公差配合與技術(shù)測(cè)量第3章課件

1、 幾何公差 3.1 概述 3.2 形狀公差 3.3 方向公差 3.4 位置公差 3.5 跳動(dòng)公差 3.6 公差原則 3.7 公差原則 3.8 幾何公差的選擇 思考題與習(xí)題3.1 概 述 由于機(jī)床夾具、刀具及工藝操作水平等因素的影響，經(jīng)過機(jī)械加工后， 零件的尺寸、 形狀及表面質(zhì)量均不能做到完全理想而出現(xiàn)的加工誤差，歸納起來除了有尺寸誤差外，還會(huì)出現(xiàn)形狀誤差、位置誤差和表面粗糙度等。 零件在加工過程中，形狀和位置誤差（簡(jiǎn)稱形位誤差）是不可避免的。 形位誤差不僅會(huì)影響機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量（如工作精度、聯(lián)結(jié)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性、密封性、耐磨性、噪聲和使用壽命等），還會(huì)影響零件的互換性。例如，圓柱表面的形狀誤差，

2、在間隙配合中會(huì)使間隙大小分布不均，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命；平面的形狀誤差，會(huì)減少配合零件的實(shí)際接觸面積，增大單位面積壓力，從而增加變形。再如，軸承蓋上螺釘孔的位置不正確（屬位置誤差），會(huì)使螺釘裝配不上；在齒輪傳動(dòng)中，兩軸承孔的軸線平行度誤差（也屬位置誤差）過大，會(huì)降低輪齒的接觸精度， 影響使用壽命。 為了滿足零件的使用要求，保證零件的互換性和制造的經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)時(shí)不僅要控制尺寸誤差，還必須合理控制零件的形位誤差，即對(duì)零件規(guī)定形狀和位置公差。根據(jù)GB/T 11822008產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差通則定義符號(hào)和圖樣表示法，形位公差已改為新術(shù)語幾何公差。 廣義上講，GPS標(biāo)

3、準(zhǔn)中的“幾何公差”包含尺寸公差、形狀與位置公差和表面結(jié)構(gòu)3部分內(nèi)容。但本章所涉及的GPS標(biāo)準(zhǔn)將“幾何公差”限定在形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差的范圍內(nèi)，即以前的“形狀與位置公差”。因此這里的“幾何公差”均指“形狀與位置公差（簡(jiǎn)稱“形位公差”）”。 我國(guó)根據(jù)ISO 1101制定了有關(guān)形位公差的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有以下幾個(gè)。GB/T11822008產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差通則定義符號(hào)和圖樣表示法（代替GB/T 11821996）。GB/T 11841996形狀和位置公差 未注公差值。GB/T 42492009產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）公差原則（代替GB/T 42491996）。GB/T16671200

4、9形狀和位置公差 最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求（代替GB/T 166711996）。GB/T 17851200X產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差 基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系。 3. 1. 1 幾何要素及其分類 任何零件都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，形位公差的研究對(duì)象就是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面，統(tǒng)稱為幾何要素，簡(jiǎn)稱要素。圖3-1所示的零件，可以分解成球面、球心、中心線、圓錐面、端平面、圓柱面、圓錐頂點(diǎn)(錐頂)、素線、軸線等要素。 圖 3-1 幾何要素 1.組成要素與導(dǎo)出要素 (1）組成要素。是實(shí)有定義的面或面上的線。實(shí)質(zhì)是構(gòu)成零件幾何外形，能直接被人們所感覺到的線、面。組成要素可以是理想的或非理想

5、的幾何要素，在新標(biāo)準(zhǔn)中，用組成要素取代了舊標(biāo)準(zhǔn)中的“輪廓要素”。如圖3-3所示圓柱面、端平面、素線。 (3)導(dǎo)出要素。由一個(gè)或幾個(gè)組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面。實(shí)質(zhì)是組成要素對(duì)稱中心所表示的點(diǎn)、線、面。導(dǎo)出要素是對(duì)組成要素進(jìn)行一系列操作而得到的要素，它不是工件實(shí)體上的要素。在新標(biāo)準(zhǔn)中用導(dǎo)出要素取代了舊標(biāo)準(zhǔn)中的“中心要素”。如圖3-1所示球心、軸線。 2.公稱組成要素與公稱導(dǎo)出要素 （1）公稱組成要素。由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素，如圖3-2（a）所示。 （2）公稱導(dǎo)出要素。由一個(gè)或幾個(gè)公稱組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或中心平面，如圖3-2（a）所示。3工件實(shí)際表面和實(shí)際（組

6、成）要素 （1）工件實(shí)際表面。實(shí)際存在并將整個(gè)工件與周圍介質(zhì)分隔的一組要素。 （2）實(shí)際（組成）要素。由接近實(shí)際（組成）要素所限定的工件實(shí)際表面的組成要素部分。 如圖3-2（b）所示。實(shí)際（組成）要素是實(shí)際存在并將整個(gè)工件與周圍介質(zhì)分隔的要素。它由無數(shù)個(gè)連續(xù)點(diǎn)構(gòu)成，為非理想要素。圖3-2幾何要素定義之間的相互關(guān)系 4.提取組成要素與提取導(dǎo)出要素 （1）提取組成要素。按規(guī)定方法，由實(shí)際（組成）要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)所形成的實(shí)際（組成）要素的近似替代，如圖3-2（c）所示。 （2）提取導(dǎo)出要素。由一個(gè)或幾個(gè)提取組成要素得到的中心點(diǎn)、中心線或中心面，如圖3-2（c）所示。 提?。ńM成、導(dǎo)出）要素是根據(jù)

7、特定的規(guī)則，通過對(duì)非理想要素提取有限數(shù)目的點(diǎn)得到的近似替代要素，為非理想要素。 提取時(shí)的替代（方法）由要素所要求的功能確定。每個(gè)實(shí)際（組成）要素可以有幾個(gè)這種替代。 5. 擬合組成要素與擬合導(dǎo)出要素（1）擬合組成要素。按規(guī)定方法由提取組成要素形成的并具有理想形狀的組成要素，如圖3-2（d）。（2）擬合導(dǎo)出要素。由一個(gè)或幾個(gè)擬合組成要素導(dǎo)出的中心點(diǎn)、軸線或中心平面，如圖3-2（d）所示。 擬合（組成、導(dǎo)出）要素是按照特定規(guī)則，以理想要素盡可能地逼近非理想要素而形成的替代要素，擬合要素為理想要素。在新標(biāo)準(zhǔn)中用擬合要素為舊標(biāo)準(zhǔn)中的“理想要素”。 6.單一要素與關(guān)聯(lián)要素 （1）單一要素。在設(shè)計(jì)圖樣上僅

8、對(duì)其本身給出形狀公差的要素，也就是只研究確定其形狀誤差的要素，稱為單一要素。如圖3-3所示零件的外圓為單一要素，研究圓度誤差。（2）關(guān)聯(lián)要素：對(duì)其他要素有功能關(guān)系的要素，或在設(shè)計(jì)圖樣上給出了位置公差的要素，也就是研究確定其位置誤差的要素，稱為關(guān)聯(lián)要素。如圖3-3所示零件的右端面作為關(guān)聯(lián)要素研究其對(duì)左端面的平行度誤差。圖3-3 單一要素與關(guān)聯(lián)要素 7. 被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素（1）被測(cè)要素：實(shí)際圖樣上給出了形狀或（和）位置公差的要素，也就是需要研究確定其形狀或（和）位置誤差要素，稱為被測(cè)要素。（2）基準(zhǔn)要素：用來確定理想被測(cè)要素的方向或（和）位置的要素，稱為基準(zhǔn)要素。通常，基準(zhǔn)要素由設(shè)計(jì)者在圖樣上標(biāo)

