通信電子線路：第8章 角度調(diào)制與解調(diào)

1、8.1 概述 (8.1)8.2 調(diào)角波的性質(zhì)(8.2)8.3 調(diào)頻方法與電路(8.3, 8.4, 8.5，8.6)8.4 鑒頻方法與電路(8.8, 8.9)8.5 本章小結與習題講解第 8 章 角度調(diào)制與解調(diào) 8.1 概述角度調(diào)制：調(diào)制信號去控制載波信號角度(頻率或相位)變化的一種信號變換方式。(Angle Modulation)頻率調(diào)制：說明：FM和PM的幅度都不受調(diào)制信號的控制。1、基本概念調(diào)制信號控制載波信號頻率，稱為調(diào)頻（FM）(Frequency Modulation)相位調(diào)制：調(diào)制信號控制載波信號相位，稱為調(diào)相（PM）(Phase Modulation)調(diào)頻波的解調(diào)，也稱頻率檢波，

2、即從調(diào)頻信號中還原出原調(diào)制信號。 鑒頻：鑒相：調(diào)相波的解調(diào)，也稱相位檢波，即從調(diào)相信號中還原出原調(diào)制信號。 2、角度調(diào)制的特點頻譜結構發(fā)生了變化，屬于非線性頻率變換。主要優(yōu)點：抗干擾性強，因此廣泛應用于廣播、電視、通信以及遙測方面，PM主要應用于數(shù)字通信中移相鍵控。主要缺點：是占據(jù)頻帶寬，頻帶利用不經(jīng)濟。8.1 概述3、調(diào)頻波的主要技術指標1）頻譜寬度從理論上講，調(diào)頻波的頻譜無限寬，如略去很小的頻率分量，則其所占的頻帶寬度是有限的。根據(jù)頻帶寬度寬帶調(diào)頻（調(diào)頻廣播）窄帶調(diào)頻（通信）2）寄生調(diào)幅調(diào)頻過程中，還伴有不希望的振幅調(diào)制，稱為寄生調(diào)幅。8.1 概述3）抗干擾能力與調(diào)幅制比，調(diào)頻的抗干擾能力

3、要強很多。4、鑒頻方法第一類：先進行波形變換，將等幅調(diào)頻波變換成幅度隨瞬時頻率變換的調(diào)幅波，即調(diào)幅-調(diào)頻波，然后用振幅檢波將振幅的變化檢測出來。第二類：對調(diào)頻波通過零點的數(shù)目進行計數(shù)，因為其單位時間內(nèi)的數(shù)目正比于調(diào)頻波的瞬時頻率，這種鑒頻器叫做脈沖計數(shù)式鑒頻器。8.1 概述第三類：利用移相器與符合門電路相配合實現(xiàn)鑒頻，即符合門鑒頻器。5、鑒頻的主要技術指標鑒頻特性：鑒頻器（discriminator）輸出電壓vo與輸入調(diào)頻波頻率f之間的關系，典型的鑒頻特性曲線如圖。voffoDvoDfBWD2Dfmax鑒頻特性曲線8.1 概述鑒頻跨導S 在中心頻率附近，單位頻偏所引起的輸出電壓的變化量， 即

4、鑒頻跨導盡可能大，這意味著鑒頻特性曲線越陡峭， 鑒頻能力越強。8.1 概述voffoDvoDfBWD2Dfmax鑒頻特性曲線 鑒頻特性曲線近似于直線段的頻率范圍，用2fmax表示。它表明鑒頻器不失真解調(diào)時所允許的頻率變化范圍線性范圍（鑒頻頻帶寬度） 指為使鑒頻器正常工作所需的輸入調(diào)頻波的幅度，其值越小，鑒頻器靈敏度越高。鑒頻靈敏度8.1 概述 要求2fmax應大于調(diào)頻波最大頻偏的兩倍。2fmax又稱為鑒頻器的帶寬。對寄生調(diào)幅有一定的抑制能力盡可能減小產(chǎn)生調(diào)頻波失真的各種因素的影響，提高對電源和溫度變化的穩(wěn)定性8.1 概述8.2 調(diào)角波的性質(zhì)8.2.1 瞬時頻率與瞬時相位設未調(diào)高頻載波為一簡諧振

