[PPT]鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)講義（同濟大學）

1、鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 同濟大學土木系(土木工程專業(yè)) 講師：張云平1 概率極限狀態(tài)設(shè)計法和疲勞設(shè)計的容許應力法1 概率極限狀態(tài)設(shè)計法和疲勞設(shè)計的容許應力法1.1 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài) 當整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求時，此特定狀態(tài)為該功能的極限狀態(tài)。分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。 承載能力極限狀態(tài) 對應于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形 正常使用極限狀態(tài) 對應于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值 結(jié)構(gòu)的工作性能可用結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z來描述，設(shè)計結(jié)構(gòu)時可取荷載效應S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個基本隨機變量來表達結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，即Z=g（R，

2、S）RS （1-1）顯然，Z是隨機變量，有以下三種情況：Z0 結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z0 結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)；Z0 結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)?？梢?，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)由可靠轉(zhuǎn)變?yōu)槭У呐R界狀態(tài)。由于R和S受到許多隨機性因素影響而具有不確定性， Z0不是必然性的事件。因此科學的設(shè)計方法是以概率為基礎(chǔ)來度量結(jié)構(gòu)的可靠性。1.2 可靠度 按照概率極限狀態(tài)設(shè)計法，結(jié)構(gòu)的可靠度定義為結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。“完成預定功能”指對某項規(guī)定功能而言結(jié)構(gòu)不失效。結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計使用年限內(nèi)應滿足的功能有： (1) 在正常施工和正常使用時，能承受可能出現(xiàn)的各種作用； (2) 在正常使用時具有良好的

3、工作性能； (3) 在正常維護下具有足夠的耐久性； (4) 在設(shè)計規(guī)定的偶然事件發(fā)生時及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。 規(guī)定的設(shè)計使用年限（設(shè)計基準期）是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預定目使用的年限。大陸規(guī)范規(guī)定建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期為50年。 若以Pr表示結(jié)構(gòu)的可靠度，則有Pr=P（Z0） （1-2） 記Pf為結(jié)構(gòu)的失效概率，則有Pf=P（Z90o 時， he hf cos( /2)。 (2) 角焊縫的尺寸限制 焊腳尺寸 hf 應與焊件的厚度相適應，不宜過大或過小。 對手工焊，hf應不小于 ，t為較厚焊件的厚度（mm），對自動焊，可減小1mm； hf應不大于較薄焊件厚度的

4、1.2倍。 對于板件邊緣的焊縫，當t 6mm時， hf t ；當t 6mm時， hf t (12)mm。 （圖3-6） 焊縫長度 lw也不應太長或太短，其計算長度不宜小于8hf或40mm ，且不宜大于60hf 。 (3) 角焊縫計算的基本公式 (3-5)式中 f 正面角焊縫的強度設(shè)計值增大系數(shù)， ；但對直接承受動力荷載 結(jié)構(gòu)中的角焊縫，由于正面角焊縫的剛度大，韌性差，應取f 1.0； x 、y 按角焊縫有效截面計算，垂直于焊縫長度方向的正應力； z 按角焊縫有效截面計算，沿焊縫長度方向的剪應力。 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計 (4) 常用連接方式的角焊縫計算 受軸心力作用時（圖3-7） 焊縫長度與受力

5、方向垂直（正面角焊縫）： (3-6) 焊縫長度與受力方向平行（側(cè)面角焊縫） ： (3-7)式中 lw為連接一側(cè)所有焊縫的計算長度之和，每條焊縫按實際長度減去2hf。 三面圍焊時，先按式（36）計算計算正面角焊縫受力N1，再由N N1按式（37）計算。 彎矩單獨作用時（圖3-8） (3-8)式中 Ww角焊縫有效截面的截面模量。 扭矩單獨作用時（圖3-9） (3-9)式中 J 角焊縫有效截面的極慣性矩，J=IxIy ； rAA點至形心o點的距離。 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計 將 A分解到x和y方向，有 彎矩、扭矩、軸心力共同作用時，分別計算受力最不利點的正應力和剪應力，按下式計算： (3-10) 3 鋼

