3.運(yùn)用公式法

1、第二章 因式分解3 公式法（一）豬場(chǎng)中學(xué) 楊美粉復(fù)習(xí)回顧 1.把一個(gè) 化成幾個(gè) 的 的形式，這種變形叫做因式分解。 2.將下列各式因式分解。多項(xiàng)式 整式積（1）ma2+ma(2)-2x3+4x2-8x填空： （1）（x+5）（x-5） = ；（2）（3x+y）（3x-y）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它們的結(jié)果有什么共同特征？x 252229m 4n9x y22復(fù)習(xí)回顧 嘗試將它們的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積： （x+5）（x-5） （3x+y）（3x-y） （3m+2n）（3m2n） 將多項(xiàng)式 進(jìn)行因式分解因式分解整式乘法探究新知談?wù)勀愕母惺?。整式乘法公式的逆向變形得到分解因式?/p>

2、方法。這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法。（）公式左邊：（是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式）被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫成（）（）的形式。( 2 ) 公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式。)(22bababa-+=-說一說 找特征下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（）（）的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成（）（）的形式。(1) m2 81(2) 1 16b2(3) 4m2+9(4) a2x2 25y 2(5) x2 25y2= m2 92= 12(4b)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 (ax)2 (5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式試一試 寫一寫例1.把下列各式因式分解：先確

3、定a和b范例學(xué)習(xí)（1）25 - 16x2；解：（1）25 - 16x2 = 52 - (4x)2 = (5 + 4x)(5 - 4x)（2）9a2- b2 = (3a)2 - ( b)2 = (3a+ b)(3a - b)落實(shí)基礎(chǔ)1、判斷正誤： （1）x2+y2=（x+y）(xy) （2）x2y2=（x+y）(xy) （3）x2+y2=（-x+y）(-xy) （4）x2y2= （x+y）(xy) 2、把下列各式因式分解：把括號(hào)看作一個(gè)整體能力提升例2.把下列各式因式分解：（1）9(m+n)2 (m-n)2； 解： 9(m+n)2 (m-n)2 = 3(m+n) 2 - (m-n)2 = 3(m

4、+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n) = (3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) = 4(2m+n)(m+2n)結(jié)論：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。（2）2x3 8x； 解： 2x3 8x = 2x(x2-4) = 2x(x2-22) = 2x(x+2)(x-2)方法：先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因式。結(jié)論：分解因式的一般步驟：一提二套多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解為止。自主小結(jié) 從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？ （1）有公因式（包括負(fù)號(hào)）則先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式與因式分解的平方差公式是互逆關(guān)系；（3）平方差公式中的a與b既可以是單