2017年度國(guó)考-副地區(qū)級(jí)及其以上圖形推理解析

1、總體感悟：第一：做過(guò)的不少圖形推理的練習(xí)，答案給的規(guī)律比較牽強(qiáng)，導(dǎo)致我對(duì)這部分題沒(méi)啥信心和 興趣。這次國(guó)考圖形推理有些的規(guī)律有說(shuō)服力。第二：國(guó)考之前，自己總結(jié)了不少正方體折疊問(wèn)題，但是到了考試時(shí)，還是沒(méi)有用到，或者說(shuō)總結(jié)那些對(duì)這次考試沒(méi)有幫助。還是沒(méi)有總結(jié)到位總結(jié)全面。這次考試正方體折疊問(wèn)題仍然是蒙的。.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律0a9 .ka0A B C DD 。看了下參考這個(gè)題當(dāng)時(shí)我沒(méi)有做出來(lái)，今天我做我是這么想的，看兩個(gè)圖形重合的部分，是按照“重合部分為邊，重合部分為邊，重合部分為點(diǎn)“的規(guī)律進(jìn)行的，所以我選擇了答案，選擇白是C,參考答案說(shuō)的是根據(jù)對(duì)

2、稱(chēng)軸的規(guī)律，三個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸依次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。所以選擇C。感覺(jué)參考答案這個(gè)依據(jù)更有說(shuō)服力。贊參考答案的思路。.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律。OOO OOO* OOOOOOOOOO ooOOO ooooOOO9 * ooOOO ooOOO OOO o oo OOO o oOOO OOOA B C D這個(gè)題當(dāng)時(shí)貌似做出來(lái)了，為當(dāng)時(shí)為數(shù)不多的幾個(gè)我做出來(lái)的圖形推理題之一。思路：顯然這個(gè)圖形中有兩個(gè)特殊圖形，一個(gè)是黑點(diǎn)，一個(gè)是空缺，現(xiàn)看黑點(diǎn)，黑點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律是明顯的，在正方形四個(gè)角上逆時(shí)針移動(dòng)，所以可以推出，在問(wèn)號(hào)處，黑點(diǎn)應(yīng)該在左上角;再看空缺，空缺移動(dòng)規(guī)律也是很容

3、易發(fā)現(xiàn)的，空缺沿著正方形的變，順時(shí)針依次移動(dòng)。所以可以推出，在問(wèn)號(hào)處，空缺位于正方向下邊中間位置。所以選擇Co.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性（）考試時(shí)這個(gè)題應(yīng)該是沒(méi)有做出來(lái)?，F(xiàn)在看就是兩個(gè)圖形相離，別的規(guī)律沒(méi)有看出來(lái)。然后就 是相離的兩個(gè)圖形中，一個(gè)是弧形，一個(gè)是直線。沒(méi)有發(fā)現(xiàn)啥比較有說(shuō)服力的規(guī)律?？聪聟⒖即鸢阜治觯?8 【解析】A。題干中每幅圖形均由上下兩個(gè)部分組成，且線條樣式不同。 第一、三、五個(gè)圖形中曲線圖形在上， 直線圖形在下，第二、四個(gè)圖形中直線圖形在上，曲線圖形在下，曲線圖形和直線圖形在上下兩部分交叉出現(xiàn)。問(wèn)號(hào)處的圖形應(yīng)為直線圖形在上，曲線圖

