水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算

1、第九章 水電站的水錘與調(diào)節(jié)保證計(jì)算 本章重點(diǎn)內(nèi)容：水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)象及調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)；單管水擊簡化計(jì)算、復(fù)雜管路的水擊解析計(jì)算及適用條件；機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算方法和改善調(diào)節(jié)保證的措施。 概 述 一、水電站的不穩(wěn)定工況 由于負(fù)荷的變化而引起導(dǎo)水葉開度、水輪機(jī)流量、水電站水頭、機(jī)組轉(zhuǎn)速的變化，稱為水電站的不穩(wěn)定工況。 (一) 引起水輪機(jī)流量變化的兩種情況水電站正常運(yùn)行情況下的負(fù)荷變化。 擔(dān)任峰荷或調(diào)頻任務(wù)的電站，水輪機(jī)的流量處于不斷變化中；正常的開機(jī)或停機(jī)。水電站事故引起的負(fù)荷變化。水電站可能會(huì)各種各樣的事故，可能要求水電站丟棄全部或部分負(fù)荷。這是水電站水錘計(jì)算的控制條件。 一、水電

2、站的不穩(wěn)定工況(二)水電站的不穩(wěn)定工況表現(xiàn)形式 1. 引起機(jī)組轉(zhuǎn)速的較大變化丟棄負(fù)荷：剩余能量機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)部分動(dòng)能機(jī)組轉(zhuǎn)速升高增加負(fù)荷：與丟棄負(fù)荷相反。 2.在有壓引水管道中發(fā)生“水錘”現(xiàn)象管道末端關(guān)閉管道末端流量急劇變化管道中流速和壓力隨之變化“水錘”。導(dǎo)時(shí)關(guān)閉時(shí)，在壓力管道和蝸殼中將引起壓力上升，尾水管中則造成壓力下降。導(dǎo)葉開啟時(shí)則相反，將在壓力管道和蝸殼內(nèi)引起壓力下降，而在尾水管中則引起壓力上升。 3.在無壓引水系統(tǒng)(渠道、壓力前池)中產(chǎn)生水位波動(dòng)現(xiàn)象。 二、調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)(一) 水錘的危害(1) 壓強(qiáng)升高過大水管強(qiáng)度不夠而破裂；(2) 尾水管中負(fù)壓過大尾水管汽蝕，水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)；

3、(3) 壓強(qiáng)波動(dòng)機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性和供電質(zhì)量下降。(二) 調(diào)節(jié)保證計(jì)算水錘和機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的計(jì)算，一般稱為調(diào)節(jié)保證計(jì)算。 二、調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)調(diào)節(jié)保證計(jì)算的任務(wù)： (1) 計(jì)算有壓引水系統(tǒng)的最大和最小內(nèi)水壓力。最大內(nèi)水壓力作為設(shè)計(jì)或校核壓力管道、蝸殼和水輪機(jī)強(qiáng)度的依據(jù)；最小內(nèi)水壓力作為壓力管道線路布置，防止壓力管道中產(chǎn)生負(fù)壓和校核尾水管內(nèi)真空度的依據(jù)； (2) 計(jì)算丟棄負(fù)荷和增加負(fù)荷時(shí)轉(zhuǎn)速變化率，并檢驗(yàn)其是否在允許的范圍內(nèi)。 (3) 選擇調(diào)速器合理的調(diào)節(jié)時(shí)間和調(diào)節(jié)規(guī)律，保證壓力和轉(zhuǎn)速變化不超過規(guī)定的允許值。 (4) 研究減小水錘壓強(qiáng)及機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的措施。 第一節(jié) 水錘現(xiàn)象及特性一、水錘現(xiàn)象0L/c

4、: 升壓波，由閥門向水庫傳播，水庫為異號等值反射。L/c2L/c: 降壓波，由水庫向閥門傳播，閥門為同號等值反射。2L/c3L/c: 降壓波，閥門水庫3L/c4L/c: 升壓波，水庫閥門二、水錘特性 (1) 水錘壓力實(shí)際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。當(dāng)突然啟閉閥門時(shí)，由于啟閉時(shí)間短、流量變化快，因而水錘壓力往往較大，而且整個(gè)變化過程是較快的。 (2) 由于管壁具有彈性和水體的壓縮性，水錘壓力將以彈性波的形式沿管道傳播。摩擦阻力的存在造成能量損耗，水錘波將逐漸衰減。 注：水擊波在管中傳播一個(gè)來回的時(shí)間tr=2La，稱之為“相”，兩個(gè)相為一個(gè)周期2tr=T (3) 水擊波同其它彈性波一樣，在