9、注。圖3-3 被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素2. 1. 2幾何公差項(xiàng)目及符號(hào)為控制機(jī)器零件的形位誤差，提高機(jī)器的精度和延長(zhǎng)使用壽命，保證互換性生產(chǎn)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 11822008產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差 通則定義符號(hào)和圖樣表示法相應(yīng)規(guī)定了幾何公差項(xiàng)目。其名稱和符號(hào)如表3-1所列。3-13. 1. 3 幾何公差的標(biāo)注方法 按形位公差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，在圖樣上標(biāo)注幾何（形位）公差時(shí)，一般采用代號(hào)標(biāo)注。無法采用代號(hào)標(biāo)注時(shí)，允許在技術(shù)條件中用文字加以說明。幾何公差項(xiàng)目的符號(hào)、框格、指引線、公差數(shù)值、基準(zhǔn)符號(hào)以及其他有關(guān)符號(hào)構(gòu)成了幾何公差的代號(hào)。 1形位公差框格與指引線 幾何（形位）公差框格由25五格組

10、成。形狀公差框格一般為兩格，方向、位置、跳動(dòng)公差框格為兩格至五格，示例如圖3-4所示。第一格填寫幾何（形位）公差項(xiàng)目符號(hào)；第2格填寫公差值和有關(guān)符號(hào)；第3、4、5格填寫代表基準(zhǔn)的字母和有關(guān)符號(hào)。圖3-4形位公差框格 公差框格中填寫的公差值必須以mm為單位，當(dāng)公差帶形狀為圓、圓柱和球形時(shí)， 應(yīng)分別在公差值前面加注“ ”和 “ S”。 標(biāo)注時(shí)，指引線可由公差框格的一端引出，并與框格端線垂直，為了制圖方便，也允許自框格的側(cè)邊引出，如圖3-5所示。指引線箭頭指向被測(cè)要素，箭頭的方向是公差帶寬度方向或直徑方向，如圖3-6所示。只引線可以曲折，但一般不超過兩次。圖3-5指引線與公差框格 3-6指引線箭頭方

11、向 2. 被測(cè)要素 當(dāng)被測(cè)要素為組成要素（輪廓要素）時(shí)，公差框格指引線箭頭應(yīng)指在輪廓線或其延長(zhǎng)線上，并應(yīng)與尺寸線明顯地錯(cuò)開；當(dāng)被測(cè)要素為導(dǎo)出要素（中心要素）時(shí)，指引線箭頭應(yīng)與該要素的尺寸線對(duì)齊或直接標(biāo)注在軸線上，如圖3-7所示。 圖3-7指引線箭頭指向被測(cè)要素位置 3. 基準(zhǔn)要素 基準(zhǔn)符號(hào)與基準(zhǔn)代號(hào)如圖3-8所示。 基準(zhǔn)代號(hào)的字母采用大寫拉丁字母，為避免混淆，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不采用 E、I、J、M、O、P、L、R、 F 等字母。無論基準(zhǔn)符號(hào)在圖樣上的方向如何，方框與字母要水平書寫。方框?yàn)镮SO 1101標(biāo)準(zhǔn)中的基準(zhǔn)代號(hào)。 基準(zhǔn)的順序在公差框格中是固定的，第三格填寫第一基準(zhǔn)代號(hào)，之后依次填寫第二、第三基

12、準(zhǔn)代號(hào)，當(dāng)兩個(gè)要素組成公共基準(zhǔn)時(shí)，用橫線隔開兩個(gè)大寫字母，并將其標(biāo)在第三格內(nèi)。 與被測(cè)要素的公差框格指引線位置同理，當(dāng)基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)應(yīng)在輪廓線或其延長(zhǎng)線上，并應(yīng)與尺寸線明顯地錯(cuò)開，如圖3-9所示；當(dāng)基準(zhǔn)要素為中心要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)一定要與該要素的尺寸線對(duì)齊，如圖3-10所示。 圖3-8基準(zhǔn)符號(hào)結(jié)構(gòu) 圖3-9 基準(zhǔn)要素為輪廓要素圖 3-10 基準(zhǔn)為中心要素 若基準(zhǔn)要素或被測(cè)要素為視圖上的局部表面時(shí)，可將基準(zhǔn)符號(hào)（公差框格）標(biāo)注在帶圓點(diǎn)的參考線上，圓點(diǎn)標(biāo)于基準(zhǔn)面（被測(cè)面）上，如圖3-11所示。圖3-11局部表面基準(zhǔn)標(biāo)注 4. 幾何公差標(biāo)注的簡(jiǎn)化 在不影響讀圖或引起誤解的前提下，可采用

13、簡(jiǎn)化標(biāo)注方法： (1）當(dāng)同一要素有多個(gè)公差要求時(shí)，只要被測(cè)部位和標(biāo)注表達(dá)方法相同，可將框格重疊，并共用一根指引線.如圖3-12所示。圖3-12多個(gè)公差要求作用同一要素的簡(jiǎn)化標(biāo)注 （2）一個(gè)公差框格可以用于具有相同幾何特征和公差值的若干個(gè)分離要素，如圖3-13所示。 （3）當(dāng)結(jié)構(gòu)尺寸相同的幾個(gè)要素有相同的形位公差要求時(shí)，可只對(duì)其中的一個(gè)要素標(biāo)注出，并在框格上方標(biāo)明。如8個(gè)要素，則注明“8”或“8槽”等，如圖3-14所示。 圖3-13多個(gè)要素同一公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注圖3-14相同要素同一公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注 5.特殊標(biāo)注 （1）當(dāng)幾何公差特征項(xiàng)目，如線（面）輪廓度的被測(cè)要素適用于橫截面內(nèi)的整個(gè)外輪廓線

14、（面）時(shí)，應(yīng)采用全周符號(hào)，如圖3-15所示。圖3-15全周符號(hào)標(biāo)注 （2）以螺紋軸線為被測(cè)要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，默認(rèn)為螺紋中徑圓柱的軸線，否則應(yīng)另有說明，例如用“MD”表示大徑，用“LD”表示小徑，分別如圖3-16、圖3-17所示。 圖3-16 螺紋大徑為被測(cè)要素 圖3-17螺紋小徑為基準(zhǔn)要素 圖 3-18 任一局部范圍內(nèi)的公差要求標(biāo)注圖 （3）如果對(duì)被測(cè)要素任一局部范圍內(nèi)提出進(jìn)一步限制的公差要求，則應(yīng)將該局部范圍的尺寸（長(zhǎng)度、邊長(zhǎng)或直徑）標(biāo)注在形位公差值的后面，用斜線相隔，如圖3-18所示。（3）如果僅對(duì)要素的某一部分提出公差要求，則用粗點(diǎn)畫線表示其范圍，并加注尺寸，如圖3-19所示。同理，如果

15、要求要素的某一部分作為基準(zhǔn)，該部分也應(yīng)用粗點(diǎn)畫線表示，并加注尺寸。 圖3-19限定局部范圍內(nèi)的公差要求標(biāo)注3. 1. 4 幾何公差帶的特點(diǎn) 幾何公差帶是限制實(shí)際被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域，其大小是由幾何公差值確定的。只要被測(cè)實(shí)際要素被包含在公差帶內(nèi)，則被測(cè)要素合格。幾何公差帶體現(xiàn)了被測(cè)要素的設(shè)計(jì)要求，也是加工和檢驗(yàn)的根據(jù)。 尺寸公差帶是由代表上、下偏差的兩條直線所限定的區(qū)域，這個(gè)“帶”的長(zhǎng)度可任意繪出。幾何公差帶控制的不是兩點(diǎn)之間的距離，而是點(diǎn)（平面、空間）、 線（素線、軸線、曲線）、面（平面、曲面）、圓（平面、空間、整體圓柱）等區(qū)域，所以它不僅有大小， 而且還具有形狀、方向、位置共4個(gè)要素。 1.

