2022年分式方程 應(yīng)用題專題含答案

1、整理文檔整理文檔.整理文檔.分式方程 應(yīng)用題專題1、溫州-福州鐵路全長(zhǎng)298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間結(jié)果精確到0.01小時(shí)2、某商店在“端午節(jié)到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)3、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完

2、成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要 6天4天3天2天4、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的選項(xiàng)是 A BC D6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊

3、試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程 A B CD8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的eq f(4,5)，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？整理

4、文檔整理文檔.整理文檔.10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長(zhǎng)度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤m，那么得方程為 11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原方案每

5、小時(shí)修路的長(zhǎng)度假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)修m，那么根據(jù)題意可得方程 13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？ 14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)假設(shè)干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余

6、的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因素？假設(shè)賠錢，賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度16、某公司投資某個(gè)工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道

7、，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？分式方程 應(yīng)用題專題整理文檔整理文檔.整理文檔.1、溫州-福州鐵路全長(zhǎng)298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間結(jié)果精確到0.01小時(shí)解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為小時(shí)依題意，得 解這個(gè)方程，得 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 2、某商店在“端午節(jié)

8、到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得 20%x50505350 化簡(jiǎn)得x210 x12000 解方程得x140，x230不合題意舍去 經(jīng)檢驗(yàn)，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 答： 每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元 4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要 6天4天3天2天5

9、、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的選項(xiàng)是 A BC D6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)本，那么李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)本，依題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本 注：此題將方程列為或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，

10、第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程 ABCD8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的?通過(guò)這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x或18x=5400 解得 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，或分母不等于0是原方程的解 答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米 9、甲、乙

11、兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的eq f(4,5)，求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？整理文檔整理文檔.整理文檔.解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，那么乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需eq f(4,5)x天根據(jù)題意，得eq f(10,x)eq f(12,f(4,5)x)1解這個(gè)方程，得x25經(jīng)檢驗(yàn)，x25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長(zhǎng)度比原方案增加了20

12、m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤m，那么得方程為 11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為元， 根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根 答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是40元12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)求原方案每小時(shí)修路的長(zhǎng)度假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)修m，那么根據(jù)

13、題意可得方程 13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？ 解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)， 那么第六次提速后的平均速度是x+40公里/時(shí)根據(jù)題意， =， 去分母，整理得：x2+40 x32000=0， 解之，得：x1=160，x2=200，經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160，x2=-200都是原方程的解， 但x2=2000，不合題意，舍去 x=160，x+40=200 答：

14、第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí) 14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)假設(shè)干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因素？假設(shè)賠錢，賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元，那么第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為元根據(jù)題意得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解 所以第一次購(gòu)書(shū)為本第二次購(gòu)書(shū)為本第一次賺錢為元 第二次賺

15、錢為元所以兩次共賺錢元 答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢了，共賺了520元15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度解法一：設(shè)列車提速前的速度為千米/時(shí)，那么提速后的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 整理文檔整理文檔.整理文檔.解這個(gè)方程，得 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根 千米/時(shí)所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí)解法二： 設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，那么提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意，得 那么 列車提速后的速度為256千米/時(shí) 答：列車提速后的速度為256千米/時(shí)16、某公司投資某個(gè)工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，那么乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天根據(jù)題意得解得 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且，都符合題意應(yīng)付甲隊(duì)元 應(yīng)付乙隊(duì)元公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用元 17、