數(shù)字地形模型(DTM)與地形分析.課件

1、第九章 數(shù)字地形模型（DTM）與地形分析 學習目標了解數(shù)字地形模型的概念，數(shù)字高程模型的數(shù)據(jù)采集方法掌握數(shù)字高程模型的主要表示模型以及它們之間的相互轉換方法 重點：格網(wǎng)模型、等高線模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型 。 1概述11 DTM和DEM數(shù)字地形模型是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述(DTM)。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時稱為數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，簡稱DEM）。12 DEM的表示法一個地區(qū)的地表高程的變化可以采用多種方法表達，用數(shù)學定義的表面或點、線、影像都可用來表示DEM。 DEM的表示方法2DEM的主要表示模型

2、21規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個格網(wǎng)單元對應一個數(shù)值。每個格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個元素，對應一個高程值。對于每個格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點，認為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點的高程值，即格網(wǎng)單元對應的地面面積內高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點柵格觀點，認為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值。規(guī)則格網(wǎng)的優(yōu)點：可以很容易地用計算機進行處理，特別是柵格數(shù)據(jù)結構的地理信息系統(tǒng)。還可以很容易地計算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動提取流域地形，使得它成

3、為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。 格網(wǎng)DEM的缺點：1、不能準確表示地形的結構和細部 。2、數(shù)據(jù)量過大，給數(shù)據(jù)管理帶來了不方便，通常要進行壓縮存儲。3、在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余4、在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達復雜地形的突變現(xiàn)象 。22等高線模型等高線模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對應一個已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構成了一種地面高程模型。 等高線通常被存成一個有序的坐標點對序列，可以認為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。 等高線通常可以用二維的鏈表來存儲。另外的一

4、種方法是用圖來表示等高線的拓撲關系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點，用邊表示等高線本身。 23不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個點集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡，區(qū)域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內。如果點不在頂點上，該點的高程值通常通過線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個頂點的高程，在三角形內則用三個頂點的高程）。所以TIN是一個三維空間的分段線性模型，在整個區(qū)域內連續(xù)但不可微。 表達TIN拓撲結構的存儲方式：一個簡單的記錄方式是：對于每一個三角形、邊和節(jié)點都對應一個記錄，三角形的記錄包括三個指向它三個邊的記錄的指針；邊的記錄有四個指針字段，包括兩個指向相鄰三角形記

5、錄的指針和它的兩個頂點的記錄的指針；也可以直接對每個三角形記錄其頂點和相鄰三角形。每個節(jié)點包括三個坐標值的字段，分別存儲X，X，Z坐標。24層次模型層次地形模型（Layer of Details，LOD）是一種表達多種不同精度水平的數(shù)字高程模型。大多數(shù)層次模型是基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型的，通常不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)點越多精度越高，數(shù)據(jù)點越少精度越低，但數(shù)據(jù)點多則要求更多的計算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下，最好使用盡可能少的數(shù)據(jù)點。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務要求選擇不同精度的地形模型。 3DEM模型之間的相互轉換31不規(guī)則點集生成TIN對于不規(guī)則分布的高程點，可以形式化地描述為平面的一個無序

6、的點集P，點集中每個點p對應于它的高程值。將該點集轉成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它由一組連續(xù)多邊形組成，多邊形的邊界是由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成。N個在平面上有區(qū)別的點，按照最近鄰原則劃分平面：每個點與它的最近鄰區(qū)域相關聯(lián)。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖。Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖 Delaunay三角形產生的

7、基本準則： Delaunay三角形產生準則的最簡明的形式是：任何一個Delaunay三角形的外接圓的內部不能包含其它任何點 。Lawson 提出了一個局部優(yōu)化過程LOP（Local Optimization Procedure）方法。如下圖所示。先求出包含新插入點p的外接圓的三角形，這種三角形稱為影響三角形（Influence Triangulation）。刪除影響三角形的公共邊（圖b中粗線），將p與全部影響三角形的頂點連接，完成p點在原Delaunay三角形中的插入。32格網(wǎng)DEM轉成TIN格網(wǎng)DEM轉成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點數(shù)目，

