2020學(xué)年高中物理第三章章末總結(jié)章末檢測(cè)同步學(xué)案新人教版選修3-1

1、章末總結(jié)要點(diǎn)一 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)及受力1 直線電流元分析法： 把整段電流分成很多小段直線電流， 其中每一小段就是一個(gè)電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受到的安培力的方向，再判斷整段電流所受安培力的 方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向2 特殊位置分析法， 根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力方向， 判斷其運(yùn)動(dòng)方向，推廣到一般位置3 等效分析法： 環(huán)形電流可等效為小磁針， 條形磁鐵或小磁針也可等效為環(huán)形電流，電螺線管可等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵4利用結(jié)論法： (1) 兩電流相互平行時(shí)，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)；電流同向?qū)Ь€相互吸引，電流反向?qū)Ь€相互排斥； (2) 兩電流不平行時(shí)，導(dǎo)線有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流同向

2、的趨勢(shì)要點(diǎn)二 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入 磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也就是通過一段圓弧后離開磁場(chǎng)區(qū)域由 于運(yùn)動(dòng)的帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向，從磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)的方向不同，或磁場(chǎng)區(qū)域邊界不同， 造成它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧軌道各不相同如下面幾種常見情景：然后通圖 3 1解決這一類問題時(shí)，找到粒子在磁場(chǎng)中一段圓弧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵1三個(gè) ( 圓心、半徑、時(shí)間 ) 關(guān)鍵確定研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，?？紤]的幾個(gè)問題：(1) 圓心的確定已知帶電粒子在圓周中兩點(diǎn)的

3、速度方向時(shí) 出兩條速度的垂線， 這兩條垂線相交于一點(diǎn)， 到)(2) 半徑的確定一般應(yīng)用幾何知識(shí)來確定( 一般是射入點(diǎn)和射出點(diǎn) ) ，沿洛倫茲力方向畫該點(diǎn)即為圓心 (弦的垂直平分線過圓心也常用(3) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間： t 36 T2T( 、 為圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角 ) ，另外也可用弧長(zhǎng) l 與速率的比值來表示，即 t l/ v.圖 32(4) 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角度關(guān)系：粒子的速度偏向角 ( ) 等于圓心角 ( )， 并等于 AB弦與切線的夾角 (弦切角 即 2 t； 相對(duì)的弦切角 ( ) 相等， 與相鄰的弦切角 ( )互補(bǔ)， 即 180 . 如圖 3 2 所示) 的 2 倍， 2兩類典型問題(1) 極值

4、問題： 常借助半徑 R和速度 v(或磁場(chǎng) B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析， 確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值注意 剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切當(dāng)速度 v 一定時(shí)，弧長(zhǎng) ( 或弦長(zhǎng) ) 越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的 時(shí)間越長(zhǎng)當(dāng)速率 v 變化時(shí)，圓周角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)(2) 多解問題：多解形成的原因一般包含以下幾個(gè)方面：粒子電性不確定；磁場(chǎng)方向不確定；臨界狀態(tài)不唯一；粒子運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性等 關(guān)鍵點(diǎn)：審題要細(xì)心重視粒子運(yùn)動(dòng)的情景分析要點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、 磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存， 或其中某兩場(chǎng)并存，

5、 或分區(qū)域存在的某一空間 粒子經(jīng)過該空間時(shí)可能受到的力有重力、靜電力和洛倫茲力處理帶電粒子 中運(yùn)動(dòng)問題的方法：(帶電體 )在復(fù)合場(chǎng)1正確分析帶電粒子 ( 帶電體 ) 的受力特征帶電粒子 ( 帶電體 ) 在復(fù)合場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子 ( 帶電體 )所受的合外力及其初始速度帶電粒子 ( 帶電體 ) 在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力還會(huì)隨速度的變化而變化，而洛倫茲力的變化可能會(huì)引起帶電粒子 (帶電體 )所受的其他力的變化，因此應(yīng)把帶電粒子 ( 帶電體 ) 的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來分析，注意分析帶電粒子 ( 帶電體 )的受力和運(yùn)動(dòng)的相互關(guān)系，通過正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，明確帶電粒子 (帶電體

