《單調(diào)性、最大值與最小值》三角函數(shù)課件

1、第2課時 單調(diào)性、最大值與最小值三角函數(shù)一二三一、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性1.觀察正弦曲線,正弦函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)?在哪些區(qū)間上是減函數(shù)?如何將這些單調(diào)區(qū)間進行整合?類似地,余弦函數(shù)在哪些區(qū)間上是增函數(shù)?在哪些區(qū)間上是減函數(shù)?怎樣整合這些區(qū)間?一二三2.填空(2)余弦函數(shù)y=cos x在每一個閉區(qū)間-+2k,2k(kZ)上都單調(diào)遞增;在每一個閉區(qū)間2k,+2k(kZ)上都單調(diào)遞減.一二三3.做一做(1)函數(shù)y=sin 2x-1的單調(diào)遞增區(qū)間是;(2)函數(shù)y=3-cos 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是.一二三二、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的最值和值域1.觀察正弦曲線和余弦曲線,正、余弦函數(shù)是否存在最大值和

2、最小值?若存在,其最大值和最小值分別為多少?當自變量x分別取何值時,正弦函數(shù)y=sin x取得最大值和最小值?余弦函數(shù)呢?一二三3.做一做(1)函數(shù)y=2-3sin x的最小值是;(2)當函數(shù)y=cos 取得最大值時,x的值等于.解析:(1)因為y=sin x的最大值為1,所以y=2-3sin x的最小值是-1.(2)當 =2k,kZ,即x=4k,kZ時,函數(shù)y=cos 取得最大值.答案:(1)-1(2)4k(kZ)一二三三、正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的對稱性1.觀察正弦曲線與余弦曲線,正弦曲線除了關(guān)于原點對稱外,是否還關(guān)于其他的點和直線對稱?余弦曲線除了關(guān)于y軸對稱外,是否還關(guān)于其他的點和直線對稱?

3、一二三2.填空(1)(2)正弦曲線(余弦曲線)的對稱軸都經(jīng)過正弦曲線(余弦曲線)的最高點或最低點,即函數(shù)y=sin x(y=cos x)的最值點;正弦曲線(余弦曲線)的對稱中心都經(jīng)過正弦曲線(余弦曲線)與x軸的交點,即函數(shù)y=sin x(y=cos x)的零點.一二三3.做一做(1)函數(shù)y=sin x+3的圖象的一條對稱軸方程為()A.x=-B.x=0(2)函數(shù)y=2cos x-1的圖象的一個對稱中心為()答案:(1)D(2)C 探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1求下列函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間:分析:(1)可采用整體換元法并結(jié)合正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解;(2)可

4、先將自變量x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)再求單調(diào)區(qū)間.探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練反思感悟 與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有關(guān)的單調(diào)區(qū)間的求解技巧:(1)結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的圖象,熟記它們的單調(diào)區(qū)間;(2)確定函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)單調(diào)區(qū)間的方法:采用“換元”法整體代換,將x+看作一個整體,可令“z=x+”,即通過求y=Asin z的單調(diào)區(qū)間求出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.若0,忽視了對a0和A0兩種情況進行分類討論.探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練2.忽略函數(shù)的定義域 探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練防范措施 解決與三角函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)問題

5、時,討論函數(shù)的單調(diào)性時,要注意“定義域優(yōu)先”的原則,尤其是當與對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等進行復合時,要格外引起注意.探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先減后增函數(shù)D.先增后減函數(shù)答案:C探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練2.函數(shù)y=2-sin x的最大值及取最大值時x的值為() 答案:C 探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練答案:B 探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練探究一探究二探究三探究四思維辨析隨堂演練我們很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失敗打垮。但是人生不容許我們停留在失敗的瞬間，如果不前進，不會自我激勵的話，就注定只能被這個世界拋棄。自我激勵能力

6、是人自我調(diào)節(jié)系統(tǒng)中重要的組成部分，主要表現(xiàn)在對于在壓力或者困境中，個體自我安慰、自我積極暗示、自我調(diào)節(jié)的能力，在個體克服困難、頂住壓力、勇對挑戰(zhàn)等情況下，都發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用。具備自我激勵能力的人，富有彈性，經(jīng)常表現(xiàn)出反敗為勝、后來居上、東山再起的傾向，而缺乏這種能力的人，在逆境中的表現(xiàn)就大打折扣，表現(xiàn)為過分依賴外界的鼓勵和支持。一個小男孩在自家的后院練習棒球。在揮動球棒前，對自己大喊：“我是世界上最棒的棒球手！”然后扔出棒球，揮動但是沒有擊中。接著，他又對自己喊：“我是世界上最棒的棒球手！”扔出棒球，揮動依舊沒有擊中。男孩子停下來，檢查了球棒和球，然后用更大的力氣對自己喊：“我是世界上最棒的

