橋梁橫向分布系數(shù)計算

1、2.3 簡支梁橋內(nèi)力(nil)計算 2.3.1 主梁內(nèi)力計算2.3.2 荷載橫向分布(fnb)計算2.3.3 結(jié)構(gòu)撓度與預(yù)拱度計算2.3.4 斜交板橋的受力性能1第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁2.3.2 荷載(hzi)橫向分布計算 2.3.2.1 荷載橫向分布計算原理 2.3.2.2 杠桿原理法 2.3.2.3 剛性橫梁法 2.3.2.4 修正剛性橫梁法 2.3.2.5 鉸接板（梁）法 2.3.2.6 剛接梁法 2.3.2.7 比擬(bn)正交異性板法 2第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁2.3.2.1 荷載橫向分布計算(j sun)原理梁橋?qū)嵱脤嵱每臻g計算理論 梁橋作用(zuyng)荷載

2、P時，結(jié)構(gòu)的剛性使P在x、y方向內(nèi)同時傳布，所有主梁都以不同程度參與工作?？深愃茊瘟河嬎銉?nèi)力影響線的方法，截面的內(nèi)力值用內(nèi)力影響面雙值函數(shù)表示，即3第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁 荷載作用(zuyng)下的內(nèi)力計算 4第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁荷載橫向分布(fnb)計算原理 復(fù)雜的空間問題 簡單的平面問題 影響面 兩個單值函數(shù)(hnsh)的乘積5第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁1(x)單梁某一截面(jimin)的內(nèi)力影響線2(y)單位荷載沿橫向作用在不同位置時，對某梁所分配的荷載比值變化曲線（荷載橫向分布影響線）P.2(y)荷載作用于某點(diǎn)時沿橫向分布給某梁的荷載

3、6第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁車輪荷載在橋上的橫向(hn xin)分布 7第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁荷載(hzi)橫向分布系數(shù) m 如果某梁的結(jié)構(gòu)一定，輪重在橋上的位置也確定，則分布給某根梁的荷載也是定值。在橋梁設(shè)計(shj)中，常用一個表征荷載分布程度的系數(shù)m與軸重的乘積來表示該定值。m 即為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根梁所承擔(dān)的最大荷載是各個軸重的倍數(shù)。8第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁不同橫向(hn xin)剛度時主梁的變形和受力情況 9第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁不同(b tn)橫向連結(jié)剛度對m的影響主梁間無聯(lián)

4、系結(jié)構(gòu)(jigu) m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)主梁間橫隔梁剛度無窮大 各主梁均勻分擔(dān)荷載實際構(gòu)造剛隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著10第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁常用幾種荷載橫向(hn xin)分布計算方法 杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔(hn )梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。剛性橫梁法把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當(dāng)計及主梁抗扭剛度影響時，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。11第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁鉸接板(梁)法把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。剛接梁法把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪

5、力和彎矩。比擬正交異性板法將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解(qi ji)，并由實用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計算。12第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁2.3.2.2 杠桿原理(n n yun l)法 計算(j sun)原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡支梁或懸臂梁。（基本假定）計算主梁的最大荷載用反力影響線，即為計算m的橫向影響線根據(jù)各種活載的最不利位置計算相應(yīng)的m13第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁按杠桿原理(n n yun l)受力圖式 14第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁適用

6、(shyng)場合計算荷載靠近主梁支點(diǎn)時的m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=115第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁無橫隔梁裝配式箱梁橋的主梁橫向(hn xin)影響線16第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁按杠桿原理計算橫向(hn xin)分布系數(shù) 17第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁例題(lt)圖示為一橋面凈空為凈7附20.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時1號梁和2號梁相應(yīng)(xingyng)于汽車20級、掛車100和人群荷載的橫向分布系數(shù)。 18第二章 簡支板

7、、梁橋-3共六十四頁桿原理法計算(j sun)荷載橫向分布系數(shù)例題19第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時，應(yīng)按杠桿原理法計算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號梁和2號梁的荷載橫向影響線根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置(wi zhi)。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到橫向所有荷載分布給1號梁的最大荷載值。 20第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁 汽車20級 掛車100 人群(rnqn)荷載21第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁1號梁在汽車20級、掛車100和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系

8、數(shù)(xsh)同理可得2號梁的荷載橫向分布系數(shù) （作業(yè)）22第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁2.3.2.3 剛性(n xn)橫梁法 基本假定：橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為(chn wi)偏心壓力法）。適用情況：具有可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/L=0.5（窄橋）。23第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁梁橋撓曲變形（剛性(n xn)橫梁） 24第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁分析結(jié)論 在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向(hn xin)偏心布置的活載作用下，總

9、是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。25第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁考察對象 跨中有單位(dnwi)荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時的荷載分布情況計算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e 來替代26第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁偏心(pinxn)荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 27第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁1.中心荷載(hzi)P=1的作用各主梁產(chǎn)生同樣的撓度(nod)：簡支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：28第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁偏心(pinxn)荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 2