6、結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3.5 螺栓連接的排列和構(gòu)造要求螺栓在構(gòu)件上的排列可以是并列或錯列（圖3-11），排列時應考慮下列要求:1受力要求：對于受拉構(gòu)件，螺栓的栓距和線距不應過小，否則對鋼板截面削弱太多，構(gòu)件有可能沿直線或折線發(fā)生凈截面破壞。對于受壓構(gòu)件，沿作用力方向螺栓間距不應過大，否則被連接的板件間容易發(fā)生凸曲現(xiàn)象。因此，從受力角度應規(guī)定螺栓的最大和最小容許間距。2構(gòu)造要求：若栓距和線距過大，則構(gòu)件接觸面不夠緊密，潮氣易于侵入縫隙而產(chǎn)生腐蝕，所以，構(gòu)造上要規(guī)定螺栓的最大容許間距。3施工要求：為便于轉(zhuǎn)動螺栓扳手，就要保證一定的作業(yè)空間。所以，施工上要規(guī)定螺栓的最

7、小容許間距。圖3-11鋼板上螺栓的排列(a) 并列；(b) 錯列；(c) 容許間距3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計根據(jù)以上要求，規(guī)范規(guī)定螺栓的最大和最小容許間距見表3-2。注: 1. d0 為螺栓孔徑，t 為外層薄板件厚度。 2. 鋼板邊緣與剛性構(gòu)件(如角鋼、槽鋼) 相連的螺栓最大間距，可按中間排數(shù)值采用。 表3-2螺栓的最大和最小容許間距3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3.6 普通螺栓連接的性能和計算1. 普通螺栓連接的性能 普通螺栓連接按螺栓傳力方式，可分為抗剪螺栓連接和抗拉螺栓連接。 抗剪螺栓連接有五種破壞形式，見圖3-12。3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計抗拉螺栓連接 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計2. 螺栓群

8、計算當螺栓連接處于彈性階段時，螺栓群中各螺栓受力并不相等，兩端大而中間小(圖3-15a)；當螺栓群連接長度l1不太大時，隨著外力增加連接超過彈性變形而進入塑性階段后，因內(nèi)力重分布使各螺栓受力趨于均勻(圖3-15b) 。但當構(gòu)件的節(jié)點處或拼接縫的一側(cè)螺栓很多，且沿受力方向的連接長度l1過大時，端部的螺栓會因受力過大而首先發(fā)生破壞，隨后依次向內(nèi)逐排破壞（即所謂解鈕扣現(xiàn)象）。因此規(guī)范規(guī)定當連接長度l1 大于15d0時，應將螺栓的承載力乘以折減系數(shù) =1.1l1/150d0 ，當l1 大于60d0時，折減系數(shù)取0.7 。因此，當外力通過螺栓群中心時，可認為所有的螺栓受力相同。 螺栓群在軸心力作用下的抗

9、剪計算n = N /N bmin (3-15)此時應驗算板的凈截面強度= N /Anf (3-16)3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計 螺栓群在扭矩作用下的抗剪計算圖3-18 螺栓群受扭矩作用3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計 螺栓群在扭矩、剪力、軸心力共同作用下的抗剪計算 分別算出扭矩、剪力、軸心力作用下受力最大螺栓的受力，將其分解到x和y兩個方向，按下式驗算： 螺栓群在軸心力作用下的抗拉計算 n = N / N tb (3-19) 螺栓群在彎矩作用下的抗拉計算 螺栓群在彎矩作用下上部螺栓受拉，因而有使連接上部分離的趨勢，使螺栓群形心下移。通常假定中和軸在最下排螺栓處，則螺栓的最大拉力為： 圖3-19 彎矩作用下的抗拉

