人教版八年級數(shù)學下冊平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用課件ppt

1、人教版八年級數(shù)學下冊平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用情境引入學習目標1.進一步認識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點，能選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢.（重點、難點） 導入新課問題引入1.數(shù)學期中考試，小明同學得了78分.全班共30人，其他同學的成績?yōu)?個100分， 4個90分， 22個80分，以及一個2分和一個10分.小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”.小明說謊了嗎?2.有6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）：4，5，5，6，7，50你認為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（3）用眾數(shù)估計： 眾數(shù)= 5（萬元）（1）用平均數(shù)估

2、計： （萬元）；（2）用中位數(shù)估計：中位數(shù)= （萬元）； 如果把數(shù)據(jù)50改成9，結果又會怎樣？ 問題1：八年級某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是：小華 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小麗 40 62 85 99 99 他們都認為自己的數(shù)學成績比其他兩位同學好， 他們的依據(jù)是什么？講授新課平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用合作探究分析：小華成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_；小明成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_；小麗成績的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_.9862959889.484.2998577因為他們之中，小華的平

3、均數(shù)最大，小明的中位數(shù)最大，小麗的眾數(shù)最大，所以都認為自己的成績比其他兩位同學好.你認為誰的數(shù)學成績最好呢？例1 某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟顬榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 典例精析問題如下：（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高

4、的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由 分析：本題通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計_的情況. 確定一個適當?shù)脑落N售目標是一個關鍵問題，如果目標定得太高，多數(shù)營業(yè)員完不完成任務，會使營業(yè)員失去信心；如果目標定得太低，不能發(fā)揮營業(yè)員的潛力.總體0426人數(shù)銷售額/萬元解：整理上面的數(shù)據(jù)得以下圖表（請補充完整）銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)131415161718192223242628303211543231111223解：（1）樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中

5、位數(shù)是_，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是_.可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為_萬元的人數(shù)最多，中間的月銷售額是_萬元，平均月銷售額大約是_萬元.1515181820.320.3（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（2）這個目標可以定為每月_萬元（平均數(shù)）.因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最_.可以估計，月銷售額定為每月_萬元是一個較高的目標，大約會有_的營業(yè)員獲得獎勵.20.320.3大三分之一（2）如果想確定一個較高的銷

6、售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223解：（3）月銷售額可以定為每月_萬元（中位數(shù)）.因為從樣本情況看，月銷售額在_萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數(shù)的一半左右.可以估計，如果月銷售額定為_萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵.181818銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數(shù)11543231111223（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息但它受

7、極端值的影響較大，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，請說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的各自特點歸納總結眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，缺點是當眾數(shù)有多個且眾數(shù)的頻數(shù)相對較小時可靠性小，局限性大中位數(shù)的計算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢例2 某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校

8、將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；2解：(1)2561252(人)，如圖所示.平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(2)直接寫出表格中a，b，c的值；解：(2)a87.6，b90，c80解：(3)一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績好于二班；一班和二班平均數(shù)相同，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績好于一班；B級以上(包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班.(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：從平均數(shù)和

9、中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績做一做甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績如下：甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.分析：談看法實質上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.從平均數(shù)看，甲的成績比乙的好；從眾數(shù)看，乙的成績比甲的好；從中位數(shù)看兩人

10、成績一樣.例3 甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫出表格中a，b的值；解：(1)a7，b7.5(2)分別運用表中的三個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？解：(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多.綜合以上各因素，若選派一名學生參賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大.當堂練習1.根據(jù)實際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）老板進貨時關

11、注賣出商品的 .評委給選手綜合得分時關注 . 被招聘的員工關注公司員工工資的 . 中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)2.校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的()A最高分 B中位數(shù) C方差 D平均數(shù)B3.公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57. （1）甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 .（2）乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 .151515164、5、65平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中位數(shù)或眾數(shù)4某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數(shù)為2000元.(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？(4)去掉經