5、蕩，其數(shù)學表達式為：v(t)=Vocos(t)=Vocos(0t+0) 式中： 0載波初相角； 0載波的角頻率， (t)載波振蕩的瞬時相位。 (t)= 0t+0 當沒有調(diào)制時，v(t)就是載波振蕩電壓，其角頻率o和初相角0都是常數(shù)。 瞬時角頻率與瞬時相位的關系：這是角度調(diào)制中兩個基本的關系式。w(t)t=00t8.2 調(diào)角波的性質(zhì)8.2 調(diào)角波的性質(zhì)8.2.2 調(diào)頻波和調(diào)相波的數(shù)學表達式和波形高頻載波為：vo(t)=V0cos(ot+) 由于調(diào)頻是用調(diào)制信號去控制載波的頻率，其頻率變化的大小與調(diào)制信號的強度成線性關系，變化周期由調(diào)制信號的頻率所決定。因此載波頻率的變化為（瞬時頻率偏移或頻率偏移

6、或頻移）：(t)=kfv(t)調(diào)頻式中：kf8.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻比例常數(shù)，單位為rad/(sV)，又稱為調(diào)頻靈敏度，它反映了單位調(diào)制信號電壓產(chǎn)生的對應頻率偏移量的大小。瞬時頻率相對 的頻偏，即瞬時頻率偏移，或頻率偏移或頻移，記為：m最大頻偏，表示在調(diào)頻過程中，高頻振蕩頻率隨調(diào)制信號變化引起的最大角頻偏。 (t)=kfv(t)由此得調(diào)頻信號的瞬時角頻率(t)=o+(t) = o + kf v(t)由此可見：調(diào)頻時高頻正弦載波的角頻率不再是常數(shù)0，而是隨調(diào)制信號變化的量。調(diào)頻波的瞬時總相位：總結上述推導過程：調(diào)頻波的振幅是恒定的。調(diào)頻信號的基本參量是振幅V0、載波中心頻率o、最大頻偏m和調(diào)頻指

7、數(shù)mf。調(diào)頻比例常數(shù)kf是由調(diào)頻電路決定的一個常數(shù)。8.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻信號的時域表示可以寫成：調(diào)頻波的相移為：調(diào)頻波相移的最大值（或調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)）記為mf式中：未調(diào)制時載波振蕩的相位瞬時相位的偏移或相位偏移或相移，記為：的最大值叫做最大相移或稱調(diào)制指數(shù)，記為：mp,即：根據(jù)調(diào)相的定義，載波的瞬時相位隨調(diào)制信號線性變化，即：8.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)相(t)=o+(t)=o+kfv(t)調(diào)相波的瞬時頻率為：調(diào)相波頻移為：由此得到調(diào)制信號是非正弦信號時的調(diào)相波的時域表達式：8.2 調(diào)角波的性質(zhì)3、總結：無論是FM或PM，瞬時頻率和瞬時相位都在同時隨著時間發(fā)生變化。FM波的瞬時頻率的變化與調(diào)制

8、信號成線性關系，瞬時相位的變化與調(diào)制信號的積分成線性關系。PM波的瞬時相位的變化與調(diào)制信號成線性關系，瞬時頻率的變化與調(diào)制信號的微分成線性關系。將FM和PM的結論總結為如下表：8.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻波（FM）調(diào)相波（PM）瞬時頻率(t)=o+kfv(t)瞬時相位最大頻偏最大相位數(shù)學表達式8.2 調(diào)角波的性質(zhì) 當調(diào)制信號為v(t)=Vcost，未調(diào)制時載波頻 率為0時的調(diào)頻波和調(diào)相波。調(diào)相波的數(shù)學表達式為：4、舉例調(diào)頻波的數(shù)學表達式為：8.2 調(diào)角波的性質(zhì) 從以上二式可知： 調(diào)頻波的調(diào)制指數(shù)為W=WVKmff調(diào)相波的調(diào)制指數(shù)為 mp = KpV 調(diào)頻波的最大頻移為m = KfV 調(diào)相波的最大頻

9、移為 m = KpV 8.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻波波形：(調(diào)制信號是簡諧信號時)vWWt0wtv(t)owowo-Dwmwo+Dwmp2p2pWtwoDq(t)Wtow(t)omf(a)(b)(c)(d)Dwm調(diào)頻波形圖 8.2 調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻波波形說明：圖(c)為瞬時頻率的形式，是在載頻的基礎上疊加了隨調(diào)制信號變化的部分。圖(d)為調(diào)頻時引起的附加相位偏移的瞬時值，(t)與調(diào)制信號相差90。調(diào)頻波的瞬時頻率隨調(diào)制信號成線性變化，而瞬時相位隨調(diào)制信號的積分線性變化。8.2 調(diào)角波的性質(zhì)結論： 頻偏和調(diào)制指數(shù)與調(diào)制頻率的關系(當V恒定時) (a) 調(diào)頻波；(b) 調(diào)相波 oWDwm=KfVWWm