7、棒球手！”可是接下來的結(jié)果，并未如愿。男孩子似乎有些氣餒，可是轉(zhuǎn)念一想：我拋球這么刁，一定是個很棒的揮球手。接著男孩子又對自己喊：“我是世界上最棒的揮球手！”其實，大多數(shù)情況下，很多人做不到這看似荒謬的自我鼓勵，可是，這故事卻深深反映了這個男孩子自我鼓勵下的執(zhí)著，而這執(zhí)著是很多人并不具備的而許多奇跡往往是執(zhí)著者造成的。許多人驚奇地發(fā)現(xiàn)，他們之所以達不到自己孜孜以求的目標，是因為他們的主要目標太小、而且太模糊不清，使自己失去動力。如果你的主要目標不能激發(fā)你的想象力，目標的實現(xiàn)就會遙遙無期。因此，真正能激勵你奮發(fā)向上的是確立一個既宏偉又具體的遠大目標。實現(xiàn)目標的道路絕不是坦途。它總是呈現(xiàn)出一條波浪

8、線，有起也有落，但你可以安排自己的休整點。事先看看你的時間表，框出你放松、調(diào)整、恢復元氣的時間。即使你現(xiàn)在感覺不錯，也要做好調(diào)整計劃。這才是明智之舉。在自己的事業(yè)波峰時，要給自己安排休整點。安排出一大段時間讓自己隱退一下，即使是離開自己摯愛的工作也要如此。只有這樣，在你重新投入工作時才能更富激情。困難對于腦力運動者來說，不過是一場場艱辛的比賽。真正的運動者總是盼望比賽。如果把困難看作對自己的詛咒，就很難在生活中找到動力，如果學會了把握困難帶來的機遇，你自然會動力陡生。所以，困難不可怕，可怕的是回避困難。大多數(shù)人通過別人對自己的印象和看法來看自己。獲得別人對自己的反映很不錯，尤其正面反饋。但是，

9、僅憑別人的一面之辭，把自己的個人形象建立在別人身上，就會面臨嚴重束縛自己的。因此，只把這些溢美之詞當作自己生活中的點綴。人生的棋局該由自己來擺。不要從別人身上找尋自己，應該經(jīng)常自省。有時候我們不做一件事，是因為我們沒有把握做好。我們感到自己“狀態(tài)不佳”或精力不足時，往往會把必須做的事放在一邊，或靜等靈感的降臨。你可不要這樣。如果有些事你知道需要做卻又提不起勁，盡管去做，不要怕犯錯。給自己一點自嘲式幽默。抱一種打趣的心情來對待自己做不好的事情，一旦做起來了盡管樂在其中。所以，這次犯錯，是為了下次接受挑戰(zhàn)后，要盡量放松。在腦電波開始平和你的中樞神經(jīng)系統(tǒng)時，你可感受到自己的內(nèi)在動力在不斷增加。你很快

10、會知道自己有何收獲。自己能做的事，放松可以產(chǎn)生迎接挑戰(zhàn)的勇氣。事過境遷，面對人生，面對社會，面對工作，一切的未來都需要自己去把握。人一定要靠自己。命運如何眷顧，都不會去憐惜一個不努力的人，更不會去同情一個懶惰的人，一切都需要自己去努力。誰都不可能一生一世的幫你，一時的享受也只不過是過眼云煙，成功需要自己去努力。當今社會的快速發(fā)展，各行各業(yè)的疲軟，再加上每年幾百萬畢業(yè)生涌向社會，社會生存壓力太大，以至于所有稍微有點意識的年輕人都想努力提高自己?？粗磉呉粋€個同齡人那么優(yōu)秀，看著朋友圈的老同學個個事業(yè)有成、買房買車，我們心急如梵，害怕被這個社會拋棄。所以努力、焦躁、急迫這些名詞纏繞著越來越多的年輕