4、形在下，據(jù)此排除B、C兩項(xiàng)。觀察發(fā)現(xiàn)，題干中每幅圖形均由三個(gè)封閉空間組成，據(jù)此排除D項(xiàng)。A項(xiàng)當(dāng)選。參考答案發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律講得通，服氣。.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律 性（）BD當(dāng)時(shí)這個(gè)題沒(méi)有做出來(lái)，現(xiàn)在看仍然是不會(huì)?？聪聟⒖即鸢?。79 【解析】Bo元素組成不同，通過(guò)第一行第二列B這一字母可知屬性無(wú)明顯規(guī)律，考慮數(shù)量。觀察圖形中封閉空間比較多，分別為：2、2、1; 1、4、2; 4、3、?,無(wú)規(guī)律。再觀察圖形，線條比較多，考慮線條數(shù)量。已知第二行第一列圖形只有曲線，考慮曲線數(shù)， 觀察發(fā)現(xiàn)，第一列曲線數(shù)都為1,第二列曲線數(shù)都為 2,每行第三列曲線數(shù)是前兩列之和

5、，問(wèn)號(hào)處應(yīng)選擇3條曲線，只有B項(xiàng)符合，當(dāng)選?？戳诉@個(gè)參考答案感覺(jué)太難了。覺(jué)著這個(gè)規(guī)律說(shuō)服力不是那么強(qiáng)。.從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律典型疊加問(wèn)題：當(dāng)時(shí)應(yīng)該是做出來(lái)了，這個(gè)題。比較容易總結(jié)處疊加規(guī)律是黑+黑=白；白+黑=黑+白=黑；白+白=白 所以，第三行第三列應(yīng)該是 Ao.左邊給定的是正方體的外表面展開(kāi)圖，下面哪一項(xiàng)能由它折疊而成（RCD這個(gè)題當(dāng)時(shí)貌似沒(méi)有做出來(lái)?，F(xiàn)在再看一下。還是不好做，不好分析?？磪⒖即鸢?81 .【解析】D。本題屬于空間重構(gòu)類(lèi)，逐一分析選項(xiàng)，將六個(gè)面按順序標(biāo)上序號(hào)。A項(xiàng)：六面體展開(kāi)圖中，構(gòu)成直角的兩條邊是同一條邊。題干面2和面4的公共

6、邊（圖中紅色線）是1/4白三角形的斜邊，A項(xiàng)兩個(gè)面的公共邊有一條黑色直角三角形斜邊，與 題干不對(duì)應(yīng)，排除。B項(xiàng)：選項(xiàng)中有1/2黑三角形的面是1面或6面。題干中黑色直角邊與 3面不相鄰， 因此1/2黑三角形的面不可能是1面，只能是6面。B項(xiàng)中1/4黑三角形的斜邊與 3面相鄰，因此1/4黑三角形的面不可能是 4面，只能是2面。又因?yàn)?面與6面是相對(duì)面，因 此不可能同時(shí)出現(xiàn)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，排除。C項(xiàng)：選項(xiàng)中有1/2黑三角形的面是1面或6面，題干中1面中1/2黑色三角形的直 角邊與3面相鄰，但是C項(xiàng)中兩個(gè)1/2黑直角三角形與3面都不相鄰，排除。D項(xiàng)：含有1/4黑三角形的兩個(gè)面相連，且 1/4黑三角形相對(duì)，

7、正確，當(dāng)選。我也是這用這種方法分析一下:第一步：先標(biāo)相對(duì)面第二步：標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)時(shí)用到一個(gè)重要定理或者說(shuō)性質(zhì)：基礎(chǔ)：對(duì)于一個(gè)正方體平面展開(kāi)圖，對(duì)于其中兩個(gè)面 X和Y,折成正方向后，我們兩個(gè)面相鄰。平面展開(kāi)圖中X的四個(gè)頂點(diǎn)依次是 X1 , X2 , X3和X4, Y的四個(gè)頂點(diǎn)是 Y1 , Y2, Y3 ,Y4定理：如果面X的邊X1X2 ,我們判斷出在折成正方體后，在面 Y的相對(duì)面上，那么折成正方體后，對(duì)于面 X來(lái)說(shuō)，面X與丫的鄰邊是X3X4。證明：首先根據(jù)面 X和面丫在折成正方體后相鄰，我們推出，面 X與面丫一定有一個(gè)邊相鄰。既然折成正方體后這個(gè)邊相鄰，我們可以判斷出，折成正方體后這個(gè)鄰邊上的點(diǎn)一定在