16、形狀 幾何公差帶的形狀隨實(shí)際被測(cè)要素的結(jié)構(gòu)特征、 所處的空間以及要求控制方向的差異而有所不同，形位公差帶的形狀有9種， 見圖3-20。 圖 3-20 形位公差帶的形狀 2. 大小 幾何公差帶的大小有兩種情況，即公差帶區(qū)域的寬度（距離）t 或直徑 ，它表示了形位精度要求的高低。 3. 方向 幾何公差帶的方向理論上應(yīng)與圖樣上形位公差框格指引線箭頭所指的方向垂直。 4. 位置 幾何公差帶的位置分為浮動(dòng)和固定。形狀公差帶只具有大小和形狀，而其方向和位置是浮動(dòng)的；方向公差帶只具有大小、形狀和方向，而其位置是浮動(dòng)的；位置和跳動(dòng)公差帶則除了具有大小、形狀、方向外，其位置是固定的。 3.2 形狀公差3. 2.

17、 1形狀誤差和形狀公差 形狀誤差是指單一被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量。形狀公差是指單一實(shí)際要素的形狀相對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量。形狀公差是為了限制誤差而設(shè)置的，它等于限制誤差的最大值。國(guó)標(biāo)規(guī)定的形狀公差項(xiàng)目有直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度、面輪廓度六項(xiàng)，其中，線輪廓度和面輪廓度其有無基準(zhǔn)情況或?qū)儆谛螤罨蛭恢没驅(qū)儆谔鴦?dòng)公差。3. 2. 2 形狀公差帶 形狀公差帶是限制被測(cè)實(shí)際要素變動(dòng)的區(qū)域，該區(qū)域大小是由幾何（形位）公差值確定的。只要被測(cè)實(shí)際要素被包含在公差帶內(nèi)，就表明被測(cè)要素合格；反之，被測(cè)要素不合格。 1. 直線度 直線度公差是指被測(cè)實(shí)際直線對(duì)其理想直線的允許變動(dòng)量，用來控制平面

18、內(nèi)的直線、圓柱體的素線、軸線的形狀誤差，其公差值見表3-3。它包括給定平面內(nèi)、給定方向上和任意方向的直線度。 ( 1）在給定平面內(nèi)的直線度給定平面內(nèi)的直線度公差帶是指距離為公差值的兩平行直線之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-24（a）所示。被測(cè)表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面，且距離為公差值0.1mm的兩平行直線內(nèi)，如圖3-24（b）所示。圖3-22給定平面內(nèi)的直線度公差帶 (2）給定方向上的直線度。公差帶是指距離為公差值的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-23（a）所示。被測(cè)圓柱面的任一素線必須位于距離為公差值0.02mm的兩平行平面之間，如圖3-23（b）所示。圖3-23給定方向上的直線度公差

19、帶 ( 3）任意方向的直線度。任意方向上的直線度公差帶（在公差值前加注），則公差帶是直徑為t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-24（a）所示。被測(cè)圓柱面的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)，如圖3-24（b）所示。圖3-24任意方向的直線度公差帶 2. 平面度 平面度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)理想平面的允許變動(dòng)全量。 它用來控制被測(cè)實(shí)際平面的形狀誤差。平面度公差帶是距離為公差值 t 的兩平行平面間的區(qū)域。 如圖 3-25所示，實(shí)際平面必須位于間距為公差值 0.1的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)。 圖 3-25 平面度公差帶直線度/平面度公差值表見3-3所示.3-3 3. 圓度 圓度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)

20、理想圓的允許變動(dòng)全量。它用來控制回轉(zhuǎn)體表面（如圓柱面、圓錐面、球面等）正截面輪廓的形狀誤差。圓度公差帶是在同一正截面上半徑差為公差值 t 的兩同心圓間的區(qū)域。如圖3-26所示，被測(cè)圓柱面任一正截面的輪廓必須位于半徑差為公差值 0.02 的兩同心圓間的區(qū)域內(nèi)。圓度公差也可以標(biāo)注在圓錐面上，框格指引線必須垂直于軸線。 圖 3-26 圓度公差帶 4. 圓柱度 圓柱度公差是被測(cè)實(shí)際要素對(duì)理想圓柱所允許的變動(dòng)全量。它用來控制被測(cè)實(shí)際圓柱面的形狀誤差。 圓柱度公差帶是半徑差為公差值 t 的兩同軸圓柱面間的區(qū)域。如圖 3-27 所示，被測(cè)圓柱面必須位于半徑差為公差值 0.05 兩同軸圓柱面間的區(qū)域內(nèi)。 圖

21、3-27 圓柱度公差帶 圓度/圓柱度公差表見3-4所示。 3-4 5. 線輪廓度（形狀公差） 線輪廓度公差是指被測(cè)實(shí)際輪廓線相對(duì)于理想輪廓線所允許的變動(dòng)量。它用來控制平面曲線或曲面的截面輪廓的幾何（形位）誤差。形狀公差的線輪廓度、方向公差的線輪廓度和位置公差的線輪廓度。 理論正確尺寸（角度）是指確定被測(cè)要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸（角度）。該尺寸（角度）不帶公差，標(biāo)注在方框中，如圖3-28（a）、（b）所示的R35、R10。 5. 線輪廓度 當(dāng)線輪廓度公差未標(biāo)注基準(zhǔn)時(shí)，屬于形狀公差。此時(shí)公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，各圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線

22、上，標(biāo)注如圖3-28（a）所示。在平行于圖樣所示投影面的任一截面內(nèi)，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm的圓，且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的兩包絡(luò)線之間。理想輪廓線由尺寸R35、2R10和30確定，如圖3-28（b）所示。圖 3-28 線輪廓度公差帶 6. 面輪廓度（形狀公差） 面輪廓度公差是指被測(cè)實(shí)際輪廓面相對(duì)于理想輪廓面所允許的變動(dòng)量。它用來控制空間曲面的幾何（形狀）誤差。面輪廓度包括：形狀公差的面輪廓度、方向公差的面輪廓度和位置公差的面輪廓度。面輪廓度是一項(xiàng)綜合公差，它既控制面輪廓度誤差，又可控制曲面上任一截面輪廓的線輪廓度誤差。 當(dāng)面輪廓度公差未標(biāo)注基準(zhǔn)時(shí)，屬于

23、形狀公差。此時(shí)公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，各球的球心位于具有理論正確幾何形狀的面上，標(biāo)注如圖3-29（a）所示，被測(cè)輪廓面必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值mm的球，且球心位于具有理論正確幾何形狀的面上的兩包絡(luò)面之間。理想輪廓面由SR確定，如圖3-29（b）所示。圖 3-29 面輪廓度公差帶3.3 方向公差 3. 3. 1 方向誤差和方向公差 方向誤差是指關(guān)聯(lián)被測(cè)實(shí)際要素的方向?qū)ζ淅硐胍氐姆较虻淖儎?dòng)量。方向公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于具有確定方向的理想要素所允許的變動(dòng)量。它用來控制線或面的方向誤差。理想要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方

24、向。方向公差是為了限制限制方向誤差而設(shè)置的，它等于限制誤差的最大值。3. 3. 3 方向公差帶 國(guó)標(biāo)規(guī)定的方向公差項(xiàng)目包括：平行度、垂直度、傾斜度、線輪廓度和面輪廓度5項(xiàng)。平行度：被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為0；垂直度：被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為90；傾斜度：被測(cè)要素與基準(zhǔn)要素夾角的理論正確角度為任意角度。平行度、垂直度和傾斜度公差值見表3-5。3-5 1.平行度平行度公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)在平行方向上所允許的變動(dòng)量。它用來控制線或面的平行度誤差。平行度公差帶包括面對(duì)面、線對(duì)線、面對(duì)線、線對(duì)面的平行度。 （1）面對(duì)面的平行度。面對(duì)面（一個(gè)方向）的平行度公差帶是