10、螺栓計算 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計 螺栓群同時承受剪力和拉力的計算圖3-20 螺栓群同時承受剪力和拉力此時連接傳遞的力有彎矩M = Ve 和剪力V，Nt按式(3-20)計算。3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3.7 高強螺栓連接的性能和計算1. 高強螺栓連接的性能 高強螺栓連接按受力特征分為高強螺栓摩擦型連接、高強螺栓承壓型連接和承受拉力的高強螺栓連接。 高強螺栓連接的預拉力 高強度螺栓預拉力設(shè)計值按材料強度和螺栓有效截面積確定，取值時考慮螺栓材料抗力的變異性，引入折減系數(shù)0.9；施加預應力時為補償預拉力損失超張拉5%10%，引入折減系數(shù)0.9；在扭緊螺栓時，扭矩使螺栓產(chǎn)生的剪力將降低螺栓的抗拉承載力，引入折減

11、系數(shù)1/1.2；鋼材由于以抗拉強度為準，引入附加安全系數(shù)0.9。故高強度螺栓預拉力為 3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計高強度螺栓連接的摩擦面抗滑移系數(shù) 2. 高強螺栓的抗剪承載力設(shè)計值 高強度螺栓摩擦型連接3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計 高強度螺栓承壓型連接 極限承載力由螺栓桿身抗剪和孔壁承壓決定，摩擦力只起延緩滑動作用，計算方法與普通螺栓相同，見式(3-11)和(3-12)。3. 高強螺栓群的抗剪計算 軸心力作用時 螺栓數(shù) 按式(3-15)計算，其中N bmin對摩擦型為式(3-23)，對承壓型用高強度螺栓的抗剪、承壓承載力設(shè)計值。 構(gòu)件凈截面強度 對于承壓型連接，與普通螺栓驗算相同；對于摩擦型連接，要考慮摩擦力

12、的作用，一部分剪力由孔前接觸面?zhèn)鬟f(圖3-21)。按規(guī)范規(guī)定，孔前傳力占螺栓傳力的50%，則截面11處凈截面?zhèn)髁橛辛薔以后，凈截面驗算按式(3-16)進行。 扭矩作用時，及扭矩、剪力、軸心力共同作用時的抗剪高強度螺栓所受剪力的計算，其方法與普通螺栓相同，單個螺栓所受剪力應不超過高強度螺栓的承載力設(shè)計值。圖3-21 摩擦型高強螺栓孔前傳力3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計4. 高強螺栓群的抗拉計算 抗拉承載力設(shè)計值 高強度螺栓連接由于螺栓中的預拉力作用，構(gòu)件間在承受外力作用前已經(jīng)有較大的擠壓力，高強度螺栓受到外拉力作用時，首先要抵消這種擠壓力。分析表明，當高強度螺栓達到規(guī)范規(guī)定的承載力0.8P時，螺栓桿的拉

13、力僅增大7%左右，可以認為基本不變。規(guī)范規(guī)定一個高強度螺栓抗拉承載力設(shè)計值為 N bt = 0.8 P (3-25) 受軸心拉力作用時，螺栓數(shù)為n = N / N bt = N / (0.8 P) (3-26) 受彎矩作用，當板沒有被拉開時，接觸面保持緊密貼合，中和軸可以認為在螺栓群的形心軸線上(圖322)，則受力最大的螺栓應滿足 N1M = M y1 / m yi2 (3-27)對于承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)，板被拉開并不等于達到承載能力的極限，此時可按圖(3-19)所示的內(nèi)力分布計算。圖3-22 高強螺栓受彎連接3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計5. 同時承受剪力和拉力的高強螺栓群連接計算 對于高強度螺栓摩擦型

14、連接，按下式計算 對于高強度螺栓承壓型連接，按下式計算3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計3 鋼結(jié)構(gòu)的連接設(shè)計4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4.1 軸心受力構(gòu)件的應用和截面形式 軸心受力構(gòu)件的截面形式有三種：第一種是熱軋型鋼截面，如圖4-1(a)中的工字鋼、H型鋼、槽鋼、角鋼、T型鋼、圓鋼、圓管、方管等；第二種是冷彎薄壁型鋼截面，如圖4-1(b)中冷彎角鋼、槽鋼和冷彎方管等；第三種是用型鋼和鋼板或鋼板和鋼板連接而成的組合截面，如圖4-1(c)所示的實腹式組合截面和圖4-1(d) 所示的格構(gòu)式組合截面等。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4.2 軸心受力構(gòu)件的強度和剛度 強度軸心受力構(gòu)件的強度應以凈截面的平均應力

