4.2.1概率的概念

1、概率本章內(nèi)容第4章4.2.1概率的概念子目?jī)?nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1.了解事件的概率，掌握求隨機(jī)事件概率的方法。2.了解隨機(jī)事件概率在中考中出現(xiàn)的題型。教學(xué)重點(diǎn)： 概率的意義與計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)： 計(jì)算指定事件的概率。 實(shí)驗(yàn)1：在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同.從箱子中隨機(jī)取出1個(gè)球后：實(shí)驗(yàn)（1）會(huì)出現(xiàn)幾種可能？（2）每個(gè)球被取到的可能性是一樣大嗎？（3）摸到紅球的可能性有多大呢？?jī)煞N一樣大開(kāi)始摸到紅球摸到白球摸球試驗(yàn)說(shuō)明，摸到紅球的可能性大小，能夠用數(shù)值來(lái)刻畫(huà).實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)2：一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的游戲轉(zhuǎn)盤(pán)如圖所示，紅、黃、綠3 個(gè)扇形的圓心角度數(shù)均為120，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它

2、停止后：（1）指針指向的區(qū)域可能會(huì)出現(xiàn)幾種可能？（2）出現(xiàn)每種情況的可能性大小相等是一樣大嗎？（3）指針指向每一個(gè)區(qū)域的可能性有多大呢？三種一樣大轉(zhuǎn)盤(pán)試驗(yàn)說(shuō)明，指針指向每一個(gè)區(qū)域大小的可能性，能夠用數(shù)值來(lái)刻畫(huà). 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).例如：上述摸球試驗(yàn)中，P(摸出紅球)= ，P(摸出白球)= . 又如：在轉(zhuǎn)盤(pán)試驗(yàn)中，P(指針指向紅色區(qū)域)= 把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團(tuán)放進(jìn)盒子里，搖勻后，隨機(jī)取出一個(gè)小紙團(tuán)，試問(wèn)：動(dòng)腦筋 (1) 取出的序號(hào)可能出現(xiàn)幾種結(jié)果， 每一個(gè)小紙團(tuán)被取出的可能

3、性一樣嗎？ 可能取出序號(hào)為1，2，3，4，5中的任意一個(gè)小紙團(tuán)，而且這5個(gè)紙團(tuán)被取出的可能性都相等. 把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團(tuán)放進(jìn)盒子里，搖勻后，隨機(jī)取出一個(gè)小紙團(tuán)，試問(wèn)：動(dòng)腦筋 (2)“取出數(shù)字3” 是什么事件？ 它的概率是多少？ “取出數(shù)字3”是隨機(jī)事件，它包含5種可能結(jié)果中的1種可能結(jié)果. 因此，P(取出數(shù)字3)= . 把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團(tuán)放進(jìn)盒子里，搖勻后，隨機(jī)取出一個(gè)小紙團(tuán)，試問(wèn)：動(dòng)腦筋 (3)“取出數(shù)字小于4”是什么事件？它的概率是多少？ “取出數(shù)字小于4”是隨機(jī)事件，它包含5種可能結(jié)果中的3種可能結(jié)果，即

4、取出數(shù)字1， 2， 3，因此，P(取出數(shù)字小于4)= . 把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團(tuán)放進(jìn)盒子里，搖勻后，隨機(jī)取出一個(gè)小紙團(tuán)，試問(wèn)：動(dòng)腦筋 (4)“取出數(shù)字小于6”是什么事件？它的概率是多少？ 把分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張一樣的小紙片捻成小紙團(tuán)放進(jìn)盒子里，搖勻后，隨機(jī)取出一個(gè)小紙團(tuán)，試問(wèn)：動(dòng)腦筋 (5)“取出數(shù)字6”是什么事件？它的概率是多少？ 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，其中每一種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，那么出現(xiàn)每一種結(jié)果的概率都是 . 如果事件A包含其中的m種可能的結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率事件A包含的可能結(jié)果數(shù) 一次試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)

5、的結(jié)果數(shù)結(jié)論在 中：由m和n的含義可知， 因此， ，即特別地，當(dāng)A為必然事件時(shí)， 當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)=1P(A)=0事件發(fā)生的概率越大，則該事件就越有可能發(fā)生.事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能事件必然事件概率為0概率為1舉例例 假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面朝上），第二枚出現(xiàn)反面，就記為（正，反），如此類(lèi)推.(1) 寫(xiě)出擲兩枚硬幣的所有可能結(jié)果.解 擲兩枚均勻硬幣，所有可能的結(jié)果有4個(gè)，即(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，而且這4 個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.舉例例 假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面

6、朝上），第二枚出現(xiàn)反面，就記為（正，反），如此類(lèi)推.(2)寫(xiě)出下列隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能結(jié)果.B：“一枚出現(xiàn)正面、一枚出現(xiàn)反面”；C：“至少有一枚出現(xiàn)反面”.（反，反）(正，反)，(反，正)(正，反)，(反，正)，(反，反)A：“兩枚都出現(xiàn)反面”；舉例例 假定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現(xiàn)正面（即正面朝上），第二枚出現(xiàn)反面，就記為（正，反），如此類(lèi)推.(3)求事件A、B、C的概率解 由(1)、(2)可知練習(xí) 一只自由飛行的小鳥(niǎo)，將隨意地落在如圖所示的方格地面上（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)相等的正方形）， 則小鳥(niǎo)落在陰影方格地面上的概率為_(kāi)中考 試題C中考 試題B中考 試題B中考 試題C小結(jié)與復(fù)習(xí)什么是事件A發(fā)生的概率？一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)