25、指距離為公差值t、且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-30（a）所示。實(shí)際平面必須位于間距為公差值0.05mm、且平行于基準(zhǔn)面A的兩平行平面間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-30（b）所示。圖3-30面對(duì)面的平行度公差帶 （2）線對(duì)線的平行度。線對(duì)線的平行度是指被測(cè)要素（孔/軸）的軸線相對(duì)基準(zhǔn)要素（孔/軸）的軸線有平行度的要求。它包括一個(gè)方向、兩個(gè)方向和任意方向的3種平行度。 線對(duì)線（一個(gè)方向）的平行度公差帶是指距離為公差值t、且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注及公差帶如圖3-31（a）所示。實(shí)際被測(cè)軸線必須位于距離為公差值0.2mm、且平行于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)。 線對(duì)

26、線（兩個(gè)相互垂直方向）的平行度公差帶是指兩對(duì)互相垂直的距離分別為公差值t1和t2、且平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注及公差帶如圖3-31（b）所示。實(shí)際被測(cè)軸線必須位于互相垂直的距離分別為公差值0.2mm和0.1mm、且平行于基準(zhǔn)軸線B的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)。 線對(duì)線（任意方向）的平行度公差帶是指直徑為t、且軸線平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域（注意公差值前應(yīng)加注），標(biāo)注及公差帶如圖3-31（c）所示。實(shí)際被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.1mm、且軸線平行于基準(zhǔn)軸線C的圓柱面內(nèi)。 圖3-31線對(duì)線的平行度公差帶 （3）面對(duì)線的平行度。面對(duì)線的平行度公差帶是指距離為公差值t、且平行于基

27、準(zhǔn)軸線的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-32（a）所示。實(shí)際被測(cè)軸線必須位于距離為公差值0.05mm、且平行于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間的區(qū)域，如圖3-32（b）所示。圖3-32面對(duì)線平行度公差帶 （4）線對(duì)面的平行度。線對(duì)面的平行度公差帶是指距離為公差值t、且平行于基準(zhǔn)面的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-33（a）所示。實(shí)際被測(cè)軸線必須位于距離為公差值0.05mm、且平行于基準(zhǔn)面A的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-33（b）所示。圖3-33線對(duì)面平行度公差帶 2.垂直度 垂直度公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)在垂直方向上所允許的變動(dòng)量。它用來控制線或面的垂直度誤差。垂直度公差包括面對(duì)面

28、、線對(duì)線、面對(duì)線、線對(duì)面的垂直度。（1）面對(duì)面的垂直度公差帶為距離為公差值t、且垂直于基準(zhǔn)的兩平行平面間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-34（a）所示。實(shí)際平面必須位于距離為公差值0.08mm、且垂直于基準(zhǔn)面A的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-34（b）所示。圖3-34面對(duì)面的垂直度公差帶 2.垂直度 （2）面對(duì)線的垂直度公差帶為距離為公差值t、且垂直于基準(zhǔn)的兩平行平面間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-35（a）所示。實(shí)際平面必須位于距離為公差值0.05mm、且垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-35（b）所示。圖3-35面對(duì)線的垂直度公差帶 3.傾斜度 傾斜度公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)在傾斜方

29、向上所允許的變動(dòng)量。與平行度公差和垂直度公差同理，傾斜度公差用來控制線或面的傾斜度誤差，只是將理論正確角度從0或90變?yōu)槿我饨嵌?。圖樣標(biāo)注時(shí)，應(yīng)將角度值用理論正確角度標(biāo)出。傾斜度公差包括面對(duì)面、面對(duì)線、線對(duì)線、線對(duì)面的傾斜度。圖3-36傾斜度公差帶（1）面對(duì)面的傾斜度公差帶為距離為公差值t、且與基準(zhǔn)面夾角為理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-36（a）所示。實(shí)際平面必須位于距離為公差值0.08mm、且與基準(zhǔn)面A夾角為理論正確角度45的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-36（b）所示。 （2）面對(duì)線的傾斜度:公差帶為距離為公差值t、且與基準(zhǔn)軸線夾角為理論正確角度的兩平行平面之間的區(qū)域，

30、標(biāo)注如圖3-37（a）所示。實(shí)際平面必須位于距離為公差值0.05mm、且與基準(zhǔn)軸線B夾角為理論正確角度60的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-37（b） 所示。圖3-37面對(duì)線的傾斜度公差帶 圖3-38線輪廓度公差帶4線輪廓度（方向公差） 當(dāng)線輪廓度公差注出方向參考基準(zhǔn)時(shí)，屬于方向公差。理想輪廓線由R35、2R10和30確定，而其方向由基準(zhǔn)A與理論正確尺寸30確定，如圖3-38所示。 5面輪廓度（方向公差） 當(dāng)面輪廓度公差注出方向參考基準(zhǔn)時(shí)，屬于方向公差。理想輪廓線由SR確定，而其方向由基準(zhǔn)A和理論正確尺寸確定 ，如圖3-39所示。圖3-39線輪廓度公差帶 6方向公差應(yīng)用說明（1）方向公差用來控

31、制被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)的方向誤差。（3）方向公差帶具有綜合控制方向誤差和形狀誤差的能力。因此，在保證功能要求的前提下，對(duì)同一被測(cè)要素給出方向公差后，不須再給出形狀公差。如果需要對(duì)形狀精度提出進(jìn)一步要求，可同時(shí)給出，但形狀公差值必須小于方向公差值，如圖3-40所示。 圖3-40方向公差標(biāo)注 3.4 位 置 公 差3. 4. 1位置誤差與位置公差 位置誤差為關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于具有確定位置的公稱（理想）要素的變動(dòng)量。位置公差為關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于具有確定位置的公稱（理想）要素允許的變動(dòng)量。它用來控制點(diǎn)、線或面的位置誤差。公稱要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸（角度）確定。公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)有確定位置。

32、位置公差是為了限制位置誤差而設(shè)置的，它等于限制誤差的最大值。 3. 4. 2 位置公差帶 位置公差項(xiàng)目有位置度、同心度、同軸度、對(duì)稱度、線輪廓度和面輪廓度。1同心度 同心度（用于中心點(diǎn)）公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)中心點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)中心點(diǎn)所允許的變動(dòng)量。同心度公差帶是直徑為t、且軸線與基準(zhǔn)軸線重合的圓柱面內(nèi)的區(qū)域（注意公差值前應(yīng)加注），標(biāo)注如圖3.41（a）所示。實(shí)際被測(cè)外圓的圓心必須位于直徑為公差值0.mm、且與基準(zhǔn)圓圓心A同心的圓內(nèi)，如圖3-41（b）所示。圖3-41 同心度公差帶 2同軸度 同軸度（用于軸線）公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)軸線相對(duì)于基準(zhǔn)軸線所允許的變動(dòng)量。同軸度公差用來控制軸線或中心點(diǎn)的同軸

33、度誤差。軸線的同軸度公差帶是指直徑為t、且軸線與基準(zhǔn)軸線重合的圓柱面內(nèi)的區(qū)域（注意公差值前應(yīng)加注），標(biāo)注如圖3-42（a）所示。實(shí)際被測(cè)軸線必須位于直徑為公差值0.01mm、且與基準(zhǔn)軸線A重合的圓柱面內(nèi)，如圖3-42（b）所示。圖3-44同軸度公差帶 3對(duì)稱度 對(duì)稱度公差是指關(guān)聯(lián)被測(cè)實(shí)際要素的對(duì)稱中心平面（中心線）相對(duì)于基準(zhǔn)對(duì)稱中心平面（中心線）所允許的變動(dòng)量。對(duì)稱度公差用來控制對(duì)稱中心平面（中心線）的對(duì)稱度誤差。 （1）面對(duì)面的對(duì)稱度公差帶是指距離為公差值t、且被測(cè)實(shí)際要素的對(duì)稱中心平面與基準(zhǔn)中心平面重合的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-43（a）所示。槽的實(shí)際中心面必須位于距離為公差值0