6、) 的運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問題2靈活選用力學(xué)規(guī)律(1) 當(dāng)帶電粒子 (帶電體 )在復(fù)合場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，就根據(jù)平衡條件列方程求解(2) 當(dāng)帶電粒子 (帶電體 )在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， 往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解(3) 當(dāng)帶電粒子 (帶電體 )在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)， 常選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解(4) 由于帶電粒子 ( 帶電體 ) 在復(fù)合場(chǎng)中受力情況復(fù)雜， 運(yùn)動(dòng)情況多變， 往往出現(xiàn)臨界問題，這時(shí)應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)隱含條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解(5) 若勻

7、強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)是分開的獨(dú)立的區(qū)域， 則帶電粒子在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)， 分別遵守在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律，處理這類問題的時(shí)候要注意分階段求解 .一、通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力問題【例 1】 豎直放置的直導(dǎo)線圖 33AB與導(dǎo)電圓環(huán)的平面垂直且隔有一小段距離，直導(dǎo)線固定，圓環(huán)可以自由運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通以如圖 33 所示方向的電流時(shí) ( 同時(shí)通電 ) ，從左向右看，線圈將 ( )A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開直導(dǎo)線 C逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近直導(dǎo)線 D不動(dòng)ABABAB答案 C解析 圓環(huán)處在通電直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，由右手螺旋定則判斷出通電直導(dǎo)線右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由左手定則判定，水平放置的圓環(huán)外側(cè)半圓所受

8、安培力向上，內(nèi)側(cè)半圓所受安培力方向向下，從左向右看逆時(shí)針轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)時(shí)，由于靠近導(dǎo)線一側(cè)的半圓環(huán)電流向上，方向與直導(dǎo)線中電流方向相同，互相吸引，直導(dǎo)線與另一側(cè)半圓環(huán)電流反向，相互排斥，但靠近導(dǎo)線的半圓環(huán)處磁感應(yīng)強(qiáng)度 B值較大，故 F 引 F 斥 ，對(duì)圓環(huán)來說合力向左二、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例 2】 如圖 3 4 所示，圖 34在半徑為 R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)的方向垂直于紙面， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B. 一22d(2 Rd)RqBd(2 Rd)質(zhì)量為 m，帶電荷量為 q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑 磁場(chǎng) (不計(jì)重力影響 )(1) 如果粒子恰好從 A 點(diǎn)射出

9、磁場(chǎng)，求入射粒子的速度(2) 如果粒子經(jīng)紙面內(nèi) Q點(diǎn)從磁場(chǎng)中射出， 出射方向與半圓在 所示 ) ，求入射粒子的速度答案 (1) (2) 解析 (1) 由于粒子由 P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌跡的圓心在 射出，故可知 AP是圓軌跡的直徑設(shè)入射粒子的速度為 v 1，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得qBd2m.(2) 如下圖所示，設(shè) O是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌跡的圓心連接AD方向經(jīng) P 點(diǎn)(APd) 射入Q點(diǎn)切線的夾角為 ( 如圖AP上，又由粒子從 A點(diǎn)md qv1B，解得 v1OQ，設(shè) OQ R.由幾何關(guān)系得 OQO = OO =R+R-d由余弦定理得 ( OO) 2 R 2 2RRcos 聯(lián)立式得

10、2 R(1 cos ) d 設(shè)入射粒子的速度為 v，由 m qvB解出 v 2m R(1 cos ) d三、復(fù)合場(chǎng) ( 電場(chǎng)磁場(chǎng)不同時(shí)存在 )【例 3】 在空間存在一個(gè)變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和另一個(gè)變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 電場(chǎng)的方向水平向右( 如圖 3 5 中由點(diǎn) B 到點(diǎn) C)，場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律如圖甲所示， 磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖乙所示，方向垂直于紙面從 t 1 s 開始，在 A 點(diǎn)每隔 2 s 有一個(gè)相同的帶電粒子 (重力不計(jì) )沿 AB 方向 (垂直于 BC) 以速度 v0 射出，恰好能擊中 C點(diǎn)，若 ABBCl ，且粒子在點(diǎn) A、 C間的運(yùn) 動(dòng)時(shí)間小于 1 s ，求：圖 35(1) 磁場(chǎng)方向 (簡(jiǎn)述判斷