10、mfD=oWmp = KpVWDwm=mpW(a)(b)m= KfV 調(diào)頻波的頻偏與調(diào)制頻率無關，調(diào)頻指數(shù)mf則與成反比；調(diào)相波的頻偏p與成正比，調(diào)相指數(shù)則與無關。這是調(diào)頻、調(diào)相二種調(diào)制方法的根本區(qū)別。8.2 調(diào)角波的性質(zhì)說明：在振幅調(diào)制中，調(diào)幅度ma1，否則會產(chǎn)生過調(diào)制失真。而在角度調(diào)制中，無論調(diào)頻還是調(diào)相,調(diào)制指數(shù)均可大于1。無論調(diào)頻還是調(diào)相，最大頻移(頻偏)與調(diào)制指數(shù)之間的關系都是相同的。若頻偏都用m表示，調(diào)制指數(shù)都用m表示，則m 與m之間滿足以下關系m = m 或 fm = mFp2wD=DfpW=2F式中8.2 調(diào)角波的性質(zhì)若調(diào)制信號為單一頻率的余弦信號cost 時，PM波的相位變化

11、規(guī)律仍是 cost的形式，F(xiàn)M波的頻率變化規(guī)律是cost形式的，F(xiàn)M波的相位變化規(guī)律卻是sint的形式。10.2.3 調(diào)角信號的頻譜與有效頻帶寬度1、 調(diào)頻波和調(diào)相波的頻譜(考慮調(diào)制信號是簡諧信號的情況)8.2 調(diào)角波的性質(zhì) 其中，cos(mfsint)和sin(mfsint)可以進一步展開成以貝塞爾函數(shù)為系數(shù)的三角函數(shù)級數(shù)：其中：將上述展開式代入調(diào)頻波表達式中得： 8.2 調(diào)角波的性質(zhì)將上述式子用積化和差公式進一步展開得： 8.2 調(diào)角波的性質(zhì)上述表達式當中的貝塞爾系數(shù)可以由圖或表查出。下圖是貝塞爾曲線。8.2 調(diào)角波的性質(zhì) 前8階偶數(shù)階貝塞爾函數(shù)曲線 8.2 調(diào)角波的性質(zhì) 前8階奇數(shù)階貝塞

12、爾函數(shù)曲線 8.2 調(diào)角波的性質(zhì)10.2 調(diào)角波的性質(zhì)結論：（2）載頻分量和各對邊頻分量的相對幅度由相應的貝塞爾函數(shù)確定，其中n為奇數(shù)時，上下邊頻分量的幅度相等，極性相反； n為偶數(shù)時，上下邊頻分量的幅度相等，極性相同。（1）單音調(diào)制時，調(diào)頻信號的頻譜是由載頻 和無數(shù)對邊頻分量 組成，相鄰的兩個邊頻分量的間隔為（3）調(diào)制指數(shù)mf越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多。這與調(diào)幅波不同，在簡諧信號調(diào)幅情況下，邊頻數(shù)目與調(diào)制指數(shù)ma無關。8.2 調(diào)角波的性質(zhì)（4）對于某些mf值，載頻或某邊頻振幅為零。利用這個特點可以測定調(diào)制指數(shù)mf（5）調(diào)頻波的功率為：調(diào)頻前后平均功率沒有發(fā)生變化。只是導致能量從載頻向

13、邊頻分量轉(zhuǎn)移，總能量不變。8.2 調(diào)角波的性質(zhì)（6）對調(diào)制信號為包含多頻率分量的多頻調(diào)制情況，調(diào)頻波和調(diào)相波的頻譜結構更加復雜，不但存在調(diào)制信號各頻率分量的各階與載頻的組合，還存在調(diào)制信號各頻率分量間相互組合后與載頻之間產(chǎn)生的無窮多個組合形成的邊頻分量。 2、 FM波和PM波的功率和有效頻帶寬度關于頻帶寬度的規(guī)定：凡是振幅小于未調(diào)制的載波幅度V0的百分之一（1%）或百分之十（10%）的各邊頻分量均可忽略不計，保留下來的頻譜分量就確定了調(diào)頻波的頻帶寬度。若把小于未調(diào)制的載波幅度V0的1%的各邊頻分量忽略不計來確定調(diào)頻信號的帶寬，即：的條件確定n的最大值nmax，則調(diào)頻信號的帶寬為： 8.2 調(diào)角

