通信電子線路：第8章 角度調制與解調

1、8.1 概述 (8.1)8.2 調角波的性質(8.2)8.3 調頻方法與電路(8.3, 8.4, 8.5，8.6)8.4 鑒頻方法與電路(8.8, 8.9)8.5 本章小結與習題講解第 8 章 角度調制與解調 8.1 概述角度調制：調制信號去控制載波信號角度(頻率或相位)變化的一種信號變換方式。(Angle Modulation)頻率調制：說明：FM和PM的幅度都不受調制信號的控制。1、基本概念調制信號控制載波信號頻率，稱為調頻（FM）(Frequency Modulation)相位調制：調制信號控制載波信號相位，稱為調相（PM）(Phase Modulation)調頻波的解調，也稱頻率檢波，

2、即從調頻信號中還原出原調制信號。 鑒頻：鑒相：調相波的解調，也稱相位檢波，即從調相信號中還原出原調制信號。 2、角度調制的特點頻譜結構發(fā)生了變化，屬于非線性頻率變換。主要優(yōu)點：抗干擾性強，因此廣泛應用于廣播、電視、通信以及遙測方面，PM主要應用于數(shù)字通信中移相鍵控。主要缺點：是占據(jù)頻帶寬，頻帶利用不經濟。8.1 概述3、調頻波的主要技術指標1）頻譜寬度從理論上講，調頻波的頻譜無限寬，如略去很小的頻率分量，則其所占的頻帶寬度是有限的。根據(jù)頻帶寬度寬帶調頻（調頻廣播）窄帶調頻（通信）2）寄生調幅調頻過程中，還伴有不希望的振幅調制，稱為寄生調幅。8.1 概述3）抗干擾能力與調幅制比，調頻的抗干擾能力

3、要強很多。4、鑒頻方法第一類：先進行波形變換，將等幅調頻波變換成幅度隨瞬時頻率變換的調幅波，即調幅-調頻波，然后用振幅檢波將振幅的變化檢測出來。第二類：對調頻波通過零點的數(shù)目進行計數(shù)，因為其單位時間內的數(shù)目正比于調頻波的瞬時頻率，這種鑒頻器叫做脈沖計數(shù)式鑒頻器。8.1 概述第三類：利用移相器與符合門電路相配合實現(xiàn)鑒頻，即符合門鑒頻器。5、鑒頻的主要技術指標鑒頻特性：鑒頻器（discriminator）輸出電壓vo與輸入調頻波頻率f之間的關系，典型的鑒頻特性曲線如圖。voffoDvoDfBWD2Dfmax鑒頻特性曲線8.1 概述鑒頻跨導S 在中心頻率附近，單位頻偏所引起的輸出電壓的變化量， 即

4、鑒頻跨導盡可能大，這意味著鑒頻特性曲線越陡峭， 鑒頻能力越強。8.1 概述voffoDvoDfBWD2Dfmax鑒頻特性曲線 鑒頻特性曲線近似于直線段的頻率范圍，用2fmax表示。它表明鑒頻器不失真解調時所允許的頻率變化范圍線性范圍（鑒頻頻帶寬度） 指為使鑒頻器正常工作所需的輸入調頻波的幅度，其值越小，鑒頻器靈敏度越高。鑒頻靈敏度8.1 概述 要求2fmax應大于調頻波最大頻偏的兩倍。2fmax又稱為鑒頻器的帶寬。對寄生調幅有一定的抑制能力盡可能減小產生調頻波失真的各種因素的影響，提高對電源和溫度變化的穩(wěn)定性8.1 概述8.2 調角波的性質8.2.1 瞬時頻率與瞬時相位設未調高頻載波為一簡諧振

