世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教學(xué)論發(fā)展一瞥

1、20世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教學(xué)論發(fā)展一瞥北京師范大學(xué)教科所 綦春霞任何數(shù)學(xué)教育過程都涉及到“怎么學(xué)”的問題，從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)教學(xué)的問題是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)永恒的主題。研究表明： 丁爾升主編:現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程論M,江蘇教育出版社,1997年, 第7頁.數(shù)學(xué)教育改革的成敗的關(guān)鍵因素之一是數(shù)學(xué)教學(xué)。如20世紀(jì)50年代的“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)，之所以在許多國家都夭折，原因是教學(xué)無法實(shí)施。而且研究還表明：在計(jì)劃的課程（國家的政策、文件、大綱等文本文件）、實(shí)施的課程（教師的課堂上所教的課程）和學(xué)生的學(xué)會(huì)課程中，后兩項(xiàng)的關(guān)系最緊密。這些都說明了教學(xué)的重要性。本文從歷史的角度，對(duì)我國的數(shù)學(xué)教學(xué)（主要是建國以來的）進(jìn)行一下梳理，以

2、期對(duì)新世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論與實(shí)踐研究有一定的借鑒作用。一、建國后至80年代中期以期的數(shù)學(xué)教學(xué) 該時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)尚未形成一門獨(dú)立的學(xué)科，而是包含在數(shù)學(xué)教育學(xué)之中，其中心內(nèi)容側(cè)重于如何教上面，教學(xué)的理論基礎(chǔ)是行為主義的。1、數(shù)學(xué)教學(xué)論主要側(cè)重在如何教和教什么的問題。 自從有了班級(jí)授課制，教師的教便受到了普遍的重視，如1912年教育部公布的師范學(xué)校規(guī)程和1913年公布的高等師范學(xué)校規(guī)程都規(guī)定了”教學(xué)即教授”，強(qiáng)調(diào)教學(xué)中的各種方法。因此，建國以前的數(shù)學(xué)教學(xué)研究主要也是側(cè)重于教師如何教的。建國后，為了趕超發(fā)達(dá)國家，開始全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)。不僅引進(jìn)了蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)課程，而且還引進(jìn)了蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論。比較有代表性的是

3、蘇聯(lián)的A.A斯托利亞爾的數(shù)學(xué)教育學(xué)（人民教育出版社，1984年版），B.A.奧加涅相的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法（測(cè)繪出版社，），并依此為基礎(chǔ)，借鑒斯托利亞爾的“為什么教、教誰、教什么以及如何教”這幾個(gè)方面編訂了中國的數(shù)學(xué)教材教法。具有代表性的是由北京師院、廣西師院等聯(lián)合倡議的十三所師范院校合編的中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法（總論）（人民教育出版社，1980年）和三個(gè)分冊(cè)（代數(shù)、幾何、解析幾何與微積分）。2、作為數(shù)學(xué)教育學(xué)的主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)是與一般的教學(xué)理論相聯(lián)的。 在斯托利亞爾的數(shù)學(xué)教育學(xué)中提到：“數(shù)學(xué)教育學(xué)的對(duì)象是數(shù)學(xué)教學(xué)?！保ǖ?0頁），而十三所院校的教材以及當(dāng)時(shí)其它的著作基本了沿用了這種觀點(diǎn)，著重探索教學(xué)

4、過程中的一般規(guī)律，并引入一般的教學(xué)的理論 曹才翰等著，數(shù)學(xué)教育學(xué)概論M，江蘇教育出版社，1989年。，如關(guān)于教學(xué)過程的理論，就有美國心理學(xué)家斯金納的“程序教學(xué)”理論，蘇聯(lián)心理學(xué)家贊可夫的“教學(xué)與發(fā)展”，巴班斯基的“教學(xué)過程的最優(yōu)化”理論，保加利亞洛扎諾夫的“暗示教學(xué)”，西德的瓦根舍等人的“范例教學(xué)”，等待，都對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了一定的影響。3、數(shù)學(xué)教學(xué)研究的基礎(chǔ)是行為主義的。從國際數(shù)學(xué)教學(xué)的研究來看，20世紀(jì)70年代以前，大多數(shù)研究采取的一種是行為主義的方法。將教師和學(xué)生的行為進(jìn)行具體化，去分析各行為的組成部分以及相互之間的影響與變化。中國數(shù)學(xué)教學(xué)的研究雖然是比較宏觀地去談?wù)摂?shù)學(xué)教學(xué)的一般原則和方

