1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

1、1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1在研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間是否有關(guān)時(shí)，可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)的是()A散點(diǎn)圖B等高條形圖C22列聯(lián)表 D以上均不對(duì)2在等高條形圖形圖中，下列哪兩個(gè)比值相差越大，要推斷的論述成立的可能性就越大()A.eq f(a,ab)與eq f(d,cd) B.eq f(c,ab)與eq f(a,cd)C.eq f(a,ab)與eq f(c,cd) D.eq f(a,ab)與eq f(c,bc)3對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，說(shuō)法正確的是()Ak越大，“ X與Y有關(guān)系”可信程度越小Bk越小，“ X與Y有關(guān)系”可信程度越小Ck越接近于0，“X與

2、Y無(wú)關(guān)”程度越小Dk越大，“X與Y無(wú)關(guān)”程度越大4下面是一個(gè)22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46100則表中a、b的值分別為()A94、96 B52、50C52、54 D54、525性別與身高列聯(lián)表如下：高(165 cm以上)矮(165 cm以下)總計(jì)男37441女61319總計(jì)431760那么，檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的值約等于 ()A0.043 B0.367C22 D26.876給出列聯(lián)表如下：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率約是()A0.4B0.5C0.75D0.85素能提高1在調(diào)查中發(fā)

3、現(xiàn)480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，下列說(shuō)法中正確的是()A男人、女人中患有色盲的頻率分別為0.038、0.006B男人、女人患色盲的概率分別為eq f(19,240)、eq f(3,260)C男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲是與性別有關(guān)的D調(diào)查人數(shù)太少，不能說(shuō)明色盲與性別有關(guān)2通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110 由K2算得，K27.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A

4、有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”3若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K24.013，那么在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為兩個(gè)變量_(填“有”或“沒(méi)有”)關(guān)系4(2013韶關(guān)二模)以下四個(gè)命題：在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；樣本數(shù)據(jù)：3,4,5,6,7的方差為2；對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同

5、的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：男女總計(jì)走天橋402060走斑馬線203050總計(jì)6050110由K2可得，K27.8，則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”，其中正確的命題序號(hào)是_附表P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.8285.某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：類別性別不喜歡語(yǔ)文喜歡語(yǔ)文男1310女720為了判斷喜歡語(yǔ)文學(xué)科是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值k4.844，因?yàn)閗3.841，根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù)：P(K2k0)0.500

6、.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828判定喜歡語(yǔ)文學(xué)科與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_6某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示：序號(hào)12345678910數(shù)學(xué)成績(jī)95758094926567849871物理成績(jī)90637287917158829381序號(hào)11121314151617181920數(shù)學(xué)成績(jī)67936478779057837283物理成績(jī)778248

7、85699161847886若單科成績(jī)85以上(含85分)，則該科成績(jī)優(yōu)秀(1)根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表(單位：人).數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)物理成績(jī)優(yōu)秀物理成績(jī)不優(yōu)秀合計(jì)(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？參數(shù)數(shù)據(jù)：假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為(x1，x2)和(y1，y2)，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為22列聯(lián)表)為：y1y2合計(jì)x1ababx2cdcd合計(jì)acbdabcd則隨機(jī)變量K2，其中nabcd為樣本容量；獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表如下：P(K2k0)0.500.400.250

8、.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.8287 2013年3月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計(jì)402060(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是

9、否達(dá)標(biāo)有關(guān)？(2)若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.8288某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位：克)，重量值落在(495,510的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品左下表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，右下圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖產(chǎn)品重量/克頻數(shù)(490,4956(495,5008(500,50514(505,5108(510,5154甲流水線樣本頻數(shù)分布表(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖；(2)若以頻率作為概率，試估計(jì)從兩條流水線分別任取1件產(chǎn)品，該產(chǎn)品恰好是合格品的概率；(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前