5、蕩，其數(shù)學表達式為：v(t)=Vocos(t)=Vocos(0t+0) 式中： 0載波初相角； 0載波的角頻率， (t)載波振蕩的瞬時相位。 (t)= 0t+0 當沒有調制時，v(t)就是載波振蕩電壓，其角頻率o和初相角0都是常數(shù)。 瞬時角頻率與瞬時相位的關系：這是角度調制中兩個基本的關系式。w(t)t=00t8.2 調角波的性質8.2 調角波的性質8.2.2 調頻波和調相波的數(shù)學表達式和波形高頻載波為：vo(t)=V0cos(ot+) 由于調頻是用調制信號去控制載波的頻率，其頻率變化的大小與調制信號的強度成線性關系，變化周期由調制信號的頻率所決定。因此載波頻率的變化為（瞬時頻率偏移或頻率偏移

6、或頻移）：(t)=kfv(t)調頻式中：kf8.2 調角波的性質調頻比例常數(shù)，單位為rad/(sV)，又稱為調頻靈敏度，它反映了單位調制信號電壓產生的對應頻率偏移量的大小。瞬時頻率相對 的頻偏，即瞬時頻率偏移，或頻率偏移或頻移，記為：m最大頻偏，表示在調頻過程中，高頻振蕩頻率隨調制信號變化引起的最大角頻偏。 (t)=kfv(t)由此得調頻信號的瞬時角頻率(t)=o+(t) = o + kf v(t)由此可見：調頻時高頻正弦載波的角頻率不再是常數(shù)0，而是隨調制信號變化的量。調頻波的瞬時總相位：總結上述推導過程：調頻波的振幅是恒定的。調頻信號的基本參量是振幅V0、載波中心頻率o、最大頻偏m和調頻指

7、數(shù)mf。調頻比例常數(shù)kf是由調頻電路決定的一個常數(shù)。8.2 調角波的性質調頻信號的時域表示可以寫成：調頻波的相移為：調頻波相移的最大值（或調頻波的調制指數(shù)）記為mf式中：未調制時載波振蕩的相位瞬時相位的偏移或相位偏移或相移，記為：的最大值叫做最大相移或稱調制指數(shù)，記為：mp,即：根據(jù)調相的定義，載波的瞬時相位隨調制信號線性變化，即：8.2 調角波的性質調相(t)=o+(t)=o+kfv(t)調相波的瞬時頻率為：調相波頻移為：由此得到調制信號是非正弦信號時的調相波的時域表達式：8.2 調角波的性質3、總結：無論是FM或PM，瞬時頻率和瞬時相位都在同時隨著時間發(fā)生變化。FM波的瞬時頻率的變化與調制

8、信號成線性關系，瞬時相位的變化與調制信號的積分成線性關系。PM波的瞬時相位的變化與調制信號成線性關系，瞬時頻率的變化與調制信號的微分成線性關系。將FM和PM的結論總結為如下表：8.2 調角波的性質調頻波（FM）調相波（PM）瞬時頻率(t)=o+kfv(t)瞬時相位最大頻偏最大相位數(shù)學表達式8.2 調角波的性質 當調制信號為v(t)=Vcost，未調制時載波頻 率為0時的調頻波和調相波。調相波的數(shù)學表達式為：4、舉例調頻波的數(shù)學表達式為：8.2 調角波的性質 從以上二式可知： 調頻波的調制指數(shù)為W=WVKmff調相波的調制指數(shù)為 mp = KpV 調頻波的最大頻移為m = KfV 調相波的最大頻

9、移為 m = KpV 8.2 調角波的性質調頻波波形：(調制信號是簡諧信號時)vWWt0wtv(t)owowo-Dwmwo+Dwmp2p2pWtwoDq(t)Wtow(t)omf(a)(b)(c)(d)Dwm調頻波形圖 8.2 調角波的性質調頻波波形說明：圖(c)為瞬時頻率的形式，是在載頻的基礎上疊加了隨調制信號變化的部分。圖(d)為調頻時引起的附加相位偏移的瞬時值，(t)與調制信號相差90。調頻波的瞬時頻率隨調制信號成線性變化，而瞬時相位隨調制信號的積分線性變化。8.2 調角波的性質結論： 頻偏和調制指數(shù)與調制頻率的關系(當V恒定時) (a) 調頻波；(b) 調相波 oWDwm=KfVWWm