5、法,但目的主要是試圖通過教師教的方式（輸入）而影響學(xué)生學(xué)習(xí)的改變（輸出）。因此，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)論也主要是以行為主義為基礎(chǔ)的。二、20世紀(jì)80年代末以來的數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究 隨著義務(wù)教育的普及，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的要求，各地出現(xiàn)了許多教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)。實(shí)踐推動(dòng)了關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)理論的研究。數(shù)學(xué)教學(xué)理論作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科而從數(shù)學(xué)教育學(xué)中脫離出來,不僅如此，關(guān)于教學(xué)的含義也在不斷地?cái)U(kuò)大，由強(qiáng)調(diào)教師的教轉(zhuǎn)向不僅強(qiáng)調(diào)教師的教，而且還要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)，教師與學(xué)生之間的互動(dòng)的研究。而研究分方法也呈現(xiàn)出了多樣化的趨勢(shì)。1、數(shù)學(xué)教學(xué)論成為一個(gè)獨(dú)立的分支 最早將數(shù)學(xué)教學(xué)論作為一個(gè)獨(dú)立分支，是見于曹才翰主編的數(shù)學(xué)教育學(xué)概論

6、一書，書中提出了“三論說（數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)課程論和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論），這樣大量的有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究不斷涌現(xiàn)，出現(xiàn)了一派繁榮的景象。比較有代表性的如王子興的數(shù)學(xué)教學(xué)論（廣西師大出版社，1992年）、汪德營等主編的數(shù)學(xué)教學(xué)論（南海出版公司，1990年）等數(shù)學(xué)教學(xué)論專著和各學(xué)校和個(gè)人編輯的“數(shù)學(xué)教材教法”等。其中的核心問題是關(guān)于目的、內(nèi)容、原則、方法，而且研究更加關(guān)注教學(xué)目的的轉(zhuǎn)變，內(nèi)容選取的原則，以及教學(xué)的方法等。在教學(xué)目的方面有兩種對(duì)峙的觀點(diǎn)：側(cè)重雙基還是發(fā)展學(xué)生的能力。在教學(xué)內(nèi)容的選取和教學(xué)方法的使用上，更多地是側(cè)重于學(xué)生掌握知識(shí) 邵光華，數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革20年的分析研究與思考，課程、教材、教法J

7、，2001年第2期.。2、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究 該時(shí)期的研究開始關(guān)注學(xué)生的學(xué)的情況，大量有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的著作與文章問世。數(shù)學(xué)心理學(xué)的研究得到了重視，由原來的對(duì)于思維過程觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、比較、分析與綜合、抽象與概括等，思維的形式概念、判斷、命題、邏輯、推理與證明等，能力數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力（或空間觀念）等能力的研究而擴(kuò)展為一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程規(guī)律的探討。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中認(rèn)知研究得到關(guān)注。但尚未形成一們真正的學(xué)科，原因是更多地借用心理學(xué)的研究成果，如借鑒一般認(rèn)知心理的理論，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生心理結(jié)構(gòu)的相互作用的結(jié)果 曹才翰等著，數(shù)學(xué)教育學(xué)概論，江蘇教育出版社M，198

