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1、關(guān)于周期現(xiàn)象與周期函數(shù)第一張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月遷徙的鳥 第二張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn) 第三張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月自然界中存在著大量的周期現(xiàn)象你還能舉出其它的例子嗎?每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象被稱為周期現(xiàn)象。第四張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化.如圖(圖中25時表示次日凌晨1時)f(x)=f(x+24)第五張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月光周期現(xiàn)象(photoperiodism): 植物開花等對光周期的反應(yīng)光周期(photoperiod):一晝夜中白天
2、和黑夜的相對長度。第六張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月錢塘江潮第七張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月 某港口在某一天水深與時間的對應(yīng)關(guān)系表第八張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月t/hH/m水深H與時間t關(guān)系的散點圖02468081624第九張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月 每經(jīng)過相同的時間間隔T(12h),水深就重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)值,即H(t+T)= H(t),水深基本上是隨著時間周期性變化的。t/hH/m02468081624315921第十張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月 如果存在不為0的實數(shù)T,使得對定義域內(nèi)的任意一個x,函數(shù)y=f(x)都滿足:f(x+
3、T) =f(x) 我們就把這種函數(shù)稱為周期函數(shù),T稱為這個函數(shù)的周期。定義第十一張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月(1)只有個別x的值滿足,不能說是周期函數(shù);(2)自變量加上的常數(shù)才算周期,比如:f(2x+T)=f(2x),我們說f(2x)是周期函數(shù),但周期是T/2;(3)如果f(x)是周期函數(shù),T為其周期,那么,x+kT也屬于其定義域,也就是說,周期函數(shù)的定義域是一個無限集; (4)對于周期函數(shù)來說,如果所有的周期中存在一個最小的正數(shù),就稱它為最小正周期,一般我們所說的周期都是指最小正周期。事實上,如果T為周期,那么kT(k0)也是它的周期.注意:第十二張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于202
4、2年6月實例分析(1)請估計一下H(4.5)的值;不看散點圖,請你說出t=16.5時H(t)的值.(2)在早上 4:009:00之間,估計一下t取何值時, H(t)= 3.6m.(3)如果你是一名游客,應(yīng)選擇何時觀潮?(4)在通常情況下,船在漲潮時駛進航道,靠近船塢;卸貨后落潮前返回海洋。假設(shè)貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4m,安全條例規(guī)定船底與海底之間至少要有1.5m的安全間隙,貨船何時能進入港口?在港口最多能停留多久?第十三張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月(1)t=4.5時,水深H大約為(7.3+6.2)/2=6.75m,根據(jù)散點圖,水深每隔12h會出現(xiàn)相同的數(shù)值,所以,下午
5、16:30時,水深約等于6.75m(2)根據(jù)散點圖,t=7時,水深約為4.1m, t=8時,水深約為3.1m,所以, t=7.5時, 水深約為3.6m.(3)由散點圖,可以估計出,在3:00和15:00,水深取得最大值為7.5m,即浪最高,所以,在3:00和15:00觀潮比較合適。第十四張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月(4)由給定條件,知水深至少為5.5m時才能保證需要貨船安全駛?cè)敫劭?。作一條H= 5.5m的水平直線。t/hH/m024680816241:305:4013:3017:40由圖可知,安全時間段為第十五張,PPT共十八頁,創(chuàng)作于2022年6月 例:地球圍繞著太陽轉(zhuǎn),地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎?如果是,這個函數(shù)y=f(t)是不是周期函數(shù)? 解: 根據(jù)物理學(xué)知識,我們知道在任何一個確定的時刻,地球與太陽的距離y是唯一確定的,因此,y是t的函數(shù).又由于每經(jīng)過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周.所以 f(t+T)= f(t) T為一年y=f(t)是周期函數(shù)第十六張,PPT共
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