8、面Y上。而我們判斷出在折成正方體后，X1X2在面Y的相對(duì)面上，所以“折成正方體后點(diǎn)X1和X2 一定不在面Y上”。如果折成正方體后 X1X4是鄰邊，那么可以推出，折成正方體后X1在Y上，這與我們前面得出的結(jié)論“折成正方體后點(diǎn) X1和X2 一定不在面 Y上”矛盾。如果折成正方體后，X2X3是鄰邊，那么可以推出，折成正方體后，X2在Y上，這與我們前面得出的結(jié)論“折成正方體后點(diǎn) X1和X2 一定不在面Y上”矛盾，如果折成正方體后，X1X2是鄰邊，那么可以推出，折成正方體后X1和X2在Y上，這與我們前面得出的結(jié)論“折成正方體后點(diǎn) X1和X2 一定不在面丫上”矛盾。我們又知道，折成正方體后，面X必有一條線

9、與丫相鄰，前面已經(jīng)排除了 3條，所以只能是 X3X4.這個(gè)定理，可以這么簡(jiǎn)述：對(duì)于折成正方體后兩個(gè)相鄰的面A和B,如果我們判斷出折成正方體后面A的某條邊在面 B的相對(duì)面上，那么我們可以判斷后，對(duì)于面 A來(lái)說(shuō)，面A中這條邊的對(duì)邊就是折成正方體后A與B的鄰邊。我們暫且把這個(gè)定理叫做標(biāo)點(diǎn)定理。232243 61、2、3最容易標(biāo)記，比如面 A和ca容易看出來(lái)，標(biāo)記淺藍(lán)色加粗的邊是鄰邊，從而找到兩個(gè)1, 2和3也是一樣。分析A和B的鄰邊是圖中標(biāo)記綠色加粗的線，對(duì)于標(biāo)點(diǎn)沒(méi)用；接著分析A和C的鄰邊是圖中標(biāo)記紅色加粗的線，這個(gè)對(duì)于標(biāo)點(diǎn)，我們已經(jīng)用過(guò)了，用來(lái)標(biāo)記點(diǎn) 3接著分析A和B的鄰邊，對(duì)于A而言，由于A標(biāo)記

10、綠色加粗的邊在B的對(duì)面B上，所以判斷出，A 上標(biāo)記淺藍(lán)色加粗的邊是A和B的鄰邊；對(duì)于B而言，由于B標(biāo)記洋紅色加粗的邊在A的對(duì)面A上，所以判斷出B上標(biāo)記淺藍(lán)色加粗的邊是B與A的鄰邊；從而，可以標(biāo)記4使用同樣的方法，分析A和C的鄰邊可以標(biāo)記5分析B和A的鄰邊可以標(biāo)記1注意，在標(biāo)記點(diǎn)時(shí)，先標(biāo)記那些最容易判斷由來(lái)的點(diǎn)，這個(gè) 題中是1、2和3,然后利用標(biāo)點(diǎn)定理，分析標(biāo)記其他點(diǎn)。分析答案：不用標(biāo)點(diǎn)，A也不對(duì)，因?yàn)榇嬖谝粋€(gè) A選項(xiàng)中涉及到白三個(gè)面是 A, B,C或者A, B,C顯然 無(wú)論是B還是B 與其他兩個(gè)面 A和C 的相鄰邊中有一個(gè)是黑色直角三角形的斜邊。而 在A選項(xiàng)中，B或者B與其他兩個(gè)面的鄰邊都不是