11、理由 )(2) E0 和 B0 的比值(3) t 1 s 射出的粒子和 t 3 s 射出的粒子由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間 t 1 和 t 2 之比答案 (1) 垂直紙面向外 ( 理由見解析 ) (2)2 v0 1 (3)2 解析 (1) 由圖可知， 電場(chǎng)與磁場(chǎng)是交替存在的， 即同一時(shí)刻不可能同時(shí)既有電場(chǎng)， 又有磁場(chǎng)據(jù)題意對(duì)于同一粒子，從點(diǎn) A 到點(diǎn) C，它只受靜電力或磁場(chǎng)力中的一種，粒子能在靜電力作用下從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C，說明受向右的靜電力， 又因場(chǎng)強(qiáng)方向也向右， 故粒子帶正電 因?yàn)榱Ｗ幽茉诖艌?chǎng)力作用下由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C，說明它受到向右的磁場(chǎng)力，又因其帶正電，根據(jù)左手定則可判

12、斷出磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外(2) 粒子只在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)因?yàn)?ABBCl ，則2m2t 2 4T，因?yàn)閘mv20 mqE0 1 2解得 E0 ，則 運(yùn)動(dòng)半徑 R l . 由牛頓第二定律知： qv0B0 R ，則 B0 ql粒子只在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它做類平拋運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn) A 到點(diǎn) B 方向上，有 l v0t在點(diǎn) B 到點(diǎn) C方向上，有 a m， l 2at2mv20 E0 2v0ql B0 1(3) t 1 s射出的粒子僅受到靜電力作用， 則粒子由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間 t 1 v0，因 E0 ql ，則 t 1 t 3 s 射出的粒子僅受到磁場(chǎng)力作用，則粒子

13、由 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間 1 T t 2 ；故 t 1 t 22 .章末檢測(cè)一、選擇題1.圖 1一束粒子沿水平方向平行飛過小磁針上方，如圖 1 所示，此時(shí)小磁針 S 極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，這一束粒子可能是 ( )A向右飛行的正離子束B向左飛行的正離子束 C向右飛行的負(fù)離子束 D向左飛行的負(fù)離子束 答案 BC解析 小磁針 N極的指向即是磁針?biāo)谔幍拇艌?chǎng)方向題中磁針 S 極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)，說明離子束下方的磁場(chǎng)方向由紙內(nèi)指向紙外由安培定則可判定離子束的定向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的電流方向由右向左，故若為正離子，則應(yīng)是由右向左運(yùn)動(dòng)，若為負(fù)離子，則應(yīng)是由左向右運(yùn)動(dòng)，答案是 B、 C.2 當(dāng)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻

14、強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)， 稱這種電場(chǎng)為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)， 這種磁場(chǎng)為偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，下列說法正確的是 ( )A要想把速度不同的同種帶電粒子分開，既可采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，也可采用偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B要想把動(dòng)能相同的質(zhì)子和 粒子分開，只能采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)C要想把由靜止開始經(jīng)同一電場(chǎng)加速的質(zhì)子和 粒子分開，既可采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，也可采用偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)D要想把初速度相同、比荷不同的粒子分開，既可采用偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，也可采用偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)答案 ABD3.圖 2電動(dòng)機(jī)通電之后電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子就轉(zhuǎn)動(dòng)起來，其實(shí)質(zhì)是因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)內(nèi)線圈通電之后在磁場(chǎng)中受到了安培力的作用， 如圖 2 所示為電動(dòng)機(jī)內(nèi)的矩形線圈， 其只能繞 Ox軸轉(zhuǎn)動(dòng)， 線圈的四個(gè)邊分別與 x、 y 軸平行， 線圈中電流方

15、向如圖所示， 當(dāng)空間加上如下所述的哪種磁場(chǎng)時(shí)， 線圈會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來 ( )A方向沿B方向沿 C方向沿 D方向沿x 軸的恒定磁場(chǎng)y 軸的恒定磁場(chǎng)z 軸的恒定磁場(chǎng)z 軸的變化磁場(chǎng)答案 B4.圖 3兩帶電油滴在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng) E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B正交的空間做豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 3 所示則兩油滴一定相同的是 ( )帶電性質(zhì) 運(yùn)動(dòng)周期 運(yùn)動(dòng)半徑運(yùn)動(dòng)速率A B C D 答案 A解析 根據(jù) mgqE，所以靜電力方向必須向上；根據(jù)只要q為常數(shù)即可，但 v 不一定相等，所以錯(cuò)誤根據(jù)mr ，所以T qB ，可得運(yùn)動(dòng)周期相同，2 m對(duì)5如圖 4 所示，一質(zhì)量為 m，電荷量為 q 的帶正電絕緣體

