2022中考數(shù)學(xué)仿真試題(含答案解析)

1、2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）13的倒數(shù)是A B C3 D32A B4 C D3下列各式中，與是同類項(xiàng)的是A B C D4對(duì)于任意的矩形，下列說法一定正確的是A對(duì)角線垂直且相等 B四邊都互相垂直C四個(gè)角都相等 D是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形5關(guān)于x的分式方程的解為A3 B2 C2 D36在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)位于哪個(gè)象限?A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，3的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值為A2 B3 C4 D58下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是A B C D9

2、如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C為反比例函數(shù)上不同的三點(diǎn)，連接OA、OB、OC，過點(diǎn)A作ADy軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B、C分別作BE，CFx軸于點(diǎn)E、F，OC與BE相交于點(diǎn)M，記AOD、BOM、四邊形CMEF的面積分別為S1、S2、S3，則AS1S2S3 BS2S3 CS3S2S1 DS1S2S3210從1，1，2，4四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)（記作：，）構(gòu)成一個(gè)數(shù)組Mk，（其中k1，2，S，且將，與，視為同一個(gè)數(shù)組），若滿足：對(duì)于任意的Mi，和Mj，（ij，1iS，1jS）都有，則S的最大值A(chǔ)10 B6 C5 D4二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11若二次函數(shù)的圖像開口向下

3、，則a 0（填“”或“”或“”）12若一個(gè)盒子中有6個(gè)白球，4個(gè)黑球，2個(gè)紅球，且各球的大小與質(zhì)地都相問，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，得到白球的概率是 13如圖所示，在RtABC中，ACB90，CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、BC的中點(diǎn)，若EF1，則AB 14若a為有理數(shù)，且2a的值大于1，則a的取值范圍為 15如圖所示，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交于點(diǎn)P，且ABP60，則APB 度第9題 第13題 第15題16如圖所示，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，且OCAB，過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿足AEC65，連接AD，則BAD 度17九章算術(shù)是我國(guó)

4、古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之?”其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走 步才能追到速度慢的人18如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，在直線x1處放置反光鏡I，在y軸處放置一個(gè)有缺口的擋板II，缺口為線段AB，其中點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)B在點(diǎn)A上方，且AB1，在直線x1處放置一個(gè)擋板III，從點(diǎn)O發(fā)出的光線經(jīng)反光鏡I反射后，通過缺口AB照射在擋板III上，則落在擋板III上的光線的長(zhǎng)度為 第16題 第18題三、解答題（本大題共

5、8小題，共66分）19（本題滿分6分）計(jì)算：20（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a21（本題滿分8分）小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車外出啟動(dòng)汽車時(shí)，車載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)A處測(cè)得汽車前端F的俯角為，且tan，若直線AF與地面l1相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A到地面l1的垂線段AC的長(zhǎng)度為1.6米，假設(shè)眼睛A處的水平線l2與地面l1平行（1）求BC的長(zhǎng)度；（2）假如障礙物上的點(diǎn)M正好位于線段BC的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長(zhǎng)方形，且線段MN為此長(zhǎng)方形前端的邊），MNl1，若小強(qiáng)的爸爸將汽車沿直線l1后退0.6米，通過汽車的前端F點(diǎn)恰好看見障礙物的頂部N點(diǎn)（點(diǎn)D為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F1為點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)

6、點(diǎn)）求障礙物的高度22（本題滿分8分）某甜品店計(jì)劃訂購(gòu)一種鮮奶，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)天的需求量與當(dāng)天的最高氣溫T有關(guān)，現(xiàn)將去年六月份（按30天計(jì)算）的有關(guān)情況統(tǒng)計(jì)如下：（最高氣溫與需求量統(tǒng)計(jì)表）（最高氣溫與天數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖）（1）求去年六月份最高氣溫不低于30的天數(shù)；（2）若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率，求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過200杯的概率；（3）若今年六月份每天的進(jìn)貨量均為350杯，每杯的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)為8元，未售出的這種鮮奶廠家以1元的價(jià)格收回銷毀，假設(shè)今年與去年的情況大致一樣，若今年六月份某天的最高氣溫T滿足25T30（單位：），試估計(jì)這一天銷售

7、這種鮮奶所獲得的利潤(rùn)為多少元?23（本題滿分8分）如圖所示，已知正方形OEFG的頂點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，連接CE、DG（1）求證：DOGCOE；（2）若DGBD，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，線段AD與線段OG相交于點(diǎn)M，AM，求正方形OEFG的邊長(zhǎng)24（本題滿分8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰OAB的邊OB與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)C，其中OBAB，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，4)，過點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H（1）己知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)O，B，求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，滿足OCAP，過點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP，記OPQ

8、的面積為SOPQ，設(shè)AQt，TOH2SOPQ用t表示T（不需要寫出t的取值范圍）；當(dāng)T取最小值時(shí)，求m的值25（本題滿分10分）四邊形ABCD是O的圓內(nèi)接四邊形，線段AB是O的直徑，連結(jié)AC、BD點(diǎn)H是線段BD上的一點(diǎn)，連結(jié)AH、CH，且ACHCBD，ADCH，BA的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P（1）求證：四邊形ADCH是平行四邊形；（2）若ACBC，PBPD，ABCD2(1)求證：DHC為等腰直角三角形；求CH的長(zhǎng)度26（本題滿分12分）已知二次函數(shù)（1）若al，b2，c1求該二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；定義：對(duì)于二次函數(shù)，滿足方程的x的值叫做該二次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”求證：二次函數(shù)有兩個(gè)不同的“