5、波的傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化處(即邊界處)均要發(fā)生波的反射。其反射特性(指反射波的數(shù)值及方向)決定于邊界處的物理特性。 二、水錘的特性水錘實(shí)際上是由于水流速度變化而產(chǎn)生的慣性力。當(dāng)突然啟閉閥門時(shí)，由于啟閉時(shí)間短、流量變化快，因而水擊壓力往往較大，而且整個(gè)變化過程是較快的。由于管壁具有彈性和水體的壓縮性，水擊壓力將以彈性波的形式沿管道傳播。水擊波傳播過程中，在外部條件發(fā)生變化處(即邊界處)均要發(fā)生波的反射。其反射特性(指反射波的數(shù)值及方向)決定于邊界處的物理特性。第二節(jié) 水錘基本方程和水錘波的傳播速度一、基本方程 水力學(xué)中已經(jīng)介紹。忽略小項(xiàng)，得到：式中V管道中的流速，向下游為正；H壓力水頭

6、；x距離，水庫為原點(diǎn)，向下游為正。c水錘波速。一、基本方程 上述基本方程的通解： H=H-H0=F(t+x/c)+f(t-x/c) V=V-V0=-g/cF(t+x/c)-f(t-x/c) 注：F和f為兩個(gè)波函數(shù)，其量綱與水頭H量綱相同，故可視為壓力波。 為逆水流方向移動(dòng)的壓力波，稱為逆流波； 為順?biāo)鞣较蛞苿?dòng)的壓力波，稱為順流波。 任何斷面任何時(shí)刻的水擊壓力值等于兩個(gè)方向相反的壓力 波之和；而流速值為兩個(gè)壓力波之差再乘以g/a。二、水錘波的傳播速度Ew為水的彈性模量，取2000MPa。計(jì)算公式的分子為聲波在水中的傳播速度，其值約為1435m/s。K為抗力系數(shù)，對于不同的情況取不同的數(shù)值。 水

7、錘波速與管壁材料、厚度、管徑、管道的支承方式以及水的彈性模量等有關(guān) 二、水錘波的傳播速度 1、明鋼管 K=Ess/r2，Es和s分別為鋼管的彈性模量和璧厚，r為半徑。 c1000m/s 2、巖石中的不襯砌隧洞 K=100K0/r，K0為巖石的單為抗力系數(shù)。 3、埋藏式鋼管 K=Ks+Kc+Kf+Kr，分別為鋼管、鋼管外混凝土、環(huán)向鋼筋、圍巖的抗力系數(shù)。 c1200m/s第三節(jié) 水錘計(jì)算的解析法本節(jié)主要內(nèi)容直接水錘和間接水錘水錘邊界條件(水電站)水錘的連鎖方程水錘波在水管特性變化處的反射開度依直線變化的水錘計(jì)算起始開度和關(guān)閉規(guī)律對水錘的影響水錘壓強(qiáng)沿水管長度的分布開度變化結(jié)束后的水錘現(xiàn)象一、直接

8、水錘和間接水錘1、直接水錘如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時(shí)間Ts2L/c，則水庫反射波回到閥門之前開度變化已經(jīng)結(jié)束，閥門處只受開度變化直接引起的水錘波的影響稱為直接水錘計(jì)算直接水錘壓力的公式：一、直接水錘和間接水錘 (1) 當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，管內(nèi)流速減小，V-V00，H為負(fù)，產(chǎn)生負(fù)水擊。 (2) 直接水擊壓力值的大小只與流速變化(V-V0)的絕對值和水管的水擊波速c有關(guān)，而與開度變化的速度、變化規(guī)律和水管長度無關(guān)。 算例：設(shè)V0=5m/s，c=1000m/s，則丟棄全負(fù)荷時(shí)H=510m?？梢娭苯铀N要絕對避免。一、直接水錘和間接水錘2、間接水錘如果水輪機(jī)調(diào)節(jié)時(shí)間Ts2L/c，則開度變化結(jié)束之前水庫反射波已經(jīng)回到閥