8、同時盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡單地生成一個精細的規(guī)則三角網(wǎng)，針對它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個重要的特征：1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點；2）判斷停止篩選的條件。其中兩個代表性的方法算法是保留重要點法和啟發(fā)丟棄法。321保留重要點法該方法是一種保留規(guī)則格網(wǎng)DEM中的重要點來構造TIN的方法Chen、Gauvara（1987）。它是通過比較計算格網(wǎng)點的重要性，保留重要的格網(wǎng)點。重要點（VIP，Very Important Point）是通過3*3的模板來確定的，根據(jù)八鄰點的高程值決定模板中心是否為重要點。格網(wǎng)點的重要性是通過它的高程值與8鄰點高

9、程的內插值進行比較，當差分超過某個閾值的格網(wǎng)點保留下來。被保留的點作為三角網(wǎng)頂點生成Delaunay三角網(wǎng)。如下圖所示，由3*3的模板得到中心點P和8鄰點的高程值，計算中心點P到直線AE，CG，BF，DH的距離，圖右圖表示，再計算4個距離的平均值。如果平均值超過閾值，P點為重要點，則保留，否則去除P點。322啟發(fā)丟棄法（DHDrop Heuristic）該方法將重要點的選擇作為一個優(yōu)化問題進行處理。算法是給定一個格網(wǎng)DEM和轉換后TIN中節(jié)點的數(shù)量限制，尋求一個TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合。首先輸入整個格網(wǎng)DEM，迭代進行計算，逐漸將那些不太重要的點刪除，處理過程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足

10、一定精度為止。 具體過程 ：1）算法的輸入是TIN，每次去掉一個節(jié)點進行迭代，得到節(jié)點越來越少的TIN。很顯然，可以將格網(wǎng)DEM作為輸入，此時所有格網(wǎng)點視為TIN的節(jié)點，其方法是將格網(wǎng)中4個節(jié)點的其中兩個相對節(jié)點連接起來，這樣將每個格網(wǎng)剖分成兩個三角形。2）取TIN的一個節(jié)點O及與其相鄰的其它節(jié)點，如圖所示，O的鄰點（稱Delaunay鄰接點）為A，B，C，D，使用Delaunay三角構造算法，將O的鄰點進行Delaunay三角形重構，圖中實線所示。3）判斷該節(jié)點O位于哪個新生成的Delaunay三角形中，如圖9-9為三角形BCE。計算O點的高程和過O點與三角形BCE交點O的高程差d。若高程差

11、d大于閾值de，則O點為重要點，保留，否則，可刪除。de為閾值。4）對TIN中所有的節(jié)點，重復進行上述判斷過程。5）直到TIN中所有的節(jié)點滿足條件dde，結束。33等高線轉成格網(wǎng)DEM表示地形的最常見的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙面等高線圖掃描后，自動獲取DEM數(shù)據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)字化等高線轉為格網(wǎng)高程矩陣。34利用格網(wǎng)DEM提取等高線在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時，需要將其中的每個點視為一個幾何點，而不是一個矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰

12、四個點組成四邊形進行等高線跟蹤。其方法類似于后面描述的利用TIN提取等高線。實際上，也可以將每個矩形分割成為兩個三角形，并應用TIN提取等高線算法，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會生成不同的等高線，這時需要根據(jù)周圍的情況進行判斷并決定取舍。在格網(wǎng)DEM提取等高線中，除了劃分為三角形之外，也可以直接使用四邊形跟蹤等高線。但是在上圖所示的情形中，仍會出現(xiàn)等高線跟蹤的二義性，即對于每個四邊形，有兩條等高線的離去邊。進行取舍判斷的方法一般是計算距離，距離近的連線方式優(yōu)于距離遠的連線方式。在上圖中，就要采用（b）圖所示的跟蹤方式。35 TIN轉成格網(wǎng)DEMTIN轉成格網(wǎng)DEM可以看作

13、普通的不規(guī)則點生成格網(wǎng)DEM的過程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對每一個格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點，按線性或非線性插值函數(shù)計算格網(wǎng)點高程。4DEM的建立 為了建立DEM，必需量測一些點的三維坐標，這就是DEM數(shù)據(jù)采集。41 DEM數(shù)據(jù)采集方法1）地面測量2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化3）空間傳感器4）數(shù)字攝影測量方法42數(shù)字攝影測量獲取DEM數(shù)字攝影測量方法是空間數(shù)據(jù)采集最有效的手段，它具有效率高、勞動強度低的優(yōu)點。1）沿等高線采樣2）規(guī)則格網(wǎng)采樣3）漸進采樣（Progressive Sampling）4）選擇采樣5）混合采樣6）自動化DEM數(shù)據(jù)采集43 DEM數(shù)據(jù)質量控制DEM的數(shù)據(jù)質量