10、mfD=oWmp = KpVWDwm=mpW(a)(b)m= KfV 調頻波的頻偏與調制頻率無關，調頻指數(shù)mf則與成反比；調相波的頻偏p與成正比，調相指數(shù)則與無關。這是調頻、調相二種調制方法的根本區(qū)別。8.2 調角波的性質說明：在振幅調制中，調幅度ma1，否則會產生過調制失真。而在角度調制中，無論調頻還是調相,調制指數(shù)均可大于1。無論調頻還是調相，最大頻移(頻偏)與調制指數(shù)之間的關系都是相同的。若頻偏都用m表示，調制指數(shù)都用m表示，則m 與m之間滿足以下關系m = m 或 fm = mFp2wD=DfpW=2F式中8.2 調角波的性質若調制信號為單一頻率的余弦信號cost 時，PM波的相位變化

11、規(guī)律仍是 cost的形式，F(xiàn)M波的頻率變化規(guī)律是cost形式的，F(xiàn)M波的相位變化規(guī)律卻是sint的形式。10.2.3 調角信號的頻譜與有效頻帶寬度1、 調頻波和調相波的頻譜(考慮調制信號是簡諧信號的情況)8.2 調角波的性質 其中，cos(mfsint)和sin(mfsint)可以進一步展開成以貝塞爾函數(shù)為系數(shù)的三角函數(shù)級數(shù)：其中：將上述展開式代入調頻波表達式中得： 8.2 調角波的性質將上述式子用積化和差公式進一步展開得： 8.2 調角波的性質上述表達式當中的貝塞爾系數(shù)可以由圖或表查出。下圖是貝塞爾曲線。8.2 調角波的性質 前8階偶數(shù)階貝塞爾函數(shù)曲線 8.2 調角波的性質 前8階奇數(shù)階貝塞

12、爾函數(shù)曲線 8.2 調角波的性質10.2 調角波的性質結論：（2）載頻分量和各對邊頻分量的相對幅度由相應的貝塞爾函數(shù)確定，其中n為奇數(shù)時，上下邊頻分量的幅度相等，極性相反； n為偶數(shù)時，上下邊頻分量的幅度相等，極性相同。（1）單音調制時，調頻信號的頻譜是由載頻 和無數(shù)對邊頻分量 組成，相鄰的兩個邊頻分量的間隔為（3）調制指數(shù)mf越大，具有較大振幅的邊頻分量就越多。這與調幅波不同，在簡諧信號調幅情況下，邊頻數(shù)目與調制指數(shù)ma無關。8.2 調角波的性質（4）對于某些mf值，載頻或某邊頻振幅為零。利用這個特點可以測定調制指數(shù)mf（5）調頻波的功率為：調頻前后平均功率沒有發(fā)生變化。只是導致能量從載頻向

13、邊頻分量轉移，總能量不變。8.2 調角波的性質（6）對調制信號為包含多頻率分量的多頻調制情況，調頻波和調相波的頻譜結構更加復雜，不但存在調制信號各頻率分量的各階與載頻的組合，還存在調制信號各頻率分量間相互組合后與載頻之間產生的無窮多個組合形成的邊頻分量。 2、 FM波和PM波的功率和有效頻帶寬度關于頻帶寬度的規(guī)定：凡是振幅小于未調制的載波幅度V0的百分之一（1%）或百分之十（10%）的各邊頻分量均可忽略不計，保留下來的頻譜分量就確定了調頻波的頻帶寬度。若把小于未調制的載波幅度V0的1%的各邊頻分量忽略不計來確定調頻信號的帶寬，即：的條件確定n的最大值nmax，則調頻信號的帶寬為： 8.2 調角

14、波的性質若把小于未調制載波幅度10%的邊頻分量忽略不計來確定調頻信號的帶寬，即：的條件確定n的最大值nmax，則調頻波的帶寬為：目前，廣泛應用的調頻信號帶寬的計算公式是 ：這就是所謂的卡森帶寬。8.2 調角波的性質 總結：上述三種帶寬計算方法，調頻指數(shù)mf與nmax(或L)的數(shù)值關系列于下表：8.2 調角波的性質帶寬計算nmax(或L)與(mf)的關系曲線如下：結論：由表和圖可見，卡森帶寬與誤差為0.1確定的帶寬基本 一致。 8.2 調角波的性質在mf1時，卡森帶寬為卡森帶寬的近似計算：在mffo，則有：這時，次級回路呈現(xiàn)感性。10.4 鑒頻方法與電路此時，有：此時，有： u2和u1之間的相位