14、波的性質(zhì)若把小于未調(diào)制載波幅度10%的邊頻分量忽略不計來確定調(diào)頻信號的帶寬，即：的條件確定n的最大值nmax，則調(diào)頻波的帶寬為：目前，廣泛應用的調(diào)頻信號帶寬的計算公式是 ：這就是所謂的卡森帶寬。8.2 調(diào)角波的性質(zhì) 總結：上述三種帶寬計算方法，調(diào)頻指數(shù)mf與nmax(或L)的數(shù)值關系列于下表：8.2 調(diào)角波的性質(zhì)帶寬計算nmax(或L)與(mf)的關系曲線如下：結論：由表和圖可見，卡森帶寬與誤差為0.1確定的帶寬基本 一致。 8.2 調(diào)角波的性質(zhì)在mf1時，卡森帶寬為卡森帶寬的近似計算：在mffo，則有：這時，次級回路呈現(xiàn)感性。10.4 鑒頻方法與電路此時，有：此時，有： u2和u1之間的相位

15、差為 且隨著瞬時頻率f的增大， u2和u1之間的相位差向接近的方向變化。由矢量圖b可知， Ud2Ud1，此時鑒頻電路的輸出電壓為：10.4 鑒頻方法與電路U1Ud1Ud2U22U22第三種情況，當輸入FM波的瞬時頻率f小于調(diào)頻波中心頻率fo，即fUd1，此時鑒頻電路的輸出電壓為：（矢量圖如下。）10.4 鑒頻方法與電路此時，有： u2和u1之間的相位差為 U22U22U1d1Ud2U1Ud2Ud1U22U22(a)U1Ud1Ud2U22U22(b)U22U22U1Ud1Ud2(c)圖： 矢量圖說明疊加型鑒頻器工作原理 (a)=0;(b)0;(c)010.4 鑒頻方法與電路結論：由上述分析過程不

16、難看出，互感耦合回路相位鑒頻器的輸出電壓與輸入調(diào)頻波的瞬時頻率的變化的關系曲線為（即鑒頻特性曲線）：0Dfuo10.4 鑒頻方法與電路綜上所述，互感耦合回路相位鑒頻器中的耦合雙回路是一個頻率-相位變換器，它把FM波u1變換成FM-PM波u2，而FM波u1與FM-PM波u2經(jīng)疊加后，變換成兩個FM-PM波ud1和ud2；再經(jīng)包絡檢波器后即可恢復原調(diào)制信號?；ジ旭詈匣芈废辔昏b頻器通過調(diào)整互感耦合雙回路的耦合關系和回路的Q值，可以較為方便的調(diào)節(jié)鑒頻特性曲線的形狀，從而獲得良好的線性解調(diào)，較高的鑒頻靈敏度等參數(shù)。10.4 鑒頻方法與電路 3、比例鑒頻器10.4 鑒頻方法與電路 相位鑒頻器中,輸入信號幅

17、度的變化必將導致輸出波形的失真。發(fā)射機的調(diào)制特性或接收機的諧振曲線的不理想，以及信號傳輸中的外界干擾和內(nèi)部噪聲的影響等，都會使鑒頻器的輸入端的調(diào)頻信號引起寄生調(diào)幅。因此，一般情況下，相位鑒頻器前必須加限幅器。 互感耦合相位鑒頻器不具有自限幅的能力。為了抑制寄生調(diào)幅的影響，要求前級中放之后應接有限幅器。為了有效限幅，要求限幅器有較大輸入信號。一般要求限幅器輸入端的電壓在1V以上，這就導致鑒頻器前中放、限幅的級數(shù)增加。這對電路的簡化、成本降低、電路小型化都不利。 比例鑒頻器是一種相位鑒頻器，它類似互感耦合相位鑒頻器，但還具有限幅功能，只要求前級中放提供零點幾伏的FM信號電壓就能正常工作,不需要另加

18、限幅器。 1）電路圖10.4 鑒頻方法與電路 電路說明：比例鑒頻器與互感耦合相位鑒頻器在電路上差異很小，主要區(qū)別：兩類鑒頻器中VD2的連接極性相反；在A，B端并聯(lián)了一個大電容C6，與（R1+R2）組成較大的時間常數(shù)，一般遠大于低頻調(diào)制信號的周期。輸出端不是A，B端，而是在A，B的中點引出，即uo。 2）原理分析 先畫出如下的簡化的等效電路圖。10.4 鑒頻方法與電路+-u22+u22A+-u1VD1VD2ER1R2C4C3Buo1uo2+-EoD-+-+-RLCLuo+- 從等效電路圖可以得出，兩個二極管包絡檢波器兩端的合成高頻電壓為：10.4 鑒頻方法與電路 如設兩個二極管檢波器的傳輸系數(shù)為：則兩個檢波器的輸出電壓為：式中，和分別為ud1和ud2的包絡振幅。故比例鑒頻器的輸出電壓為：又，將其代入上式可得