16、物塊位于高度略大于物塊高的 水平寬敞絕緣隧道中，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 ，整個(gè)空間中存在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)給物塊水平向右的初速度 v0，空氣1m3g2 1 2211 2 1 2 1 2 m3g21 2 m3g2阻力忽略不計(jì)，物塊電荷量不變，隧道足夠長(zhǎng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物塊克服阻力做功可能是( )A 022C. mB.D.圖 4m 2 22 2q B2 2 m2q B 2答案 ABC解析 物塊進(jìn)入磁場(chǎng)后的受力情況有三種可能情況：第一種，洛倫茲力和重力是一對(duì)平衡力，即 Bqv0 mg，滿足該情況的 v，沒有摩擦力，所以克服摩擦力做功為零；第二

17、種情況， v0，擠壓上表面，要克服摩擦力做功，當(dāng)速度減小為v 后，摩擦力消失，故克mgBqW m mv m 2 2 ；第三種情況，服摩擦力做功 2 2 2 2Bq2做功，一直到速度為零，所以克服摩擦力做功 W m.6回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源，v00 的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿圖 8y 軸負(fù)方向；在 y0 的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 xy 平面 ( 紙面) 向外一電荷量為 q、質(zhì)量為 m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過 y 軸上 y h 處的點(diǎn) P1 時(shí)速率為 v0 ，方向沿 x 軸正方向；然后，經(jīng)過 x 軸上 x 2h 處的 P2 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過 y 軸上 y 2h 的 P3

18、 點(diǎn)不計(jì)重力求：(1) 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2) 粒子到達(dá) P2 時(shí)速度的大小和方向(3) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小答案 (1) v20h (2) 2v0 方向與 x 軸夾角 45，斜向右下方 (3) mv 115 m qBLvqvBmv2E解析 (1) 粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示設(shè)粒子從 P1 運(yùn)動(dòng)到 P2 的時(shí)間為 t ，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E，粒子在電場(chǎng)中的加速度為 a，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：qE ma， v0t 2h， h 2at 2由上列三式解得： 2qh2mv0(2) 粒子到達(dá) P2 時(shí)速度沿 x 方向速度分量為 v0， 以 v 1 為速度沿 y 方向速度分量的大小， v表示

19、速度的大小， 為速度與 x軸的夾角，則有：v 2ah， v v v， tan v0由上圖可得： 45知 v1 v0由以上各式解得： v 2v0(3) 設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B， 在洛倫茲力作用下粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 由牛頓第二定律可得： rr 是圓周的半徑，與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)為 P2、 可知，連線 P2P3 為圓周的直徑，由幾何關(guān)系可求得：最后解得： B qh10如圖 9 所示，P3 ，因?yàn)?OP2OP3， 45，由幾何關(guān)系r 2h圖 9abcd 是一個(gè)邊長(zhǎng)為 L 的正方形， 它是磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)橫截面的邊界線 一帶電粒子從 ad邊的中點(diǎn) O與 ad邊成 30角且垂直于磁場(chǎng)

20、方向射入 若該帶電粒子所帶電荷量為 q、 質(zhì)量為 m(重力不計(jì) )， 則該帶電粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)是多少？若要帶電粒子 飛行時(shí)間最長(zhǎng)，帶電粒子的速度必須符合什么條件？答案 3qB 3m解析 從題設(shè)的條件中， 可知帶電粒子在磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用， 它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子帶正電，由左手定則可知它將向向沒有畫出 ) ，這些軌道的圓心均在與2ab方向偏轉(zhuǎn)，帶電粒子可能的軌道如下圖所示 (磁場(chǎng)方v 方向垂直的 OM上帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有 qvB r 運(yùn)動(dòng)的周期為 T v qB 2 r 2 m由于帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑和速率均沒有關(guān)系，這說明了它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅與軌跡所對(duì)的圓心角大小有關(guān)由圖可以發(fā)現(xiàn)帶電粒子從入射邊進(jìn)入，又從入射邊飛出，其軌跡所對(duì)的圓心角最大，那么，帶電粒子從 ad 邊飛出的軌跡中，與 ab相切的軌3 .(1) 22跡的半徑也就是它所有可能軌跡半徑中的臨界半徑 r0： r r0， 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間是變化的，r r0， 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的， 也是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的O2EF和三角形 O2OE均為正三角形，所以有 OO2E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 軌跡所對(duì)的圓心角為T2 由圖還可以得到 2 5 m3qB 5 3 3；帶電粒子的速度應(yīng)符合條件 3qB5