底底向積S側(cè)一止面積 S表一概況積C=2 兀 r$底=兀r2SKi|=ChS表=Ch+2s 底= S 底 h=兀 r2h空心圓柱R外圓半徑 r內(nèi)圓半徑 h高=兀 h(Rr2) 直圓錐r底半徑h高=兀 r2h/3圓臺(tái)r上底半徑R下底半徑h高=兀 h(R2Rr+ r2)/3 球r半徑d一直徑= 4/3兀招兀d2/6 球缺h球缺高 r球半徑 a球缺底半徑C = 2r+ 271rx (a/360)S=兀 r2 x (a/360) 弓形1弧長(zhǎng)b 弦長(zhǎng)h 矢高r半徑“一圓心角的度數(shù)S= r2/2 (兀-sid180)=r2arc

5、cos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 =兀 a r2/360/2 r2-(b/2)21/2 =r(1-b)/2 + bh/22bh/3V=兀 h(3a2+h2)/6 兀 h2(3h)/3 a2= h(2r-h) 球臺(tái)ri和r2球臺(tái)上、卜底半徑 h高= nt3(r12+r22)+h2/6 圓環(huán)體R環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑 r環(huán)體截面半徑 d環(huán)體截向直徑V=2jt2Rr2 =兀 2Dd2/4桶狀體D一桶腹直徑d桶底直徑 h一桶局=兀 h(2D2d2)/12(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)=兀 h(2D2Dd + 3d2/4)/15 (母線是拋物線形)圓柱體的體積公式：體積=底面積

6、 涓，假如用h代表圓柱體的高，則圓柱=S底沖長(zhǎng)方體的體積公式：體積=長(zhǎng)魂嘀假如用a、b、c分別暗示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高則長(zhǎng)方體體積公式為：V 4麥長(zhǎng).假如用a暗示正方體的棱長(zhǎng)，則正方體的體積公式為 V正=a a a= a3錐體的體積=底面面積涓與V圓錐=S底沖與臺(tái)體體積公式:V= S上+，(Sk S下)+S下h W圓臺(tái)體積公式：V=(R2+Rr+r2)h兀+3球缺體積公式=兀h2(3Rh) 3球體積公式：V = 4兀R3/3棱柱體積公式：V= S底面沖=S直截面M (1為側(cè)棱長(zhǎng),h為高)棱臺(tái)體積：V=S1 + S2+開(kāi)*M號(hào)(S1*S2)/3小注：V:體積；S1:上概況積；S2:下概況積；h:高

7、.幾何體的概況積計(jì)算公式圓柱體:概況積:2兀Rr+2兀Rh積：兀RRh (R圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高) 圓錐體:概況積：兀RR+兀 R(hh+RR)方根體積：兀RRh/3為圓錐體彳氐 圓半徑,h為其高，立體圖形稱號(hào)符號(hào)周長(zhǎng)C和面積S正方形a一邊長(zhǎng)C=4a S= a2長(zhǎng)方形a和b邊長(zhǎng)C=2(a+b) S =ab三角形a,b,c三邊長(zhǎng)h a邊上的高s周長(zhǎng)白一半A,B,C 內(nèi)角其中s= (a+b+c)/2 S= ah/2= ab/2 s inC = s(s-a)(s-b)(s-c)1/2= a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D對(duì)角線長(zhǎng)a對(duì)角線夾角S = dD/2 sinm行四邊形a,b邊長(zhǎng)h a邊的高a兩邊夾角S= ah=absin菱形a邊長(zhǎng)a夾角D 長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)d短對(duì)角線 長(zhǎng)S=Dd/2=a2sin梯形a和b上、下底長(zhǎng)h 高m中位線 長(zhǎng)S=(a+b)h/2= mh圓r半徑d直徑 C=兀42兀r S兀r2 兀d2/41形r一扇形半徑a一圓心角度數(shù)C=2r+ 2兀r x (a/360) S =兀 r2 x (a/360)形 l弧長(zhǎng) S=r2/2 (兀 -si/180)b弦長(zhǎng)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)