10、9第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁由靜力平衡條件得：故，中心(zhngxn)荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：若各主梁的截面均相同， 則：30第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁2.偏心力矩(l j)M=1.e的作用橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)角(zhunjio)， 各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：根據(jù)主梁的荷載撓度關(guān)系： 則：31第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁偏心(pinxn)荷載P=1對各主梁的荷載分布圖 32第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁根據(jù)(gnj)力矩平衡 條件可得：則： 式中，故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷載為：33第

11、二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁注意(zh y)：式中，e和ai位于同一側(cè)時乘積取正號，異側(cè)取負(fù)號。對1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時，e=a1,34第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁如果各主梁得截面相同，則R11第二個腳標(biāo)表示(biosh)荷載作用位置，第一個腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號。35第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁3.偏心(pinxn)荷載P=1對各主梁的總作用設(shè)荷載位于k號梁上e=ak，則任意I號主梁荷載分布的一般(ybn)公式為：關(guān)系式：36第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁求P=1作用在1號梁上，邊梁的荷載：鑒

12、于Ri1圖形呈直線分布(fnb)，實際上只要計算兩根邊梁的荷載值即可。37第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁4.利用荷載(hzi)橫向影響線 求主梁的荷載(hzi)橫向分布系數(shù)荷載(hzi)P=1作用在任意梁軸線上時分布給k號梁的荷載(hzi)為：此即k號主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)38第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁若各主梁截面相同(xin tn)，則1號梁橫向影響線的豎標(biāo)：39第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁若各主梁截面(jimin)相同，則：有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。40第二章

13、 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁例題(lt)計算跨徑 L=19.50m 的橋梁(qioling)橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時l號邊梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù) 。 41第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁 剛性橫梁法橫向(hn xin)分布系數(shù)計算圖示 42第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁1.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性(n xn)，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為 故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60m43第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六

14、十四頁 則： = 3.l號梁橫向(hn xin)影響線的豎標(biāo)值為： 44第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁4.繪制1號梁橫向影響線5.確定汽車荷載和掛車荷載的最不利位置6.設(shè)零點(diǎn)至1號梁位的距離(jl)為x 解得x=4.80m 設(shè)人行道緣石至1號梁軸線的距離為45第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁7.1號梁的活載橫向分布系數(shù)可計算如下(rxi) 汽車荷載 46第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁掛車(guch)荷載 47第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁人群荷載 8.求得1號梁的各種荷載橫向(hn xin)分布系數(shù)后，就可得

15、到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。 48第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁作業(yè)(zuy)計算(j sun)跨徑 L=19.50m 的橋梁橫截面如上圖所示，試求荷載位于跨中時2號中梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)49第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁剛性橫梁法橫向分布系數(shù)(xsh)計算圖示50第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁主梁截面(jimin)尺寸 51第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁2.3.2.4 修正剛性(n xn)橫梁法計算(j sun)原理用偏壓法計算1#梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：52第二章 簡支板、梁橋-3

16、共六十四頁第一項由中心荷載 P=1 引起，各主梁有撓度無轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無關(guān)；第二項由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計入主梁的抗扭作用(zuyng)；需對第二項進(jìn)行修正。53第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁考慮(kol)主梁抗扭的計算圖示54第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁考慮(kol)主梁抗扭剛度后任意k號梁的橫向影響線豎標(biāo)為：抗扭剛度系數(shù)為：55第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁 與梁號無關(guān)，只取決于結(jié)構(gòu)(jigu)的幾何尺寸和材料特性1#梁的橫向影響線豎標(biāo)為：56第二章 簡支板、梁橋(lin qio

17、)-3共六十四頁簡支梁橋，若主梁的截面相同，Ii=I，ITi=IT，跨中荷載(hzi)P=1作用在1#梁上，e=a1，則：57第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁此時，當(dāng)主梁的 間距(jin j)相同時，58第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁其中，n主梁根數(shù) B橋?qū)?與主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)則， （砼的剪切模量 G=0.425E） 由此可知，l/B越大，抗扭剛度對橫向(hn xin)分布系數(shù)的影響越大。59第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁T梁、工字梁 的抗扭慣矩 bi 、ti 單個矩形截面的寬度(kund)和厚度 ci矩形截面抗扭剛度系數(shù) m矩形截面塊數(shù)60第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁例題(lt)（作業(yè)）仍取剛性橫梁法的計算舉例所采用的截面尺寸，來計算考慮抗扭剛度修正后的荷載橫向影響(yngxing)線豎標(biāo)值。T形主梁的細(xì)部尺寸如圖所示。 61第二章 簡支板、梁橋-3共六十四頁主梁截面(jimin)尺寸 62第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁剛性橫梁法橫向分布(fnb)系數(shù)計算圖示63第二章 簡支板、梁橋(lin qio)-3共六十四頁內(nèi)容摘要2.3 簡支梁橋內(nèi)力計算。梁橋?qū)嵱脤嵱每臻g計算理論。1(x)單梁某一截面的內(nèi)力影響