15、差為 且隨著瞬時頻率f的增大， u2和u1之間的相位差向接近的方向變化。由矢量圖b可知， Ud2Ud1，此時鑒頻電路的輸出電壓為：10.4 鑒頻方法與電路U1Ud1Ud2U22U22第三種情況，當輸入FM波的瞬時頻率f小于調頻波中心頻率fo，即fUd1，此時鑒頻電路的輸出電壓為：（矢量圖如下。）10.4 鑒頻方法與電路此時，有： u2和u1之間的相位差為 U22U22U1d1Ud2U1Ud2Ud1U22U22(a)U1Ud1Ud2U22U22(b)U22U22U1Ud1Ud2(c)圖： 矢量圖說明疊加型鑒頻器工作原理 (a)=0;(b)0;(c)010.4 鑒頻方法與電路結論：由上述分析過程不

16、難看出，互感耦合回路相位鑒頻器的輸出電壓與輸入調頻波的瞬時頻率的變化的關系曲線為（即鑒頻特性曲線）：0Dfuo10.4 鑒頻方法與電路綜上所述，互感耦合回路相位鑒頻器中的耦合雙回路是一個頻率-相位變換器，它把FM波u1變換成FM-PM波u2，而FM波u1與FM-PM波u2經疊加后，變換成兩個FM-PM波ud1和ud2；再經包絡檢波器后即可恢復原調制信號?；ジ旭詈匣芈废辔昏b頻器通過調整互感耦合雙回路的耦合關系和回路的Q值，可以較為方便的調節(jié)鑒頻特性曲線的形狀，從而獲得良好的線性解調，較高的鑒頻靈敏度等參數(shù)。10.4 鑒頻方法與電路 3、比例鑒頻器10.4 鑒頻方法與電路 相位鑒頻器中,輸入信號幅

17、度的變化必將導致輸出波形的失真。發(fā)射機的調制特性或接收機的諧振曲線的不理想，以及信號傳輸中的外界干擾和內部噪聲的影響等，都會使鑒頻器的輸入端的調頻信號引起寄生調幅。因此，一般情況下，相位鑒頻器前必須加限幅器。 互感耦合相位鑒頻器不具有自限幅的能力。為了抑制寄生調幅的影響，要求前級中放之后應接有限幅器。為了有效限幅，要求限幅器有較大輸入信號。一般要求限幅器輸入端的電壓在1V以上，這就導致鑒頻器前中放、限幅的級數(shù)增加。這對電路的簡化、成本降低、電路小型化都不利。 比例鑒頻器是一種相位鑒頻器，它類似互感耦合相位鑒頻器，但還具有限幅功能，只要求前級中放提供零點幾伏的FM信號電壓就能正常工作,不需要另加

18、限幅器。 1）電路圖10.4 鑒頻方法與電路 電路說明：比例鑒頻器與互感耦合相位鑒頻器在電路上差異很小，主要區(qū)別：兩類鑒頻器中VD2的連接極性相反；在A，B端并聯(lián)了一個大電容C6，與（R1+R2）組成較大的時間常數(shù)，一般遠大于低頻調制信號的周期。輸出端不是A，B端，而是在A，B的中點引出，即uo。 2）原理分析 先畫出如下的簡化的等效電路圖。10.4 鑒頻方法與電路+-u22+u22A+-u1VD1VD2ER1R2C4C3Buo1uo2+-EoD-+-+-RLCLuo+- 從等效電路圖可以得出，兩個二極管包絡檢波器兩端的合成高頻電壓為：10.4 鑒頻方法與電路 如設兩個二極管檢波器的傳輸系數(shù)為：則兩個檢波器的輸出電壓為：式中，和分別為ud1和ud2的包絡振幅。故比例鑒頻器的輸出電壓為：又，將其代入上式可得