【學(xué)習(xí)課件】第九講-共形映射-分式線性映射_第1頁
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文檔簡介

第九講共形映射分式線性映射編輯ppt 1. 曲線的切線 2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 3. 共形映射的概念1 共形映射的概念編輯ppt1. 曲線的切線設(shè)連續(xù)曲線(z)編輯ppt(z)編輯ppt 定義切線隨切點的移動而連續(xù)轉(zhuǎn)動的有向曲線稱為有向光滑曲線.(z)編輯ppt2. 解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義(輻角和模)則編輯ppt即(1)即(z)(w)編輯pptx編輯ppt編輯ppt(z)(w)保角性編輯ppt由上述討論我們有編輯ppt(z)(w)編輯ppt3. 共形映射的概念定義編輯ppt定理若上述共形映射定義中，僅保持角度絕對值不變，而旋轉(zhuǎn)方向相反，此時稱第二類共形映射。從而，定義中的共形映射稱為第一類共形映射。編輯ppt 編輯ppt 1. 分式線性映射的定義 2. 分式線性映射的性質(zhì)2 分式線性映射編輯ppt1. 分式線性映射的定義定義 編輯ppt分式線性映射(1)總可以分解成下述三種特殊映射的復(fù)合：稱為：平移整線性反演編輯ppt事實上，編輯ppt編輯ppt定義roxyP 規(guī)定無窮遠(yuǎn)點的對稱點為圓心ooTP編輯ppt1ox,uy,vzw編輯ppt2. 分式線性映射的性質(zhì)編輯ppt（詳見P195）編輯ppt定理1編輯ppt編輯ppt編輯ppt定理2定理3 在分式線性映射下，圓周或直線上沒有點趨于無窮點，則它映射成半徑為有限的圓周；若有一點映射成無窮遠(yuǎn)點，它映射成直線

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