34、.1mm、且中心平面與基準(zhǔn)中心平面AB重合的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，如圖3-43（b）所示。圖3-43面對(duì)面的對(duì)稱度公差帶（）面對(duì)線的對(duì)稱度 面對(duì)線的對(duì)稱度公差帶是指距離為公差值t、且被測(cè)實(shí)際要素的對(duì)稱中心平面與基準(zhǔn)中心線重合的兩平行平面之間的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-44（a）所示。鍵槽中心平面必須位于距離為公差值0.05mm的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)，而且該平面對(duì)稱配置在通過基準(zhǔn)軸線的輔助平面兩側(cè)，如圖3-44（b）所示。圖3-44面對(duì)線的對(duì)稱度公差帶 4. 位置度公差 位置度公差用于控制被測(cè)點(diǎn)、線、面的實(shí)際位置相對(duì)于其理想位置的位置度誤差。理想要素的位置由基準(zhǔn)及理論正確尺寸確定。位置度公差可分為點(diǎn)

35、的位置度公差、線的位置度公差、面的位置度公差以及成組要素的位置度公差，其公差值按表3-7位置度數(shù)系選取。 3-7 位置度公差具有極為廣泛的控制功能。原則上，位置度公差可以代替各種形狀公差、定向公差和定位公差所表達(dá)的設(shè)計(jì)要求，但在實(shí)際設(shè)計(jì)和檢測(cè)中，還是應(yīng)該使用最能表達(dá)特征的項(xiàng)目。 （1）點(diǎn)的位置度公差。點(diǎn)的位置度公差帶是指直徑為公差值t（平面點(diǎn)）或St（空間點(diǎn)）、且以點(diǎn)的理想位置為中心的圓或球面內(nèi)的區(qū)域，標(biāo)注如圖3-45（a）所示。實(shí)際點(diǎn)必須位于直徑為公差值0.3mm、且圓心在相對(duì)于基準(zhǔn)A、B距離分別為理論正確尺寸40和30的理想位置上的圓內(nèi)，如圖3-45（b）所示。圖3-45（c）所示為球心點(diǎn)

36、的位置度公差帶。實(shí)際點(diǎn)必須位于直徑為公差值S0.08mm，且圓心在相對(duì)于基準(zhǔn)A重合、與B距離為理論正確尺寸的理想位置上的圓球內(nèi)。圖 3-45 點(diǎn)的位置度公差帶 2）線的位置度公差 任意方向上的線的位置度公差帶是直徑為公差值 t，軸線在線的理想位置上的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖4-46所示， D 孔的實(shí)際軸線必須位于直徑0.1，軸線位于由基準(zhǔn) A、B、C 和理論正確尺寸 、 、 所確定的理想位置的圓柱面區(qū)域內(nèi)。 903040圖3-46 線的位置度公差帶 3）成組要素的位置度公差 位置度公差不僅適用于零件的單個(gè)要素，而且適用于零件的成組要素。例如一組孔的軸線位置度公差的應(yīng)用，具有十分重要的實(shí)用價(jià)值。 G

37、B 133192003形狀和位置公差位置度公差（P102）規(guī)定了形狀和位置公差中位置度公差的標(biāo)注方法及其公差帶。位置度公差帶對(duì)理想被測(cè)要素的位置是對(duì)稱分布的。 確定一組理想被測(cè)要素之間和（或）它們與基準(zhǔn)之間正確幾何關(guān)系的圖形，稱為成組要素的幾何圖框。 它是借用一個(gè)由理論正確尺寸或圖樣上表示的正確位置關(guān)系如“均布”構(gòu)成的理想框架，來表達(dá)或說明位置要求。 幾何圖框有兩種形式：一種形式是在標(biāo)注時(shí)無基準(zhǔn)，其幾何圖框僅確定本組理想要素之間的幾何關(guān)系：對(duì)本組外其他要素的位置是浮動(dòng)的；另一種形式是在標(biāo)注時(shí)有基準(zhǔn)，其幾何圖框是確定本組理想要素之間的幾何關(guān)系和它們與基準(zhǔn)之間的幾何關(guān)系，對(duì)本組外的其他要素（基準(zhǔn)）

38、的位置是固定的。 如圖3-47所示， 表示給出對(duì)基準(zhǔn)軸線 A、基準(zhǔn)中心平面 B 的位置度公差 t 的沿圓周均布的4 D 四孔孔組軸線的幾何圖框。 圖中 同樣未標(biāo)出。此位置度公差已標(biāo)注基準(zhǔn)，因此，其幾何圖框?qū)ζ渌氐奈恢檬枪潭ǖ摹?90圖 3-47 成組要素的公差帶1 如圖3-48（a）所示，位置度限制4個(gè)孔相互之間的位置關(guān)系，而且限制了整個(gè)孔組對(duì)基準(zhǔn)A、B、C之間的正確幾何關(guān)系。圖3-48（b）是它的幾何圖框，表示給出位置度公差帶是直徑為公差值t，軸線在與基準(zhǔn)A垂直，與基準(zhǔn)B、C保證正確理論尺寸的4D孔組軸線上的4個(gè)圓柱面內(nèi)的區(qū)域。此位置度公差已標(biāo)注基準(zhǔn)，因此其幾何圖框?qū)ζ渌氐奈恢檬枪潭?/p>

39、的。圖 3-48 成組要素的公差帶 25線輪廓度（位置公差） 當(dāng)線輪廓度公差注出位置參考基準(zhǔn)時(shí)，屬于位置公差。理想輪廓線由理論正確尺寸確定，而其位置由基準(zhǔn)與理論正確尺寸確定。6面輪廓度（位置公差） 當(dāng)面輪廓度公差注出位置參考基準(zhǔn)時(shí)，屬于位置公差。理想輪廓面由SR確定，而其位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定（圖略）。圖 3-49 線輪廓度（位置公差） 7.位置公差應(yīng)用說明： (1) 位置公差用來控制被測(cè)要素相對(duì)基準(zhǔn)的定位誤差。 (2) 位置公差帶具有綜合控制定位誤差、定向誤差和形狀誤差的能力。因此，在保證功能要求的前提下， 對(duì)同一被測(cè)要素給出定位公差后，不再給出定向和形狀公差。除非對(duì)它的形狀或（和）方

40、向提出進(jìn)一步要求，可再給出形狀公差或（和）定向公差。但此時(shí)必須使定向公差大于形狀公差而小于定位公差。如圖3-50所示，對(duì)同一被測(cè)平面，平行度公差值大于平面度公差值而小于位置度公差值。 圖 3-50 定位公差標(biāo)注示例3. 5 跳動(dòng)公差 跳動(dòng)公差為關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)所允許的最大變動(dòng)量。它可用來綜合控制被測(cè)要素的形狀誤差和位置誤差。 跳動(dòng)公差是針對(duì)特定的測(cè)量方式而規(guī)定的公差項(xiàng)目。跳動(dòng)誤差就是指示表指針在給定方向上指示的最大與最小讀數(shù)之差。 跳動(dòng)公差有圓跳動(dòng)公差和全跳動(dòng)公差。 1. 圓跳動(dòng)公差 圓跳動(dòng)公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于理想圓所允許的變動(dòng)全量，其理想圓的圓心在基準(zhǔn)