8、9年。在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中借用皮亞杰的“同化”和“順應(yīng)”，而沒有從數(shù)學(xué)自身尋求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律等。3、研究的方法多樣化20世紀(jì)80年代末以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的研究方法發(fā)生了巨大的變化，主要是借鑒其它學(xué)科的方法，對(duì)數(shù)學(xué)教育從多角度進(jìn)行研究，比如社會(huì)學(xué)的方法、文化學(xué)的方法、建構(gòu)主義理論、生態(tài)學(xué)的方法等。如對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行全信息的觀察 顧泠遠(yuǎn)，從一堂幾何課看數(shù)學(xué)教育改革行動(dòng)，上海教育科研J，1999年第10期.就是試圖將社會(huì)學(xué)和生態(tài)學(xué)的方法用于課堂觀察中，而且國際第三次數(shù)學(xué)測(cè)試（TIMSS）所進(jìn)行的課堂教學(xué)的比較，很多地方都是采用的社會(huì)學(xué)中的現(xiàn)象學(xué)的方法，即觀察某一行為，不僅注意該行為的發(fā)生，而且盡力去理解這些行

9、為對(duì)行為人意味著什么 威廉.維爾斯曼著：教育研究方法導(dǎo)論M，教育科學(xué)出版社，1997年，第300頁.。這不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究，而且對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教育方面的研究都有極大的影響。將社會(huì)學(xué)的方法引入數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要表現(xiàn)是開始強(qiáng)調(diào)學(xué)生的互動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作與交流。2000年大綱(試用修訂版)第次提出“能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。”2000年標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)是將學(xué)生的合作與交流是分別隸屬于解決問題和情感與態(tài)度這兩項(xiàng)重要的目標(biāo)中。如在解決問題目標(biāo)中指出“在解決問題中，有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)、初步學(xué)會(huì)與他人合作，并能體會(huì)與他人合作的重要性”（第9頁）；在情感與態(tài)度的目標(biāo)中

10、，提出“認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助于數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，能從交流中獲益。同時(shí)在此方面也開始進(jìn)行了初步的理論探索。如“從一堂幾何課看數(shù)學(xué)教育改革行動(dòng) 顧泠遠(yuǎn)，從一堂幾何課看數(shù)學(xué)教育改革行動(dòng)，上海教育科研J，1999年第10期?！敝?，刻畫了如何在課堂觀察中記錄學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間的互動(dòng)。國家教育規(guī)劃辦“九五”重點(diǎn)子課題“小學(xué)生主體性發(fā)展實(shí)驗(yàn)”下的合作學(xué)習(xí)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，開展了一系列的理論和實(shí)踐的探索。數(shù)學(xué)教學(xué)研究方法的多樣化還有一個(gè)重要的體現(xiàn)就是教師的行動(dòng)研究。國際上有關(guān)數(shù)學(xué)教師的行動(dòng)研究的著作和文章介紹了進(jìn)

11、來 美D.A，格勞斯 主編，數(shù)學(xué)教與學(xué)研究手冊(cè)M，上海教育出版社，1999年4月. 德Rolf Bidhler等主編:數(shù)學(xué)教學(xué)理論是一門科學(xué)M, 上海教育出版社,1996年.，國內(nèi)的學(xué)者也在這方面做了一些嘗試，如著作 王長沛，數(shù)學(xué)教育與素質(zhì)教育M，中華工商聯(lián)合出版社，1999年。中專門有一章是研究“數(shù)學(xué)教師與行動(dòng)研究”，并對(duì)中國的行動(dòng)研究“青浦實(shí)驗(yàn)”、“提高中學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量聯(lián)合革新計(jì)劃（簡稱JIP）”和“教師用技術(shù)教學(xué)（簡稱T3 ）”進(jìn)行了分析。三、展望 世紀(jì)之交，各國都在進(jìn)行一系列的數(shù)學(xué)教學(xué)、課程的改革，我國的新一輪的課程改革也正在進(jìn)行中，改革的中心是實(shí)現(xiàn)由知識(shí)本位的課程轉(zhuǎn)向?qū)W生發(fā)展為主的課程