14、可以參考美國U.S.G.S.的分級標準，共分為三級：第一級，最大絕對垂直誤差50米、最大相對垂直誤差21米，絕大多數(shù)7.5分幅產品屬于第一級；第二級DEM數(shù)據(jù)對誤差進行了平滑和修改處理，數(shù)字化等高線插值生產的DEM屬于第二級，最大誤差為兩個等間距，最大均方誤差為半個等間距；第三級DEM數(shù)據(jù)最大誤差為一個等間距，最大均方誤差為三分之一個等間距。5DEM的分析和應用51格網(wǎng)DEM應用511 地形曲面擬合512 立體透視圖513 通視分析514 流域特征地貌提取與地形自動分割515 DEM計算地形屬性511地形曲面擬合DEM最基礎的應用是求DEM范圍內任意點的高程，在此基礎上進行地形屬性分析。由于已

15、知有限個格網(wǎng)點的高程，可以利用這些格網(wǎng)點高程擬合一個地形曲面，推求區(qū)域內任意點的高程。曲面擬合方法可以看作是一個已知規(guī)則格網(wǎng)點數(shù)據(jù)進行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用。512立體透視圖透視立體圖能更好地反映地形的立體形態(tài)，非常直觀。與采用等高線表示地形形態(tài)相比有其自身獨特的優(yōu)點，更接近人們的直觀視覺。從一個空間三維的立體的數(shù)字高程模型到一個平面的二維透視圖，其本質就是一個透視變換。將“視點”看作為“攝影中心”，可以直接應用共線方程從物點（X，Y，Z）計算“像點”坐標（X,Y）。透視圖中的另一個問題是“消隱”的問題，即處理前景擋后景的問題。513通

16、視分析通視問題可以分為五類：1）已知一個或一組觀察點，找出某一地形的可見區(qū)域。2）欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計算最少觀察點數(shù)量。3）在觀察點數(shù)量一定的前提下，計算能獲得的最大觀察區(qū)域。4）以最小代價建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見。5）在給定建造代價的前提下，求最大可見區(qū)。514流域特征地貌提取與地形自動分割基于格網(wǎng)DEM自動提取流域特征地貌和進行地形自動分割技術主要包括兩個方面：1）流域地貌形態(tài)結構定義，定義能反映流域結構的特征地貌，建立格網(wǎng)DEM對應的微地貌特征。2）特征地貌自動提取和地形自動分割算法。格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)是一些離散的高程點數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)本身不能反映實際地表的復雜性。為了從格網(wǎng)

17、DEM數(shù)據(jù)中得到流域地貌形態(tài)結構，必須采用一個清晰的流域地貌結構模型，然后針對該結構模型設計自動提取算法。1）流域結構定義可以使用一個具有根的樹狀圖來描述流域結構Shreve，目前絕大多數(shù)算法都沿用這一描述方法。在此結構中主要包括三個部分，即結點集、界線集和匯流區(qū)集。 （a.內部溝谷段 b.外部溝谷段 c.內部匯流區(qū) d. 外部匯流區(qū) e.溝谷結點 f.匯流源點 g. 分水線段 h.分水線源點）2）流域特征地貌自動提取和地形自動分割特征地貌定義與提?。焊鶕?jù)網(wǎng)格點高程與周圍高程值的關系，將格網(wǎng)點分為坡地、洼地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類。先計算中心點與八鄰點的高程差，然后對高程差進行排序，再根據(jù)高程差序列的特性給中心點格網(wǎng)賦一個特征編碼。然后通過一系列特征碼的組合特征，用模式識別的方法，將格網(wǎng)點劃分到已知的特征地貌類別。 515 DEM計算地形屬性由DEM派生的地形屬性數(shù)據(jù)可以分為單要素屬性和復合屬性二種。前者可由高程數(shù)據(jù)直接計算得到，如坡度因子，坡向。后者是由幾個單要素屬性按一定關系組合成的復合指標，用于描述某種過程的空間變化，這種組合關系通常是經驗關系，也可以使用簡化的自然過程機理模型。52三角網(wǎng)DEM分析應用521三角網(wǎng)內插在建立TIN后，可以由TIN解求該區(qū)域內任意一點的高程。TIN的內插與矩形格網(wǎng)的內插