41、軸線上。 測(cè)量時(shí)實(shí)際被測(cè)要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周，指示表測(cè)量頭無軸向移動(dòng)。 根據(jù)允許變動(dòng)的方向，圓跳動(dòng)公差可分為徑向圓跳動(dòng)公差、端面圓跳動(dòng)公差和斜向圓跳動(dòng)公差三種。 1）徑向圓跳動(dòng)公差 徑向圓跳動(dòng)公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量平面內(nèi)、半徑差為圓跳動(dòng)公差值 t ，圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖3-51所示， d 軸在任一垂直于基準(zhǔn)軸線 A 的測(cè)量平面內(nèi)，其實(shí)際輪廓必須位于半徑差為 0.05、圓心在基準(zhǔn)軸線 A上的兩同心圓的區(qū)域內(nèi)。 圖 3-51 徑向圓跳動(dòng)公差帶 2）端面圓跳動(dòng)公差 端面圓跳動(dòng)公差帶是在以基準(zhǔn)軸線為軸線的任一直徑的測(cè)量圓柱面上、沿其母線方向?qū)挾葹閳A跳動(dòng)公差值 t 的

42、圓柱面區(qū)域。如圖3-52所示，右端面的實(shí)際輪廓必須位于圓心在基準(zhǔn)軸線 A 上的、沿母線方向?qū)挾葹?0.05 的圓柱面區(qū)域內(nèi)。 圖 3-52 端面圓跳動(dòng)公差帶 3）斜向圓跳動(dòng)公差 斜向圓跳動(dòng)公差帶是在以基準(zhǔn)軸線為軸線的任一測(cè)量圓錐面上、沿其母線方向?qū)挾葹閳A跳動(dòng)公差值 t的圓錐面區(qū)域。如圖3-53所示，被測(cè)圓錐面的實(shí)際輪廓必須位于圓心在基準(zhǔn)軸線上、沿測(cè)量圓錐面素線方向?qū)挾葹?0.05 的圓錐面內(nèi)。 注意：除特殊規(guī)定外，斜向圓跳動(dòng)誤差的測(cè)量方向是被測(cè)面的法向方向。 圖 3-54 斜向圓跳動(dòng)公差帶 2. 全跳動(dòng)公差 全跳動(dòng)公差是指關(guān)聯(lián)實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于理想回轉(zhuǎn)面所允許的變動(dòng)全量。當(dāng)理想回轉(zhuǎn)面是以基準(zhǔn)軸

43、線為軸線的圓柱面時(shí)，稱為徑向全跳動(dòng)；當(dāng)理想回轉(zhuǎn)面是與基準(zhǔn)軸線垂直的平面時(shí)，稱為端面全跳動(dòng)。 1） 徑向全跳動(dòng)公差 徑向全跳動(dòng)公差帶是半徑差為公差值 t、以基準(zhǔn)軸線為軸線的兩同軸圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖 3 54 所示，軸的實(shí)際輪廓必須位于半徑差為 0.2、以公共基準(zhǔn)軸線 AB 為軸線的兩同軸圓柱面的區(qū)域內(nèi)。 圖 3-54 徑向全跳動(dòng)公差帶 徑向全跳動(dòng)誤差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)時(shí)，指示表沿平行于基準(zhǔn)軸線的方向作直線移動(dòng)的整個(gè)過程中指示表的最大讀數(shù)差。 注意：徑向全跳動(dòng)公差帶與圓柱度公差帶形狀是相同的， 但由于徑向全跳動(dòng)測(cè)量簡(jiǎn)便，一般可用它來控制圓柱度誤差，即代替圓柱度公差。 2）

44、 端面全跳動(dòng)公差 端面全跳動(dòng)公差帶是距離為全跳動(dòng)公差值 t、 且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖 3 - 55 所示，右端面的實(shí)際輪廓必須位于距離為 0.05、 垂直于基準(zhǔn)軸線 A 的兩平行平面的區(qū)域內(nèi)。 圖 3-55 端面全跳動(dòng)公差帶 端面全跳動(dòng)誤差是被測(cè)表面繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)的連續(xù)回轉(zhuǎn)的同時(shí)，指示表做垂直于基準(zhǔn)軸線的直線移動(dòng)的整個(gè)測(cè)量過程中指示表的最大讀數(shù)差。 注意：端面全跳動(dòng)的公差帶與端面對(duì)軸線的垂直度公差帶是相同的，兩者控制位置誤差的效果也是一樣的。對(duì)于規(guī)定了端面全跳動(dòng)的表面， 不再規(guī)定垂直度公差。 徑向圓跳動(dòng)公差帶和圓度公差帶雖然都是半徑差等于公差值的兩同心圓之間的區(qū)域

45、， 但前者的圓心必須在基準(zhǔn)軸線上， 而后者的圓心位置可以浮動(dòng)； 徑向全跳動(dòng)公差帶和圓柱度公差帶雖然都是半徑差等于公差值的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域，但前者的軸線必須在基準(zhǔn)軸線上，而后者的軸線位置可以浮動(dòng)； 端面全跳動(dòng)公差帶和平面度公差帶雖然都是寬度等于公差值的兩平行平面之間的區(qū)域，但前者必須垂直于基準(zhǔn)軸線，而后者的方向和位置都可以浮動(dòng)。 由此可知，公差帶形狀相同的各形位公差項(xiàng)目， 其設(shè)計(jì)要求不一定都相同。只有公差帶的四項(xiàng)特征完全相同的形位公差項(xiàng)目，才具有完全相同的設(shè)計(jì)要求。 3.跳動(dòng)公差帶應(yīng)用說明： (1) 跳動(dòng)公差用來控制被測(cè)要素相對(duì)于基準(zhǔn)軸線的跳動(dòng)誤差。 (2) 跳動(dòng)公差帶具有綜合控制被測(cè)要素

46、的形狀、 方向和位置的作用。 例如，端面全跳動(dòng)公差既可以控制端面對(duì)回轉(zhuǎn)軸線的垂直度誤差，又可控制該端面的平面度誤差；徑向全跳動(dòng)公差既可以控制圓柱表面的圓度、圓柱度、素線和軸線的直線度等形狀誤差， 又可以控制軸線的同軸度誤差。 但并不等于跳動(dòng)公差可以完全代替前面的項(xiàng)目。 3.6 幾何（形位）誤差檢測(cè) 3. 6. 1 幾何（形位）誤差的檢測(cè)原則 1. 與理想要素比較原則 與理想要素比較原則是將被測(cè)實(shí)際要素與其理想要素相比較，用直接法或間接法測(cè)出其形位誤差值。在實(shí)際測(cè)量中，理想要素用模擬方法來體現(xiàn)，例如，以平板、小平面、光線掃描平面作為理想平面；以刀口尺、拉緊的鋼絲等作為理想的直線。這是一條基本原則

47、，大多數(shù)形位誤差的檢測(cè)都應(yīng)用這個(gè)原則。 2. 測(cè)量坐標(biāo)值原則 測(cè)量坐標(biāo)值原則。測(cè)量坐標(biāo)值原則是測(cè)量被測(cè)要素的坐標(biāo)值，并經(jīng)過數(shù)據(jù)處理獲得形位誤差值。 3. 測(cè)量特征參數(shù)原則 測(cè)量特征參數(shù)原則是測(cè)量被測(cè)實(shí)際要素上有代表性的參數(shù)，并以此來表示形位誤差值。如用兩點(diǎn)法測(cè)量圓度誤差值。 該原則檢測(cè)簡(jiǎn)單，車間條件下尤為適用。 4. 測(cè)量跳動(dòng)原則 測(cè)量跳動(dòng)原則是將被測(cè)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)，沿給定方向測(cè)量其對(duì)某參考點(diǎn)或線的變動(dòng)量。這一變動(dòng)量就是跳動(dòng)誤差值。如用指示表測(cè)量徑向圓跳動(dòng)誤差。 5. 控制實(shí)效邊界原則 控制實(shí)效邊界原則一般用綜合量規(guī)來檢驗(yàn)被測(cè)實(shí)際要素是否超出實(shí)效邊界，以判斷合格與否。該原則適用于圖樣上