11、人，我們太想改變自己，太想早一日成為自己夢想中的那個自己。收藏各種技能學習資料，塞滿了電腦各大硬盤；報名流行的各種付費社群，忙的人仰馬翻；于是科比看四點鐘的洛杉磯成為大家勵志的手段，紛紛開始早起打卡行動。其實其實我們不覺得太心急了嗎？這是有一次自己疲于奔命，病倒了，在醫(yī)院打點滴時想到的。我時?？只牛ε伦约豪速M時間，就連在醫(yī)院打點滴的時候，都覺得是對時間的一種浪費。想快點結(jié)束，所以乘著護士不在，自己偷偷的撥快了點滴速度。剛開始自己還能勉強受得了，過了差不多十分鐘，真心忍不住了，只好叫護士幫我調(diào)到合適的速度。打完點滴走在回家的路上，我就在想，平時做事和打點滴何嘗不是一樣，都是有一個度，你太急躁了

12、、太想趕超，身體是受不了的。身體是革命的本錢，我們還年輕，還有大把的時間夠我們改變，夠我們學習成長。身體就像是1000前面的那個若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一個急性子，做事風風火火的，所以對于想改變自己，是比任何人都要心急。這次病倒了，個人感覺完全是沒有方向、不分主次的一通亂忙乎才導致的，病倒換來的努力根本是一錢不值。生病的那幾天，我跟自己的大學老師打了一個電話，想讓老師幫我解惑一下，自己到底是怎么了。別人也很努力啊，而且他們?nèi)〉玫某删瓦h遠超過我了，為啥他們反到身體倍棒而一無所獲的自己卻病倒了？老師開著電腦，給我分享了兩個小故事講的第一個故事是“保齡球效應”，保齡球投擲對象是

13、10個瓶子，你如果每次砸倒9個瓶子，最終得分是90分，而你如果每次能砸倒10個瓶子，最終得分是240分。故事講完，老師問我明白啥意思沒？我說大概猜到一點，你讓我再努力點，對嗎？不對！你已經(jīng)夠努力了，都累病了，我講這個故事是告訴你，你現(xiàn)在就是那個每次砸倒9個瓶子的人。你累倒的原因是因為你同時在幾個場館玩，每一個場館得分都是90分，而有些人，則是只在一個場館玩，玩多了，他就能砸倒10個瓶子，他就能比你輕松十倍，得分卻還是遠遠超過你。老師講的第二故事是“挖水井”，一個人選擇好一處地基，就在那里一直堅持不懈的挖下去，而另一個人則是到處選地基，這邊挖幾米，那邊挖幾米。第一個人早早的就挖出水來了，而另一個

14、人則是直到累死也沒有挖出一滴水。首先，你必須承認努力是必須的，只要你比別人努力了那么一點，你確實能超過一些人。只是人的精力也是有限的，你這樣分散精力去努力，最終得到的結(jié)果只會是永遠裝不滿水桶的半桶水。和老師通完電話后，我調(diào)整了幾天，也對自己手頭上的事物做一些大改變。將目前擺在面前的計劃一一列出來，挑出最重要的、最必須的，寫在第一行，再以此類推，排完手中所有的計劃。對于那些不是很急的，對目前生活和工作不是特別重要的，先果斷放棄。我現(xiàn)在最迫切的目標是什么？當然是七月份的轉(zhuǎn)行新媒體咯，那么學習歷練新媒體技能就是第一位。而新媒體所需學習的技能又有很多，那怎么辦呢？先挑自己有點底子的，有點基礎(chǔ)的，把鞏固

15、持續(xù)加強。個人感覺自己寫還是有點小基礎(chǔ)的，所以就給自己一個小目標，每周必須持續(xù)輸出幾篇文字，加強文案方面的訓練。而另外PS也是做運營的必備條件之一，所以在訓練文案的同時，還得練習PS，給自己的要求是每天練習PS半小時。還有別的嗎？不敢有了，兩樣訓練加上還要上班已經(jīng)差不多了。一直很喜歡作家劉瑜的一段話：每當我一天什么也沒干的時候，我就開始焦慮。每當我兩天什么都沒干的時候，我就開始煩躁。每當我三天什么都沒干的時候，我就開始抓狂。不行啊，不行了，我三天什么都沒干啊，我寢食難安這正是我三個月前的真實寫照。多年來，我已經(jīng)養(yǎng)成一種習慣，絕不讓任何一分鐘死有余辜：我在堵車的時候聽日語，在等人的時候?qū)懳恼拢谏蠋臅r候看書，在任意兩件事的銜接點那里扒出細縫，用來回郵件