9、不動(dòng)點(diǎn)”（2）設(shè)b，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像與x軸分別相交于不同的兩點(diǎn)A(，0)，B(，0)，其中0，0，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，且OCOD，又點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1，0)，過點(diǎn)D作垂直于y軸的直線與直線CE相交于點(diǎn)E，滿足AFCABCFA的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若，求該二次函數(shù)的表達(dá)式2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的絕對(duì)值是A2 B C2 D【答案】C【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

10、，故選C.2要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是Ax1 Bx0 Cx1 Dx0【答案】A【解析】因?yàn)槎胃嚼锩娴?，即x1 ，故選A3計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為的是A B C D【答案】D【解析】A和C選項(xiàng)的，不是同類型不能合并；B選項(xiàng)=，故不符合題意；故選D.4一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是【答案】B【解析】依據(jù)展開圖可知該幾何體是一個(gè)正四棱錐，所以它的底面是一個(gè)正方形，故選C.5一組數(shù)據(jù)3，2，4，2，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A3，2 B3，3 C4，2 D4，3【答案】A【解析】把數(shù)據(jù)按照從下到大排列為：2，2，3，4，5故中位數(shù)是3；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，即眾數(shù)是2.故選A.

11、6在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似A處 B處 C處 D處【答案】B【解析】依據(jù)相似的性質(zhì)可知，兩三角形相似，則對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，故選B.7如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中C120若新建墻BC與CD總長(zhǎng)為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是A18m2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，設(shè)BC=2x，則CD=12-2x。因?yàn)镃=120，所以BCE=30，CE=x，BE

12、=x，則AB=CD+BE=12-x。所以梯形ABCD的面積S=（CD+AB）EC2=（24 - 3x）x2=，所以當(dāng)x=4時(shí)，梯形ABCD面積最大=m28如圖，在矩形ABCD中，ADAB將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G下列結(jié)論：CMP是直角三角形；點(diǎn)C、E、G不在同一條直線上；PCMP；BPAB；點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心其中正確的個(gè)數(shù)為A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【答案】B【解析】由折疊可知MEG=A=90，MEC=D=90，故G,M,C在同一直線上，故錯(cuò)；由折疊可知A

13、MP=PME，CME=DMC,且AMP+PME+CME+DMC=180，所以PMC=PME+CME=1802=90，故正確；正確，錯(cuò)；因?yàn)镸PC為直角，所以PC是直徑，故正確.故選B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）964的立方根是【答案】4【解析】考查立方根的運(yùn)算。因?yàn)?3=64，所以64的立方根為4.10計(jì)算【答案】【解析】根據(jù)完全平方公式即可得到=.11連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元數(shù)據(jù)“46400000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為【答案】4.641010【解析】考查對(duì)科學(xué)記數(shù)法的特征

14、：46400000000=4.64101012一圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為【答案】【解析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式.13如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，BC6，BAC30，則O的半徑為【答案】6【解析】連結(jié)OB，OC，因?yàn)锽OC=2A=60，則BOC為等邊三角形，所以半徑為6.14已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于【答案】2【解析】因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以，即.15如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形

15、”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為(1，2，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為(4，1，3)，按此方法，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為【答案】（2，4，2）【解析】按照箭頭方向C點(diǎn)第一個(gè)數(shù)是2，第二數(shù)是4,第三個(gè)數(shù)是2，所以C（2，4，2）16如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點(diǎn)C為圓心作C與直線BD相切，點(diǎn)P是OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BD于點(diǎn)T，則的最大值是【答案】3【解析】依據(jù)題意可知，當(dāng)AP與圓相切時(shí)的值最大，連結(jié)CP，AC，則CPA=90.由勾股定理得AC=5，

16、依據(jù)等面積可得半徑r=345=.即CP=.所以最大值是3.三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分6分)計(jì)算：18(本題滿分6分)解不等式組：19(本題滿分6分)化簡(jiǎn)：19(本題滿分8分)為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)(含2小時(shí))，46小時(shí)(含4小時(shí))，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“24小時(shí)”的有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓

17、心角度數(shù)為；（3）若該地區(qū)共有2000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)21(本題滿分10分)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個(gè)，B盒中裝有紅球、黃球各1個(gè)，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同現(xiàn)分別從A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球（1）從A盒中摸出紅球的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率22(本題滿分10分)如圖，在ABC中，ABAC將ABC沿著BC方向平移得到DEF，其中點(diǎn)E在邊BC上，DE與AC相交于點(diǎn)O（1）求證：OEC為等腰三角形；（2）連接AE、DC、AD，當(dāng)點(diǎn)E在什么位

18、置時(shí)，四邊形AECD為矩形，并說明理由23(本題滿分10分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)24(本題滿分10分)如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里在某時(shí)刻，哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53的方向上，位于哨所B南偏東37的方向上（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；（2）若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76的方向前去攔截求緝私艇的速度為多少時(shí)，恰好在D處成功攔截（結(jié)果保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin37cos53，cos37sin53去，tan372，tan76）25(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖像與函數(shù)(x0)的圖像相交于點(diǎn)A(1，6)，并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，ODC與OAC的面積比為2：3（1）k，b；（