48、標(biāo)注最大實(shí)體原則的場(chǎng)合，即幾何公差框格中標(biāo)注 的場(chǎng)合。如用綜合量規(guī)測(cè)量?jī)煽纵S線的同軸度。 3. 6. 2 形狀誤差的檢測(cè) 1. 形位誤差的評(píng)定原則 形狀誤差是指被測(cè)提取要素（實(shí)際要素）對(duì)其擬合要素（理想要素）的變動(dòng)量，擬合要素應(yīng)符合最小條件。最小條件是指被測(cè)提取要素對(duì)其擬合要素的最大變動(dòng)量為最小。 最小條件不僅是形狀誤差，也是方向誤差、位置誤差、跳動(dòng)誤差評(píng)定的基本原則。最小條件的擬合要素有兩種情況。 一種情況是：對(duì)于提取組成要素（線、面輪廓度除外），其擬合要素位于實(shí)體之外且與被測(cè)提取組成要素接觸，并使被測(cè)提取組成要素對(duì)其擬合要素的最大變動(dòng)量最小，符合最小條件，如圖3-59（a）所示 。另一種情

49、況是：對(duì)于提取導(dǎo)出要素（中心線、中心面等），原則。圖3-59 最小條件和最小區(qū)域 其擬合要素位于被測(cè)提取導(dǎo)出要素之中，如圖3-59（b）所示?？梢杂蔁o數(shù)個(gè)理想圓柱面包容提取中心線，但必然存在一個(gè)直徑最小的理想圓柱面，該最小理想圓柱面的軸線就是符合最小條件的擬合要素。 2.形狀誤差檢測(cè) 形狀誤差包括直線度誤差、圓度誤差、平面度誤差、圓柱度誤差、線輪廓度及面輪廓度誤差。 （1）. 直線度誤差檢測(cè) 1) 檢具:平尺（或樣板直尺）、塞尺 檢測(cè)方法說明:1將平尺或樣板直尺與被測(cè)素線直接接觸，并使兩者之間的最大間隙為最小，此時(shí)的最大間隙即為該條被測(cè)素線的直線度誤差。誤差的大小應(yīng)根據(jù)光隙測(cè)定。當(dāng)光隙較小時(shí)，

50、可按標(biāo)準(zhǔn)光隙來估讀；當(dāng)光隙較大時(shí)，則可用塞尺測(cè)量。2按上述方法測(cè)量若干條素線，取其中最大的誤差值，并將其作為該被測(cè)零件的直線度誤差 （1）. 直線度誤差檢測(cè) 2) 檢具:平板、固定和可調(diào)支撐、測(cè)量架、百分表或千分表 檢測(cè)方法說明:將被測(cè)素線的兩端點(diǎn)調(diào)整到與到平板等高。1在被測(cè)素線的全長(zhǎng)范圍內(nèi)測(cè)量，同時(shí)記錄讀數(shù)。根據(jù)記錄的讀數(shù)用計(jì)算法或圖解法按最小條件（也可按兩端點(diǎn)連線法）計(jì)算直線度誤差。2按上述方法測(cè)量若干條素線，取其中最大的誤差值，并將其作為該被測(cè)零件的直線度誤差 （1）. 直線度誤差檢測(cè) 3) 檢具:平板、頂尖架或偏擺檢查儀、百分表、支架百分表或千分表 檢測(cè)方法說明:將被測(cè)零件安裝在平行于

51、平板的兩頂尖之間。1沿鉛垂軸截面的兩條素線測(cè)量，同時(shí)分別記錄兩指示表在各自測(cè)點(diǎn)的讀數(shù)Ma、Mb；取各測(cè)點(diǎn)讀數(shù)差之半，即（MaMb）/2中的最大差值作為該截面軸線的直線度誤差。2按上述方法測(cè)量若干條素線的若干個(gè)截面，取其中最大誤差值，并將其作為該被測(cè)零件軸線的直線度誤差。 （1）. 直線度誤差檢測(cè) 4) 檢具:綜合量規(guī)檢測(cè) 檢測(cè)方法說明:綜合量規(guī)的直徑等于被測(cè)零件的實(shí)效尺寸，綜合量規(guī)必須通過被測(cè)零件。 直線度誤差的評(píng)定方法有圖解法和計(jì)算法，圖解法參見例3-1(110)。 注：直線度誤差的判斷準(zhǔn)則:評(píng)定直線度誤差的最小條件為相間準(zhǔn)則。在給定平面內(nèi)，用兩平行直線包容實(shí)際直線時(shí)，成高低相間的3點(diǎn)接觸，

52、如圖3-61（a）所示；具有、兩種形式之一，即為最小包容區(qū)域，如圖3-61（b）所示。圖3-61 直線度誤差的最小條件 （ 2）. 平面度誤差檢測(cè) ) 檢具:平面平晶 檢測(cè)方法說明: 將平面平晶工作面貼在被測(cè)表面上，稍加壓力就有干涉條紋出現(xiàn)；被測(cè)表面的平面度誤差為封閉的干涉條絲紋數(shù)乘以光波波長(zhǎng)的一半。對(duì)于不封閉的干涉條紋，平面誤差為條紋的彎曲度與相鄰兩條紋間距之比再乘以光波波長(zhǎng)的一半。 此方法適用于測(cè)量高準(zhǔn)確度的小平面 。 （ 2）. 平面度誤差檢測(cè) ) 檢具:平板、水平儀、橋板、固定和可調(diào)支撐 檢測(cè)方法說明: 把被測(cè)表面調(diào)到水平位置。用水平儀按一定的布點(diǎn)和方向逐點(diǎn)地測(cè)量被測(cè)表面，同時(shí)記錄讀數(shù)

53、，并換算成線值；根據(jù)各線值用計(jì)算法或圖解法按最小條件（也可按對(duì)角線法）計(jì)算平面度誤差 。 ( 2). 平面度誤差檢測(cè) ) 檢具:自準(zhǔn)直儀、反射鏡、橋板 檢測(cè)方法說明: 將反射鏡放在被測(cè)表面上，并把自準(zhǔn)直儀調(diào)整至與被測(cè)表面平行。沿對(duì)角線按一定布點(diǎn)測(cè)量；重復(fù)用上述方法分別測(cè)量另一對(duì)角線 和被測(cè)表面上其他各直線上的各布點(diǎn)；把各點(diǎn)讀數(shù)換算成線值，記錄在圖表上，通過中心點(diǎn)，建立參考平面。由計(jì)算法或圖解法按對(duì)角線法計(jì)算平面度誤差；必要時(shí)應(yīng)按最小條件計(jì)算平面度誤差 。 用最小條件評(píng)定平面度誤差有3種準(zhǔn)則，分別是三角形準(zhǔn)則、交叉準(zhǔn)則和直線度準(zhǔn)則。三角形準(zhǔn)則。如果被測(cè)實(shí)際表面上有3個(gè)最高（低）點(diǎn)及1個(gè)最低（高）