15、不超過鋼材的屈服強度為準則：應力應變關(guān)系圖對于高強螺栓的摩擦型連接，計算板件強度時要考慮孔前傳力的影響（式3-24）。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計 剛度 剛度通過限制構(gòu)件的長細比來實現(xiàn)。4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4.3 實腹式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算 實際的壓桿不可避免地存在著初彎曲、荷載作用點的初偏心和截面的殘余應力，它們對壓桿的承載力有不利的影響。同時，構(gòu)件兩端可能存在著不同程度的約束，使得構(gòu)件的承載力有所提高。對于桿端約束，可以用計算長度l0代替構(gòu)件的幾何長度l ，將其等效為兩端簡支的構(gòu)件，即l0=l， 稱計算長度系數(shù)。典型約束的理論值和建議值見表43。對于初彎曲、初偏心和殘余應力的影響，考慮到材

16、料的彈塑性性能，用數(shù)值積分法求得構(gòu)件的極限強度Nu，相應的穩(wěn)定系數(shù)=Nu/(Afy)。按照概率統(tǒng)計理論，影響柱承載力的幾個不利因素，其最大值同時出現(xiàn)的可能性是極小的。理論分析表明，考慮初彎曲和殘余應力兩個最主要的不利因素比較合理，初偏心不必另行考慮。初彎曲的矢高取構(gòu)件長度的千分之一，殘余應力根據(jù)截面的加工條件確定。軸心受壓構(gòu)件應按下式計算整體穩(wěn)定： 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計 p764 軸心受力構(gòu)件設(shè)計軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù) E4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計圖4-3 GB50017的柱曲線 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計 為便于計算，規(guī)范根據(jù)構(gòu)件的長細比、鋼材屈服強度和截面分類編制了計算表格。另外，穩(wěn)定系數(shù)值可以用

17、Perry公式： 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4.4 實腹式軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計算 對于局部屈曲問題，通常有兩種考慮方法：一是不允許板件屈曲先于構(gòu)件整體屈曲，目前一般鋼結(jié)構(gòu)的規(guī)定就是不允許局部屈曲先于整體屈曲來限制板件寬厚比。另一種做法是允許板件先于整體屈曲，采用有效截面的概念來考慮局部屈曲對構(gòu)件承載力的不利影響，冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)，輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的腹板就是這樣考慮的。這里板件寬厚比的規(guī)定是基于局部屈曲不先于整體屈曲考慮的，根據(jù)板件的臨界應力和構(gòu)件的臨界應力相等的原則即可確定板件的寬厚比。經(jīng)分析并簡化可得到工形截面和H形截面的板件的寬厚比：4 軸心受力構(gòu)件設(shè)

18、計 【例題4-1 】某焊接工字形截面柱，截面幾何尺寸如圖4-4所示。柱的上、下端均為鉸接，柱高4.2m，承受的軸心壓力設(shè)計值為1000kN，鋼材為Q235，翼緣為火焰切割邊，焊條為E43系列，手工焊。試驗算該柱是否安全。 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計(2) 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)的換算長細比格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件繞實軸的計算與實腹式構(gòu)件相同，但繞虛軸的計算不同，繞虛軸屈曲時的穩(wěn)定承載力比相同長細比的實腹式構(gòu)件低。 實腹式軸心受壓構(gòu)件在發(fā)生整體彎曲后，構(gòu)件中產(chǎn)生的剪力很小，而其抗剪剛度很大，因此橫向剪力產(chǎn)生的附加變形很微小，對構(gòu)件臨界荷載的降低不到1%，可以忽略不計。對于格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件，繞虛軸失穩(wěn)時的剪力要由較弱的綴材承擔，剪切變形較大，產(chǎn)生較大的附加變形，對構(gòu)件臨界荷載的降低不能忽略。經(jīng)理論分析，可以用換算長細比0 x代替對x軸的長細比x來考慮剪切變形對臨界荷載的影響。對于雙肢格構(gòu)式構(gòu)件，換算長細比為 4 軸心受力構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計P755 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5 受彎構(gòu)件設(shè)計5