9、門處，閥門處的水錘壓力由向上游傳播的F波和向下游傳播的f波相疊加而成稱為間接水錘。間接水錘的計(jì)算比直接水錘復(fù)雜得多。間接水錘是水電站經(jīng)常發(fā)生的水錘現(xiàn)象，也是我們的主要研究對象。二、水錘的邊界條件 求解水錘的基本方程，需要利用邊界條件和初始條件。 (一) 起始條件 把恒定流的終了時(shí)刻看作為非恒定流的開始時(shí)刻。 即當(dāng)t=0時(shí)，管道中任何斷面的流速V=V0； 如不計(jì)水頭損失，水頭H=H0。 (二) 邊界條件 1管道進(jìn)口 管道進(jìn)口處一般指水庫或壓力前池： B=H/H0=0 2分岔管與調(diào)壓室 分岔處的水頭應(yīng)該相同： Hp1=Hp2=Hp3=Hp分岔處的流量應(yīng)符合連續(xù)條件： Q=0 二、水錘的邊界條件3.

10、 水輪機(jī) (1) 水斗式水輪機(jī)噴嘴的邊界條件為：(孔口出流規(guī)律) 稱為相對開度；max噴嘴全開時(shí)斷面積 為任意時(shí)刻水擊壓力相對值。 為任意時(shí)刻相對流速。 (2) 對反擊式水輪機(jī)Q=Q(H,a,n) 反擊式水輪機(jī)的過水能力Q與水頭H、導(dǎo)葉開度a和轉(zhuǎn)速n有關(guān)。為了簡化計(jì)算，常假定壓力管道出口邊界條件為沖擊式水輪機(jī)，然后再加以修正。 三、水錘的連鎖方程三、水錘的連鎖方程對于增加負(fù)荷情況，壓力管道末端(閥門處)產(chǎn)生負(fù)水錘，其相對值用來表示。各種情況下的水錘計(jì)算公式參見教材的表9-1。利用上述公式，可以依次解出各相末的閥門處各相的水錘壓力，得出水錘壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系。計(jì)算公式的條件(1) 沒有考慮管道

11、摩阻的影響，因此只適用于不計(jì)摩阻的情況；(2) 采用了孔口出流的過流特性，只適用于沖擊式水輪機(jī)，對反擊式水輪機(jī)必須另作修改；(3) 這些公式在任意開關(guān)規(guī)律下都是正確的，可以用來分析非直線開關(guān)規(guī)律對水錘壓力的影響。四、水錘波在水管特性變化處的反射水錘波在水管特性變化處(進(jìn)口 、分岔、變徑段、閥門等)都要發(fā)生反射。一部分以反射波的形式折回，一部分以透射波的形式繼續(xù)向前傳播。反射波與入射波的比值稱反射系數(shù)，以r表示。透射波與入射波的比值稱透射系數(shù)，以s表示，兩者的關(guān)系為： s-r=1 四、水錘波在水管特性變化處的反射1.水錘波在管道進(jìn)口處(水庫、前池)的反射規(guī)律 設(shè)B處入射波F，反射波為f 由基本方

12、程得： HtB - H0B=F+f HtB = H0B=H0 F+f=0F=-f 水錘波在管道進(jìn)口處(水庫、前池) 的反射規(guī)律為異號等值反射 四、水錘波在水管特性變化處的反射2、水錘波在水管末端的反射根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出閥門的反射系數(shù)為：根據(jù)水錘常數(shù)和任意時(shí)刻的開度，可利用上式確定閥門在任意時(shí)刻的反射系數(shù)。當(dāng)閥門完全關(guān)閉時(shí),=0，r=1，閥門處發(fā)生同號等值反射。上式對反擊式水輪機(jī)是近似的。四、水錘波在水管特性變化處的反射3、水錘波在管徑變化處的反射根據(jù)水錘波的基本方程，推導(dǎo)出管徑變化處的反射系數(shù)為：四、水錘波在水管特性變化處的反射4、水錘波在分岔處的反射 根據(jù)水錘波的基本方程，可以推導(dǎo)