54、點(diǎn)分別與兩個(gè)包容平面相接觸，并且最高（低）點(diǎn)能投影到3個(gè)最低（高）點(diǎn)之間，如圖3-62（a）所示，稱為三角形準(zhǔn)則。圖3-62 平面度誤差的最小條件 交叉準(zhǔn)則。如果被測(cè)表面上有兩個(gè)最高（低）點(diǎn)和兩個(gè)最低點(diǎn)（高）分別與兩個(gè)平行的包容面相接觸，并且兩高（低）點(diǎn)投影于兩低（高）點(diǎn)連線的兩側(cè)，如圖3-62（b）所示，稱為交叉準(zhǔn)則。 直線準(zhǔn)則。如果被測(cè)表面上的同一截面內(nèi)有兩個(gè)最高（低）點(diǎn)和一個(gè)最低（高）點(diǎn)分別與兩個(gè)平行的包容面相接觸，并且一個(gè)最低（高）點(diǎn)的投影落在兩個(gè)高（低）點(diǎn)的連線上，如圖3-62（c）所示，稱為直線準(zhǔn)則。符合上述條件之一的兩個(gè)包容面之間的距離為被測(cè)實(shí)際直線的直線度誤差。 （）. 圓度誤

55、差檢測(cè) ) 檢具:平板、帶指示表的測(cè)量架、V形塊、固定和可調(diào)支承 檢測(cè)方法說明: 將被測(cè)零件放在V形塊上，使其軸線垂直于測(cè)量截面，同時(shí)固定軸向位置：1在被測(cè)零件回轉(zhuǎn)一周過程中，指示表讀數(shù)的最大差值的一半作為個(gè)截面的圓度誤差；2按上述方法測(cè)量若干個(gè)截面，取其中最大的誤差值，并將其作為該零件的圓度誤差。 此方法測(cè)量結(jié)果的可靠性取決于截面形狀誤差和V形塊夾角的綜合效果。常以夾角和120或72和108的兩塊V形塊分別測(cè)量。 （）. 圓度誤差檢測(cè) 2) 檢具:平板、帶指示表的測(cè)量架、支撐或千分表 檢測(cè)方法說明:被測(cè)零件軸線應(yīng)垂直于測(cè)量截面，同時(shí)固定軸向位置：1在被測(cè)零件回轉(zhuǎn)一周過程中，指示表讀數(shù)的最大差

56、值的半作為單個(gè)截面的圓度誤差；2按上述方法，測(cè)量若干個(gè)截面，取其中最大的誤差值，并將其作為該零件的圓度誤差。此方法適用于測(cè)量?jī)?nèi)外表面的偶數(shù)棱形狀誤差（奇數(shù)棱形狀誤差采用三點(diǎn)法測(cè)量）。測(cè)量時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)被測(cè)零件，也可以轉(zhuǎn)動(dòng)量具。 （）. 圓度誤差檢測(cè)圓度誤差還可以用圓度儀進(jìn)行檢測(cè)，參見實(shí)訓(xùn)七圓度誤差檢測(cè)。評(píng)定圓度誤差的最小條件為交叉準(zhǔn)則。如圖3-64所示， 由兩同心圓包容實(shí)際被測(cè)輪廓時(shí)，至少有4個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)內(nèi)外相間地在兩個(gè)圓周上，稱為交叉準(zhǔn)則。半徑差f為圓度誤差。圖5-53 圓度誤差的最小條件 （4）. 圓柱度誤差檢測(cè) ) 檢具:平板、V型塊、帶指示表的測(cè)量架 三點(diǎn)法測(cè)量圓柱度的方法如下。 將被測(cè)零件放

57、在平板上長(zhǎng)度大于零件長(zhǎng)度的V形塊內(nèi)。1在被測(cè)零件回轉(zhuǎn)一周過程中，測(cè)量一個(gè)橫截面上最大與最小讀數(shù)。2按上述方法，連續(xù)測(cè)量若干個(gè)橫截面，然后取各截面內(nèi)所測(cè)得的所有讀數(shù)中最大與最小讀數(shù)的差值的一半，并將其作為該零件的圓柱度誤差。此方法適用于測(cè)量外表面的奇數(shù)棱形狀誤差。為測(cè)量準(zhǔn)確，通常使用夾角=和的兩個(gè)V形塊分別測(cè)量。 檢測(cè)方法說明:（4）.圓柱度誤差檢測(cè) ) 檢具:平板、直角座、帶指示表的測(cè)量架 檢測(cè)方法說明: 兩點(diǎn)法測(cè)量圓柱度的方法如下。將被測(cè)零件放在平板上，并緊靠直角座。1在被測(cè)零件回轉(zhuǎn)一周過程中，測(cè)量一個(gè)橫截面上的最大與最小讀數(shù)。2按上述方法，測(cè)量若干個(gè)橫截面，然后取各截面內(nèi)所測(cè)得的所有讀數(shù)中

58、最大與最小數(shù)差值的一半，并將其作為該零件的圓柱度誤差。 （5）.線輪廓度誤差檢測(cè)輪廓度誤差包括線輪廓度誤差和面輪廓度誤差。當(dāng)無基準(zhǔn)時(shí)為形狀誤差，當(dāng)標(biāo)注基準(zhǔn)時(shí)為方向誤差或位置誤差。 )檢具:仿形測(cè)量裝置、指示表、固定和可調(diào)支承、輪廓樣板 檢測(cè)方法說明: 調(diào)正被測(cè)零件相對(duì)于仿形系統(tǒng)和輪廓樣板的位置，再將指示表調(diào)零。仿形測(cè)頭在輪廓樣板上移動(dòng)，由指示表上讀取數(shù)值。取其數(shù)值的兩倍，并將其作為該零件的線輪廓度誤差。必要時(shí)，將測(cè)得的值換算成垂直于理想輪廓方向（法向）上的數(shù)值后評(píng)定誤差。指示表測(cè)頭應(yīng)與仿形測(cè)頭的形狀相同 。（5）.線輪廓度誤差檢測(cè))檢具:輪廓樣板 檢測(cè)方法說明: 將輪廓樣板按規(guī)定的方向放置在被

59、測(cè)零件上，根據(jù)光隙法估讀間隙的大小，取最大間隙，并將其作為該零件的線輪廓度誤差 。（5）.線輪廓度誤差檢測(cè))檢具:投影儀 檢測(cè)方法說明: 將被測(cè)輪廓投在投影屏上與極限輪廓相比較，實(shí)際輪廓的投影應(yīng)在極限輪廓線之間。此法適用于測(cè)量尺寸較小和薄的零件 。（6）.面輪廓度誤差檢測(cè))檢具:三坐標(biāo)測(cè)量裝置、固定和可調(diào)支承 檢測(cè)方法說明: 將被測(cè)零件放置在儀器工作臺(tái)上，并進(jìn)行正確定位。測(cè)出若干個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，并將測(cè)得的坐標(biāo)值與理論輪廓的坐標(biāo)值進(jìn)行比較，取其中差值最大的絕對(duì)值的兩倍，并將其作為該零件的面輪廓度誤差。 （6）.面輪廓度誤差檢測(cè))檢具:截面輪廓樣板 檢測(cè)方法說明: 將若干截面輪廓樣板放置在各指定的位

60、置上。根據(jù)光隙法估讀間隙的大小，取最大間隙，并將其作為該零件的面輪廓度誤差。 3. 6. 3 方向誤差的檢測(cè) 1. 方向誤差的評(píng)定原則 方向誤差是指被測(cè)提取要素（被測(cè)實(shí)際要素）相對(duì)于具有確定方向的擬合要素（理想要素）的變動(dòng)量，該擬合要素（理想要素）的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定。方向誤差值用定向最小包容區(qū)域（簡(jiǎn)稱定向最小區(qū)域）的寬度f或直徑f表示。定向最小區(qū)域是與公差帶形狀相同，具有確定方向，并滿足最小條件的區(qū)域。 圖3-74（a）所示為評(píng)定被測(cè)實(shí)際平面對(duì)基準(zhǔn)平面的平行度誤差，擬合要素（理想要素）首先要平行于基準(zhǔn)平面，然后再按擬合要素（理想要素）的方向來包容被測(cè)提取要素（被測(cè)實(shí)際要素），按此形