11、黑色直角三角形的斜邊，所以不對(duì)。對(duì)于第二個(gè)選項(xiàng)：如果那個(gè)小黑色直角三角形所在面是A,那么根據(jù)她跟純白面的鄰邊是自己的黑色邊可知，那個(gè)純白面一定是 B,再根據(jù)純白面與大黑色直角三角形面鄰邊不是大黑色直角三角形的直 角邊，可知，另一個(gè)面一定是 A,而A與A是相對(duì)的，所以一定不對(duì)。如果那個(gè)小黑色直角三角形所在面是C,那么根據(jù)她跟純白面的鄰邊是自己的黑色邊可知,那個(gè)純白面一定是 B,再根據(jù)純白面與大黑色直角三角形面鄰邊不是大黑色直角三角形的 直角邊，可知，另一個(gè)面一定是 C,而C與C是相對(duì)的，所以一定不對(duì)。所以B選項(xiàng)不對(duì)。ABCD對(duì)于第三個(gè)選項(xiàng)，很容易判斷，涉及到的三個(gè)面是C,A,B或者C,A,B ,

12、而對(duì)于C,A,B存在B與其他兩個(gè)面有一個(gè) 鄰邊是大黑色直角三角形的直角邊，本項(xiàng)不符合；對(duì)于C,A,B , B與其他兩個(gè)面的鄰邊有一個(gè)是大色直角三角形直角邊，本項(xiàng)不符合；所以不對(duì)。對(duì)于第四個(gè)選項(xiàng)：前面都排除了，可以選擇D 了。對(duì)于D還是分析一下：D涉及兩種可能情況， A, C ,B或者A, C ,B先分析第一種 A, C ,B,根據(jù)平面展開(kāi)圖中 A和B的鄰邊是小黑色直角三角形斜邊可知，立體圖中上面是 B,右面是A,那前面一定是 C.直接詳細(xì)分析：根據(jù)平面展開(kāi)圖標(biāo)記的點(diǎn)可知立體中中B和A的鄰邊是78,且在平面展方圖中對(duì) A面中心來(lái)說(shuō)，從 7到8是順時(shí)針，對(duì) B面中心來(lái)說(shuō)，從 7到8是逆時(shí)針。由于外

13、表面平面展開(kāi)圖還原回到立體之后，時(shí)針順序是不變的，所以只能標(biāo)記為下圖所示:這里我們發(fā)現(xiàn)，B中斜線對(duì)應(yīng)的是 7 了，而平面展開(kāi)圖中斜線對(duì)應(yīng)的是8,所以這里就可以判斷出這個(gè)情況不對(duì)。再看B與C 的鄰邊，在平面展開(kāi)圖中，鄰邊是 37,在平面展開(kāi)圖中，對(duì)于 B中心而言, 從3到7是逆時(shí)針，對(duì)于 C中心而言，從 3到7是順時(shí)針。所以在立體中標(biāo)記為下圖所 含滿(mǎn)足要求：且兩次標(biāo)記不矛盾。繼續(xù)分析。再看A和C 的鄰邊，在平面展開(kāi)圖中，鄰邊是27,在平面展開(kāi)圖中，對(duì)于 A中心而言,從2到7是順時(shí)針，對(duì)于 C中心而言，從2到7是逆時(shí)針。所以在立體中標(biāo)記為下圖所含滿(mǎn)足要求：D三次標(biāo)記不矛盾。綜合為:對(duì)照立體圖中標(biāo)記

14、的點(diǎn)和平面展開(kāi)圖中標(biāo)記的點(diǎn)，看看特殊點(diǎn)特殊邊對(duì)應(yīng)有沒(méi)有問(wèn)題，容易發(fā)現(xiàn)，立體圖中標(biāo)記的點(diǎn)7有問(wèn)題，在平面展開(kāi)圖中斷出這種可能性不存在。121 8區(qū)7彳 1 CJC4B I5 436B534第二種情況，A, C ,B,容易判斷如果上表面是 B首先看B 與C 的鄰邊，根據(jù)平面展開(kāi)圖知道鄰邊是圖所示：12ZJI611 8 97 21B5affi5D34再看B 與A的鄰邊，根據(jù)平面展開(kāi)圖知道鄰邊是12示：1力0再看A與C 的鄰邊，根據(jù)平面展開(kāi)圖知道鄰邊是277不是面B的斜邊上的點(diǎn)，所以判那么右面是C 前面是A,26 ,根據(jù)時(shí)針性質(zhì)，可以標(biāo)記如下?,根據(jù)時(shí)針性質(zhì)，可以標(biāo)記如卜.圖所根據(jù)時(shí)針性質(zhì)，可以標(biāo)記如