13、出水錘波在分岔處的反射系數(shù)為：五、開度依直線變化的水錘1、有效關(guān)閉時(shí)間總關(guān)閉時(shí)間為Tz。將閥門關(guān)閉過程的直線段適當(dāng)延長，作為有效關(guān)閉時(shí)間Ts。缺乏資料時(shí)，可取Tsz在開度依直線規(guī)律變化時(shí)，不必用連鎖方程求出各相末水錘，可用簡化方法直接求出。五、開度依直線變化的水錘2、間接水錘的兩種類型第一類：當(dāng) 1時(shí)，最大水錘壓力出現(xiàn)在第一相以后的某一相，其特點(diǎn)是最大水錘壓力接近極限值 ，即 ， 稱為極限水錘。注：第一相水錘是高水頭電站的特征；極限水錘常發(fā)生在低水頭水電站上。 五、開度依直線變化的水錘3. 開度依直線變化的水錘簡化計(jì)算第一相水錘計(jì)算的簡化公式 關(guān)閉閥門時(shí) 開啟閥門時(shí) 五、開度依直線變化的水錘(

14、2) 極限水錘計(jì)算簡化公式當(dāng)水錘壓強(qiáng)時(shí)，可得到更為簡化的近似公式： 五、開度依直線變化的水錘間接水錘類型的判別條件僅用 大于還是小于1作為判別水錘類型的條件是近似的。水錘的類型除與 有關(guān)，還與 有關(guān)。水錘類型判別圖中，曲線表示極限錘擊和第一相水錘的分界線，直線表示第一相錘擊和直接水錘的分界線。 五、開度依直線變化的水錘I區(qū)為極限正水錘；II區(qū)為第一相正水錘； III區(qū)為直接水錘； IV區(qū)為極限負(fù)水錘；V區(qū)為第一相負(fù)水錘； 簡單判別方法：時(shí)，常發(fā)生第一相水錘；時(shí)，常發(fā)生極限水錘；時(shí)，則隨值的不同而發(fā)生第一相或極限水錘，個(gè)別情況下發(fā)生直接水錘。此時(shí)按圖判別。 六、起始開度對水錘的影響 當(dāng)機(jī)組滿負(fù)荷

15、運(yùn)行時(shí)，起始開度 1；當(dāng)機(jī)組只擔(dān)任部分負(fù)荷運(yùn)行時(shí)， l。由極限水錘 只與 有關(guān)，而與 無關(guān)，圖中 是一根平行于 軸的水平線。對第一相水錘 ，隨著 的減小而增大，所以在圖中表示為一根曲線。對直接水錘 ，為一通過坐標(biāo)軸原點(diǎn)的直線，其斜率為2 。 起始開度對水擊壓強(qiáng)的影響起始開度對水錘壓強(qiáng)的影響(l) 當(dāng)起始開度 ， 1時(shí)， ，最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在閥門關(guān)閉的終了，即極限水錘；(2) 當(dāng)起始開度 時(shí)， 最大水錘壓強(qiáng)發(fā)生在第一相末；(3) 當(dāng)起始開度 時(shí)，發(fā)生直接水錘，但非最大水錘；(4) 當(dāng)閥門起始開度為臨界開度 時(shí)，發(fā)生最大直接水錘：七、開度變化規(guī)律對水錘壓力的影響 閥門啟閉時(shí)間相同，但啟閉規(guī)律不同，

16、水錘壓強(qiáng)變化過程也不相同。曲線表示開始階段關(guān)閉速度較快，因此水錘壓強(qiáng)迅速上升到最大值，而后關(guān)閉速度減慢，水錘壓強(qiáng)逐漸減??；曲線的規(guī)律與曲線相反，關(guān)閉速度是先慢后快，而水錘壓強(qiáng)是先小后大。水錘壓強(qiáng)的上升速度隨閥門的關(guān)閉速度的加快而加快，最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在關(guān)閉速度較快的那一時(shí)段末尾。從圖中可以看出，關(guān)閉規(guī)律較為合理，最不利的是規(guī)律。七、開度變化規(guī)律對水錘壓力的影響在高水頭電站中常發(fā)生第一相水擊，可以采取先慢后快的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低第一相水擊值；在低水頭水電站中常發(fā)生極限水擊，可采取先快后慢的非直線關(guān)閉規(guī)律，以降低末相水擊值。八、水擊壓力沿管長的分布八、水錘壓力沿管長的分布 (一) 極限水錘壓力的分布規(guī)律 理論研究證明，極限水錘無論是正、負(fù)水錘，管道沿線線的最大水錘壓強(qiáng)均按直線規(guī)律分布，如圖中實(shí)線所示。若管道末端A點(diǎn)的最大水錘為 和 ，則任意點(diǎn)C點(diǎn)的最大水錘為八、水錘壓力沿管長的分布 (二) 第一相