12、。這種轉(zhuǎn)變勢(shì)必影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的理論和實(shí)踐。無論從教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容、方法和評(píng)價(jià)等方面都應(yīng)體現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為中心這樣一種思想。具體表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：1、數(shù)學(xué)教學(xué)目的轉(zhuǎn)變自建國以來，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)幾經(jīng)演變，從重視雙基，逐步發(fā)展成為在發(fā)展雙基的基礎(chǔ)上，重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，在新時(shí)期又將學(xué)生的發(fā)展放在了首位，重視學(xué)生的情感和態(tài)度的培養(yǎng)。新的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中，強(qiáng)調(diào)要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有好奇心和求知欲、建立數(shù)學(xué)的自信心、對(duì)數(shù)學(xué)有恰當(dāng)?shù)卣J(rèn)識(shí)、養(yǎng)成質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。這些目標(biāo)的變遷，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為主的思想。2、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化和綜合化 隨著科技的發(fā)展、教育研究的逐步深入和人們對(duì)數(shù)

13、學(xué)認(rèn)識(shí)的拓寬，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容也在發(fā)生著重大的變革。其中重要的變化是強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的生活化和綜合化。 數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的生活化強(qiáng)調(diào)的是與學(xué)生的生活和實(shí)際的聯(lián)系?！皩W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！?九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）M，人民教育出版社，2001年，第2頁. 由于學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)綜合性的問題，它并不是單單靠那部分知識(shí)就能完成的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)綜合的思想，這也是數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)所要求的。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的綜合則強(qiáng)調(diào)打破大綱中知識(shí)點(diǎn)分割的方式，強(qiáng)調(diào)用知識(shí)塊的形式，強(qiáng)調(diào)各知識(shí)塊之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)

14、數(shù)學(xué)知識(shí)與其它學(xué)科和社會(huì)的聯(lián)系。在標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中，設(shè)立了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，目的是使學(xué)生綜合地運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，同時(shí)體會(huì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”之間的聯(lián)系。提倡教材的內(nèi)容混合編排的思想。3、教學(xué)組織形式和方法的多樣化由于社會(huì)學(xué)研究在數(shù)學(xué)教學(xué)的引入，研究者開始關(guān)注課堂教學(xué)中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用。因此，教學(xué)的組織形式也有原來的班級(jí)授課制的講授方法，轉(zhuǎn)變成為班級(jí)授課、小組合作學(xué)習(xí)、個(gè)別學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作和交流 九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）M，人民教育出版社，20

15、01年。 教學(xué)方法多樣化又是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的特點(diǎn)。上海青浦的“嘗試指導(dǎo)與信息回授”、盧仲衡的“數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)法”,上海育才中學(xué)的“讀讀、議議、練練、講講教學(xué)法”、上海師院附中的“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，北京景山學(xué)校的“知識(shí)結(jié)構(gòu)單元教學(xué)法”等，都體現(xiàn)了以學(xué)生的智能發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，體現(xiàn)教師的教法和學(xué)法的結(jié)合，而且各自都嘗試構(gòu)建其教學(xué)方法的理論基礎(chǔ)。4、評(píng)價(jià)方式的改變 由于教學(xué)目的中心的轉(zhuǎn)移，評(píng)價(jià)也由知識(shí)性的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向發(fā)展性的評(píng)價(jià)，無論是從評(píng)價(jià)的目的、內(nèi)容、方法等方面都發(fā)生了變化 綦春霞，美國中考試題的改革及其對(duì)中國中考的啟示，學(xué)科教育J，2001年第9期.。 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的目的是促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展（評(píng)價(jià)學(xué)生知道了什么，不足是什么，可能的發(fā)展是什么。更重要的是縱向的發(fā)展歷程，而不是橫向的比較）。以便全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教師的教學(xué)（如了解學(xué)生的個(gè)性傾向）。 評(píng)價(jià)的內(nèi)容更多地指向“核心數(shù)學(xué)”，即有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，如概念理解、數(shù)學(xué)推理、問題解決等；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個(gè)性傾向 評(píng)價(jià)的方法是多樣化的，注意定性與定量相結(jié)合，過程性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，自我評(píng)價(jià)、同學(xué)互評(píng)、老師評(píng)價(jià)相結(jié)合，形成一種科學(xué)、合理的評(píng)