15、卜.圖所示:三次標(biāo)記不矛盾。綜合為：對(duì)照立體圖中標(biāo)記的點(diǎn)和平面展開(kāi)圖中標(biāo)記的點(diǎn)，看看特殊點(diǎn)特殊邊對(duì)應(yīng)有沒(méi)有問(wèn)題，發(fā)現(xiàn) 沒(méi)有問(wèn)題，即可確認(rèn)正確。注意：在平面上標(biāo)記完點(diǎn)以后，我們?cè)诹⒎襟w上標(biāo)點(diǎn)時(shí)，需 要用到時(shí)針?lè)?。感悟：這些題做起來(lái)太不好弄了。一般就放棄了。考試時(shí)一般就放棄了。有時(shí)間不如切割一個(gè)，折起來(lái)看。82.下圖中的立體圖形 是由立體圖形，和組合而成，下列哪一項(xiàng)不能填 入問(wèn)號(hào)處（）ABCD當(dāng)時(shí)沒(méi)有做出來(lái)，現(xiàn)在還是想象不出來(lái)，放棄。看看參考答案:.【解析】Bo本題考查立體拼合。 題干中為整體，組合后構(gòu)成 ，其中A、 C、D三項(xiàng)均能與 構(gòu)成，具體組合方式如下所示：B項(xiàng)當(dāng)選?？戳藚⒖即鸢?，感覺(jué)能想象

16、出來(lái)了?？臻g想象時(shí)，不動(dòng)，比對(duì)，移動(dòng)其他模塊進(jìn)行 組合。就比較容易想象了。類(lèi)正確的一項(xiàng)是（） R食畬A.B.C.D.這個(gè)題當(dāng)時(shí)貌似沒(méi)有做出來(lái)，現(xiàn)在看也是沒(méi)有思路，看看參考答案：.【解析】D。觀察小黑點(diǎn)在圖形中的位置發(fā)現(xiàn)： Q圖形中小黑點(diǎn)在圖形中的線 上，Q圖形中小黑點(diǎn)在圖形中線的交點(diǎn)上，即 一組，。為一組。D項(xiàng)當(dāng)選。 感覺(jué)這個(gè)參考答案說(shuō)服力不強(qiáng)呀。84.把下面的六個(gè)圖形分為兩類(lèi)，使每一類(lèi)圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類(lèi)正確的一項(xiàng)是（） A.B.C.D.這個(gè)題當(dāng)時(shí)貌似沒(méi)有做出來(lái)，現(xiàn)在看數(shù)交點(diǎn)數(shù)目感覺(jué)沒(méi)有規(guī)律，查找封閉區(qū)域個(gè)數(shù)， 有沒(méi)有規(guī)律，放棄了，看參考答案，還沒(méi)看，又想了想，從一筆畫(huà)的角度分析，得到答案C,解釋如下： 奇點(diǎn)數(shù)為4,最少需要4/2=2筆畫(huà)完；奇點(diǎn)數(shù)為4,最少需要4/2=2筆畫(huà)完奇點(diǎn)數(shù)為 4, 最少需要4/2=2筆畫(huà)完。奇點(diǎn)數(shù)為2,最少需要2/2=1筆畫(huà)完；奇點(diǎn)數(shù)為2,最少需要2/2=1筆畫(huà)完；奇點(diǎn)數(shù) 為0,最少需要1筆畫(huà)完。類(lèi)正確的一項(xiàng)是（）A. B.